смешанное состояние. По сути, это список возможных состояний, связанных с благополучием корги (например, состояние мертвой собаки или состояние живой собаки), и соответствующие вероятности. Эти вероятности дают ей представление о том, что можно увидеть, если в конце концов заглянуть внутрь ящика.
Возможно, вам покажется, что такие смешанные состояния не особо отличаются от чистых, о которых мы говорили выше, но это не одно и то же. Чистое состояние – настоящая волна, суперпозиция, когда одна рябь накладывается на другую и дает новую, более сложную, но все-таки волну. Смешанное состояние – просто какой-то список, а не суперпозиция. Оно не ведет себя как волна. Когда мы думаем о каком-то чистом состоянии, описывающем собаку и среду, безусловно, существуют суперпозиции, в которых мы можем рассматривать собаку как одновременно живую и мертвую. Однако когда мы начинаем думать о смешанном состоянии, описывающем только собаку, мы не можем в реальности сказать, мертва она или жива, или даже говорить о какой-то комбинации этих двух свойств. Причина в том, что у нас нет абсолютно никакого представления. Мы можем выдать список некоторых конкретных чистых состояний, в которых, на наш взгляд, корги может находиться, и соответствующих вероятностей, но это максимум, что в наших силах.
Один из способов лучше понять это – вообразить, что вы слушаете Let It Be, классическую песню The Beatles. Вы пользуетесь наушниками, которые действуют так: в одном воспроизводится пробирающая до глубины души фортепианная музыка, а в другом звучит Пол Маккартни, который поет а капелла, с характерным очарованием выговаривая мудрые слова. Если вы наденете оба наушника сразу, вы, естественно, услышите суперпозицию (наложение) обоих звуков и сможете насладиться песней в том виде, в котором она появилась в чартах 1970 года. Каждый из этих звуков можно рассматривать как чистое состояние: инструментальная партия фортепиано, пение Маккартни, а также великолепное сочетание того и другого. Все три представляют собой суперпозицию волн – только звуковых, а не волн вероятности, как в квантовой механике.
А теперь представьте другой сценарий, в котором вы случайно сломали наушники, так что один из них не работает. Вы не знаете, какой звук должен быть в том или ином наушнике, и поэтому до включения записи не знаете, какой из двух компонентов будет отсутствовать. Вы потеряли часть информации. Теперь у вас есть смешанное состояние: это список из двух чистых состояний – фортепианной инструментальной партии и пения Маккартни, и в оставшемся наушнике музыка и пение могут прозвучать с вероятностью 50 процентов.
Чистое состояние говорит вам все, что нужно знать о квантовой системе. Если угодно, это полная квантовая информация. Конечно, это не означает абсолютной предопределенности в результатах эксперимента. Они все еще окутаны вероятностью, поскольку в квантовой механике чистое состояние – это волна вероятности, и она не может сказать вам, где появится электрон. Максимум, на что она способна, – сообщить вам, где электрон появится с большой вероятностью. С другой стороны, в смешанном состоянии квантовая информация фактически отсутствует. Мы не можем даже уверенно сказать, какая конкретная суперпозиция описывает систему, потому что это знание сцеплено с непознаваемой средой. Если нас волнует только вопрос, мертва собака или жива, то существует куча ненужной информации, о которой нам незачем беспокоиться. Наши знания неполны, ну и что с того? Смешанное состояние дает нам представление о том, чего можно ожидать, когда мы выполняем важные для нас измерения.
Я взял вас в трудное квантовое путешествие вглубь микроскопического мира вероятностей и неопределенностей и заверяю, что это не просто любопытная прогулка. Оно важно для цели обнаружить вашего двойника и понять, кто он и кто вы. Теперь мы знаем, что вас нельзя идентифицировать с помощью определенного расположения атомов, потому что такое описание невозможно. Для этого требуется знать точное положение и импульс всех частиц в человеческом организме, а это запрещает квантовый закон Гейзенберга. В реальности мы должны думать о себе как о сложном квантовом состоянии, управляемом волнами вероятности, которые накладываются друг на друга. Но нужно ли в реальности знать все об этом сложном состоянии, чтобы иметь возможность сравнить себя с двойником? Нужно ли, чтобы вы были чистым состоянием?
Кто есть вы? Что значит быть таким же, как вы? Например, у меня есть брат Рамон, и у нас много общего в ДНК. Нам нравится панк-группа Stiff Little Fingers, мы болеем за футбольный клуб «Ливерпуль». Если бы это было все, что нас интересует, мы оказались бы двойниками. Однако по многим другим параметрам мы различаемся: например, моя шея чудовищно длинная, а у него нормальная. Но если мы собираемся рассматривать истинных двойников, нельзя мириться с любыми различиями. Впрочем, как мы увидим, на деле это может оказаться опасной игрой.
