Со всех сторон Вериану окружал лабиринт книжных стеллажей; сверху и снизу были чугунные решетки. Ее время истекало; враги подходили все ближе. Хотя они контролировали библиотеку, создали ее не они, и никакой любви к ней они не испытывали. Содержавшиеся в ней знания они ценили только за то могущество, которое черпали из них.
То, что прочитала Вериана, начало пробуждать в ней давным-давно усыпленные воспоминания. Она вспомнила солнечные утра, которые проводила за чтением историй о юношеских похождениях мистера Калабаша, о его учебе у мудрой леди Долгоух в те времена, когда он еще не стал легендарным мастером. В такие моменты похожей на сон отстраненности от мира она не раз ловила себя на том, что бездумно подцепляет по углам этих знакомых страниц нити реальности: она была тогда слишком мала, чтобы знать, что это невозможно. По мере воскрешения этих воспоминаний ее ощущения вновь начали выходить за пределы пространства и времени. Она вновь поняла, что время и пространство – лишь удобные условности, и вновь нащупала ту ткань, из которой они возникли.
Заметив выбившуюся из ткани нить, она осторожно поддела ее и минут десять спустя открыла в грубой холстине бытия проем – туннель, ведущий за пределы библиотеки. Вериана нашла то знание, которого искала. Этот этап ее путешествия подходил к концу. Но назначение знания – распространение и использование, и именно в этом состояло следующее приключение, к которому она теперь отправлялась. Настало время выбраться из библиотеки и вернуться в мир.
Кое-кто говорит, что между мировоззрениями, которые мы привносим в свои научные теории, и господствующими в обществе мнениями есть глубинная связь. Если это так, то развитие физики конденсированного состояния должно открывать оптимистичные перспективы. Один из вопросов, взглянуть на который по-новому позволяет эта научная дисциплина, – это вопрос редукционизма и эмерджентности. Редукционизм старается свести сложные явления к самым простым из всех возможных описаний – как Шерлок Холмс, который раскрывает очередное дело, определяя, какие подробности произошедшего следует исключить из рассмотрения. Эмерджентность – это утверждение о том, что результат, получающийся при участии множества мелких составляющих, может быть больше, чем их простая сумма.
Эти два подхода дополняют друг друга, и оба всегда будут играть в науке важную роль. Что противоречит идее эмерджентности, так это утверждения о том, что все существенные элементы всегда бывают самыми мелкими из составляющих. Примером такой точки зрения может служить любая программа описания реальности исключительно в терминах частиц и их взаимодействий, без учета коллективных явлений.
Древняя мудрость гласит, что стремление к одной крайности неизбежно приводит к другой, противоположной первой. Познание природы элементарных частиц потребовало разработки квантовой теории поля, которая говорит нам, что частицы никогда не существуют изолированно: они окружены морем потенциальных пар частиц и античастиц, возникающих из вселенского фокуса. Разделение сущности на части может быть не чем иным, как первым этапом обратной сборки ее в единое целое из тех же, но уже понятых частей.
В будущем эмерджентность ожидает эмерджентная роль. Физика конденсированного состояния, работающая с квантовыми компонентами микроскопического мира, нацелена на познание сложных систем, возникающих из сочетаний множества таких компонентов, – срединной области нашего повседневного существования. Особенный интерес представляют те случаи, в которых крупномасштабное описание оказывается фундаментально иным, нежели мелкомасштабное.
Поразительно, как мало существует книг о физике конденсированного состояния, хотя это крупнейшая дисциплина в физике. Как и многие другие физики, работающие в этой области, я рос, вдохновляясь рассказами о теории струн, черных дырах и множественных вселенных. Когда, уже в университете, мне открылась огромная увлекательная область, все эти годы остававшаяся скрытой от меня, это было приятной неожиданностью. Но почему эта сфера настолько недостаточно представлена в общественном сознании? В течение многих лет я спрашивал об этом физиков и журналистов, пишущих о науке, и их ответы распадались на две основные группы. Во-первых, суперструны и черные дыры волшебны, а привычная нам материя – нет. Во-вторых, суперструнам и черным дырам помогает отсутствие непосредственной практической пользы, что позволяет оценивать их собственные достоинства – по тому, насколько они интересуют исследователей. Физика конденсированного состояния страдает от собственной практической полезности. Надеюсь, вы согласитесь, что привычность и практическая польза отнюдь не исключают волшебности. Совсем наоборот: они и есть та магия, которую создают волшебники.
Недостаточная популярность физики конденсированного состояния дала мне счастливую возможность впервые рассказать о ней многим читателям. Я привел краткие портреты нескольких ученых, работающих в этой области, и надеюсь, что это дает хотя бы некоторое представление о том, какими разными путями можно в нее прийти. К сожалению, на протяжении значительной части истории занятия наукой были исключительным уделом малочисленной элиты. Но эти времена прошли, и нам остается только гадать, насколько дальше мы смогли бы продвинуться в своем коллективном путешествии, если бы в науке прошлого были лучше представлены выходцы из более разнообразных слоев. Если и есть какая-либо главная идея, которую я хотел выразить, то она сводится вот к чему: физика конденсированного состояния открыта для всех; кто угодно может стать волшебником, и если вам это интересно, я настоятельно советую вам присоединиться к их сообществу. Если вам кажется, что вы не соответствуете традиционным представлениям об ученых, ваша точка зрения будет еще полезнее для будущего развития этой науки.
