у него нет знаний. Ибо путь к знанию не кончается с выработки понятий, а только по сути, начинается: от общего понятия теперь надо подниматься к множеству конкретных случаев и явлений жизни, потому что в жизни существует только конкретное. В жизни есть танки, собаки, мальчики на лыжах и без лыж, но никто ещё не видел, чтобы по снегу ползла формула давления. И всё-таки она, эта формула, есть, она незримо действует всюду, где есть давление, и всюду надо научиться её распознавать, несмотря на то что она каждый раз выступает в другом обличье: то мальчиком, то танком, то собакой.
Каждое понятие, каждую формулу, каждое правило можно сравнить с человеком, с которым ты когда-то был знаком и который время от времени появляется в толпе незнакомцев, но каждый раз переодевается: наклеивает усы или бороду или красит волосы. Узнать его очень трудно! Единственный способ справиться с этим «злодеем» состоит в том, чтобы каким-то образом почаще встречать его, и встречать именно в новых, неожиданных ситуациях. Надо на практике привыкнуть к его немыслимому коварству и быть готовым к встрече, чтобы вовремя воскликнуть: «А, вот ты кто! Я тебя знаю!»
Море фактов перед нами — как толпа людей в огромном городе. Все они выглядят новыми, незнакомыми, чужими. Но приглядимся внимательно! Почти в каждом факте кроется что-то знакомое, что-то такое, что «проходили» и что «задавали». Кто легче узнает знакомое в незнакомом?
Тот, кто твёрже знает главные приметы «злодея» — главные пункты и части правила.
Тот, кто чаще с ним встречается.
Тот, у кого тренировкой развит острый взгляд.
Чтобы преодолеть трудность «знаю, но не умею», или, иначе говоря, для того чтобы научиться узнавать знакомое в незнакомом, общее — в конкретном, выход один: больше работать над выработкой понятий, выведением правил и формул, делать как можно больше сложных и разнообразных упражнений, в которых знакомые правила «неожиданно» выныривают в самых невероятных условиях, потом исчезают надолго и вновь появляются, когда вовсе не ждёшь их, когда уже и забыл про них. Но мы должны быть готовы к встрече. И вот в этих-то столкновениях и развивается острый взгляд, способность к пониманию сути вещей, развивается ум, и постепенно становится всё легче и легче опознавать старое в новом, и постепенно каждая задача перестанет пугать нас своей необычностью и дикостью — мы в мгновение ока увидим в ней другую задачу, которую уже решали когда-то.
Никакого другого способа преодолеть разрыв между знанием и умением на свете нет: только в самостоятельных упражнениях на «опознание» знакомого в незнакомом.
…Прислушаемся: шумно в наших тихих комнатах, когда мы садимся работать. На тысячу голосов, на сотни языков гудит учащаяся земля; и от напряжения мысли, от суровых попыток постичь тайны земли и её истории, законы всего живого и неживого, от всего этого напряжения, кажется, сгущается воздух.
Миллиарды людей на земле, тысячи миллиардов драгоценных мыслей реют над землёю, украшая её… В час нашей работы рождается ещё одна мысль, пусть маленькая, крошечная, незрелая… Но она рождена, есть, живёт, будет расти. Одной мыслью на земле стало больше, и когда-нибудь весёлым колокольным звоном будут приветствовать этот час рождения мысли!
Пусть нас всегда волнует час работы и его приближение. Это самый человеческий час в человеческой жизни. Час, когда мы по праву можем называть себя людьми.
Эта серия опытов самая трудная хотя бы потому, что здесь нет и не может быть конца. «Опыты» такого рода надо начинать немедленно, а продолжать… до окончания школы.7 Нет, всю жизнь.
Вот некоторые советы, не слишком лёгкие, но всё же вполне доступные каждому.
1. Развиваем способность к представлениям. Способ простой, его предлагает Таня Деревянко из села Арзгир, Ставропольского края: «Если сказано, к примеру, что каменный уголь залегает на юго-западе Англии, то я должна ясно представить себе этот остров и его юго-запад. Если же просто заучивать слова, зубрить, то это равносильно тому, что совсем не учить, так как в будущем этот текст совершенно изгладится из памяти, потому что мы не знаем его смысла. Такой ученик, который вызубрит параграф, может запнуться в самом неожиданном месте предложения, там, где всё ясно, если судить по смыслу предложения».
Сказано точно. Каждое предложение в учебнике, каждое описание надо стараться представить себе — создать в сознании представление, картину, по возможности более полную. Когда изучаешь учебник, в уме должен идти нескончаемый спектакль — представление всего того, о чём говорится в учебнике. Не будем допускать пустой сцены — пустоты в голове!
