В изначальной трактовке физики конденсированного состояния материи были представлены классическими стихиями. Эта глава была посвящена жидкостям и газам, которые олицетворяют вода и воздух. Теперь мы спустимся в глубь земли и сосредоточимся на самом магическом из всех проявлений – кристаллах. Путешествие по многочисленным мирам отдельных кристаллов приведет нас к совершенно иному пониманию материи – пониманию, сводящемуся к вопросу симметрии.
IIIМагия кристаллов
Вериана спускалась по пыльным каменным ступеням винтовой лестницы, освещая себе дорогу своим камнем. Ступени были узкими, их поверхность неровной; в середине каждой за многие века вытерлось по гладкой впадине. Миновав казавшееся бесконечным число одинаковых дверей, по одной на каждом уровне, Вериана дошла до той, которую она искала. Прорезав засов, она открыла дверь, за которой обнаружилась огромная подземная библиотека.
Пол и потолок состояли из чугунных решеток с замысловатым цветочным орнаментом, повторявшимся в каждом из абсолютно одинаковых трехметровых квадратов. Сквозь решетки Вериана видела бесчисленные этажи, точно такие же, как тот, на котором она находилась. Магия, накапливавшаяся в книгах на протяжении многих эпох, просочилась и в саму постройку. Некоторые проявления этого были всего лишь безобидными курьезами: пройдя три квадрата вперед, три квадрата вправо, три квадрата назад и три квадрата влево, не всегда получалось вернуться в исходную точку. Однако другие бывали более тревожными.
Когда магия только появилась, она пришлась ко двору. Тяжелые дубовые книжные шкафы сдвигались с места, чтобы читателю было удобнее, или подсовывали ему незаслуженно забытые рукописи. Но с течением времени атмосфера все гуще пропитывалась колдовством, и библиотека постепенно забыла о читателях. Книжные полки, некогда расставленные идеальными шеренгами, стали бессистемно передвигаться туда и обратно, образуя самые непредсказуемые конфигурации. Некоторые из них собирались в новые тематические группы, непостижимые для рационального ума. Некоторые держались парами, с интересом изучая книги друг друга, а собравшиеся в более крупные скопления высыпали свои рукописи, так что между ними образовывались беспорядочные кучи бумаг. В конце концов читатели, не в силах совладать с этим безумием, оставили библиотеку. Но это не означало, что ею никто не интересовался: при появлении Верианы в библиотеке где-нибудь наверняка поднялась тревога. Ей следовало предполагать, что за ней уже гонятся.
Вступив в библиотеку, Вериана тут же начала лавировать между быстро движущимися книжными шкафами, каждый из которых был в три раза выше ее. Огромные размеры библиотеки отражали громадность стоявшей перед ней задачи; нужно было действовать быстро. За годы исследований и тщательных размышлений Вериана нашла общие нити, вплетенные в повествования, хранившиеся в библиотеке. Вытягивая эти нити, она сплела их в своем сознании в понимание устройства библиотеки. Движения были подобны дрожи капель росы на пропитанной туманом паутине – всё непрерывно перемещалось, но никогда не сталкивалось. Каждая полка ощущала притяжение всех остальных и сама притягивала их. В каждый момент в их движении были свои закономерности, изменяющиеся, но навеки неизменные.
То перебегая между стеллажами, то прячась за ними, Вериана добралась до книги, обещавшей то запретное знание, которое и заставило ее преодолеть бессчетные лиги пути. Перед ней стоял тяжелый стол, казавшийся точкой жутковатого спокойствия посреди хаоса. На столе лежала одна-единственная большая книга, два фута шириной и несколько футов длиной. Пергаментный том в кожаном переплете был прикован к столу тяжелой цепью. Не теряя времени, Вериана принялась читать.
Никакая книга о колдовстве не будет полной без разговора о кристаллах. Они – природное воплощение магии: мы извлекаем из рыхлой, неоднородной земли эти поразительные твердые самоцветы с плоскими гранями, геометрически правильными кромками и острыми вершинами – артефакты, древние, как сам мир. В их сердце заключены невиданные цвета. Бывают кристаллы прозрачные и непрозрачные, кристаллы матовые, молочно-туманные или пыльные или кристаллы, кажущиеся тусклыми, пока при малейшем повороте в них не обнаружится ослепительный блеск. Они могут освещать темноту или флуоресцировать в неоновом свете буйной дискотеки. Кристаллы – это заклинания, которые произносят сами себя, замечательное стремление к самопроизвольному возникновению упорядоченности из беспорядка. Как же неупорядоченная земля порождает столь потрясающие симметричные формы?
