«Так называемые пифагорейцы, — читаем мы у Аристотеля, — занявшись математическими науками, впервые двинули их вперед, воспитавшись на них, стали считать их начала началами всех вещей… Кроме того, они видели в числах свойства и отношения, присущие гармоническим сочетаниям. Так как, следовательно, все остальное явным образом уподоблялось числам по всему своему существу и числа занимали первое место во всей природе, элементы чисел они предположили элементами всех вещей и всю вселенную [признали] гармонией и числом»[120].
По другим свидетельствам античных авторов, пифагорейцы «математические элементы стали считать элементами всего существующего», они признавали началами числа и заключающиеся в них соразмерности, которые также называли гармониями, считали, что «число есть господствующая, сама собой происшедшая связь вечного постоянства находящихся в мире вещей».
Последнее утверждение особенно важно, ибо оно явно свидетельствует о том, что числа у пифагорейцев являются господствующими началами, первоэлементами, поскольку они выражают в количественных формах «связь вечного постоянства», то есть закономерное, существенное, остающееся в изменчивом мире. Иными словами, числа у них играют ту же примерно роль, что Логос — Гераклита, Бытие — Парменида, «Нус» — Анаксагора, Атомы — Демокрита.
Число, следовательно, не только телесно, оно в то же время и душа космоса в целом и каждой вещи в отдельности, выражение их сущности, принцип строения и организации. Поэтому логично заключение, что числа у пифагорейцев занимают некоторое промежуточное место между телами, вещами и идеями, понятиями.
В числах и их отношениях пифагорейцы склонны были видеть некое таинство, раскрывающее глубинные загадки мироздания. Числа выступали как геометрические фигуры, оформленные в виде точек, составляющих треугольники, кубы, пирамиды, многогранники.
Рассказывают, что однажды Пифагор попросил кого-то считать до десяти, и, как только тот произнес: «1, 2, 3, 4», Пифагор прервал счет. «Видишь, — сказал он, — то, что ты называешь четырьмя, есть не что иное, как 10 — совершенный треугольник и клятва наша».
Дело в том, что сумма чисел 1, 2, 3, 4 составляет десять. Если же представить каждое из этих чисел в виде точек: сверху одна, ниже две, затем три и, наконец, четыре, то получается равнобедренный треугольник — «тетрада». Пифагорейцы приходили в восторг от открытий подобного рода, видя в этом геометрическом строе чисел символ строя всего мироздания.
Так, тетраду они считали «источником и корнем вечной природы» и клялись ею, как другие греки клялись именами богов. Гимн пифагорейцев славил число «десять»:
Божественное число движется дальше…
К освященной богами Тетраде, рождающей вечно
Мать всего, воспринявшую все, границу вселенной
Неизменно-живую, чье имя — священное Десять[121].
Вот почему у пифагорейцев мы находим весьма странную, на первый взгляд, «геометрическую» теорию возникновения мира. «Пифагор говорит, — читаем мы в свидетельствах, — что есть пять телесных фигур, которые называются также математическими: из куба (учит он) возникла земля, из пирамиды — огонь, из октаэдра — воздух, из икосаэдра — вода, из додекаэдра — сфера вселенной (т. е. эфир)».
Пифагорейские числа не только фигурны и геометричны, они, как уже говорилось, гармоничны, музыкальны. В них объединились и геометрия, и физика, и астрономия, и музыкальная эстетика. Рассказывают, что Пифагор первый обнаружил зависимость тона звучания струны от ее длины и степени натяжения. Это, возможно, навело его на мысль, что, так же как музыкальная гармония тонов может быть выражена математически, так же математически можно выразитъ и всю «гармонию мира».
Гармония есть совпадение, примирение противоположностей. Основные же противоположности у пифагорейцев сводятся к следующим десяти (опять же священное число «десять»!) парам:
предел — беспредельность
нечет — чет
единое — множество
правое — левое
мужское — женское
покоящееся — движущееся
прямое — кривое
свет — тьма
хорошее — дурное
четырехугольное — разностороннее.
Поскольку музыка есть «гармоническое соединение протизоположностей, приведенное к единству многое, и согласие разногласного», постольку и вообще всякая гармония для пифагорейцев — это «соединение разнообразной смеси и согласие разнообразностей».
Каким же образом на основе этих принципов строилась картина мироздания? Пифагорейцы, как и Эмпедокл Сицилийский, исходили из четырех стихий в качестве материальных элементов мира, а именно: воды, воздуха, земли и огня. Но в отличие от него выражали эти стихии в геометрических и числовых формах. Главенствующая роль среди стихий-элементов принадлежала огню, символом которого была единица — «монада».
