т. На самом деле розовый шум возникает во многих местах. Ученые утверждают, что обнаруживают его в огромном числе природных и искусственных явлений, от поведения фондовых рынков до высот приливов, срабатывания нейронов, последовательностей ДНК, ритмов сердцебиения и гравитационных волн. Его часто называют самым наглядным примером универсальности в физике[81]. Если придать еще больше веса низким частотам (произнести тот же звук «шууущщщ», но басом), получится красный шум. С красным шумом тоже связано множество процессов. Так, пример красного шума дает броуновское движение – перемещение частиц пыльцы в воде. Именно построенная Эйнштейном математическая модель движения частиц пыльцы, вызываемого столкновениями с отдельными молекулами воды, позволила ему в 1905 году убедить мир в существовании атомов. Основную идею высказывал еще в 60 году до нашей эры римский философ Лукреций, приводивший пример пляшущих в воздухе пылинок, которые видны «…всякий раз, когда солнечный свет проникает // В наши жилища и мрак прорезает своими лучами»[82]. Но получить несомненные доказательства справедливости микроскопической модели позволили только проверяемые предсказания модели Эйнштейна.
Позвольте мне объяснить более точно, в чем состоит измерение шума в применении к спиновому льду. Магнитометр регистрирует магнитное поле, изменяющееся со временем по мере перемещений монополей. Если посмотреть на этот шумный, колеблющийся сигнал, можно увидеть, что в него входят вклады всех возможных частот изменяющегося со временем магнитного поля. Рассмотрев вклады всех частот магнитного поля, можно определить цвет шума магнитного поля кристалла. Если бы вклады всех частот в сигнал были одинаковыми, магнитное поле имело бы форму белого шума.
Развивая анализ Эйнштейна, можно доказать, что на высоких частотах любой парамагнетик должен выдавать совершенно красный шум. Это пример истинной универсальности, так как полупроводники также генерируют совершенно красный шум при образовании и исчезновении электронно-дырочных пар. А как обстоит дело со спиновым льдом? На этот вопрос помогает ответить компьютерная модель, которую создала Фран. Она обнаружила, что в спиновом льду на высоких частотах шум оказывается не красным. Хотя это зависит от температуры, он всегда остается розово-красным и розовеет с увеличением температуры. Из-за дальних корреляций поведение спинового льда обладает измеримыми отличиями от поведения парамагнетика. Это заставляет предположить, что поведение спинового льда отличается и от поведения полупроводника. Это действительно так и согласуется с теорией: поскольку элементарных магнитных монополей не существует, монополи должны быть соединены с антимонополями силовыми линиями магнитного поля, чего не происходит с электронами и дырками. Впервые это наблюдение было сделано еще в 1931 году, в исходной статье Поля Дирака, в которой он выдвинул теоретическое предположение о существовании магнитных монополей[83].
Через несколько месяцев после того, как мы получили численные предсказания, Фран докладывала о нашей работе на конференции. В зале присутствовал профессор Дж. К. Шеймус Дэвис. Если мы предполагали использовать крошечный, наномасштабный магнитометр, то Шеймус понял, что предсказания относительно шума должны выполняться и на нашем повседневном масштабе, в срединной области. Это позволило бы ставить более легкие эксперименты. Правда, «легкими» в экспериментальной физике обычно называют работы, которые на существующем технологическом уровне могут занимать несколько лет. Но этот случай оказался исключением благодаря невероятному экспериментальному мастерству аспирантки Шеймуса, доктора Ритики Дусад. Всего через несколько дней после доклада Фран мы получили по электронной почте сообщение о том, что Ритика построила экспериментальную установку, провела измерения и подтвердила предсказания Фран: шум в магнитном поле оказался не красным, как у любого парамагнетика, а розово-красным. Из этого следовало, что спиновый лед ведет себя так, как будто он состоит не из магнитных диполей, а из магнитных монополей. Когда в результате поведения множества диполей возникают монополи, измерения «видят» именно монополи – так же как, когда из коллективного поведения множества атомов возникает сова, мы видим сову, а не атомы[84].
Впоследствии Ритика рассказала мне, как ее поразило то, какие именно умения могут потребоваться физику-экспериментатору. В ее случае главным из них оказалось умение шить, которое дала ей бабушка: для проведения измерений ей нужно было аккуратно обмотать проволоку шесть раз вокруг чрезвычайно крошечного кристалла спинового льда, а затем подсоединить эту обмотку к очень чувствительному детектору магнитных полей, который называется «сверхпроводящий квантовый интерферометр», сокращенно SQUID[85]. SQUID может воспринимать определенный диапазон частот магнитного поля – точно так же наши уши воспринимают определенный диапазон звуковых частот. Интересно отметить, что эти диапазоны пересекаются: мы слышим звуки с частотой приблизительно от 20 Гц до 20 кГц, а SQUID регистрирует магнитные поля с частотой от нескольких герц до приблизительно 2,5 кГц. Поэтому сигнал магнитного поля, который получается при помощи SQUID, можно преобразовать в самый настоящий шум, состоящий из звуков соответствующей интенсивности на каждой из частот, что позволяет услышать магнитные монополи. Ритика провела такие измерения, и разница между обнаруженными при помощи SQUID парамагнетиками, то есть магнитными диполями, и спиновым льдом, то есть магнитными монополями, действительно заметна на слух. Чтобы найти магнитные монополи, нужно всего лишь прислушаться.