По сравнению с электроном вы – большой объект. Этого и следовало ожидать. Чтобы сконструировать нечто столь же сложное, как человек, читающий эту книгу, требуется очень многое: кварки, из которых состоят протоны и нейтроны; глюоны, которые их связывают; атомные ядра, окутанные вероятностными облаками электронов; атомы, соединенные в сложные молекулы; триллионы этих молекул, которые образуют множество клеток организма. Ситуацию усложняет то, что все эти объекты сцеплены с окружающим миром. Помните, как в школьные годы по классу распространялась какая-нибудь сплетня? Часто она принимала форму бумажки, на которой было написано что-то вроде: «Дегси собирается пригласить на свидание Хелен Джонс. Передай дальше». Последнюю фразу всегда подчеркивали, чтобы устранить все сомнения в важности указания. Когда записка блуждала по столам, ученики реагировали на новость по-разному: проявляли ревность, волнение, безразличие. Сами эти реакции часто запускали новый набор реакций и взаимодействий. В любом случае было ясно одно: знание о намерениях Дегси в мгновение ока сцепляло весь класс в единое целое. То же справедливо для вас и наблюдаемой Вселенной. Вселенная с начала времен обменивается такими записками, и она сцеплена с каждой частичкой вашего организма. Отслеживание такой массы информации – дело сложное.
Когда кто-нибудь смотрит на вас или даже спрашивает, о чем вы думаете, он явно не получит всей доступной информации. По правде говоря, ваших собеседников не волнует вопрос, каков спин у одного из электронов глубоко внутри вашей тонкой кишки[51]. Каждый раз, когда мы говорим о каком-нибудь человеке (яйце, динозавре или газе), мы на самом деле никогда не представляем их чистыми состояниями, поскольку имеется масса неизвестной информации. Вы не исключение. Вы не чистое состояние, а смешанное. Все, что мы действительно можем сделать для вашего описания, – указать список состояний (микросостояний) и связанных с ними вероятностей. Но что нам делать с недостающей информацией? И что нужно, чтобы ее узнать?
То, чего мы не знаем, скрыто в списке вероятностей. Мы не можем улучшить ситуацию, не проведя ни единого измерения. Например, в некоторых микросостояниях, вас описывающих, спин электрона в вашем кишечнике с некоторой вероятностью принял значение «вверх», а в других микросостояниях с какой-то другой вероятностью он принял значение «вниз». Не обманывайте себя, думая, что фактическое значение спина – «вверх», а вы просто об этом не знаете. В квантовой механике нет абсолютной истины – опять же, пока нет измерения. Пока вы не проведете в тонкой кишке опыт Штерна – Герлаха в миниатюре и не определите спин электрона, можно говорить исключительно о вероятности значения спина «вверх» или «вниз». Эта логика применима ко всем без исключения вещам, которые мы хотели бы знать о вас, вплоть до микроскопического уровня. Если вы не проведете все нужные измерения, вам необходимо признать, что на самом деле вы – квантовый шизофреник, некое обширное семейство микроскопически различающихся вариантов, и все они столь же реальны, как и любые другие.
Единственный способ излечиться от этой шизофрении – провести больше измерений. Это единственный путь к чистоте. Беда в том, что это требует огромного количества измерений: в вашем организме более миллиарда миллиардов миллиардов атомов, и вам придется проанализировать структуру каждого из них. Эксперименты такого масштаба почти наверняка уничтожат вас. Трудно представить, как можно исследовать всю вашу микроскопическую структуру, не воздействуя энергией, которая разорвет ваши атомы на части. В довершение всего никуда не уйти от того факта, что само проведение такого эксперимента повлияет на то, чем вы являетесь. Скорее всего, превратитесь в плазму. Иногда лучше не знать.
Однако предположим, что мы можем каким-то образом провести все необходимые измерения, не уничтожив вас. Что тогда? Что ж, тогда вы действительно будете одним на доппельгангион. Вы окажетесь одним из возможных микросостояний, идеально чистым, правда только на мгновение. Ловкая команда экспериментаторов, успешно записавшая всю вашу микроскопическую структуру, теперь может начать поиски вашего двойника. Конечно, им нужно держать много информации. Как мы увидим в следующей главе, было бы целесообразно хранить ее в достаточно большом пространстве (больше человека по размеру), чтобы избежать коллапса в черную дыру. Однако, предприняв все соответствующие меры безопасности, можно начинать поиск. Экспериментаторы начинают с кубического метра пространства, расположенного справа от вас, и выполняют необходимые измерения. Дают ли они точно такие же результаты, как и для вас? Почти наверняка нет, поэтому экспериментаторы переходят к следующему кубическому метру, затем к следующему и продолжают так долго, как могут. В любом отдельном опыте шансы получить точно такой же результат ничтожно малы – доппельгангион к одному. Но если делать что-то достаточно часто, иногда может произойти неожиданное. Вот почему вас не должно удивить, что в 2016 году Премьер-лигу выиграл клуб «Лестер Сити»