Пример: стабильность вакуума. Это стандартное допущение, которое гарантирует, что Вселенная вокруг спонтанно не развалится, разорвав нас на куски. Вполне резонно. Но есть бесконечное число «плохих» теорий, согласно которым такое произойти может. Эти теории плохи не потому, что математически неверны, они плохи попросту потому, что не описывают наши наблюдения. Стабильность вакуума – допущение, выбираемое только в целях описать природу, однако же никто никогда не жалуется, что оно, мол, выбрано по чьему-то вкусу и «неестественно». Есть много других подобных допущений, выбранных нами просто потому, что они работают, а не в силу того, что они вероятны в каком-либо смысле. И если мы охотно соглашаемся на все эти другие допущения «просто потому что», почему бы не принять и выбор параметра?
«Нужно ведь с чего-то начинать, – можете вы сказать. – Поэтому давайте начнем с объяснения параметров, а затем уже перейдем к более сложным допущениям».
Смотрите, отвечу я, сама попытка попробовать обосновать, почему мы используем именно эти допущения, есть логическое болото: если вы не одобряете выбор допущений не математическими способами, тогда единственное дозволенное требование для физической теории – математическая согласованность. Стало быть, все логически непротиворечивые наборы аксиом одинаковы хороши, а их бесконечно много. Но это совершенно бессмысленно для описания природы – мы ведь не хотим просто перечислить непротиворечивые теории, мы мечтаем объяснить свои наблюдения. А для этого мы непременно должны сравнивать предсказания с наблюдениями, чтобы отбирать полезные допущения для наших теорий. Что мы и делали до того, как дали завлечь себя идеалам вроде естественности.
То же касается и идеи, что числа, близкие к 1, почему-то предпочтительнее, глубже укоренены в математике. Если вы немножко поковыряетесь в сложных областях математики, то найдете числа на любой вкус и цвет. Яркий пример – число элементов группы, которую метко прозвали «монстром»: 808 017 424 794 512 875 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000.
Это примерно 1054, если вдруг вы не жаждете пересчитать разряды. По счастью, ни одно число такого размера пока не нуждается в объяснении в физике, иначе, бьюсь об заклад, кто-нибудь попробовал бы использовать для этого группу-монстра.
Так что нет, мы не вправе винить математику в собственной любви к числам, кажущимся нам приятными.
Не поймите меня превратно: я согласна, что в целом предпочтительнее располагать лучшим объяснением для любого допущения, которое мы делаем. Я лишь возражаю против того, что некоторые числа якобы особенно нуждаются в объяснении, тогда как другие проблемы отходят на второй план.
Спешу добавить, что естественность не прямо-таки всегда бесполезна. Ее можно применить, если нам известно распределение вероятностей, например распределение звезд во Вселенной или флуктуаций в среде. Тогда мы вправе сказать, что является или не является «естественным» расстоянием до следующей звезды или «вероятным» событием. А если у нас есть теория вроде Стандартной модели, которая, как выясняется при внимательном рассмотрении, содержит много естественных параметров, разумно продлить этот ряд и основывать предсказания на нем. Но если предсказания не подтверждаются, мы должны отметить это и двигаться дальше.
На практике господствующее влияние естественности означает, что вам не удастся убедить кого бы то ни было провести эксперимент, не аргументировав, почему новая физика должна в нем «естественным» образом проявиться. А поскольку естественность по своей сути понятие эстетическое, всегда можно придумать новые доводы и пересмотреть числа. Это привело к тому, что десятилетиями обещалось: предсказанные новые эффекты вот-вот поддадутся измерению в намеченном эксперименте. А если в нем ничего не обнаруживалось, что ж, предсказания пересматривались так, чтобы подпасть под действие следующего эксперимента, грядущего.
И наконец, самый эфемерный критерий – элегантность. Часто его описывают как комбинацию простоты и неожиданности, вместе раскрывающих полезное новое знание. Мы обнаруживаем элегантность в моменты озарения, когда все встает на свои места. Философ Рихард Давид описал ее как «внезапную объяснительную развязку» – непредвиденную связь между тем, что прежде было разобщено. Но это еще и простота, рождающая сложность; новооткрытые перспективы; богатство структуры, возникающее – поразительным образом – из экономии.
Элегантность – откровенно субъективный критерий, и хотя он оказывает огромное влияние, никто не пытался формализовать его и использовать при разработке теорий. До настоящего времени. Рихард Давид первым попробовал в своем методе оценки теорий определить смысл элегантности через внезапную объяснительную развязку. Поскольку это объяснительная развязка, значит, еще и требование согласованности, то есть, как ни крути, требование к качеству. А коли развязка должна быть «внезапной», утверждается способность человеческого мозга предугадывать математические результаты еще до того, как они будут получены. Стало быть, этот критерий остается субъективным.
