Кельтский фольклор предупреждает, что темной ночью усталый путник может встретить трех прачек – y golchwyr nos на древнем наречии[99], – моющих саваны мертвецов. Если прачки заметят вас, они заставят вас помогать им со стиркой. Но будьте осторожны: если вы будете выжимать постиранное, закручивая его в ту же сторону, что и прачки, вас затянет в саван, где вы и погибнете. Если же вы будете закручивать в противоположную сторону, ночные прачки исполнят три ваших желания.
Представим себе, что, прогуливаясь туда и сюда по залитым лунным светом разветвляющимся лесным тропам, вы с двумя друзьями встречаете у темного пруда ночных прачек. Поскольку вы сведущи в древних преданиях, вы выжимаете выстиранное белье, закручивая его в противоположную сторону; а поскольку вы сведущи в логике, загадываете следующие желания. Первое: вы хотите, чтобы прачки говорили только правду. Второе: вы хотите, чтобы они назвали вам самое лучшее желание. И третье: в соответствии с советом, полученным во исполнение второго желания, вы хотите научиться самой могущественной магии в мире.
Прачки соглашаются. Первая снимает с неба Луну и передает ее – холодный, твердый стеклянный шарик – второй, а та начинает перебрасывать этот лунный шарик из руки в руку. Каким-то образом в каждой руке у нее оказывается по шарику. Она бросает их своим подругам; прежде чем вы успеваете поинтересоваться, каким образом у каждой из прачек оказалось по шарику или кто вернул на небо Луну, каждая из прачек берет за руку одного из вас троих. Они стоят спиной к спине, а вы образуете кольцо вокруг них. Перед каждым из вас стоит по одной прачке. Каждая прачка вытягивает вперед руки со сжатыми кулаками, в одной руке у каждой зажат шарик, и каждая предлагает стоящему перед ней человеку угадать на счет «три», в какой руке у нее шарик. Они объявляют, что их магия будет действовать следующим образом:
i. Каждый раз, когда один из вас выберет левую руку, среди ваших ответов будет нечетное число правильных.
ii. Каждый раз, когда все трое выберут левую руку, среди ваших ответов будет четное число правильных.
Вы играете в эту игру много раз, и прачки всегда оказываются правы: каждый раз, когда один или все три из вас выбирают левую руку, выполняются правила i и ii. Ваше восприятие проходит первые две стадии. На первой стадии это магия. Откуда они знают? На второй вы начинаете рассуждать. Видимо, по меньшей мере одна из них незаметно перекладывает шарик из одной руки в другую – ловкость рук! Иначе вероятность четного и нечетного числа правильных ответов всегда была бы 50:50. Кроме того, заключаете вы, по меньшей мере одна из них наверняка подслушивает, что вы все трое выбираете.
Прачки видят, что вы застряли на второй стадии, но по условиям договора они обязаны довести вас до третьей. Поэтому каждая прачка берет своего человека и помещает его в отдельную башню, каждая из которых отстоит от двух других на расстояние суточного полета ворона. Каждую ночь, ровно в полночь, к окну вашей башни прилетает ворон со стеклянным шариком. Каждую ночь ваша прачка берет этот шарик и предлагает вам угадать, в какой он руке. Каждый день вы записываете вороновым пером, какую руку вы выбрали и был ли правильным ваш ответ. Спустя много месяцев этих ежедневных занятий вы возвращаетесь к пруду и находите там своих друзей. У них тоже есть списки, записанные вороновым пером. Вы сравниваете свои записи и не можете поверить собственным глазам: утверждения i и ii каждый вечер оставались истинными.
И тут вы переходите на третью стадию, потому что ваша прачка никак не могла знать, что выбирали ваши друзья. Даже если она каждый раз потихоньку перекладывала шарик, чтобы ваш ответ заведомо оказывался правильным или неправильным, она не могла знать, в каком случае будут выполняться утверждения i и ii. Прачки не могли обмениваться информацией, потому что ничто не может перемещаться быстрее ворона. Ладно, думаете вы, но может быть, на шарике было выцарапано тайное послание? Или, может быть, прачки показывают или не показывают шарики в соответствии с заранее согласованной схемой? А может быть, они координируют свои ответы, исходя из цвета неба или состояния Луны. Но ничто из этого не помогло бы им победить – и вот по какой причине.
Если тайное правило существует, оно должно указывать результаты выбора обеих рук для каждого человека, потому что вы выбираете руку по собственному усмотрению. Пусть, например, есть тайное правило, совместимое с утверждением i: независимо от того, какую руку выберет человек, каждая прачка показывает, что в этой руке есть шарик. Если один человек выбирает левую руку, все три ответа оказываются правильными, потому что в этом случае все три ответа всегда оказываются правильными, а три – число нечетное. Значит, утверждение i истинно. Но такое тайное правило несовместимо с утверждением ii: если три человека выберут левую руку, все три ответа по-прежнему будут правильными. Три – число нечетное, значит, утверждение ii не выполняется.
