Для любого академического ученого, который дорожит своей карьерой и уважением коллег, высказывать подобные мысли очень опасно. В академических кругах, пожалуй, только квантовые физики смеют сказать, что реальность намного-намного фантастичнее, чем удается описать любому писателю-фантасту.
Продолжая исследовать измерения, которыми пользовались другие древние культуры, мы теперь повернули от Индии обратно к Европе. Одно время в Испании существовала кастильская мера измерений, которая называлась «вара», которая потом прижилась в Испанской Центральной Америке. Принято считать, что вара равнялась 83,5905 сантиметра[32], что на 0,75 процента больше мегалитического ярда. В Кастилье есть мегалитические сооружения, но Александр Том не знакомился с ними, так что мы не знаем, применялся ли там мегалитический ярд. Старая Кастилия была вначале областью королевства Леон со столицей Бургос. Сегодня это центральная и северная Испания, по традиции делившаяся на Старую Кастилию и Новую Кастилию, в настоящее время ее делят на Кастилью-Ла Манча и Кастилью-Леон. Вряд ли вероятно, чтобы этот регион мог сохранить меру веса с доисторических времен, испанскую вару мы не решились с уверенностью, не имея дополнительных данных, считать чем-то большим, чем совпадением, но какая-то доля вероятности все же остается.
Теперь мы обратились к Дальнему Востоку и обнаружили, что самая старинная японская мера называлась «шаку», причем считается, что ее привезли из Китая более 1000 лет назад. Длина этой меры 30,30 сантиметра, и она почти не отличается от минойского фута, который длиннее на 0,6 миллиметра. Следовательно, 366 мегалитических ярдов с точностью почти 99,8 процента равны 1000 японским шаку. Связь или совпадение? Может быть, и то и другое, поэтому мы решили продолжить исследование в этой области и посмотреть, не появится ли что-нибудь, усиливающее возможность связи. Единственно, где уверенно просматривается связь с мегалитическими строителями Британских островов, — это минойцы, шумеры и культура Хараппы.
После этого мы занялись самой знаменитой из всех цивилизаций прошлого — Древним Египтом. Древние египтяне давно уже воспламеняли наше воображение, потому что оставили после себя потрясающие и по масштабам, и по красоте артефакты. Они начали развиваться уже по нашу сторону «великого водораздела» истории и пришли неизвестно откуда. В Египте множество пирамид, но три великолепных на плато Гиза самые знаменитые, а вместе с ними и Сфинкс, расположившийся неподалеку на самом краю пустыни. Самую большую пирамиду связывают с именем фараона Хуфу, ее объем оценивается в 2,6 миллиона кубических метров. Считается, что на ее строительство ушло 2,5 миллиона каменных блоков, каждый из которых весил 2,5 тонны. Длина каждой стороны пирамиды равняется приблизительно 230 метрам, высота пирамиды около 146 метров.
Вне всяких сомнений, эти сооружения, возраст которых 4300 лет, являют собой почти сверхчеловеческий подвиг инженерной мысли, и мастерство, с каким они были сооружены, заставило многих усомниться, что эти сооружения всего лишь гигантские склепы.
Общеизвестно, что египтяне были хорошими астрономами-практиками. Высказывалось предположение, что некоторые из таинственных «шахт», сделанных в боках пирамиды Хуфу, были специально настроены на космологические события. Если это так, то здесь нужно искать религиозные мотивы, потому что египтяне были одержимы мыслями о смерти и жизни после смерти.
Древняя и современная математика
Нетрудно представить, что люди, создававшие сооружения таких масштабов, были и превосходными математиками, и так оно и было, впрочем, в известных пределах. Многие эксперты сходятся на том, что египтяне были хорошими математиками в пределах практических задач, которые им приходилось решать, и не отклонялись сколько-нибудь, во всяком случае не слишком часто, в сферу теории (что потом стало очень важным для древних греков). Египтяне пользовались определенной формой геометрии, знали, как получать правильные углы, и, по-видимому, придерживались тех же принципов, что и их соседи — шумеры, хотя и без известного блеска, демонстрировавшегося математиками Месопотамии.
Здесь стоит еще раз подчеркнуть фундаментальную разницу между современной математикой и математикой древних. Вариант математики, который нашел хождение на Британских островах, в Месопотамии, Индии и Египте, представлял собой то, что теперь называют «алгоритмической математикой», а тот, каким пользуемся мы, «диалектической математикой» (ее изобрели греки). Следующие данные представлены профессором Филиппом Дж. Дэвисом из университета Брауна и Рубеном Хершем из университета Нью-Мексико.
Алгоритмическая математика, которой пользовались древние цивилизации, представляла собой инструмент для решения прагматических задач. Она решает проблемы не только существования математического объекта, но и его право на существование. Такой подход позволяет математикам применяться к потребностям решения конкретных проблем.
