Набор основных понятий и правил интерпретации, с помощью которых данные понятия включаются в состав математических выражений, превращая их тем самым в выражения физики, механики, астрономии и т. п., называются теоретической моделью данной теории. Теперь вам становится более понятной и та классификация моделей, о которой мы уже говорили.
Сейчас очень важно, чтобы вы ясно поняли, что ни математическая модель, ни теоретическая модель еще не образуют взятые порознь научные теории. Однако выделение этих двух важных подсистем позволяет нам сделать некоторые важные выводы. Оказывается, что различные по своему содержанию теории могут иметь одинаковые в известных границах математические модели. Так, например, уравнение кинетической теории газов*и уравнение механической теории, рассматривающей соударение абсолютно упругих шариков исчезающе малых размеров, сходны по своей математической природе, то есть по формальным свойствам. Точно так же в известных границах сходны уравнения гидродинамики и классической электродинамики.
Из этого, между прочим, следует, что различные в содержательном смысле теории могут иметь одинаковую математическую структуру, что и в основе их лежйт одна и та же математическая модель.
По мере того как научные теории разного содержания обнаруживают качественные различия между своими объектами, начинают обнаруживаться отличия и в используемом ими математическом аппарате. И все же обнаружение большего или меньшего сходства математической модели теории позволяет не только установить взаимосвязь научных теорий переносить некоторые сведения из одной теории в другую, но и наталкивает на мысль о взаимосвязи и даже единстве отражаемых в этих теориях фрагментов действительности.
Здесь уместно заметить, что математическая модель теории сама по себе не отражает объективную действительность, но она выражает или фиксирует формальную структуру теории, что само по себе очень важно, ибо позволяет лучше понять данную теорию, усовершенствовать ее, упростить и организовать заключенные в ней знания.
Теперь я хочу коснуться еще одного важного вопроса — вопроса о правилах формальных преобразований, интерпретаций и некоторых других правилах, с которыми часто приходится сталкиваться, коль скоро речь заходит о науке.
Вы помните, что еще в первой главе этой книги я обещал вернуться к вопросу о связях знаний об объективном мире и правил. Выполняю свое обещание.
Говоря о правилах хорошего тона (рыбу не едят ножом) или о правилах перехода улиц с оживленным автомобильным движением, а также о правилах шахматной игры и т. п., мы обычно подчеркиваем мысль, что эти правила не отражают объективную действительность. Они устанавливаются людьми иногда более или менее произвольно и могут быть изменены по взаимному соглашению без каких-либо катастрофических последствий.
Когда речь идет о правилах, применяемых в науке, надо быть особенно внимательным. Прежде всего нам следует задать вопрос: о каких правилах мы говорим в связи с изучением научного познания, откуда эти правила берутся и зачем они нужны?
С некоторыми из таких правил, с правилами логических доказательств и выводов, математических преобразований или интерпретации, мы уже сталкивались, но ими, конечно, дело не исчерпывается.
Рассмотрим вначале один очень простой случай и воспользуемся для этого хорошо знакомым нам законом F = т а.
Оказывается, что этот закон можно рассматривать с различных точек зрения.
Во-первых, он отражает некоторые объективные взаимосвязи и отношения между физическими явлениями. Если в инерциальной системе отсчета наблюдатель замечает, что тело изменило направление или величину скорости, то, согласно закону, это вызывается особой причиной — или взаимодействием с другим телом, или физическим полем. Эту причину и называют силой. Закон в этом смысле отражает объективную действительность.
Во-вторых, этот закон можно рассматривать как определение понятия «сила». «Сила» — есть то, что вызывает изменение в скорости тел, имеющих постоянную массу в определенных системах отсчета. При этом, конечно, предполагается, что нам известен смысл и значение понятий «масса», «ускорение» и «инерциальная система».
В-третьих, закон может быть истолкован как правило для вычисления. Это правило утверждает, что величина F равна произведению численных значений т и а, а направление вектора F совпадает с направлением вектора а.
Наконец, в-четвертых, закон можно рассматривать как правило или инструкцию для выполнения физических измерений. Он как будто говорит: «Если вам не известны численные значения величин пг и а, то измерьте каждую из них специальными приборами, показатели приборов переведите на язык чисел, подставьте эти числа вместо букв в формулу закона, а затем произведите соответствующие вычисления».
