, что за пешеходы идут, в чем они одеты и т. д.
Потренировавшись в этом, попробуйте при удобном случае представить себе, что происходит за поворотом, где вы еще не были. Например, вы прогуливаетесь, и вам предстоит свернуть за угол. Представьте, что вы там увидите. Не удивляйтесь, если вы со временем научитесь довольно точно предугадывать картинку даже за совершенно незнакомыми поворотами.
Рассмотрите внимательно эту иллюстрацию.
Представьте, что картинка не черно-белая, а цветная. Мысленно раскрасьте ее так, как вам хочется. Как изменился пейзаж?
А теперь представьте, что перед вами не плоская картинка, а объемное пространство. Мысленно шагните внутрь. Посмотрите, как пейзаж воспринимается изнутри. Представьте, что идете вперед. Остановитесь в центре картины и оглянитесь по сторонам. Как воспринимается окружающее с этого ракурса? Что отдалилось, что приблизилось?
Представьте, что подошли к дому. Какой он вблизи? Что вам видно оттуда? Затем мысленно зайдите за дом. А что там? Выйдите из-за дома и посмотрите оттуда, издалека, на передний план картины. Что вы видите?
Можете еще погулять внутри картины, представляя, как пейзаж воспринимается из разных точек. Это очень хорошая тренировка пространственного интеллекта и воображения.
Не забудьте вернуться обратно тем же путем, каким пришли.
Для этого упражнения вам понадобится бумага, ручка или карандаш. Нарисуйте на бумаге десять квадратов одинакового размера. Теперь ваша задача — на основе каждого квадрата нарисовать предмет. Можно добавлять к квадрату любые детали и новые элементы, как внутри него, так и снаружи. В итоге все десять предметов должны быть разные, повторения недопустимы. Включите воображение и подумайте, какие предметы включают в себя элементы в виде квадрата. Дом, стол, табурет, что еще? Не важно, если вы совсем не умеете рисовать. Рисуйте символически, но так, чтобы предметы были узнаваемы. Если удастся нарисовать больше десяти — очень хорошо.
Аналогично с предыдущим упражнением сделайте десять рисунков на основе овала. Теперь это могут быть не только предметы, но и живые существа, в том числе люди, а также растения, продукты питания и т. п.
Аналогично с двумя предыдущими упражнениями нарисуйте десять картинок на основе волнистой линии. Теперь это должны быть уже не отдельные предметы, а законченная картинка — например, пейзаж, где кроме волнистой линии множество других элементов.
Это упражнение тренирует и пространственное мышление, и воображение.
Посмотрите на рисунок.
Как следует разглядите его. Ваша задача: мысленно поменять местами верхнюю и нижнюю части и представить, как выглядит изображенный там дом целиком.
Попробуйте «увидеть» мысленным взором целостную картину.
Затем, не глядя на рисунок (можно даже закрыть глаза), удерживайте перед мысленным взором изображение дома как можно дольше.
Затем, также мысленно, раскрасьте изображение. Представьте его в цвете. Поэкспериментируйте — поменяйте цвета несколько раз. Затем вообразите картинку в объеме. Что расположено на дальнем плане, что на ближнем?
А что находится за пределами картины? Вообразите себе приусадебный участок вместе с домом в цвете и объеме. Удерживайте этот образ перед глазами как можно дольше.
ОтветУпражнение «Куда движемся?»
Лишняя фигура расположена в правом нижнем углу: все остальные стрелки указывают одно направление — по часовой стрелке либо против часовой стрелки, а эта стрелка указывает сразу в двух направлениях.
Тренировка математического интеллекта
Выполнение даже самых простых математических действий — хороший способ тренировки математического интеллекта. Если вы не делали этого со школьных времен, самое время ликвидировать это упущение. Важное условие: считать нужно в уме.
а) 16: 4 + 21 · 3 =?
б) 5 + 18 — (12 + 2) + 33: 11 =?
в) 42 · 2 + 7 — 48: 6 + 31 =?
г) 112 — 14 + 51 · 2 — 35 =?
д) (85–19): 3 + 49–18 =?
е) 18 · 5 + 221 + 419 — 72: 9 =?
ж) 14 · 3 · (35: 7) — 30 =?
з) 424: 2 — 25 · (3 + 4) + 11 =?
Перед вами шесть примеров, состоящих из двух строк. Верхняя строка — это образец, пользуясь которым, вам следует обнаружить закономерность и согласно ей вставить пропущенное число вместо знака вопроса в нижней строке.
