Мир Малдасены был не похож на все, что вы могли бы себе представить: экзотическая вселенная струн и квантовой гравитации, действующая в десяти измерениях пространства и времени, пять из которых особым образом искривлены, а пять – свернуты, как сфера. Для границы этого пространства-времени Малдасена дал другую теорию – теорию без гравитации, способную описать все, что происходило внутри. Важно то, что он показал, как и почему эти два описания должны быть действительно эквивалентными. Он также научился бегло говорить на обоих языках – «внутреннем» и «граничном» – и с помощью выдающегося американского физика Эдварда Виттена начал составлять «словарь» для них. Конечно, Хоофт и Сасскинд предполагали, что подобные голографические описания должны существовать, но дальше они не пошли. Они не смогли привести какой-нибудь пример и сказать: «Вот Вселенная с гравитацией, вот ее голограмма, а вот словарь, который вам нужен, чтобы перемещаться между ними». А вот Малдасена сумел это сделать. Хотя он знал о более ранних идеях Хоофта и Сасскинда, в центре его внимания находились не они. Теорию Малдасены с голографией связал Эд Виттен.
Эд Виттен – еще один гений, лауреат Филдсовской премии и один из ста самых влиятельных людей мира 2004 года по версии журнала Time. Его отец Луи был физиком-теоретиком, который обсуждал свои исследования с не по годам развитым ребенком, всегда разговаривая с ним как со взрослым. Несмотря на замечательную способность понимать работы отца, Эд в итоге отошел от физики. Он изучал историю в Брандейском университете в Массачусетсе, а затем писал статьи для The Nation и The New Republic в качестве политического обозревателя. Однако физика все же манила его. Поступив в магистратуру Принстонского университета и защитив диссертацию, Виттен впоследствии стал одним из основателей теории струн. «Все расчеты он производит только в уме, – признавалась его жена Кьяра Наппи, тоже физик. – Я заполняю расчетами целые страницы, прежде чем пойму, что делаю. Но Эдвард сядет только для того, чтобы определить знак минус или коэффициент два».
Голографический пример Малдасены известен как АдС/КТП-соответствие. Он демонстрирует двойственность: дает два эквивалентных описания одних и тех же физических явлений. С одной стороны такой двойственности находится мир АдС (сокращение от слова «антидеситтеровский») – искривленный многомерный мир, где в качестве фундаментальной силы присутствует гравитация. С другой стороны находится КТП (конформная теория поля), обнаруживающая особые математические свойства голограммы в пространстве меньшей размерности. С этой стороны двойственности гравитация отсутствует, однако весьма примечательно, что эта теория способна описывать точно такую же физику. Он делает это посредством невесомого вальса заряженных частиц, очень похожих на глюоны – частицы-переносчики сильного взаимодействия, склеивающие ядра атомов. Система является поистине голографической: вы можете представлять, что глюоны живут на границе этого пространства-времени, на внешней стене антидеситтеровского пространства.
В своей исходной статье Малдасена привел очень убедительные аргументы в пользу АдС/КТП-соответствия, однако не смог предложить строгого математического доказательства. Но время шло, и ученые раз за разом проверяли его утверждения. Некоторые физические величины можно точно вычислить для обеих сторон соответствия: с одной стороны, используя гравитацию и пространство-время, а с другой – с помощью голограммы. Результаты всегда совпадали, и теперь уже нет сомнений: АдС/КТП-соответствие действительно можно считать конкретным примером голографического принципа в действии. Теперь мы можем вообразить миры – пусть даже искривленные антидеситтеровские, – в которых с помощью голографического трюка легко убрать гравитацию и одно пространственное измерение.
Но как насчет нас? Действительно ли мы существуем внутри голограммы? Этот вопрос гораздо сложнее. Мы живем не в пятимерном антидеситтеровском пространстве, поэтому не можем напрямую апеллировать к магии Малдасены. Однако черные дыры в нашей Вселенной творят забавные вещи. Их энтропия растет пропорционально площади границы, а не объему. Кажется, что информация должна храниться на горизонте событий, а не внутри черной дыры. Как будто наш мир сообщает нам, что он голографичен, но держит эту голограмму в секрете, по крайней мере сейчас. Если у нас есть голограмма, вы ощущаете гравитацию и определенные пространственные измерения из-за странного способа, которым вы декодируете эту голограмму. Оглянитесь. Посмотрите влево и вправо, вперед и назад, вверх и вниз. Если наши голографические ожидания верны, одно из этих измерений может быть упаковано в нечто совершенно иное. В тот момент, когда мы освобождаемся от гравитационных запретов, нам больше незачем говорить о трех измерениях пространства. Нас вполне устроят и два.