Магнитные монополи в спиновом льду – это лишь один из возможных вариантов не использующей электрических зарядов технологии, которая может прийти на смену нынешней электронике. Это лишь один из аспектов более широкой развивающейся области в составе физики конденсированного состояния, области заклинаний деления, официальное имя которых – фракционализация.
Эмерджентные магнитные монополи – лишь один из примеров фракционализации: эмерджентность разделяет магнитный диполь на две половины, две фракции того целого, которым он был до этого. Мне кажется, что это один из самых глубоких примеров эмерджентности: казалось бы, эмерджентная сущность никак не может быть меньше того, из чего она возникает! Оказывается, может. Другим таким примером, привлекающим к себе как интерес физиков, так и финансирование компьютерной промышленности, является так называемое «разделение спина и заряда». Оно происходит, когда многочисленные частицы, каждая из которых обладает спином и электрическим зарядом, образуют смесь эмерджентных квазичастиц двух типов – у одного типа есть только спин, у другого – только заряд. Эти квазичастицы, которые называют спинонами и холонами, движутся независимо друг от друга и даже имеют разные массы. Их иногда сравнивают с Чеширским котом из «Алисы в Стране чудес», который мог отделяться от собственной улыбки:
– Д-да! – подумала Алиса. – Видала я котов без улыбки, но улыбка без кота! Такого я в жизни еще не встречала[86].
Разделение спина и заряда замечательно тем, что для перемещения спинов требуется меньше работы и при нем выделяется меньше тепла, чем в случае перемещения зарядов. По сравнению с электроникой, в которой перемещаются заряды, «спинтроника» обещает огромное увеличение производительности. По сути дела, спин используется в ней так же, как заряд в электронных приборах, но на меньших масштабах и с меньшим расходом энергии. Эта технология – не дело отдаленного будущего: спинтронные приборы существуют уже сейчас. В «Международной дорожной карте устройств и систем» (International Roadmap for Devices and Systems), составленной лидерами полупроводниковой промышленности, спинтроника отнесена к технологиям, осуществимым в настоящее время; спинтронная компьютерная память уже внедрена в коммерческие изделия, хотя для более широкого ее внедрения требуется дальнейшее развитие этой технологии.
Разделение спина и заряда происходит в материалах, которые можно считать приблизительно одномерными. Это может казаться странным, но на самом деле в этом нет ничего такого уж необычного: хотя реальные материалы трехмерны, в некоторых из них имеются сильные связи между атомами внутри цепочек и слабые связи между такими цепочками. Поэтому электрону, который пытается перемещаться внутри такого материала, легко передвигаться вдоль одномерной линии, но чрезвычайно трудно выйти за ее пределы. Один из примеров материалов, в которых, как сообщают, было обнаружено это явление, – купрат стронция (SrCuO2)[87]. Возможно, замечательнее всего тот факт, что разделение спина и заряда предположительно является для одномерных металлов скорее правилом, чем исключением. Основную картину того, как это происходит, понять не так уж и сложно. Ее объяснил мне специалист по одномерным веществам, оксфордский профессор Фабиан Эсслер. Здесь я перескажу своими словами его объяснение этого явления.
Монеты изображают электроны, а орлы и решки соответствуют спинам, направленным к странице и от нее. Удаление монеты (электрона) создает дырку, а кроме того, оставляет две решки по обе стороны дырки. Так появляется область сосредоточения спинов, направленных внутрь страницы
Монеты справа перемещаются в дырку, отчего она сама перемещается вправо, и это отделяет ее от двойной решки
Наконец, двойная решка смещается влево в результате переворота двух соседних монет
Высыпьте на стол местной таверны содержимое карманов своей мантии; отодвиньте всевозможные безделушки, драгоценные камни и клочки древнего пергамента с проклятиями и соберите все монеты, которые там окажутся. Это, разумеется, будут гроши грубой чеканки. Разложите эти монеты в ряд на равном расстоянии друг от друга, чередуя орлы и решки. Каждая монета изображает отрицательно заряженный электрон; орлы соответствуют спинам, направленным вверх (северный полюс находится над столом), а решки – спинам, направленным вниз (северный полюс находится внутри столешницы).