Диалектическая математика — строго логическая наука, где формулировки либо истинные, либо ложные, и где объекты со специфическими свойствами либо существуют, либо не существуют. Это интеллектуальная игра, в которую играют по правилам, установленным всеобщим консенсусом. На протяжении XX века математики становились все более диалектичными, и многие математики-любители ошибочно считали, что это лучшая и даже единственная форма, какую можно выбрать.
НАСА никогда не смогла бы доставить человека на Луну, если бы траектории не были рассчитаны со строгой диалектической логикой, соединенной с алгоритмикой прагматики. Короче говоря, диалектическая математика требует погружения в размышления, а алгоритмическая требует непосредственного действия и результата. Мы считаем, что правильно сказать, что оба подхода имеют свои достоинства, и самые великие достижения человека нуждаются в одновременном применении и той, и другой, несмотря на то, что между ними есть известные трения. Ведущие математики, Дэвис и Херш считают, что нередко в умах пользователей возникает конфликт:
«Существует несомненный сдвиг в парадигме, который отличает алгоритмику от диалектики, и те, кто работал в одной парадигме, вполне могут чувствовать, что решения, к которым пришли на основе второй, не «полные» или не «дозволенные». Они испытывают парадигматический шок»[33].
Древние египтяне создали пирамиды, пользуясь алгоритмическим подходом, и вместе с тем стоит отметить, что они показали себя фантастическими логистиками.
Они не могли не быть ими, так как, собирая в одном месте, вероятно, десятки тысяч людей, например, на строительстве гигантской пирамиды, они должны были проводить широкомасштабное планирование. Нужно было организовать не только мастеров и рабочие бригады, но также добычу и обработку материалов для них и еще накормить и напоить такое огромное количество людей.
В чем египтяне, как кажется, не особенно преуспели, так это в создании календаря, который можно было бы считать достаточно точным применительно к текущему году. Причина тому не недостаток интеллекта у египетских жрецов-астрономов, а отсутствие необходимости в точном календаре. В Египте редко идут дожди, и регион, в котором он расположен, не особенно подвержен сезонным переменам погоды. Своим богатством Египет обязан ежегодным разливам Нила, огромной реки, которая была жизненной силой всех городов и деревень, которые составляли его цивилизацию.
Река Нил поднимается на многие сотни километров за пределы самого Египта, в области, испытывающие большие перепады в выпадении дождя. Сами египтяне почти наверняка не имели представления об этом, но замечали, что разлив Нила каждый год происходил сразу после спиралеобразного восхода звезды Сириус (перед самым восходом солнца высвечивается на недолгое время на восточном горизонте). Разлив Нила приносит с собой чрезвычайно плодородный ил, который разливается по полям на его берегах. Когда вода спадает, в нанесенный ил сажают рассаду, а потом просто собирают урожай, как только он созреет. Весь урожай собирался заблаговременно, до начала нового разлива Нила, и в конце концов сложилось общество, которое не очень заботила особая точность определения длины года.
Самое большее, чего сумели достичь египтяне в своем календаре, по крайней мере, до времен Александра Македонского, так это празднование ЗбО-дневного года с ежегодным добавлением пяти дней в качестве дополнительных. Истинный солнечный день продолжается 365,2564 дня, поэтому египетский календарь не учитывал четверти суток. Никого это особенно не беспокоило, поскольку те, кому это было поручено, следили за восходом Сириуса и всем об этом сообщали.
Совершенно определенно, египетские ученые были сильны в расчетах площадей и объемов, практически во всех аспектах математики, которые имели для них практическое значение, хотя их методы были разработаны в самом зачатке цивилизации и оставались неизменными в течение 2000 лет. Предположительно, египтяне знали о 360-градусном круге, хотя, как представляется, никогда не понимали его значения так, как понимали шумеры, потому что с самого начала в своей истории они выбрали 24-часовые сутки, что существенно разводит измерение времени и геометрию Земли. Нам неизвестны данные, которые говорили бы о том, что египтяне знали о шумерской секунде или минуте времени или хотя бы проявляли интерес к таким вещам.
«ДНК» Великого основного принципа
Нам хотелось выяснить, не содержался ли в каком-нибудь аспекте египетской системы измерений «ДНК» Великого основного принципа, который мы выявили у людей мегалита и шумеров. Судя по наличной информации, древние египтяне не были знакомы ни с мегалитической геометрией, ни с ее линейными измерениями.
Основной мерой линейного измерения, которым пользовались всю свою историю древние египтяне, был «царский кубит» (локоть). Относительно длины этой меры нет значительных расхождений в мнениях, одни считают, что он равнялся 52,373 сантиметра, другие полагают, что он составлял 52,35 сантиметра, а профессор Ливио Стеччини настаивает на том, что он был равен 52,4 сантиметра. Л. Стеччини пришел к заключению, что длина сторон пирамиды Хуфу (известной так же, как пирамида Хеопса) была задумана в 230 560 миллиметров, и, проведя тщательные расчеты, он написал: