Я думаю, самый честный ответ на эти вопросы заключается в том, что одни проблемы освещены в этой книге достаточно подробно, другие обсуждены лишь в самых общих чертах, третьи лишь слегка намечены и контуры предполагаемых решений отчеркнуты, так сказать, пунктирной линией. Это, впрочем, не удивительно. Мир, окружающий нас, сложен, изменчив, противоречив, но и наука, возникающая как продукт сложной познавательной деятельности, так же изменчива, так же не проста и многогранна. Мы вправе поэтому говорить об особом мире — мире науки.
Что же представляет собой этот мир?
В отличие от объективного материального мира, который существовал до возникновения жизни на Земле, до появления человека и существует в настоящее время вне и независимо от нашего сознания, мир наших знаний является продуктом человеческой деятельности. Та его часть, которую мы называем миром науки, возникает как продукт познавательной деятельности ученых.
В научно-фантастическом романе Клиффорда Саймака «Заповедник габлинов» рассказывается о том, как в результате длительного развития пришла в упадок разумная цивилизация на Хрустальной планете, находящейся в другой галактике. Жители этой планеты, исчерпавшие биологические возможности своего существования, были в первую очередь озабочены тем, чтобы сохранить и передать другим разумным существам прежде всего не памятники своей материальной культуры, а гигантский запас научных знаний, накопленный ими за 50 миллиардов лет развития.
Мы знаем, что наша собственная человеческая цивилизация тесно связана с развитием познания, а на современном этапе главным образом совершенствованием и развитием научного познания. Египетские пирамиды, собор Василия Блаженного, атомная электростанция и космические лаборатории созданы предметно-практической деятельностью людей. Мир человеческой культуры, то, что мы называем цивилизацией, включает в себя всю совокупность созданных людьми вещей — от костяной иглы неандертальца до автоматического лунохода, а также всю совокупность способов, навыков и правил по изготовлению и использованию этих вещей.
Мир науки также включает в себя всю совокупность созданных и накопленных научных знаний, а вместе с ними и совокупность приемов и методов «изготовления» и использования этих знаний. Этот мир науки и составляет объект изучения теории научного познания. Поскольку в мире науки отнюдь не все завершено и закончено, поскольку он продолжает бурно изменяться, развиваться и надстраиваться, постольку и изучающая его теория научного познания не всегда в состоянии с одинаковой полнотой ответить на все относящиеся к нему вопросы.
Все же теперь после того, как мы многое выяснили и поняли, нам стоит, пожалуй, попытаться привести в порядок сведения о научном познании, заполнить кое-какие пробелы и уяснить, в каких направлениях стоит вести дальнейший поиск.
Науку, как я уже говорил, можно рассматривать с двух точек зрения: как процесс изготовления научного знания — как познавательную деятельность и как результат этого процесса, как систему «изготовленных» существующих знаний. О первом подходе мы говорили достаточно много и теперь стоит подробнее остановиться на втором.
Как вы помните, наука или, точнее, уже существующие, созданные научные знания выражаются в языке. Так как научное знание прежде всего должно удовлетворять критериям истинности, то единицы или элементы научного знания облекаются в форму отдельных высказываний-предложений. Эти предложения не разрознены, а связаны определенным образом в зависимости от того, какую роль они играют в научном познании, какую информацию об окружающем мире они несут.
Таким образом, наука в самом общем виде представляет собой систему истинных знаний, выдержавших определенную проверку, отвечающих специальным требованиям и содержащих в себе знания о тех или иных разделах,областях или фрагментах реального мира.
Как видите, мы снова сталкиваемся с понятием системы. Но на этот раз не в применении к объективному реальному миру, а в применении к самой науке.
Мы можем теперь без особых трудностей заметить, что наука представляет собой сложную систему, состоящую из различных подсистем, надстраивающихся друг над другом, образующих как бы этажи огромного сооружения. При этом каждый этаж взаимодействует с другими смежными этажами, влияет на них и, в свою очередь, подвергается различным влияниям.
Такие системы называются иерархическими (от греческого hierarchia; hieros — священный и агсЬё — власть) системами. Между элементами каждой подсистемы или каждого этажа существует разнообразное отношение. Различными являются и отношения между этажами. Значит, эта система содержит в себе целый набор различных структур и является многоструктурной.
Давайте теперь обозначим важнейшие структурные комплексы, основные этажи и межэтажные блоки в нашей системе, называемой «наука».
