Хотя магию нельзя использовать, чтобы обмениваться информацией быстрее, чем летают вороны, она далеко не бесполезна. Если бы мир был классическим, прачки могли бы быть правы лишь в половине случаев. Но благодаря запутанным квантовым частицам они могут быть правы всегда. Это обстоятельство уже используется на практике, в так называемой квантовой криптографии. Основная ее идея состоит в том, что, если по дороге ворон будет перехвачен, а стеклянный шарик осмотрен, исход окажется измерен до прибытия шарика. Запутанность с другими шариками будет утрачена, и утверждения i и ii уже не смогут оставаться истинными. Заметив в полученном шарике отсутствие запутанности, вы понимаете, что вас подслушивают, и прекращаете обмен информацией. Первый банковский перевод с использованием квантовой криптографии на основе запутанных фотонов был осуществлен в 2004 году; в 2017-м запутанные фотоны начали успешно использоваться в дальней спутниковой связи[101]. Я впервые узнал о квантовой запутанности из вдохновляющей книги Брайана Грина «Ткань космоса» (The Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality, 2004)[102]. Меня глубоко потрясло его описание экспериментов с запутанностью: я чувствовал, что от них так и веет магией. В 2004 году, когда Грин писал свою книгу, последние эксперименты касались запутывания пар частиц. Но не успел я оправиться от этого потрясения, как меня ожидало новое: несколько лет назад стало ясно, что существуют состояния материи, в которых все квазичастицы запутаны со всеми остальными. Эти состояния пронизаны запутанностью, даже определяются ею. Запутанность способна сохраняться за термодинамическим пределом! И это вполне логично, ибо можно сказать, что запутанность – самое эмерджентное свойство из всех, так как эту сумму буквально невозможно разделить на слагаемые!
Если вам хочется подержать в руках кусок запутанной материи, это вполне возможно. Более того, это регулярно происходит: вся материя подчиняется квантовой механике, и вся она до некоторой степени запутана. Но в этом утверждении есть небольшой обман: магия квантовой механики в том и состоит, что мы не видим самых фантастических ее эффектов в повседневном мире. А волшебники – люди прагматичные: ладно, теоретически все на свете квантовое – но что можно считать квантовым с практической точки зрения?
Этого слова никто не искал; на него наткнулись случайно.
В те мгновения, когда на Луну никто не смотрит, она отдыхает. Калабаш намеревался опустить взгляд, но замешкался на мгновение и мельком увидел слово, начертанное в пейзаже тенями, листьями и облаками на горизонте. Этого слова никто не видел раньше и никто не видел потом, но тогда, в то мгновение, Калабаш мог прочитать его так же ясно, как если бы оно было написано на бумажной странице. Он не хотел этого знания и выкрикнул слово вглубь леса, чтобы избавиться от него. Но слово не исчезло: вместо этого оно рассеялось среди трав и деревьев, зверей, воды и птиц в небе. И Вериана, разговаривая с деревьями, и с бабочками, и с ползучими змеями, и с пузырями на воде, медленно и методично собрала слово воедино. А когда она завершила этот труд, она не знала ответов, но знала, где их нужно искать.
Термодинамика ввела в оборот идею разделения системы (того объекта, который мы изучаем) и среды (всего остального). Нигде этот принцип не играет такой важной роли, как в квантовой механике. В ней система – скажем кусок вещества – ведет себя в соответствии с уравнением Шрёдингера, из которого следует, что со временем частицы становятся все более запутанными. Что касается среды, можно сказать, что она «измеряет» систему в том смысле, что она взаимодействует и запутывается с ней. В этом и состояла исходно идея запутывания, изложенная Шрёдингером в письме к Эйнштейну: он представлял себе экспериментальный детектор, который приобретает запутанность с изучаемой квантовой системой, то есть судьбы детектора и системы переплетаются. Когда мы проверяем, в какой руке находится шарик, – то есть производим измерение, – мы получаем определенный результат, несмотря на все предыдущие квантовые странности; когда среда измеряет систему, это, по-видимому, приводит к сходному состоянию определенности. Связанную с этим утрату квантовой странности называют декогеренцией.
Если человек говорит когерентно (то есть связно), значит, он говорит нечто разумное. Разумеется, волшебники часто ведут себя прямо противоположным образом – бормочут себе под нос нечто некогерентное (бессвязное), сосредоточившись на своих возвышенных материях. В квантовой механике у когерентности есть строгое определение, но в нем сохраняется это интуитивное представление. По сути, если квантовая система когерентна, это означает, что она обладает свойственными ей магическими способностями. С другой стороны, постоянное взаимодействие между системой и окружающей ее средой приводит к декогеренции. Принято считать, что именно так из квантового мира возникает наша срединная область; именно поэтому в повседневной жизни нас не преследуют квантовые странности, и вы, вернувшись домой после долгого дня колдовской работы и поставив свой посох у двери рядом с зонтиками, можете быть уверены, что он не туннелирует сквозь стену и не окажется в башне соседнего волшебника. То есть считается, что Луна есть, даже когда на нее никто не смотрит, но вовсе не по очевидным причинам.
Однако с этим связана одна проблема. На самом деле декогеренция не уничтожает квантовые эффекты, а лишь рассеивает их. Строго говоря, среда не может измерять систему, потому что и сама среда является квантовой системой. Что бы мы ни выбрали в качестве системы, со временем эта система подвергается декогеренции с окружающей ее средой. Ее квантовая информация распространяется вовне, как распространяется по паутине вибрация попавшейся в нее мухи. Но, подобно тому слову, которое выкрикнул в лес мистер Калабаш, эта информация никогда по-настоящему не исчезает: ее лишь становится трудно собрать воедино. Эта ситуация очень похожа на то, что происходит в термодинамике: хотя в целом энергия сохраняется, она может не сохраняться в конкретной системе. С течением времени размах колебаний часов гипнотизера становится все меньше: энергия колебаний передается среде в виде вибрации и тепла. Это обстоятельство может быть бесполезно для нас, но оно существует. Квантовая информация, как и энергия, сохраняется и никогда по-настоящему не исчезает.
Поэтому не исчезает и магия. Пока мы не познаем квантовые измерения, мы не можем с уверенностью сказать, существует ли Луна, когда на нее никто не смотрит. Так называемый «парадокс измерений» остается одним из главных неразрешенных вопросов физики и философии. Но декогеренция объясняет кажущееся исчезновение квантовых странностей при объединении большого количества частиц. Странности рассеиваются, и мы теряем их из виду. Именно это создает препятствия на пути всех тех, кто пытается реализовать в нашей срединной области практические выгоды квантовой механики. Добавление каждого кубита к квантовому компьютеру увеличивает его мощность экспоненциально, и для создания модели вселенной, содержащей столько же частиц, сколько содержит наша, – если эти частицы ведут себя в соответствии с классическими законами, – требуется всего лишь около 270 кубитов. Но добавление каждого кубита так же экспоненциально увеличивает и сложность добавления следующего. Каждый следующий кубит должен сохранять когерентность со всеми предыдущими, а запутывание ни к чему не стремится так, как к рассеянию. Хуже того, нет никаких гарантий, что от максимального числа кубитов, до которого мы сможем дойти, совершенствуясь в этом искусстве, вообще будет хоть какая-нибудь польза. Пусть у традиционных компьютеров есть ограничение в виде закона Мура, но они-то уже способны приносить пользу.
Чтобы продолжать движение к возможному будущему, в котором масштабируемые квантовые компьютеры станут реальностью, нам нужно заклинание, защищающее запутывание от рассеяния. Чтобы достичь этих будущих, мы должны заглянуть в далекое прошлое – посмотреть на искусство завязывания узлов.
В культурах всего мира есть свидетельства, намекающие, что узлы могли использовать в качестве изначального средства учета, еще до письменности. Лучше всего известен пример кипу – способа сохранения численных данных в последовательностях узлов, который использовали инки и другие культуры в Андах. Эта технология послужила источником вдохновения для некоторых аспектов того, что Вериана читает в библиотеке. Некоторые исследователи утверждают, что определенные узлы кипу использовались в качестве региональных маркеров, что означает, что такие узлы применялись и для записи языка. Об использовании узлов для записи речи упоминается в древнекитайской «Книге перемен» («И цзин»), руководстве по гаданию, составленном приблизительно за 1000 лет до н. э. были найдены костяные иглы, предположительно предназначавшиеся для завязывания узлов, которые относят ко времени за 100 000 лет до н. э.
Магия узлов распадается на три основные категории – ветряную магию, медицинскую магию и любовную магию. Моряки, отправляющиеся в плавание за океан, могут прийти к узлоделу, чтобы тот приготовил им ветряной узел – веревку с тремя одинаковыми узлами. Выйдя в море, моряк может развязать первый узел, чтобы вызвать легкий бриз, который отнесет судно в места с более благоприятной погодой. В более трудных условиях моряк может развязать второй узел, выпускающий более сильный ветер. Только глупец развяжет третий, ибо это вызовет шторм, способный сломать пополам мачту даже самого крепкого корабля. Возможно, третий узел делали скорее для гарантии: если моряки были слишком суеверны, чтобы его использовать, неумелые погодные маги могли скрывать свои ошибки, оправдываясь тем, что им неверно сообщили, какой силы должен быть каждый из узлов, и утверждая, что нужно было использовать и третий узел.