— Рон, — отвечает он.
— Рон, я хочу, чтобы ты возглавил колонну, — говорю я ему, протягивая карту. — Просто иди по тропе и не торопись. Хорошо?
— Хорошо, мистер Рого.
И он продолжает путь неторопливым шагом.
— Все идите за Роном! — кричу я остальным. — У него карта. Понятно?
Все кивают, машут. Стало быть, понимают.
Я стою в стороне, дожидаясь, когда мимо меня пройдет весь отряд. Мой сын Дейви на ходу разговаривает с другом, который идет за ним. Оказавшись в компании сверстников, меня он признавать не хочет — слишком крутой для этого. Проходят еще пять или шесть человек — вроде никаких проблем. Потом возникает разрыв. Появляются два скаута. После них снова разрыв, еще более длительный. Я смотрю назад и вижу полного мальчика. Он уже явно устал. За ним хвостом тянутся остальные.
— Как тебя зовут? — спрашиваю я толстого мальчика, когда он приближается.
— Герби, — отвечает он.
— Ты в порядке, Герби?
— Конечно, мистер Рого, — говорит Герби. — Но очень жарко, правда?
Герби продолжает движение, а за ним и все остальные. Некоторые явно предпочли бы идти быстрее, но Герби они обойти не могут. Я пристраиваюсь за последним мальчиком. Колонна вытянулась передо мной, и большую часть времени я вижу всех скаутов, если только тропа не поворачивает слишком резко или не переваливает через холм.
Не то чтобы мне скучно, но через какое-то время я начинаю думать о других вещах. О Джулии, например. Мне действительно хотелось провести эти выходные с ней. Но я совсем забыл, что договорился идти в поход с Дейви. «Это свойственно тебе», — наверняка сказала бы она. Не знаю, где взять для нее время. Единственное, что спасает меня в ситуации с этим походом, — Джулия должна понять, что мне надо проводить какое-то время и с сыном.
Кроме того, я думаю о своем разговоре с Ионой в Нью-Йорке. У меня еще не было времени поразмыслить над этим. Мне любопытно знать, какие связи у этого преподавателя физики с директорами корпораций, возящими его в лимузинах. Не понимаю, что он пытался сказать мне двумя своими новыми понятиями. Зависимые события, статистические флуктуации… Так что? Какие-то обыденные понятия — к чему он их вспомнил?
Ясно, что зависимые события в производстве имеются. Это означает лишь, что одна операция должна быть сделана до конца, прежде чем станет возможной вторая операция. Получается последовательность этапов. Машина А должна закончить этап 1, прежде чем рабочий В сможет приступить к этапу 2. Все детали должны быть изготовлены, прежде чем мы сможем начать сборку. Продукт должен быть собран и лишь потом отгружен. И так далее.
Но зависимые события имеют место в любом процессе, не только на заводе. Вождение автомобиля требует определенной последовательности зависимых событий. И этот наш поход. Чтобы добраться до Чертова ущелья, нужно пройти определенный путь. Возглавляющий колонну Рон должен пройти этот путь, прежде чем его сможет преодолеть Дейви. Дейви должен закончить маршрут прежде Герби. Чтобы я прошел весь путь, сначала его должен пройти мальчик, идущий передо мной. Простой случай зависимых событий.
А статистические флуктуации?
Подняв голову, я замечаю, что мальчик, идущий впереди меня, вырвался вперед — расстояние между нами стало на несколько шагов больше, чем было минуту назад.
Увеличив скорость, я настигаю его и снова несколько сокращаю темп.
Вот оно: если бы я постоянно измерял свой ход, то наблюдал бы статистические флуктуации. Но, опять же, какое это имеет значение?
Если я говорю, что иду со скоростью две мили в час, я не имею в виду, что двигаюсь с этой скоростью каждую секунду. Иногда я ускоряюсь до 2,5 мили в час, иногда, быть может, замедляю темп до 1,2 мили в час. Скорость меняется с величиной и темпом каждого шага. Но с пройденным временем и расстоянием средняя скорость должна быть в районе двух миль в час.
То же самое происходит на заводе. Сколько времени нужно, чтобы припаять провод к трансформатору? Если взять секундомер и наблюдать за этой операцией снова и снова, в конечном итоге может получиться средняя величина 4,3 минуты. Но реальное время в каждом конкретном случае может варьироваться от 2,1 до, скажем, 6,4 минуты. И никто не может заранее сказать: «На этот раз мне понадобится 2,1 минуты… или 5,8 минуты». Такую информацию предугадать нельзя.
Так что в этом плохого? Ничего, насколько я понимаю. Так или иначе, выбирать не приходится, без таких флуктуаций не бывает. И чем заменить понятия «в среднем» или «по оценке»?
Я замечаю, что почти наступаю на идущего впереди мальчика. Движение колонны замедлилось. Дело в том, что мы преодолеваем подъем. Те ребята, которые оказались позади Герби, чуть ли не топчутся на месте.
— Шевелись, Герпес! — кричит один из мальчишек.
Герпес?
— Да, Герпес, иди немного быстрее, — торопит другой.
— Ну ладно, хватит, — успокаиваю я крикунов.
Тут Герби достигает вершины.
— Молодец, Герби! — стараюсь я приободрить его. — Так держать!
Герби исчезает за гребнем холма. Остальные продолжают подниматься, и я за ними. Вот я на вершине. Приостановившись, я смотрю вниз.
