Думаю, мне хотелось, чтобы Джан доказал мою неправоту.
Когда я спросила его, как он расценивает последние данные с Большого адронного коллайдера, он произнес: «Мы так обескуражены…» Наконец-то что-то мне понятное.
Неудача
В первые годы работы Большой адронный коллайдер добросовестно преподнес нам частицу, названную бозоном Хиггса, существование которой было предсказано еще в 1960-е годы. Мои коллеги и я возлагали большие надежды на проект, стоивший миллиарды долларов, – рассчитывали, что он сделает нечто большее, чем просто подтвердит то, в чем никто и не сомневался. Мы обнаружили несколько многообещающих «трещин в фундаменте», убедивших нас, что Большой адронный коллайдер породит также другие, пока неизвестные частицы. Мы ошиблись. Большой адронный коллайдер не увидел ничего, что подкрепило бы наши новоизобретенные законы природы.
Нашим друзьям-астрофизикам повезло не намного больше. В 1930-х годах они обнаружили, что скопления галактик содержат гораздо больше массы, чем все видимое вещество, вместе взятое, вообще может дать. Даже если допустить большую погрешность данных, требуется новый тип материи – «темная материя», – чтобы объяснить наблюдения. Появились доказательства гравитационного воздействия темной материи, так что мы уверены: она существует. Но из чего она состоит – остается загадкой. Астрофизики считают, что из каких-то типов частиц, которых нет на Земле, частиц, не поглощающих и не испускающих свет. Они придумали новые законы природы, неподтвержденные теории, чтобы руководить строительством детекторов, призванных проверить их идеи. Начиная с 1980-х годов десятки экспериментальных команд охотятся за этими гипотетическими частицами темной материи. И до сих пор их не обнаружили. Новые теории так и остаются неподтвержденными.
Уныла ситуация и в космологии, где физики безуспешно пытаются понять, что заставляет Вселенную расширяться все быстрее и быстрее. Это наблюдение приписывается влиянию «темной энергии». Космологи могут математически показать, что загадочная причина – не более чем энергия, которую содержит вакуум, и тем не менее они не в силах вычислить количество этой энергии. Это одна из «трещин в фундаменте», куда физики стараются заглянуть, но пока им не удалось разглядеть ничего, что говорило бы в пользу новых теорий, разработанных для объяснения темной энергии.
В то же самое время в области квантовых основ наши коллеги хотят улучшить теорию, у которой вообще нет изъянов. Они действуют из убеждения, согласно которому с математическими структурами, не соотносящимися с измеримыми величинами, что-то не так. Их раздражает, что, как жаловались Ричард Фейнман, Нильс Бор и другие выдающиеся физики прошлого столетия, «квантовой механики никто не понимает». Исследователи оснований квантовой физики хотят изобрести теории получше, веря, как и все остальные, что находятся на верном пути. Увы, все эксперименты подтвердили предсказания непонимаемой теории минувшего века. А что же насчет новых теорий? Все они по-прежнему остаются непроверенными предположениями.
Колоссальные усилия были затрачены на эти провалившиеся попытки обнаружить новые законы природы. Уже больше тридцати лет мы не можем усовершенствовать фундаментальные основы физики.
Итак, вы хотите знать, что удерживает мир, как возникла Вселенная и какие правила руководят нашим существованием? Ближе всего вы подберетесь к ответам на эти вопросы, если последуете за фактами вплоть до «подвала» науки. Идите до тех пор, пока факты не станут скудными и дорогу вам не преградят теоретики, спорящие, чья теория красивее. Тогда-то вы и поймете, что достигли фундаментальных положений.
Фундаментальные положения физики – это те составные части наших теорий, которые, несмотря на все, что мы сегодня знаем, не могут быть выведены из чего-то более простого. Сейчас на этом самом нижнем уровне у нас есть пространство, время и двадцать пять частиц – вместе с уравнениями, описывающими их поведение. Объекты моей области исследований – частицы, которые двигаются в пространстве и времени, иногда соударяясь или образуя объединения. Не думайте о них как о маленьких шариках, они не такие из-за квантовой механики (подробнее обсудим это позже). Лучше представляйте их себе облачками, способными принимать любую форму.
В основаниях физики мы имеем дело только с теми частицами, которые нельзя разделить на составные части, мы называем их «элементарными частицами». Насколько нам сегодня известно, у них нет внутренней структуры. Однако элементарные частицы умеют объединяться, образуя атомы, молекулы, белки, – и таким образом создавать грандиозное многообразие объектов, что мы видим вокруг. Именно из этих двадцати пяти частиц состоите вы, я и все остальное во Вселенной.