2. Учимся вырабатывать научные понятия. Для этого крепко держим в голове разницу между представлением и научным понятием. Если встретилось в учебнике истории слово «феодализм», то мало представить себе помещика и крепостного, а надо не полениться ещё и ещё раз, заглянув в соответствующее место книги, точно усвоить, в чём состоит сущность феодализма, из каких отношений вырос феодализм, как он развивался, в каких формах существовал в разных странах. Ничего приблизительного, только точное, полное и ясное понимание! Научные понятия — основное наше богатство, его надо увеличивать, используя каждую возможность. Такой способ учить уроки поначалу покажется очень неэкономным; мы скоро с ужасом убедимся, как мало у нас точных и ясных понятий. Но с каждым днём дело пойдёт быстрее и быстрее, всё меньше нужно будет возвращений и повторений, и в результате мы сэкономим массу времени и приобретём твёрдые знания на всю жизнь, не говоря уже о том, что постепенно выработается драгоценное стремление к точному уяснению вещей, к ясному знанию: стремление, которое доставляет нам много хлопот и ещё больше радости и уверенности в себе.
3. Учимся думать. Сделаем своим девизом простые слова: «Подумай, почему?» После каждой фразы в учебнике вспомним: «Подумай, почему?» Не будем торопиться говорить себе: «Это понятно», вообще не будем торопиться. Чем проще кажется материал, тем обычно труднее отвечать на вопросы «почему», поставленные после каждой фразы. Убедиться в этом легко, например, на учебнике ботаники. Многие считают, что это лёгкий предмет: выучи, да и дело с концом. Но поставьте в этом учебнике вопросы после каждой фразы, и вы увидите, что на половину из них вы не сможете ответить! И уж конечно, особенно бдительными надо быть с учебниками математики. Стоит один раз забыть о вопросе «почему?», проскочить мимо непонятного места — и весь урок пошёл насмарку.
4. Учимся применять знания. Обычно думают, что применять знания можно только в практической работе: в кружках, в мастерских и так далее. Но гораздо труднее выработать привычку применять знания на каждом шагу. По дороге из школы присмотримся вокруг — тысячи вопросов из физики окружают нас! Когда мы открываем новую книжку, не будем думать, будто она не имеет никакого отношения к тому, о чём говорили на уроках литературы. Когда мы пишем письмо дедушке, не будем надеяться на то, что дедушка не поставит отметки и можно писать безграмотно. Когда мы смотрим передачу «Клуб кинопутешествий», то не будем думать, что сейчас мы отдыхаем и потому можем напрочь забыть учебник географии. Вся жизнь вокруг школы — отчасти и арена для сражения за знания, поле для применения и развития знаний. Попробуем прожить таким образом хоть неделю, постоянно задаваясь вопросами, попробуем самостоятельно найти ответ хоть на некоторые из них, и мы с удивлением увидим, что школьные знания, о которых мы склонны были думать, что они не очень-то и нужны нам, — эти самые школьные знания в неявном виде окружают нас со всех сторон.
5. Учимся проверять понимание. Все знают, как проверить, запомнил материал или нет: надо повторить его вслух или про себя. Но как проверить понимание? Повторение обманчиво, никогда не знаешь, что же сработало — ум или просто память. Так как же? Надо поставить перед собой два вопроса:
а) понимаешь ли дальнейшее?
б) сохранился ли интерес к материалу?
Если вдруг стало непонятно, значит, непонятное осталось позади. Вернись и пойми!
Если стало скучно, значит, ты ничего не понимаешь!
Интерес к занятиям — вернейший признак понимания. Понимание рождает увлечение, а увлечение помогает пониманию.
Глава 7.Труд души
В практических делах неполное знание часто бывает хуже полного незнания. Если я не умею водить машину, я просто не сяду за руль; но если меня научили всему, кроме управления тормозом, то я разобьюсь.
Кто решил узнать все главные секреты учения, тот не должен пропускать ничего важного, иначе его знание будет не знание, а обман.
Учёные давно уже старались постичь тайны познания, учения и творчества. Но относительно недавно задача эта стала особенно важной. Появились электронные вычислительные машины, ЭВМ, и дерзкое желание охватило людей: научить машины думать… Создать искусственный мозг, машинный разум. Сначала казалось, что это довольно легко. Машину научили не только считать и производить всевозможные математические операции, но и сравнивать, различать, выбирать лучшие варианты решения из многих, искать ошибки в собственных вычислениях, доказывать теоремы и даже играть в шахматы! Чем не «разум»? Про человека, который умеет извлекать корни, логарифмировать, переводить (хоть и коряво) с языка на язык и обыгрывает шахматиста-перворазрядника, — про такого человека мы сказали бы, что он ничего, способный!
Машины оказались очень способными учениками — и в то же время непроходимо тупыми. Они могут проделать в своём электронном уме миллионы операций в секунду и запомнить целые библиотеки книг, но они не могут произвести на свет ни одной новой мысли. Они не способны к творчеству. Не способны, другими словами, к мышлению, потому что всякая мысль — мысль творческая, только что созданная; нетворческого мышления не бывает.