Однажды я слышал, что главный секрет успеха любого эстрадного фокуса состоит в том, что фокусник прилагает больше усилий, чем представляет себе кто-либо из зрителей. В этом же состоит и секрет успеха в физике: он достижим, и достижим для кого угодно, но требует множества упражнений. Когда вы освоитесь в этой области, окружающие будут считать вас волшебником, потому что будут не в силах вообразить, каким трудом достались вам ваши знания. У такого восхищенного отношения есть свои недостатки: многие не решаются заниматься физикой, потому что им кажется, что со способностями к математике можно только родиться – или не родиться. Я могу утверждать, опираясь на собственный опыт, что это далеко не так: их можно выработать при помощи упражнений.
Нам постоянно внушают, что наука – занятие изолированное: несмотря на огромные коллективы, совместная работа которых неотъемлема от современной науки, Нобелевскую премию могут получить одновременно не более трех человек. В этой модели открытия приписываются отдельным лицам, без учета более широкой среды взаимодействий между людьми. Такие представления возможны, только если считать себя отделенным от мира, а мир – управляемым. Это противоречит законам колдовства; такая же философия побуждала нас считать окружающую среду потребляемым ресурсом, отдельным от нас самих. Но есть основания надеяться, что постепенный переход к эмерджентности позволит нам рассчитывать на позитивные перемены. Мы существуем не отдельно от своей среды, но в качестве ее части. Это согласуется с научной тенденцией к эмерджентности – идее о том, что целое больше суммы составляющих его частей, – и, несомненно, именно такова точка зрения волшебников.
Приложение
В данном приложении мы приведем доказательство утверждения из главы V. Вспомним, какую проблему нам требуется решить. Вам предстоит встреча с ночной прачкой в отдельной башне, и такие же встречи, с другими прачками и в других башнях, предстоят двум вашим друзьям (для удобства присвоим башням номера 1, 2 и 3). В полночь к каждой прачке прилетит ворон и доставит ей стеклянный шарик; прачка спрячет этот шарик в руке, а вам и вашим друзьям придется угадать, в какой именно, и тогда каждая из прачек объявит, верный ли вы дали ответ. Кроме того, прачки рассказали об условиях, которые будут соблюдаться неукоснительно:
i. Каждый раз, когда один из вас выберет левую руку, среди ваших ответов будет нечетное число правильных.
ii. Каждый раз, когда все трое выберут левую руку, среди ваших ответов будет четное число правильных.
В этом приложении мы докажем, что тайного правила, которому могли бы следовать ночные прачки и которое совместимо как с условием i, так и с условием ii, нет и не может быть; и даже если они жульничают, они не могут соблюсти условия i и ii, если только они не узнают в мгновение ока о том, что происходит вдалеке, каким-то неведомым образом.
Пусть {А, Б} – исход для {левой, правой} руки. Каждый исход может быть равен «д», что обозначает «да, шарик есть», или «н», что обозначает «нет, шарика нет». Обозначим символом «.» любой исход, в котором возможен любой результат.
Для каждого случая мы выпишем ряд из трех скобок {Л, П} {Л, П} {Л, П}, по одной скобке на каждый исход в башнях 1, 2 и 3 соответственно. При рассмотрении утверждений i и ii нужно рассмотреть случаи, когда один из вашего трио выбирает левую руку: ЛПП (в первой башне выбрана левая рука, в башнях 2 и 3 – правая), ПЛП или ППЛ; а также, обратившись к условию ii, нам нужно рассмотреть случай, когда все трое выбирают левую руку: ЛЛЛ.
Возьмем первый из этих случаев, ЛПП. С утверждением i совместимы следующие варианты:
{д,} {., н} {., н} (правильный выбор в башне 1 в случае ЛПП)
{н,} {., д} {., н} (правильный выбор в башне 2 в случае ЛПП)
{н,} {., н} {., д} (правильный выбор в башне 3 в случае ЛПП)
{д,} {., д} {., д} (правильный выбор в башнях 1, 2, 3 в случае ЛПП).
В каждом ряду человек, оказавшийся в башне 1, выбирает левую руку, а двое других выбирают правую, и именно поэтому в первую скобку мы вносим данные слева, а в каждую из последующих – справа. Условие i говорит, что верным должно быть нечетное число ответов, следовательно, в каждом ряду должно быть нечетное число отметок ‘д’. В четырех рядах полностью исчерпаны возможные варианты, при которых это может оказаться истиной; например, исход для правой руки в башне 1 обозначен отметкой ‘.’, поскольку до сих пор мы рассматривали только тот случай, в котором человек в первой башне выбрал левую руку. Таким образом, если все трое выбирают руки ЛПП, число правильных ответов оказывается нечетным.