Но частицы сами по себе не очень интересны. Что интересно, так это отношения между ними, принципы, определяющие их взаимодействия, устройство законов, породивших Вселенную и создавших возможности для нашего существования. В нашей игре нас заботят правила, не фишки. И самый важный урок из выученных нами состоит в том, что природа играет по правилам математики.
Сделано из математики
В физике теории сделаны из математики. Мы прибегаем к математике не потому, что хотим отпугнуть тех, кто незнаком с дифференциальной геометрией или градуированными алгебрами Ли, мы используем ее, ибо глупы. Математика заставляет нас быть честными – не дает нам соврать ни самим себе, ни друг другу. С математикой вы можете ошибаться, но не лгать.
Наша задача как теоретических физиков – разрабатывать такую математику, которая объясняла бы существующие наблюдения и позволяла делать предсказания, чтобы направлять экспериментальную работу. Использование математики в разработке теорий обеспечивает логическую строгость и внутреннюю согласованность, гарантирует, что теории непротиворечивы, а результаты воспроизводимы.
Успех математики в физике был грандиозным – и поэтому сейчас все неукоснительно придерживаются такого стандарта качества. Теории, разрабатываемые нами сегодня, представляют собой набор предположений – математических соотношений или определений – вместе с интерпретациями, которые связывают математику с наблюдаемыми в реальном мире величинами.
Однако мы не строим теории, записывая допущения, а затем выводя наблюдаемые следствия в виде последовательного ряда теорем и доказательств. В физике теории почти всегда начинают свой путь как разрозненные лоскутки идей. Разгребать бардак, разводимый физиками при разработке теорий, и находить точный набор предположений, из которого может быть получена цельная теория, часто достается нашим коллегам, специализирующимся на математической физике – области математики, не физики.
В целом физики и математики неплохо договорились о разделении труда: первые жалуются на дотошность вторых, а вторые возмущаются небрежностью первых. Впрочем, с обеих сторон мы точно знаем, что прогресс в одной области подгоняет прогресс в другой. Начиная с теории вероятностей и теории хаоса и заканчивая квантовыми теориями поля, лежащими в основе современной физики элементарных частиц, математика и физика всегда шли рука об руку.
Но физика – не математика. Помимо внутренней непротиворечивости (не должно получаться выводов, противоречащих друг другу) от успешной теории также требуется согласованность с результатами наблюдений (не должно быть противоречий с данными). Для области физики, в которой работаю я, где мы имеем дело с самыми фундаментальными вопросами, это требование жесткое. Существует так много данных, что выполнять все необходимые вычисления для свежепредложенных теорий попросту невозможно. А еще и нецелесообразно, поскольку можно срезать путь: мы сначала демонстрируем, что новая теория согласуется с хорошо подтвержденными старыми в пределах погрешности измерений, и тем самым воспроизводим результаты старых теорий, а затем нам остается только добавить вычисления для того, что еще новая теория в силах объяснить.
Показать, что новая теория воспроизводит все достижения успешных старых, порой чрезвычайно сложно. А все потому, что новая теория может использовать совершенно иной математический аппарат, совсем не похожий на аппарат старой теории. Чтобы исхитриться продемонстрировать, что обе тем не менее дают одинаковые предсказания для уже сделанных наблюдений, часто требуется отыскать подходящий способ переформулировать новую теорию. Это несложно в тех случаях, когда новая теория напрямую заимствует математику старой, но задача оборачивается огромной проблемой, если используется принципиально новый математический аппарат.
Эйнштейн, например, бился не один год, чтобы доказать, что общая теория относительности, его новая теория гравитации, воспроизводит успехи предшественницы – теории тяготения Ньютона. Проблема состояла не в том, что теория Эйнштейна была неверна, – он не знал, как в ней найти ньютоновский гравитационный потенциал. Вся математика у него была правильной, но отсутствовало отождествление с реальным миром. Только после нескольких неудачных попыток он нащупал верный способ это сделать. Правильная математика – лишь часть правильной теории.
Есть и другие причины, почему мы используем математику в физике. Кроме того, что она не дает нам соврать, математика – это также самая экономичная и четкая терминология из известных. Язык пластичен, он зависит от контекста и интерпретации. А математике нет дела до культуры и истории. Если тысяча человек прочтет книгу, они прочтут тысячу разных книг. Но если тысяча человек прочтет уравнение, они прочтут одно и то же уравнение.
Главная же причина, по которой мы используем математику в физике, – потому что можем.
Зависть к физике
Хотя логической непротиворечивости научная теория требует всегда, не все дисциплины поддаются математическому моделированию: использование столь строгого языка не имеет смысла, если данные не отвечают требованиям строгости. И из всех научных дисциплин физика работает с самыми простыми системами и потому идеально подходит для математического моделирования.