Кристаллы льда (снежинки). Рисунок Олафа Магнуса (1490–1557)
Идея о том, что порядок возникает из хаоса, существует издревле. Греки и римляне считали, что исходно мир был хаосом; в скандинавской мифологии Имир, бывший первоначальным живым существом, исходно существовал в хаосе, имевшем вид пропасти. В Древней Месопотамии хаос и первоначальное творение символизировала богиня Тиамат; в Древнем Китае эту роль играл Хуньдунь – безликая сущность, которую иногда отождествляют с мифическим существом под названием Ди-цзян. В относящейся к IV веку до н. э. китайской «Книге гор и морей» (Шань хай цзин), бестиарии мифических существ, составленном, как утверждается, по рассказам шаманов и колдунов, возвращавшихся из потусторонних странствий, говорится, что Хуньдунь был четырехкрылым, шестиногим и безликим существом, походящим на «мешок». В одном из комментариев к этому тексту утверждается, что на самом деле смысл этого сравнения в том, что мешок не походит ни на что: изначальный хаос бесформен и слеп. Хотя мифологические верования в возникновение порядка из хаоса широко распространены, это не делает менее поразительными их осуществление в реальных материалах.
Кристаллы настолько важны, что мы соотносим этапы развития нашего вида с периодами их применения. Каменный век начался около трех миллионов лет назад, когда мы начали вытесывать инструменты из кремня (состоящего из мелких кристаллов кварца). Бронзовый век начался где-то после 6000 года до н. э., когда мы научились выплавлять бронзу: этот сплав меди с другими металлами (традиционно это было олово) также является кристаллом. Хотя тот факт, что металл может быть кристаллом, может показаться странным, на самом деле это скорее правило, чем исключение: почти все металлы относятся к кристаллам. По мере совершенствования нашего умения управляться с огнем мы начали обрабатывать металлы с более высокими температурами плавления, и около 1200 года до н. э. научились делать орудия из стали (кристаллизованного сплава железа с углеродом), то есть вступили в железный век.
Атомы, входящие в состав металлических кристаллов, отдают один или несколько электронов, которые образуют отрицательно заряженное море – приблизительно так же, как книжные полки древней волшебной библиотеки обменивались своими рукописями, в результате чего между ними возникало взаимное притяжение. Поэтому металлы хорошо проводят электричество и тепло. Причина, по которой они кажутся холодными на ощупь, заключается в том, что они отводят тепло от вашей руки. Равномерное распределение электронов означает, что металлы охотно изменяют форму, что делает их ковкими (легко обретающими новые формы и не ломающимися под ударами молота) и тягучими (легко вытягиваемыми в проволоку). Практические применения с самого начала были центральным аспектом наших отношений с кристаллами, и изучение их свойств составляло важную часть физики конденсированного состояния на ранних этапах ее развития. В наши дни мы постоянно используем их магию – от светодиодных светильников в наших жилищах и на улицах до жидкокристаллических дисплеев телефонов и компьютеров или лазерных диодов, передающих данные интернета по волоконно-оптическим кабелям. Вся электроника основывается на кристаллах – кремниевых микросхемах.
Вот как рассказывает о кристаллах мой друг Стивен Бланделл, профессор физики конденсированного состояния в Оксфордском университете: каждый кристалл образует свой собственный мир со своими собственными физическими законами – собственной скоростью звука и собственной скоростью света. В мире одного кристалла механическое сдавливание порождает электричество. В мире другого заряженные частицы движутся по кругу. Давайте отправимся в путешествие по этим мирам по примеру знаменитых оксфордских непосед – таких как Алиса из «Зазеркалья» или Лира из трилогии «Темные начала» Филипа Пулмана. В некоторых из этих миров мы познакомимся с новыми частицами; в других мы встретим старых друзей в новых обличиях. Мы попадем в миры, в которых магические способности обыденны, и вернемся из них с некоторыми из таких способностей: кристаллы научат нас видеть привычный нам мир в новом, волшебном свете. Та нить, следуя за которой мы пройдем сквозь эти миры, нить, связывающая их воедино, – это симметрия.
Симметрия – определяющее свойство кристалла. Я живо помню, в какое возбуждение привел меня в детстве кристалл висмута, который я увидел на обложке журнала. Он стал бы отличным дополнением к «Павлиньему музею», который я устроил в картонной коробке[27]. Я нетерпеливо надорвал пластиковый пакет, приклеенный к журналу, надеясь найти в нем новый уникальный экспонат. И с ужасом осознал, что меня надули: кристалл оказался пластмассовой подделкой. Напрасно я надеялся заполучить свой собственный кристалл! Ошибка фальсификаторов состояла в том, что они сделали свою подделку слишком красивой: с металлической поверхностью, покрытой маслянистой радужной патиной, и формой ступенчатой пирамиды наподобие храмов майя. Природа явно не могла произвести ничего столь симметричного.
Лишь годы спустя, когда я прослушал курс металлургии, будучи студентом в Оксфорде, я выяснил, что кристалл-то был самым настоящим. Кристаллы действительно волшебны: висмут добывается из-под земли именно таким невероятно прекрасным и симметричным.
Кристалл висмута