Немного поразмыслив, вы можете перечислить все возможные тайные правила, совместимые с утверждением i: их всего восемь, и я объясняю, как их получить, в Приложении. Однако утверждение ii нарушается во всех восьми случаях! О чем бы прачки ни договорились заранее, какая бы информация ни была спрятана на шарике, в цвете неба или в состоянии Луны, утверждения i и ii не могут быть истинными, если только действия одной прачки (скажем, вашей) не изменяются в зависимости от выбора, сделанного вашими друзьями. Но для этого вашей прачке нужно узнать об этом выборе быстрее, чем летит ворон.
Я советую вам попробовать придумать все возможные варианты, в которых утверждения i и ii могут всегда быть истинными при условии, что вы и ваши друзья сохраняете свободу воли. Можно придумывать какие угодно механизмы; единственное ограничение состоит в том, что ничто не может передавать информацию быстрее, чем летит ворон. Чем больше вы будете пытаться победить в этой игре, тем прочнее будет становиться ваша уверенность в том, что это невозможно.
Вы попытались? И согласны, что непротиворечивое выполнение утверждений i и ii невозможно? То есть вы убедились: если такое происходит, значит, это магия. Однако вот какое дело: когда физики проводили эксперимент с запутанными частицами, утверждения i и ii всегда выполнялись.
В реальном эксперименте вместо трех воронов, доставляющих стеклянные шарики в три далекие башни, были три запутанных фотона, прилетающие в далекие детекторы[100]. На самом деле детекторы стояли всего лишь в метре или около того друг от друга, но измерения каждого из них можно было регистрировать настолько быстро, что свет не успевал за это время преодолеть расстояние между детекторами. Поскольку ничто не может перемещаться быстрее света, результаты одного детектора никак не могли быть переданы другим до получения ими собственных результатов. Каждый детектор не выбирал одну из двух рук ночной прачки, а измерял поляризацию света либо в горизонтальном, либо в вертикальном направлении. Каждый детектор был запрограммирован выбирать направление поляризации случайным образом перед самым прилетом фотона, так что два других детектора не могли знать, какое направление он выбрал. Двум возможным исходам соответствовало совпадение или несовпадение поляризации фотона с выбранной. Измерения показали, что утверждения i и ii всегда истинны, если фотоны описываются определенной запутанной волновой функцией, которую называют GHZ-состоянием (буква Z обозначает здесь того самого Цайлингера, который в тот судьбоносный вечер пригласил меня во дворец). Из этого эксперимента следует именно тот результат, который так не нравился Эйнштейну. Исход измерения не может быть определен заранее: до измерения состояния квантовой монеты она не лежит ни орлом, ни решкой. Если бы исход можно было предопределить, мы вернулись бы к вышеупомянутым восьми тайным правилам (которые, как мы уже договорились, не работают). В квантовой механике эти тайные правила называются локальными скрытыми параметрами; этот эксперимент показывает, что они несовместимы с нашей Вселенной. Вероятности в квантовой механике не просто отражают недостаток наших личных знаний: они должны быть чем-то более фундаментальным.
Соблазнительно было бы подумать, что этот эксперимент можно использовать для передачи информации со скоростью, превышающей скорость воронов, но это не так: у вас по-прежнему остается только стоящая перед вами прачка, которая показывает, есть ли шарик в той руке, которую вы выбрали. В реальном эксперименте оказывается, что вы бываете правы ровно в половине случаев, какую бы руку вы ни выбирали. Только вернувшись к друзьям, вы узнаёте, что между вашими результатами существовала магическая корреляция.
Точная классическая аналогия квантового запутывания невозможна. Но если мы обратимся к невозможному, в этой сфере есть некое сходное явление, которое кажется нам понятным, хотя и совершенно нереальным, – сглаз. Предположим, вы ждете результатов собеседования с работодателем, и некто спрашивает у вас, как оно прошло. Вам кажется, что оно прошло превосходно, но не возникает ли у вас сильного желания не проявлять чрезмерного оптимизма, чтобы не сглазить и действительно получить эту работу? Никакого причинно-следственного механизма, посредством которого ваш ответ мог бы повлиять на ситуацию, не существует, но время от времени все мы поддаемся соблазну такого магического мышления. Если попытаться сформулировать, какую форму принимает у меня страх сглаза, наверное, можно сказать, что я ощущаю себя живущим одновременно в двух возможных мирах. Если я скажу вслух, что, как мне кажется, получил работу, тем самым я решу свою судьбу и заключу себя в мире, в котором я работы не получил, хотя решение о ней принимается вдали от меня, в моем прошлом или будущем. Таким же образом можно считать, что измерение частицы решает судьбу ее партнера по запутанности, даже если этот партнер находится далеко от нее, а измерение было произведено в прошлом; результаты обеих частиц должны быть непротиворечивыми, даже если до измерения их судьбы не были определены.