Мы, таким образом, видим, что в третьем и четвертом случае закон выступает в виде рекомендации, инструкции, указывающие, какие действия необходимо предпринять для вычисления тех или иных величин или какие следует осуществить измерения. Правила подобного рода отнюдь не так произвольны, как некоторые правила хорошего тона, игры в шахматы или в карты. Справедливости ради стоит сказать, что и эти последние перестают быть произвольными, лишь только их принимают все члены того или иного коллектива. Само собой разумеется, что даже в этом случае они никак не связаны с отражением и познанием объективных свойств действительности. Правила познавательной деятельности в этом отношении принципиально отличаются от правил поведения или игр, поскольку они опираются на познание объективной действительности и, в частности, на законы науки. Эти правила просто невозможны без таких законов, так как сами возникают, как в приведенном выше примере, из определенного истолкования и понимания законов науки. Такое истолкование и понимание законов науки, превращающее их в правила вычисления определенных величин или наблюдения и измерения, можно назвать «инструктивизацией». В процессе инструктивизации соответствующие законы как бы превращаются в те или иные инструкции — правила, предписывающие определенные виды научно-познавательной деятельности.
Возникнув на основе тех или иных законов науки, такие правила, в свою очередь, содействуют более глубокому, систематическому и организованному познанию действительности.
Чтобы покончить с этой стороной дела и лучше пояснить мою мысль, я попрошу вас взглянуть на картинку. При первом взгляде на нее, вы вряд ли что-нибудь заметите, кроме густого и беспорядочного сплетения линий. Однако если у нас есть заслуживающее доверия утверждение: «На картинке в одном из ее углов нарисован охотник», то ваш поиск становится более целенаправленным и осмысленным. На картинке б контуры охотника обведены более жирной линией. Рассматривая его и обладая некоторой наблюдательностью, пытливостью и склонностью к рассуждению, вы даже можете сделать новое самостоятельное открытие. На основе наблюдения вы устанавливаете, что охотник целится, и, определив направление прицела, можете утверждать, что в том же направлении следует искать цель. Более того, вы вправе предположить, что искомая цель — животное. Следовательно, мы опять располагаем инструкцией для поиска.
И действительно, в углу, как показывают контуры на рисунке, находится заяц.
Правила, основанные на определенном истолковании и понимании законов науки, регулирующие наш научный поиск, вместе с правилами соответствующих разделов математики и логики, применяемыми при построении научной теории, а также правилами интерпретации в совокупности образуют метод данной науки. Метод, стало быть, есть особая подсистема в системе научного знания. По мере развития науки метод сам изменяется, развивается, уточняется.
Так как метод имеет самое прямое отношение к вычислениям, измерениям, наблюдениям и экспериментам, связывая воедино результаты этих видов познавательной деятельности, то он образует важнейшую часть современной науки. Поэтому, изучая строение науки, теория познания уделяет большое внимание анализу методов науки. Без преувеличения можно сказать, что метод образует живую душу, двигатель научного познания, и поэтому изучить метод в каком-то смысле то же самое, что науку в целом. Вот почему учение о методах научного познания, то есть методологию, часто отождествляют с теорией научного познания.
Теперь давайте займемся другой важной подсистемой — подсистемой эмпирических знаний. Вы, наверное, помните, что эмпирическими называются знания, опирающиеся на наблюдение, включая активное наблюдение, возникающее в ходе научных экспериментов. Чтобы наблюдениями можно было воспользоваться при построении научного знания, например, для выдвижения некоторых предварительных гипотез, для проверки истинности тех или иных научных законов, для уточнения того, имело ли в действительности место такое-то и такое-то событие или нет, необходимо выразить наблюдение в общедоступной корректной форме.
Обычно люди, желая подтвердить свои взгляды, догадки, ссылаются на наблюдения, говоря: «Я сам это видел или слышал». Если эти наблюдения представлены в письменной форме, их обычно называют описаниями.
Примером обычного литературного описания мог бы служить следующий отрывок из рассказа А. П. Чехова «Драма на охоте (Истинное происшествие)»:
«Возвращались мы прекрасной дорогой по полю, на котором желтели снопы недавно сжатой ржи, в виду угрюмых лесов. . . На горизонте белели графская церковь и дом. Вправо от них широко расстилалась зеркальная поверхность озера, влево темнела каменная могила».
Это довольно лаконичное и образное описание способно создать известное настроение, передать определенную гамму ощущений, но оно, разумеется, не является научным описанием. Если бы мы попросили нескольких художников-пейзажистов изобразить то, что содержится в данном описании, то наверняка получили бы несколько совершенно различных картин.
В науке такая неоднозначность и неопределенность совершенно нетерпима. Поэтому научные описания должны удовлетворять целому ряду точно определенных требований. Во-первых, ученый должен указать, при каких условиях* с помощью каких инструментов и приборов производилось данное наблюдение. Он должен, во-вторых, уметь опред