З: Некоторые молодцевато выглядящие люди — военные.
Буква «p» — преобразовываем заключение, буква «m» — меняем местами посылки.
П1: Все носящие мундир люди молодцевато выглядят.
П2: Все военные носят мундир.
З: Все военные молодцевато выглядят.
Фигура 4. Модус Camenes
П1: Все проститутки сладкоежки.
П2: Ни одна сладкоежка не соблюдает пост.
З: Ни одна женщина, которая соблюдает пост, не является проституткой.
Буквы «m» и «s» — меняем местами посылки и прямо обращаем заключение.
П1: Ни одна сладкоежка не соблюдает пост.
П2: Все проститутки сладкоежки.
З: Ни одна проститутка не соблюдает пост.
Фигура 4. Модус Dimaris
П1: Некоторые учителя физкультуры — садисты.
П2: Все садисты мерзко улыбаются.
З: Некоторые мерзко улыбающиеся люди — учителя физкультуры.
Буква «m» — меняем местами посылки. Буква «s» — обращаем заключение.
П1: Все садисты мерзко улыбаются.
П2: Некоторые учителя физкультуры — садисты.
З: Некоторые учителя физкультуры мерзко улыбаются.
Фигура 4. Модус Fesapo
П1: Ни один витамин не является наркотиком.
П2: Все наркотики вредны для здоровья.
З: Некоторые вредные для здоровья вещества не являются витаминами.
Прямо обращаем первую посылку (s) и преобразуем вторую (p).
П1: Ни один наркотик не является витамином.
П2: Некоторые вредные для здоровья вещества являются наркотиками.
З: Некоторые вредные для здоровья вещества не являются витаминами.
Фигура 4. Модус Fresison
П1: Ни один монах Шаолиня не является толстяком.
П2: Некоторые толстяки являются шахматистами.
З: Некоторые шахматисты не являются монахами Шаолиня.
Буква «s» стоит после первой и второй гласной. Это значит, что нужно преобразовать первое и второе суждение:
П1: Ни один толстяк не является монахом Шаолиня.
П2: Некоторые шахматисты являются толстяками.
З: Некоторые шахматисты не являются монахами Шаолиня.
Глава 16. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы
Условные силлогизмы
Условное суждение выглядит так: «Если А есть В, то С есть D». Например: «Если нос холодный, животное здорово».
Таким образом, условный силлогизм — это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два типа.
Тип 1. Modus pones (модус конструктивный)П1: Если А есть B, то С есть D.
П2: A есть В.
З: C есть D.
Например:
П1: Если человек зол, он не может мыслить трезво.
П2: Игнат зол.
З: Игнат не может мыслить трезво.
Название «Modus ponens» идёт от латинского глагола «ponere» — «вставить». Cуть в том, что мы утверждаем основание и, исходя из этого, утверждаем следствие. (Правда, я не очень понял, какое к этому отношению имеет слово «вставить»).
Тип 2. Modus tollens (модус деструктивный)Латинский глагол «tollere» значит «уничтожать». В отличие от modus ponens, мы отрицаем основание и, следовательно, отрицаем следствие.
П1: Если A есть B, то C есть D.
П2: C не есть D.
З: Следовательно, А не есть В.
Пример:
П1: Если юноша часто плачет, он — эмо.
П2: Юноша Вася — не эмо.
З: Вася плачет не часто.
Неверные заключения в условных силлогизмахВажно понимать, что умозаключать можно только от утверждения основания к утверждению следствия (modus ponens) или от отрицания следствия (modus tollens) к отрицанию основания.
Приведу характерный пример ошибки.
П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания. П2: Коля приобрёл знания.
Можем мы отсюда утверждать, что Коля учился в школе? Таки не можем. Вполне вероятно, Коля приобрёл знания читая книги, смотря телевизор или читая полезные ресурсы в интернете.
Вторая ошибка.
П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания. П2: Коля не учился в школе.
Можно ли заключить из этих посылок, что Коля не приобрёл знаний? Конечно же, нет. Вполне вероятно, у Коли есть знания, но эти знания Коля получил вне школьных стен.
Разделительные силлогизмы
Разделительное суждение — это суждение вида «А есть B или C или D». Например, «индейцы бывают или хорошие или живые». Суть разделительного силлогизма в том, что мы можем выбрать только одну из альтернатив.
Есть два типа разделительных силлогизмов.
Тип 1. Modus potendo tollensП1: Каждый сотрудник полиции является или фанатиком или оборотнем.
П2: Полицейский Лепестков — фанатик.
З: Лепестков — не оборотень.
В этом модусе мы утверждаем, что раз одна из альтернатив истинна, другие альтернативы ложны.
Тип 2. Modus tollendo ponensЗдесь мы делаем другой логический ход: мы говорим, что другие альтернативы неверны, и утверждаем оставшуюся альтернативы.
П1: Серьгу в ухе носят или пираты или педерасты.
П2: Георгий — не педераст.
З: Георгий — пират.
Условно-разделительные силлогизмы
Условно-разделительные силлогизмы ещё называются «лемматическими». И делятся на дилеммы, трилеммы и так далее, по числу альтернатив.
Простой modus ponensП1: Если A есть В, то C есть D.
П2: Если E есть F, то С есть D. П3: А есть В или Е есть F.
З: C есть D.
Например:
П1: Если Вася спит, он не работает.
П2: Если Вася ест, он не работает. П3: Вася или ест или спит.
З: Вася не работает.
Сложный modus ponensП1: Если А есть B, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть Н. П3: (А есть В) или (Е есть F).
З: (С есть D) или (G есть H).
Пример:
П1: Если я буду играть на компьютере, у меня заболят глаза.
П2: Если я пойду к падшим женщинам, я потрачу много денег. П3: Я или буду играть на компьютере или пойду к падшим женщинам.
З: У меня или заболят глаза или я потрачу много денег.
Простой modus tollensП1: Если А есть В, то (С есть D) или (Е есть F)
П2: С не есть D и Е не есть F.
З: А не есть В.
Пример:
П1: Если чиновник богат, он или вор, или взяточник.
П2: Чубайс не вор и не взяточник.
З: Чубайс не богат.
Сложный modus tollensП1: Если А есть В, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть I.
П3: С не есть D и G не есть I.
З: А не есть B и E не есть F.
Пример:
П1: Если бы у Абрама был нож, он бы зарезал Сару.
П2: Если бы у Абрама был топор, он бы зарубил Сару.
П3: Абрам не зарубил и не зарезал Сару.
З: У Абрама не было ни ножа, ни топора.
Как можно здесь ошибиться? Как правило, ошибаются, перечисляя не все альтернативы. Например: