за пределами своего круга, но каждый раз, когда они слышат в коллективном танце топанье, они возвращаются в круг. Оказавшись вблизи второго круга, танцующие могут услышать первым топанье, доносящееся из него; в таком случае они попадают внутрь этого круга. В сверхпроводниках все происходит совершенно не так, но эта картина отражает вероятностный характер процесса. Теперь предположим, что в одном круге случайным образом решили согласовать часы в момент, когда секундная стрелка указывала на 12 часов, а во втором, так же случайно, на одну секунду позже. Представим себе также, что одинаковые танцы обоих кругов предполагают топанье каждые десять секунд. Тогда для пары, находящейся между кругами, вероятность оказаться в круге, в котором топают на секунду раньше, будет в девять раз больше, чем вероятность оказаться в другом круге, из какого бы круга исходно ни происходила эта пара. Вот почему это так: в каждом десятисекундном промежутке есть девять секунд, в течение которых топанье раздается из первого круга, и только одна секунда, когда оно раздается из второго.
Джозефсоновский контакт напоминает мне «заколдованный холм» – место, в котором остановившаяся машина, если отпустить ручной тормоз, начинает катиться по плоской дороге или даже вверх по склону. Это случается из-за оптической иллюзии, искажающей черты ландшафта: на самом деле машина катится вниз, но нам кажется, что она едет по горизонтали или вверх. В эффекте же Джозефсона никакой иллюзии нет. Если поместить два сверхпроводника на близком расстоянии друг от друга, из одного в другой без приложения какого бы то ни было напряжения потечет ток. По аналогии можно представить себе две одинаковые автомобильные парковки на разных концах заколдованной дороги: машины самопроизвольно катятся от одной парковки к другой без какого бы то ни было перепада высот. Если же припарковать машины на вершине заколдованного холма и у его подножия, они будут кататься туда и обратно между этим парковками, даже самопроизвольно поднимаясь вверх по склону.
Все это кажется совершенно неправдоподобным: самопроизвольные электрические токи наверняка должны относиться к области запретной магии. Да и способность сверхтоков течь вечно и безо всяких потерь должна быть невозможной. Тем не менее и то и другое существует на самом деле. Представление о том, как законы физики продолжают существовать, несмотря на столь экзотические состояния, позволяет нам еще глубже оценить сами эти законы.
Первое начало термодинамики говорит, что энергия не создается и не уничтожается. Электрон, движущийся по кругу, излучает свет; в квантовом описании он испускает фотоны, но, как бы то ни было, он теряет энергию. Тем не менее сверхток, поток электрически заряженных куперовских пар, может течь по кольцу вечно. Разве куперовские пары не должны терять энергию? Если должны, то они не могут двигаться вечно, потому что рано или поздно им не хватит пару (если вы извините мне этот термодинамический каламбур). На самом деле, даже когда сверхток течет по кольцу, куперовские пары остаются в состоянии с наименьшей возможной энергией. Они не могут терять энергию, будь то с испусканием фотонов или как-нибудь иначе. Как это возможно? Почему сверхпроводники не излучают света?
Это происходит по той же причине, по которой движущийся по орбите электрон не падает в ядро, но на большем масштабе. На самом деле электрон не движется по орбите: если бы он по ней двигался, он излучал бы энергию и действительно падал. Точнее сказать, что электрон находится в состоянии с определенной энергией в квантовой суперпозиции пространственных положений. В лучшем случае можно утверждать, что существует некоторая вероятность найти его в любом определенном месте. Загадочное обстоятельство, которое мы видели в главе V, заключается в том, что, если мы станем искать этот электрон, мы найдем его в одном конкретном месте. То же относится и к сверхтоку, текущему по кольцу: куперовские пары не могут двигаться по кругу, так как тогда они излучали бы энергию, а это противоречит тому обстоятельству, что они и так находятся в состоянии с наименьшей энергией. Течет не сама пара, а вероятность найти конкретную пару.
Второе начало термодинамики утверждает, что со временем энергия преобразуется из полезной работы в бесполезное тепло. Электрический ток, несомненно, полезен, и для перемещения тока по линии электропередачи требуется работа. При этом энергия теряется, преобразуясь в тепло, звук и вибрацию. Сверхток не менее полезен, но способен перемещаться без потерь. Не нарушает ли это второго начала? Нет, не нарушает: разгадка в том, что течение сверхтока не требует приложения работы. Работа требуется для преодоления сопротивления, а сверхтоки текут без сопротивления; следовательно, работа, которая преобразуется в тепло, отсутствует.
Понять оба эти положения мне лично помогают попытки вообразить, как выглядело бы настоящее нарушение законов термодинамики. Представим себе, что некое взаимодействие заставляет куперовские пары в сверхтоке собираться в группы. Ток по-прежнему течет по кольцу, но теперь его переносит крупный сгусток заряда. В этом случае такой сгусток действительно терял бы энергию через излучение в соответствии с первым началом. Поскольку излучение – это форма тепла, этот процесс приводил бы в действие и второе начало. Это говорит нам о том, что скопление заряда не может быть состоянием с наименьшей энергией: в сверхтоке заряд должен быть распределен равномерно.