Как и всякое здание, здание науки строится с фундамента, так сказать, снизу. Этот фундамент науки образуется наблюдениями и экспериментами и, следовательно, состоит из эмпирических знаний.
Но самым главным, наиболее существенным для науки является верхний этаж, который называется теорией.
С него-то мы и начнем наш анализ.
Теория образует важнейшую подсистему научного знания.
Что же такое теория?
Как она устроена?
Как вы помните, теория образуется в первую очередь из законов, выражающих наиболее фундаментальные знания о самых глубоких и необходимых связях между изучаемыми явлениями. Эти знания не просто располагаются рядом друг с другом, а объединены определенными логическими отношениями, отношениями выводимости. Исходные фундаментальные законы теории возникают на основе обобщений или догадок — гипотез. Все остальные теоретические знания в рамках данной теории выводятся из фундаментальных законов по законам логики и математики.
Строя теорию в таких дисциплинах, как биология, ученые до сих пор чаще всего принимают в расчет содержание исходных фундаментальных законов и гипотез. Они, стало быть, опираются на содержательную логику. Однако в таких математизированных дисциплинах, как физика, механика или астрономия, одни законы выводятся из других преимущественно по правилам математики и математической логики.
Сама математика, по крайней мере в ее первоначальном варианте, как вы помните, строилась под диктовку практических задач.
Но по мере усложнения развития математики ученые-математики часто формулировали совершенно абстрактные математические задачи. Предположим, говорили они, что имеют место такие-то и такие-то обстоятельства, такие-то и такие-то условия и ограничения. Как в таком случае можно решить данную задачу? При этом математики часто не задумывались о прямом и непосредственном применении своих результатов к действительности. Их целью было разработать строгие, точные и непротиворечивые правила, позволяющие чисто формальным путем решать все однотипные задачи данного вида. Когда намеченная ими цель оказывалась достигнутой, это означало, что им удалось построить ту или иную математическую дисциплину, тот или иной раздел математики, то есть создать формальное математическое исчисление.
Ученый — физик, механик или астроном — сталкивался с практической, физической, механической или астрономической задачей, и если оказывалось, что взаимодействие объектов, набор условий и ограничений в этих практических задачах был в достаточной степени схож с абстрактными объектами, условиями и ограничениями, о которых размышляли математики, то естествоиспытатели охотно брали из арсенала математики уже готовое, проверенное математическое оружие — наборы готовых правил и формул.
Таким образом, в физическую теорию попадали математические структуры.
Именно так случилось в Новейшее время с алгеброй групп, с неевклидовой геометрией и др. Математики и даже физики XIX века думали, например, что эти разделы математики — чистая игра воображения, которая никогда не найдет себе практического применения. Когда, однако, уже в нашем столетии стали развиваться специальная теория относительности и квантовая механика,оказалось, что для формулировки их законов эти математические дисциплины дают готовый, хорошо разработанный математический аппарат.
Таким образом, математические структуры, находящие применение при построении научной теории, используемые для ее формулирования, уточнения, развития и совершенствования, образуют математическую модель научной теории.
В математические уравнения, как вы знаете, входят символы, обозначающие различные абстрактные переменные, и символы тех или иных математических операций. Поэтому сами по себе такие уравнения ничего не говорят об объективном мире. Для того чтобы они превратились в конкретную научную теорию, соответствующие символы должны обрести тот или иной физический, механический или астрономический смысл, получить определенное эмпирическое значение. Процедура предания формальному математическому аппарату конкретного научного смысла называется интерпретацией данной математической модели теории. Для этого необходимо использовать набор основных понятий данной науки, входящих в ее фундаментальные законы.
Возьмем для примера самое простое арифметическое выражение: y = xz. Входящие в него переменные могут быть легко выражены друг через друга. Однако ни о какой физической реальности они еще не говорят. Достаточно между тем интерпретировать у как силу, х как массу, a Z как ускорение, и мы получим уже знакомую нам здесь запись второго закона ньютоновской динамики F = та. При другой интерпретации, приписывая у значение импульса (Р) и рассматривая Z как скорость V, мы получим уравнение P = mV. Оно указывает на связь импульса с массой и скоростью движущегося тела. Чтобы та или иная математическая структура, тот или иной набор уравнений можно было рассматривать как соответствующую научную теорию, необходимо, стало быть, интерпретировать определенным образом переменные данные математической структуры.