«…Всему, что имело произойти, — пишет Платон о пифагорейском учении, — надлежало, конечно, быть телесным, видимым и осязаемым. Но быть видимым ничто не может без посредства огня, точно так же и осязаемым ничто не может быть… без земли. Вот почему бог, приступая к образованию тела вселенной, должен был устроить его из огня и земли»[122].
Поскольку же тело мира должно быть четырехмерным, а не плоским, пифагорейцы между огнем и землею помещали воду и воздух. «Вот почему именно из этих и именно четырех по числу элементов образовано было тело мира, которое, будучи объединенным при помощи пропорциональности, получило такое взаимоотношение частей, что сплотило в себе воедино…»[123]
В соответствии с этими математическо-физическими рассуждениями в центре вселенной пифагорейцы помещали огонь, который называли гестией-очагом, домом Зевса, матерью и алтарем богов, связью и мерою природы. Вокруг центрального, вечного, мирового огня движутся по десяти кругам — сферам космические тела: это, во-первых, Млечный Путь или «неподвижные» звезды, затем пять известных тогда планет, а также Луна и Солнце, девятая сфера — сфера движения Земли. Поскольку священное число «десять» непременно должно было присутствовать и здесь, пифагорейцы придумали и десятую сферу: сферу движения невидимой нам Противоземли — Антихтона[124]. За всеми этими небесными телами находится другой — вечный огонь, обнимающий вселенную.
Такую систему мироздания мы находим у Филолая, ближайшего ученика Пифагора. Революционными здесь являются два момента. Вопреки всей мифологической, религиозной и философской традиции, считавшей Землю неподвижным центром мира, Филолай отводит ей место на периферии вселенной и заставляет ее вращаться вокруг некоего центра. Второе не менее важное и не менее расходящееся с «очевидностью» утверждение заключается в том, что Земля не плоский диск, как думали некоторые философы, а шар.
Мысль о шарообразности Земли, естественно, вытекает из эстетических и математических представлений пифагорейцев. Именно круг и шар они считали наиболее совершенной из всех фигур. А потому и небесные тела вращаются у них по кругам, а Земля и другие планеты — и вся вселенная — шаровидны.
Характерно, что Николай Коперник, обосновывая сферичность мира и Земли, привел доказательства как раз такого же рода, какими пользовались и пифагорейцы. «Прежде всего, мы должны заметить, — пишет он, — что мир является шарообразным или потому, что эта форма совершеннейшая из всех и не нуждается ни в каких скрепах и вся представляет цельность, или потому, что эта форма среди всех других обладает наибольшей вместимостью, что более всего приличествует тому, что должно охватить и сохранить все, или же потому, что такую форму, как мы замечаем, имеют и самостоятельные части мира, именно Солнце, Луна и звезды; или потому, что такой формой стремятся ограничить себя все предметы, как можно видеть у водяных капель и других жидких тел, когда они хотят быть ограничены своей свободной поверхностью. Поэтому никто не усомнится, что такая форма придана и божественным телам»[125].
Приведя также другие доказательства, почерпнутые из эмпирических наблюдений, географических открытий (включая открытие Америки) и астрономических расчетов, Коперник заключает: «Итак, Земля не является плоской, как думали Эмпедокл и Анаксимен, ни тимпанообразной, как считал Левкипп, ни ладьеобразной, как у Гераклита, ни как-нибудь иначе вогнутой, как у Демокрита; точно так же она не цилиндрическая, как у Анаксимандра, и не опускается вглубь бесконечной толщиной, как считал Ксенофан, а абсолютно кругла, как учат философы»[126].
Не приходится сомневаться, что «философы», к которым присоединяется здесь Коперник, —это пифагорейцы. Их мнение о сферичности Земли в древности было встречено с ожесточенным сопротивлением, подвергалось многочисленным насмешкам и издевательствам. Оно казалось верхом абсурдности и бессмыслицы, так как не сообразовывалось с самыми элементарными соображениями «трезвого рассудка». Как может быть Земля шаром, когда перед взором она предстает плоской? Если бы она была сферичной, то как держались бы на поверхности ее «нижнего» полушария люди, вода, здания и прочие тяжести»? Подобные соображения казались убийственными для гипотезы шарообразности даже таким глубоким мыслителям, как Аристотель и Лукреций Кар.
Лукреций Кар отдал дань ограниченности своего времени, выступив с раздраженной отповедью по адресу пифагорейцев. Однако нет худа без добра: отповедь Лукреция дает возможность составить представление о подлинных взглядах пифагорейцев на строение Земли. Эти, по словам Лукреция, «надменные глупцы», ум которых «к извращению истины склонен», полагали, что,..
..Находясь под землей, стремятся к ней тяжести снизу.