Таким образом, законы термодинамики благополучно сохраняются и при наличии сверхтоков. Никакие фундаментальные законы физики не запрещают их существования и при высоких температурах; однако пока что сверхтоки существуют только в мире предельного холода. Это возвращает нас к побудительному вопросу этой главы: как можно практически использовать сверхтоки в нашей срединной области?
Танцующие в ведьмином круге испытывают притяжение друг к другу из-за вибрации, которую они создают; это притяжение связывает их в пары. В теории сверхпроводимости БКШ электроны испытывают притяжение друг к другу, порождаемое вибрациями кристаллической решетки – фононами. Существует экспериментальное подтверждение этой концепции в форме так называемого изотопического эффекта. Тяжелые изотопы любого элемента проявляют те же химические свойства, но, поскольку они содержат больше нейтронов, имеют бо́льшую массу. Как установил в 1911 году Камерлинг-Оннес, чистая ртуть обладает сверхпроводящими свойствами и тяжелые изотопы ртути становятся сверхпроводниками при более низких температурах. Это согласуется с предсказаниями теории БКШ, если предположить, что притяжение между электронами порождается именно фононами: более тяжелые атомы должны вибрировать медленнее. По этой же причине должна существовать и максимальная температура, при которой возможна сверхпроводимость: эта температура (равная при атмосферном давлении 40 К) задается возможными высокочастотными вибрациями.
Поэтому сделанное в 1986 году открытие сверхпроводимости в оксиде иттрия-бария-меди при температуре свыше 100 К стало для всех полной неожиданностью. Теория утверждала, что такое невозможно. Более того, теория утверждала, что YBCO (как сокращенно называют этот оксид) вообще не должен быть сверхпроводником: все известные до того момента сверхпроводники при нормальных условиях были металлами, а YBCO – керамический материал. Представьте себе, что вы спросили кого-нибудь в 1985 году, какой из предметов на каминной полке вероятнее всего обладает сверхпроводимостью при температуре выше 40 К. Все инстинктивно потянулись бы к металлическим часам и были бы неправы: точнее было бы выбрать фарфорового слоника.
С момента этого фундаментального открытия температура, при которой может наблюдаться сверхпроводимость, постепенно повышается. Сверхпроводимость уже была обнаружена в самых разных материалах, которые совершенно невозможно было заподозрить в чем-нибудь подобном. Рекордная температура превышает 150 К. Таким образом, был достигнут значительный прогресс, но самая низкая естественная температура на Земле все еще не превышена.
Высокотемпературные сверхпроводники пока что остаются загадкой. Их поиски возглавляют экспериментаторы; существует целая индустрия, занимающаяся проверкой любых материалов на сверхпроводящие свойства в надежде обнаружить тот самый философский камень – сверхпроводимость при комнатной температуре.
Кое-каких успехов уже удалось добиться. В 2020 году появились сообщения об обнаружении у углеродсодержащего гидрида серы сверхпроводимости при 15 °C – несколько прохладной комнатной температуре. К несчастью, однако, это явление наблюдали только при недостижимом при практическом применении давлении 2,6 миллиона атмосфер. Впоследствии эти результаты были подвергнуты сомнению, так как другие группы не смогли их повторить. На данный момент этот вопрос по-прежнему остается предметом яростных споров.
Все дело в том, что нам нужна теория высокотемпературной сверхпроводимости, которая направляла бы экспериментальные поиски. Сейчас имеется масса конкурирующих теорий, но нет ничего похожего на консенсус. Проблема отчасти заключается в том, что высокотемпературная сверхпроводимость сопровождается множеством странных явлений и пока неизвестно, какие из них способствуют ей, а какие мешают.
Несмотря на отсутствие теории, высокотемпературные сверхпроводники регулярно используются уже сейчас. Сверхпроводящий YBCO существует при температурах, значительно превышающих 77 К, точку кипения жидкого азота. Поскольку азот вполне доступен и легко приводится в жидкое состояние методом конденсации, любой сверхпроводник, существующий при температурах выше 77 К, можно считать сравнительно пригодным для практического использования. YBCO используется в сверхпроводящих магнитах исследовательских установок, в том числе Большого адронного коллайдера. В некоторых частях Соединенных Штатов и Германии высокотемпературные сверхпроводники уже применяются в коммерческих системах энергоснабжения; существуют планы объединения трех крупнейших энергосетей США с использованием сверхпроводников с азотным охлаждением. Это позволит сделать энергетическую нагрузку по всей стране более равномерной, что поможет при будущем переходе на возобновляемую энергетику.