а) 236 (23) 174
954 (?) 349
б) 81 (54) 27
39 (?) 12
в) 11 (9) 16
29 (?) 19
г) 112 (72) 256
85 (?) 413
д) 14 (77) 11
18 (?) 12
е) 547 (3) 238
269 (?) 314
Это задание не на время, поэтому можете размышлять и считать столько, сколько потребуется.
В саду собрали урожай из 360 яблок и груш. Груш среди них было 145, из них крупных — 98, остальные мелкие. Из числа собранных яблок мелких было 67, остальные крупные. Сколько крупных и сколько мелких фруктов было собрано?
Решите задачу на математическое и логическое мышление.
Путнику нужно пересечь пустыню, в которой нет ни единого оазиса. Для этого ему придется пройти пешком 120 километров. В день он может проходить 20 километров. Он в состоянии взять с собой запас пищи и воды, которого хватит ему только на 4 дня. Путнику вызвались помочь два проводника, каждый из которых тоже может нести не более четырехдневного запаса воды и продовольствия, рассчитанного на одного человека. Больше помощников нет. Подскажите путнику, как ему пройти через пустыню в этих условиях — так, чтобы по дороге ни он, ни один из проводников не умерли от голода и жажды.
Вы часто ходите в магазины и приносите с собой длинные чеки? Используйте их для тренировки математического интеллекта! Закройте строчку с итоговой суммой и сосчитайте в уме, сколько денег вы израсходовали по чеку. Проверьте себя по итоговой строке. Считайте до тех пор, пока ваш результат не совпадет с ней.
Решите следующую задачу любым способом.
На выставке представлено 115 картин, из них 30 портретов, 57 пейзажей, остальные натюрморты. 55 картин принадлежит кисти известных художников, все остальные написаны малоизвестными мастерами.
Среди картин малоизвестных мастеров поровну портретов, пейзажей и натюрмортов. Сколько портретов, сколько пейзажей и сколько натюрмортов, принадлежащих кисти известных мастеров, представлено на выставке?
Решите следующую задачу.
Трем огородникам надо вскопать участок земли. Все они работают с одинаковой скоростью. Двое из них, работая вместе, могут вскопать весь участок за два часа. За сколько времени они вскопают весь участок, если будут работать втроем?
Это упражнение поможет вам не только тренировать математический интеллект, но и более грамотно распоряжаться своими деньгами. Возьмите в привычку записывать все свои расходы и доходы. Заведите для этого специальную тетрадь или файл в компьютере. Учитывайте даже самые мелкие расходы. Для этого вам придется делать записи каждый день. Сохраняйте все чеки, билеты. Если покупаете что-то без чека — запоминайте или записывайте сумму сразу же.
При желании можно сделать отдельную графу для каждого типа расходов: продукты, одежда, мебель и бытовая техника, хозтовары, отпуск и досуг, уход за собой, коммунальные платежи и т. д. Точно так же — с доходами: зарплата, пенсия, проценты по вкладам, доход от квартиры, сданной в аренду, и т. д.
Ежемесячно суммируйте все расходы (для тренировки считайте сначала в уме, затем проверяйте на калькуляторе), выясняйте, на что вы тратите больше, а на что меньше, и сопоставляйте со своими доходами за месяц. В итоге вы научитесь быстро ориентироваться даже в значительных суммах и начнете грамотнее обращаться с финансами.
Решите следующую задачу.
Два дачника вышли из электрички, один пошел пешком, другой поехал на велосипеде. Расстояние до поселка — 4 км. Насколько раньше пешехода прибудет в поселок велосипедист, если пешеход идет со скоростью 6 км/час, а велосипедист едет со скоростью 20 км/час?
Посмотрите на этот циферблат.
Он не случайно без стрелок — задание не связано с определением времени. Оно состоит в следующем: вам нужно провести через циферблат две прямые параллельные линии, которые разделят его на три части таким образом, чтобы при сложении чисел в каждой части получались одинаковые суммы.
1. Вставьте нужный знак между цифрами 3 и 4, чтобы в итоге получилось число больше чем 3 и меньше чем 4.
2. Вы видите перед собой число 483 125. Вам нужно каким-то образом превратить его в 100. Для этого разрешается вставлять между цифрами знаки арифметических действий и скобки.
3. Вы видите число 677. Превратите его в ноль, используя знаки арифметических действий и скобки.
Решите следующую задачу.
В доме отдыха начался сезон. В первый день туда заехали 480 отдыхающих, на второй день — в 3 раза меньше, чем в первый, на третий день — в 2 раза больше, чем во второй. Половину всех отдыхающих разместили в двухместных номерах, одну четверть — в одноместных, и еще одну четверть — в трехместных. Всего в доме отдыха 620 номеров. Сколько из них остались свободными?