3. Сделайте рамку со стороной одна 366-я длины окружности крута, расположив под утлом 90 градусов к углу траектории восхода (или захода) Венеры на этой широте.
4. Встав в центре круга, наблюдайте за рамкой. Когда Венера начинает передвигаться в пределах рамки, начинайте раскачивать маятник. Сначала получаться не будет, но, когда маятник станет раскачиваться ровно со скоростью 366 тактов за время прохождения Венерой отмеренной одной 366-й горизонта, это будет означать, что маятник имеет длину вполовину мегалитического ярда.
5. Повторите эксперимент, если понадобится, несколько ночей подряд, чтобы отметить разную скорость Венеры при движении в Зодиаке. Самый длинный маятник, получившийся при этом во время полного цикла Венеры, будет равен половине самого точного геодезического мегалитического ярда.
Примечание. Эта методика представляет один способ, с помощью которого мегалитические строители, возможно, воспроизводили половину мегалитического ярда. Дальнейшие исследования могут подсказать другие. Этот метод горизонта может сопровождаться очень незначительными аберрациями в результате «рефракции» восходящей или заходящей Венеры, когда она низко нависает над горизонтом. (Рефракция — это искажение размеров или положения предмета, вызванные атмосферными условиями и близостью горизонта.) Очень вероятно, что Венеру отслеживали, когда она была приблизительно на 15 градусов над горизонтом, чтобы исключить вызванные рефракцией искажения.
Наш коллега астроном Питер Харвуд считает, что с большей вероятностью мог использоваться заход Венеры, а не ее восход как утренней звезды, впрочем, его соображения здесь могут учитываться скорее с точки зрения удобства наблюдений, а не в качестве соображений технического порядка.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2Формула поиска объема сферы
В третьей главе мы обсуждали объем куба со сторонами, которые отвечали мегалитической системе, например, объем куба со сторонами в 4 мегалитических дюйма, который вмещал бы одну стандартную пинту воды. Но мы также экспериментировали со сферами как таких же, так и других мегалитических размеров.
Для того чтобы проявившие интерес читатели могли сами проверить наши результаты, напомним тем, у кого школьные годы далеко позади, как рассчитывается объем сферы.
Формула следующая: 4/3 Рr3. Так, например, если мы хотим установить объем сферы 5 мегалитических дюймов в диаметре (10,37082 сантиметра), нужно сначала установить радиус, который в данном случае составляет 5,18541 сантиметра.
Эта величина радиуса в кубе 139,4277 кубического сантиметра.
Умножая это на пи, получаем 438,0252, и 4/3 от этого значения равняются 584 кубическим сантиметрам.
В случае сферы с диаметром 6 мегалитических дюймов (12.444984 сантиметра) радиус будет 6,222492 сантиметра. Этот радиус в кубе равен 240,931198 кубических сантиметра. Умножаем это на пи и подумаем 756,9076 и 4/3 от этого числа 1009 кубических сантиметров.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3Еще о мегалитической музыке
Музыка оказывается не только интересной, но и абсолютно необходимой для человеческого вида. В процессе наших исследований мы не встретили ни одной культуры, современной или древней, которая не имела бы музыки или не отдавала дани ритмам. Эксперименты, проводившиеся в древних пещерах и сооружениях, созданных нашими мегалитическими предками, как представляется, свидетельствуют о том, что для человечества акустические данные естественных и искусственных помещений имели значение много тысяч лет[41]. Археологами были обнаружены ударные инструменты и очень искусно изготовленные костяные и сделанные из рога флейты каменного века.
Развивавшиеся цивилизации классифицировали музыку в нескольких направлениях. В современном западном нотном письме на каждую гамму приходится восемь нот благодаря тому, что первая и последняя нота гаммы та же самая, но в другой октаве, например, до, ре ми, фа, соль, ля, си и снова до.
Долгое время проблемой была настройка инструментов. Если настройку производят методом квинт (изобретение которого приписывают Пифагору), то невозможно играть на каких-то определенных инструментах в разных ключах, предварительно не перенастроив инструмент, потому что некоторые ноты будут диссонировать. Для того чтобы устранить эту трудность, западная культура приняла метод, который назвали «темперированием», он позволяет вписывать компенсацию в настройку, которая сглаживает проблему накопления высоких тонов таким образом, что большинство людей не замечает создающейся дисгармонии.
Современное правило иметь в октаве восемь нот ни в коем случае не единственная возможность аранжировки звука. В мире встречаются многие другие способы пользоваться музыкальной гаммой, и ни одну нельзя назвать самой правильной. Отсюда следует, что высота определенных нот также будет меняться от культуры к культуре.