Это напоминает мне аллегорию пещеры Платона и прикованных узников внутри нее. За спинами людей горит костер, а они смотрят на тени, появляющиеся на стене. Для них эти тени – всё: их развлечение, их уплощенное восприятие всего существующего. Однако Платон утверждал, что с помощью философии и мышления узники могут освободиться от своих цепей. Они могут видеть больше, чем тени, отбрасываемые куклами. Но сейчас я думаю, что Платон недооценивал тени. В голографическом мире они так же реальны, как и куклы.
Голографический принцип – самая важная идея, возникшая в физике за последние тридцать лет. Она привела к прорыву в нашем понимании силы гравитации, разрешению информационного парадокса черной дыры и глубокому пониманию природы квантовой гравитации. Она помогла нам лучше понять микроскопические объятия кварков и глюонов, когда они соединяются в субатомном мире. Более того, она бросила вызов нашему восприятию реальности, нашему представлению об окружающем нас пространстве. Она побудила нас задаться вопросом, существует ли оно на самом деле или это просто иллюзия.
Для нас эта иллюзия – наследие левиафанов, самых больших и величественных из наших фантастических чисел. С помощью гуголплексианских двойников, смерти от превращения головы в черную дыру, числа TREE(3) и недостижимого завершения Игры деревьев мы рассказали историю энтропии и квантовой механики, гравитации и таинственной физики черных дыр, этих космических темниц. Те же идеи и концепции лежат в основе голографической истины. Они отражают ужас избыточности числа измерений, альтернативной реальности, пойманной в ловушку на границе пространства. Мы – тени на стене.
Теперь, когда мы наконец переходим от великого к малому, от больших чисел к маленьким, вы должны ожидать неожиданного. Маленькие числа станут намекать на симметрию и красоту, но в итоге оставят нас в отчаянии. Вам следует приготовиться к рассказам о Вселенной, которая не должна была существовать, которая должна была уйти в небытие в момент своего рождения. Наша Вселенная. Наша неожиданная Вселенная. Не могу говорить за вас, друзья, но меня это беспокоит больше, чем тени. Меня беспокоит мысль, что все, что я знаю, никогда не должно было существовать: я, моя семья, мои самые близкие друзья. Эта книга никогда не должна была появиться, но все же вы читаете ее прямо сейчас, в момент, который мог никогда не наступить.
Маленькие числа
Ноль
Я наконец начал волноваться. Футбольный клуб «Ливерпуль» победил в двадцати шести из первых двадцати семи игр в сезоне Премьер-лиги. Харизматичный немецкий тренер Юрген Клопп назвал свою команду ментальными монстрами – такой была их способность выигрывать матч за матчем, даже когда все складывалось против них. Очевиднее всего это проявилось унылым ноябрьским днем в выездной игре с «Астон Виллой», перед лицом страстных чужих болельщиков. За три минуты до конца команда Клоппа проигрывала 0:1, однако выиграла, причем Садио Мане, игрок сборной Сенегала, забил победный гол последним касанием мяча. Победы продолжали добавляться, и все эксперты были убеждены: в 2020 году «Ливерпуль» выиграет Премьер-лигу.
Я болел за клуб с детских лет, когда жил на окраине города. Подростком я стоял на «Копе», одной из самых известных трибун в мировом футболе[83], и дважды видел, как команда завоевывает титул. Но это происходило более тридцати лет назад. Прошедшие десятилетия оказались бесплодными и были наполнены сокрушительным разочарованием, поскольку моя команда постоянно отставала от чемпиона – чаще всего от извечных соперников из соседнего Манчестера. Поэтому, несмотря на лидерство «Ливерпуля» по ходу сезона, я не мог заставить себя считать чемпионство само собой разумеющимся. Мне нужен был кто-то умеющий анализировать цифры.
Мой друг Дэн – астроном. Он тоже болеет за «Ливерпуль» и иногда пользуется моим абонементом, когда я не могу попасть на игру. Однако, в отличие от меня, Дэн обладает некоторыми полезными умениями, и он разработал умную модель для предсказания результатов футбольных матчей. Я попросил Дэна провести миллион раз моделирование всех оставшихся матчей сезона – просто для того, чтобы успокоиться. Получив результаты, я почувствовал облегчение. Модель Дэна предсказывала, что «Ливерпуль» выиграет Премьер-лигу 999 980 раз, «Манчестер Сити» – девятнадцать раз, а «Лестер Сити» – всего один.
Дэн создал своеобразную мультивселенную – миллион параллельных миров, в которых есть миллион таблиц Премьер-лиги. Почти во всех частях этой мультивселенной «Ливерпуль» в итоге становился чемпионом, поэтому я был уверен, что тридцатилетняя засуха скоро закончится. Однако гарантии у меня не было. Существовало несколько уголков мультивселенной, где «Ливерпуль» в итоге отставал, а титул доставался «Манчестеру» или «Лестеру». Конечно, такой печальный (для меня) исход оказался бы наиболее неожиданным. Мультивселенная Дэна предсказывала, что это произойдет с вероятностью всего 0,00002; иными словами, шансы составляли 50 000 против 1.