Решите следующую задачу.
Три предпринимателя купили у пасечника мед и тару под него — бочки. Всего они приобрели 21 бочку, 7 из которых заполнены медом полностью, 7 — наполовину, и 7 бочек пустые. Как поделить 21 бочку на троих, чтобы у каждого предпринимателя оказалось одинаковое количество бочек и одинаковое количество меда?
У этой задачи есть даже не один вариант правильного решения. Попробуйте найти все возможные варианты.
Решите следующую задачу.
На столе стоят три вазы с яблоками. В первой вазе 11 яблок, во второй — 7, в третьей — 6. Вам предстоит в три хода переместить яблоки так, чтобы в каждой вазе стало по 8 яблок, но сделать это нужно при одном важном условии: за один ход вы можете переместить в вазу ровно столько же яблок, сколько там уже есть — не больше и не меньше.
Ответы
а) 67
б) 12
в) 114
г) 165
д) 53
е) 722
ж) 180
з) 48
а) 34 (нужно сложить все цифры обоих чисел за скобками: 9 + 5 + + 4 + 3 + 4 + 9 = 34).
б) 27 (из первого числа за скобками вычесть второе).
в) 16 (сложить числа за скобками и разделить на 3).
г) 164 (разность чисел за скобками разделить на 2).
д) 108 (перемножить числа за скобками и разделить на 2).
е) 9 (нужно сложить все цифры числа слева и вычесть результат сложения цифр числа справа: 2 + 6 + 9 = 17, 3 + 1 + 4 + 8, 17 — 8 = 9).
1) 360–145 = 215 яблок;
2) 145 — 98 = 47 мелких груш;
3) 215 — 67 = 148 крупных яблок;
4) 98 + 148 = 246 крупных фруктов;
5) 47 + 67 = 114 мелких фруктов.
Путник может пройти через пустыню за 6 дней (120 км разделить на 20 км). В течение первого дня его должны сопровождать оба проводника. После чего у каждого из троих останется по трехдневному запасу воды и пищи. Первый проводник должен оставить себе запас на один день и отправиться обратно, а свои запасы на два дня отдать путнику и второму проводнику. Дальше они отправляются вдвоем, неся с собой каждый по четырехдневному запасу. После второго дня пути у каждого из них останется по трехдневному запасу. Двухдневный запас второй проводник должен взять себе и отправиться в обратный путь. Оставшийся у него однодневный запас он передает путнику, который таким образом получает четырехдневный запас — максимум того, что он может нести. Но и в дороге ему остается провести ровно четыре дня. Дальше он идет один, и ему хватает еды и питья до конца пути.
1) 115 — 30–57 = 28 натюрмортов;
2) 115 — 55 = 60 картин малоизвестных художников;
3) 60: 3 = 20 картин каждого жанра малоизвестных художников;
4) 30–20 = 10 портретов известных художников;
5) 57–20 = 37 пейзажей известных художников;
6) 28–20 = 8 натюрмортов известных художников.
Если двое вскопают весь участок за два часа — 120 минут, значит, работая по одиночке, каждый огородник будет копать в два раза дольше, то есть 240 минут. Если они будут работать втроем, каждому нужно будет вскопать треть участка. Зная, что каждый вскопает весь участок за 240 минут, можем узнать, что треть участка один огородник осилит за 240: 3 = 80 минут. Соответственно, весь участок втроем будет вскопан за 80 минут — 1 час 20 минут.
Пешеход идет со скоростью 6 км/час, то есть проходит 6 км за 60 минут, следовательно, один километр он проходит за 60: 6 = 10 минут. Значит, 4 км он пройдет за 10 · 4 = 40 минут. Велосипедист за 60 минут может проехать 20 км, следовательно, один километр он проедет за 60: 20 = = 3 минуты, а 4 километра за 4 · 3 = 12 минут. Таким образом, велосипедист опередит пешехода на 40–12 = 28 минут.
Нужно провести две параллельные линии таким образом, чтобы верхняя из них начиналась между числами 10 и 11 и заканчивалась между 2 и 3, а нижняя начиналась между 9 и 8 и заканчивалась между 5 и 4. Тогда в верхней части циферблата сумма чисел будет 11 + 12 + 1 + 2 = = 26, в средней части — 9 + 10 + 3 + 4 = 26, в нижней части — 8 + 7 + + 6 + 5 = 26.
Можно решать эту задачу и таким образом: подсчитать сумму всех чисел на циферблате: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = = 78, затем разделить ее на три: 78: 3 = 26 и после этого подбирать на циферблате группы чисел, вместе составляющих 26.
1. Этот знак — запятая, в итоге получится десятичная дробь 3,4.
2. (4 + 8–3 + 1) · (2 · 5) = 100
3. 6 · (7–7) = 0
1) 480: 3 = 160 — приехало отдыхающих на второй день;
2) 160 · 2 = 320 — приехало отдыхающих на третий день;
3) 480 + 160 + 320 = 960 — всего приехало отдыхающих;
4) 960: 2 = 480 — отдыхающих разместили в двухместных номерах;
5) 480: 2 = 240 — потребовалось двухместных номеров;
6) 960: 4 = 240 — разместили в одноместных номерах (столько потребовалось одноместных номеров);
7) 960: 4 = 240 — разместили в трехместных номерах;
8) 240: 3 = 80 — потребовалось трехместных номеров;
9) 240 + 240 + 80 = 560 — всего потребовалось номеров;
10) 620–560 = 60 — осталось свободных номеров.