Для настройки музыкальных инструментов когда-то не было универсальных правил, и всюду настраивали их кто как умел. Музыкантов беспокоило только то, чтобы их инструменты не звучали в разной тональности. Но как только музыка начала переходить границы, местная настройка инструментов перестала удовлетворять музыкантов, особенно игравших на многих деревянных и медных духовых инструментах, которые очень трудно перенастраивать. В результате большая часть мира теперь руководствуется международной концертной настройкой, в которой каждая нота имеет особую частоту, например ля, частота которой 440 мГц.
Благодаря международной концертной настройке мы сумели переложить мегалитические математику и геометрию в музыкальные термины. По мере вращения Земли вокруг своей оси все 366 градусов мегалитической градуировки Земли проходят через какую-то данную точку за один звездный день. Если брать все измерения в мегалитических ярдах, то мы знаем, что одна мегалитическая секунда земной дуги имеет линейную длину 366 мегалитических ярдов. Пользуясь мегалитической геометрией, можно вычислить соответствующие частоты.
Если говорить о Земле, то мегалитическая секунда больше, чем простая геометрическая единица. Это также и конечное измерение времени и равняется 0,653946 секунды времени. Столько времени нужно Земле, чтобы повернуться вокруг своей оси на одну мегалитическую секунду дуги? Мы назвали один такт в мегалитическую секунду времени одним томом и, поскольку в мегалитической секунде дуги Земли 366 мегалитических ярдов, на одну мегалитическую секунду времени приходится 366 тактов мегалитического ярда. Если перевести это в общепринятые в современном музыкальном мире нормы и на язык современного счета времени, то 366 th равняются 56 Гц, что в единицах международной концертной настройки произведет ноту несколько выше до-диез. Но это в том случае, если смотреть на вещи с точки зрения частоты. Если мы подумаем о мегалитическом ярде с точки зрения длины волны, то увидим, что 82,96656 сантиметра дают длину волны, очень близкую к той, которая дает соль-диез, так что можно сказать, что и до-диез, и соль-диез находятся в весьма специфических отношениях с мегалитической системой.
Что касается ритма, то 1 такт в мегалитическую секунду это то же самое, что и современное выражение 91,5 такта в минуту. При использовании простой гармонии ритмы 15,25; 30,5; 45,75; 61; 76,25; 106,75; 122: 137,25; 152,5; 177,5, а также 183 такта в минуту будут, по-видимому, самыми подходящими в том смысле, что все они находятся в гармонической связке с 91,5 такта в минуту. Поэтому мы искали по всему миру как можно больше туземной музыки, чтобы выяснить, существовала ли в реальности мегалитическая музыка, и чтобы понять, нет ли чего-то инстинктивного в их ритмах и высоких звуках. Насколько это было возможным, мы старались отбирать музыку в упоминавшихся выше ритмах или исполняемую в до-диез или соль-диез.
Конечно, было бы несправедливо утверждать, будто вся туземная музыка подходит под эти модели, поскольку это определенно не так. Мы не можем утверждать, что проводили в данном случае совершенно чистый научный эксперимент. Если мы и можем о чем-то сообщить, так это о том, что нам попадалась музыка из разных частей света, отвечавшая, полностью или частично, параметрам мегалитической системы, и эти параметры встречались чаще, чем в том случае, если бы это было чистой случайностью.
Для коренных североамериканских культур обычны общие тональность и ритм, многие выбранные там нами напевы и песни представляют особое значение с точки зрения их ритмических моделей. Мы нашли несколько образцов в Южной Америке, но очень многое в этой музыке подверглось влиянию испанской музыки, а найти подлинные произведения доколумбовой музыки очень трудно.
Большой интерес представляют граммофонные записи, сделанные непосредственно на местах в Сенегале, Эфиопии, Марокко и Алжире, в них проявились заметные элементы моделей, которые мы искали в Африке. Самые интересные, однако, были из более северных и восточных регионов, а буддийские напевы из Тибета особенно сильно напоминали мегалитические ритмы и тональность. К ним имеют отношение, вероятно, и сибирские песни, особенно те, которые поют «гортанные» певцы и исполнители в овертоне, и некоторые из этих песен, играющие в до-диез, были почти совершенными примерами мегалитического звучания и ритмов. Песни австралийских аборигенов также были интересными, тем более что там очень распространены диджериду с их до-диез. В примерах, собранных нами, ритмы сильно отличались друг от друга, но 91,5 такта в минуту вместе с их математическими подразделами и кратными встречались не так уж редко.
Самая большая трудность этого исследования заключается в том, что даже этнические песни и напевы теперь обязательно записываются в студиях, где естественные склонности музыкантов, как в отношении ритма, так и в отношении звучания, подчиняются требованиям современной записывающей техники. Этим также объясняется тот факт, что в таких местах, как Британские острова, почти невозможно услышать истинной коренной музыки. Многие английские, шотландские, гэльские и ирландские традиционные песни напоминают мегалитические ритмы, но с уверенностью утверждать,