Господи! Где Рон? Он не меньше чем в полумиле от нас. Я вижу пару мальчишек впереди Герби, а остальные исчезли из виду. Я прикладываю руки рупором ко рту:
— ЭЙ! ДАВАЙТЕ ПОСПЕШИМ! СОМКНИТЕ РЯДЫ! — кричу я. — ШИРЕ ШАГ! ШИРЕ ШАГ!
Герби и идущие за ним мальчишки переходят на бег. Я тоже. Рюкзаки, фляги, спальные мешки трясутся и скачут вверх-вниз на каждом шагу. Я не знаю, что несет с собой Герби, но создается впечатление, что он набил свой рюкзак всем, что может греметь и звенеть. Мы пробежали пару сотен ярдов, но не догнали ушедших вперед. Герби замедляет шаг. Мальчишки кричат, чтобы он поспешил. Я сам задыхаюсь. Наконец я вижу Рона.
— ЭЙ, РОН! — ору я. — СТОЙ!
Мой призыв передается по эстафете в голову колонны. Рон, который, вероятно, до этого ничего не слышал, останавливается и оглядывается. Герби, чувствуя, что скоро можно будет перевести дух, переходит с бега на быстрый шаг. Мы тоже. Все идущие впереди остановились и ждут нас.
— Рон, я же просил тебя не торопиться, — говорю.я.
— Я и не торопился! — возражает он.
— Ладно, теперь давайте попробуем держаться вместе, — предлагаю я.
— Мистер Рого, а может, передохнем? — просит Герби.
— Хорошо, привал, — объявляю я.
Герби, высунув язык, падает на траву. Все тянутся за флягами. Я высматриваю пенек поудобнее и сажусь. Через несколько минут ко мне подходит Дейви.
— Ты молодец, папа, — говорит он.
— Спасибо. Как ты думаешь, сколько мы прошли? — спрашиваю я.
— Две мили, — отвечает он.
— Всего-то? — удивляюсь я. — Мне казалось, что мы уже должны быть у цели. Нет, мы должны были пройти больше двух миль!
— Но, судя по карте Рона, именно две, — произносит Дейви.
— Что ж, тогда нам лучше идти дальше, — говорю я.
Мальчики уже строятся.
— Ну что, пошли, — командую я.
Мы продолжаем путь. Тропа пока прямая, так что я могу видеть всех. Но не проходим мы и тридцати ярдов, как все начинается сначала. Колонна растягивается, расстояние между мальчиками увеличивается. Черт побери, мы так и будем целый день то бежать, то останавливаться?! Если мы не будем держаться вместе, половина отряда скоро оторвется и исчезнет из виду.
Я должен положить этому конец!
Сначала я проверяю Рона. Но Роя действительно идет ровным шагом, задавая отряду «средний» темп — причем такой темп, который не должен быть никому в тягость. Я двигаюсь взглядом по колонне и вижу, что все мальчики идут примерно тем же шагом, что и Рон. А Герби? У него тоже вроде бы никаких проблем. Может, он чувствует свою вину за последнюю задержку и прикладывает особые усилия, потому что теперь он, кажется, совсем не отстает. Он чуть ли не напирает на мальчика, идущего впереди.
Если мы все идем одинаковым шагом, почему расстояние между Роном, идущим впереди колонны, и мною, замыкающим строй, увеличивается?
Статистические флуктуации?
Нет, не может быть. Флуктуации должны усредняться. Все мы двигаемся с примерно одинаковой скоростью, так что даже если расстояние между кем-то из нас в те или иные моменты колеблется, за достаточно большой промежуток времени эти колебания должны нивелироваться. Расстояние между Роном и мною должно то увеличиваться, то сокращаться до какой-то степени, но в среднем на протяжении всего похода должно быть одинаковым.
Но происходит нечто иное. В то время как каждый из нас равномерно поддерживает умеренный темп, задаваемый Роном, длина колонны растет, расстояние между нами увеличивается.
Один только Герби не отстает от мальчика, идущего впереди него.
Как он это делает? Я наблюдаю за ним. Каждый раз, когда Герби оказывается на шаг дальше, он этот шаг компенсирует, подбегая. Это означает, что он затрачивает больше энергии, чем Рон и другие, чтобы поддерживать постоянную скорость. Я гадаю, надолго ли у Герби хватит сил поддерживать такой режим бега-ходьбы.
И все-таки… почему нам всем нельзя просто идти тем же шагом, что и Рон, и при этом держаться вместе?
Что-то впереди колонны привлекает мое внимание. Я вижу, что Дейви замешкался на несколько секунд — поправляет лямки рюкзака. Идущий впереди Рон продолжает двигаться, ничего не замечая. Разрыв становится десять… пятнадцать… двадцать футов. Это значит, что вся колонна растянулась еще на 20 футов.
Только сейчас я начинаю понимать, что происходит.
Рон держит шаг. Каждый раз, когда кто-то двигается медленнее, чем Рон, колонна растягивается. Это происходит не только в очевидные моменты, как только что с Дейвом. Если один из мальчиков делает шаг хотя бы на полдюйма короче, чем шаг Рона, это может отразиться на протяженности всей колонны.
Но что происходит, когда кто-то идет быстрее Рона? Разве более длинные и быстрые шаги не должны компенсировать отставание?
Предположим, я двигаюсь быстрее. Могу ли я сократить длину колонны? Между мной и идущим впереди мальчиком расстояние пять футов. Если он будет идти с прежней скоростью, а я ускорю шаг, то я сокращу разрыв между нами — и, может, даже длину всей колонны, в зависимости от того, что происходит впереди. Но я могу делать это, пока не упрусь в рюкзак мальчика, идущего передо мной, и не буду вынужден подстраиваться под его темп.