Очевидно, что каждому предпринимателю должно достаться по 7 бочек (21: 3 = 3). Причем из этих 7 бочек у каждого из них должно оказаться заполненными 3,5 бочки (если из 21 бочки 7 полные, еще 7 заполнены наполовину и 7 пустые, то всего в них 10,5 бочек меда, делим их на 3, получаем 3,5). И дальше подбираем варианты, как распределить содержимое в 3,5 бочки по 7 бочкам:
• первый вариант: двум предпринимателям достается по 2 полных бочки, по 3 наполовину полных бочки и по 2 пустых бочки, третьему 3 полных бочки, 1 наполовину заполненная, 3 пустых бочки;
• второй вариант: двум предпринимателям достается по 3 полных бочки, по 1 наполовину заполненной и по 3 пустых, третьему — 1 полная бочка, 5 наполовину заполненных и одна пустая.
Первый ход: берем 7 яблок из первой вазы и перемещаем во вторую. Теперь в первой вазе 4 яблока, во второй 14, в третьей 6.
Второй ход: берем 6 яблок из второй вазы, перемещаем в третью. Теперь в первой вазе 4 яблока, во второй 8, в третьей 12.
Третий ход: берем 4 яблока из третьей вазы и перемещаем в первую. В итоге в каждой вазе по 8 яблок.
Тренировка вербального интеллекта
Ниже приведен список слов, которые вы должны несколько раз классифицировать по разным признакам. Для этого поочередно произведите следующие действия:
• назовите все имена людей;
• назовите все географические названия;
• назовите все неодушевленные существительные;
• назовите все одушевленные существительные;
• назовите все существительные женского рода;
• назовите все существительные мужского рода;
• назовите все существительные среднего рода;
• назовите все существительные, обозначающие абстрактные понятия;
• назовите все числительные;
• назовите все прилагательные;
• назовите все глаголы.
Гиппопотам, солнце, радость, шкаф, книга, покупатель, настурция, лес, мотоцикл, Алла, корреспондент, телеграмма, ужинать, двадцать, Сократ, дача, праздник, антрацит, покупать, четвертый, Канберра, удачный, собака, квартира, счастье, женщина, красивый, фильм, кресло, брат, веранда, красота, верить, кофе, восемнадцать, красавица, гимнастика, патриотизм, газета, капитан, винегрет, Стокгольм, вешалка, чай, попутчик, кино, Москва, гардероб, фиалка, Тимофей, спорт, ехать, городской, самолюбие, победа, сосед, вежливость, май, сто, жираф, неудача, отличный, видеть, один, мечта, турист, какао, слякоть, зима, животное, погода, корыстный, опустеть, цветок, долото, Федор, конь, север, воздух, чайка, вечность, вензель, Небраска, лаять, яблоко, давление, вездеход, июньский, молодец, одиннадцатый, крепость, окно, акула, драка, статуэтка, Пиренеи, безрукавка, прачечная, костюм, мужчина, полотенце, Хосе, стирка, отступать, брусок, Волга, воодушевление, шпала, учитель, находка, паром, номер, килограмм, золото, смеяться, электричка, няня, бессмертие, два, шифер, Эсхил, страх, утка, веселье, сестра, рукав, умный, озеро, грань, свет, Сибирь, анкета, пахарь, ветер, смешной, жнивье, работать, болото, совесть, живой, Сена, аквамарин, бесконечность, завод, атмосфера, зелень, мечтатель, Неаполь, композитор, ветреный, Онтарио, записка, стоматолог, желтый, Япония, карусель, читать, тридцатый, летчик, желтизна, пятиэтажка, сирень, парусина, поле, гипотеза, ботинок, Вениамин, ревнивый, крокодил, слово, дарить, хилый, Стамбул, посетитель, подарок, вензель, крупа, пасмурный, звезда, государство, ежевика, настольный, игрушка, горничная, Сахара, якорь, молоко, пять, смородина, Иван, здравствовать, скобка, космонавт, восторг, шмель, Венера, нравственность, Португалия, конский, четверть, щавель, пчела, река, паутина, думать, бумага, быстрый, седло, гвоздь, Мария, беспокойство, шея, сахар, Нестор, сокровище, мрак, оптимист, первобытный, Греция, салют, отвага, Светлана, повар, уважаемый, Арктика, лекарство, отдыхать, пять, человек, шпиль, задание, второй, революционер, девятьсот, пустой, чувствовать, вера, Атланта, зарево, квадратный, откровение, мозг, Егор, манеж, кефир, юрист, острый, свободный, продавец, балет, витрина, реклама, ставрида, щит, фантазировать, броня, дикий, кулак, мороз, швея, урожай, строительство.