Красота, в свою очередь, – смесь всех трех ингредиентов: простоты, естественности и щепотки неожиданности. И мы играем по этим правилам. В конце концов, мы не хотим удивить кого-то сверх меры.
Чем больше я стараюсь понять ставку моих коллег на красоту, тем менее разумной она мне кажется. Математическую жесткость я вынуждена была отвергнуть, поскольку она зиждется на выборе априорных истин, выборе, который сам по себе не жесткий, а это абсурд. Не удалось мне найти математического обоснования ни простоты, ни естественности, ни элегантности – всякий раз в итоге возвращались субъективные человеческие оценки. Я боюсь, что, используя эти критерии, мы выходим за пределы науки.
Кто-то должен разубедить меня, ослабить мое крепнущее подозрение, что физики-теоретики коллективно пребывают в состоянии какого-то помешательства и не могут или не хотят осознать свои ненаучные подходы. Мне нужно поговорить с кем-то, кто своими глазами видел, что эти критерии работают, с человеком, обладающим опытом, которого у меня самой нет. И я знаю, кто лучший кандидат.
Разведение лошадей
Январь. Остин, штат Техас. Я так боюсь опоздать на встречу со Стивеном Вайнбергом, что приезжаю на час раньше. Час подразумевает очень большую чашку кофе. Когда я справилась с половиной, подходит молодой человек и спрашивает, можно ли ко мне подсесть. Конечно, говорю. Он кладет на стол внушительную книгу и начинает читать, делая пометки. Я бросаю взгляд на уравнения. Они из классической механики, из самого начала первого семестра теоретической физики.
Проходит стайка болтающих студентов. Я спрашиваю усердного юношу, не знает ли он, с какой лекции они могли выйти. «Нет, простите», – отвечает он и добавляет, что сам тут только две недели. Решил ли он, спрашиваю, в какой области физики хочет специализироваться? Он рассказывает, что читал книги Брайана Грина и очень интересуется теорией струн. Я замечаю, что на теории струн свет клином не сошелся, что физика – не математика и что одной логики недостаточно для того, чтобы найти верную теорию. Не думаю, правда, что мои слова много значат против гриновских.
Я оставляю молодому человеку адрес своей электронной почты, затем встаю и иду по коридору без окон, мимо поблекших объявлений о семинарах и постеров с давно минувших конференций, пока не нахожу дверь с табличкой, на которой написано: «Проф. Стивен Вайнберг». Я заглядываю, но Вайнберга еще нет. Его секретарь меня игнорирует, так что я жду, разглядывая свои ноги, пока не слышу шаги в коридоре.
«Я должен сейчас общаться с писателем, – говорит Вайнберг и оглядывается вокруг, но, кроме меня, никого не замечает. – Это вы?»
Всегда радуясь новой возможности почувствовать себя совершенно не в своей тарелке, я отвечаю утвердительно, а сама думаю про себя: меня не должно здесь быть, я должна сидеть за своим столом, читать статью, писать заявку на грант или, на худой конец, рецензию. Мне не следует подвергать психоанализу сообщество, которое не нуждается в терапии и не жаждет ее. И не стоит притворяться кем-то другим.
Вайнберг приподнимает бровь и указывает на свой кабинет.
Его офис, оказывается, вдвое меньше моего. Я окидываю его взглядом, и все зачаточные амбиции получить Нобелевскую премию, какие у меня когда-либо были, испаряются. Нет у меня, разумеется, на стенах всех этих дипломов о присуждении почетных званий. И собственных книг, чтобы выстроить их на столе. Вайнберг написал уже дюжину.
Его «Гравитация и космология» (Gravitation and Cosmology) была первым учебным пособием, которое я даже купила, потому что захотела иметь собственный экземпляр. Книга была такой шокирующе дорогой, что я больше полугода повсюду таскала ее с собой, боясь, что она куда-нибудь денется. Я ходила с ней в спортзал. Ела над ней. Спала с ней. Я даже в конце концов ее открыла.
У этой книги незатейливая темно-синяя обложка с золотым тиснением, слой пыли на нее так и просится. Вообразите себе мое волнение, когда я поняла, что автор еще жив и не является, как я полагала, давно усопшим современником Эйнштейна и Гейзенберга, ученых, чьи труды на тот момент составляли бо́льшую часть читаемой мною литературы. Более того, автор не просто был все еще жив, а в ближайшие годы выпустил три тома квантовой теории поля. С ними я тоже спала.
Сейчас, в свои восемьдесят с лишним лет, Вайнберг продолжает заниматься исследованиями и продолжает писать книги, на днях как раз должна выйти новая. Если на этой планете есть человек, способный объяснить мне, почему я должна полагаться на красоту и естественность в своей работе, то это он. Я хватаю свой блокнот, усаживаюсь и надеюсь, что выгляжу достаточно по-писательски.
Итак, думаю я, включая диктофон, наконец-то я могу спросить про того треклятого коневода.