Вечное молчание этих бесконечных пространств ужасает меня.
В этой книге мы занимались тем, что исследовали значение стрелы времени в соответствии с положениями второго начала термодинамики, а также ее взаимосвязь с космологией и с истоками Вселенной. Наконец-то нам удалось обзавестись достаточным набором базовых знаний, для того чтобы собрать все вместе и рассмотреть главный вопрос: почему энтропия нашей наблюдаемой Вселенной в первый момент времени была такой низкой? (Или, еще лучше, чтобы с самого начала не скатываться в грех асимметричного языка: почему мы живем во временно́й окрестности такого чрезвычайно низкоэнтропийного состояния?)
Мы, конечно, попытаемся покончить с этим вопросом, но на самом деле ответ на него нам неизвестен. Существуют разные идеи, одни более многообещающие, другие менее, но все они пока довольно расплывчаты и неопределенны, и в нашей головоломке на месте последних фрагментов все еще зияют дыры. Да, такова наука, и это действительно самая увлекательная ее часть — когда вы уже собрали какие-то подсказки и у вас есть несколько перспективных идей, но поймать за хвост окончательный ответ вам пока не удается. Остается только надеяться, что перспективы, обрисованные в этой главе, послужат вам ценным путеводителем в дороге на том пути, по которому космологи будут следовать в своих попытках ответить на эти фундаментальные вопросы.[280]
Рискуя повториться, предлагаю еще раз проанализировать нашу загадку, для того чтобы понять, что же может считаться приемлемым решением задачи.
Согласно второму началу термодинамики, все макроскопические проявления стрелы времени — возможность превращать яйца в омлет, но не наоборот, склонность молока смешиваться с кофе, но никогда не разделяться спонтанно на составляющие, тот факт, что мы помним прошлое, но не будущее — можно связать с тенденцией энтропии к увеличению. В 1870-е годы Больцман объяснил микроскопическую подоплеку второго начала термодинамики: энтропия отражает число микросостояний, соответствующих каждому макросостоянию, то есть если система (по какой бы то ни было причине) вначале находится в относительно низкоэнтропийном состоянии, с подавляющей вероятностью энтропия по направлению к будущему будет увеличиваться. Тем не менее фундаментальная обратимость законов физики диктует, что если единственным не подлежащим сомнению фактом является низкая энтропия текущего состояния, то ничуть не менее правомерно ожидать, что в прошлом энтропия также была выше. Судя по всему, в реальном мире дела обстоят не так, поэтому для продолжения нам требуется что-то еще. Этим чем-то еще служит гипотеза о прошлом: предположение о том, что очень ранняя Вселенная пребывала в невероятно низкоэнтропийном состоянии и сейчас мы наблюдаем, как она релаксирует в состояние высокой энтропии. Вопрос, почему мы считаем гипотезу о прошлом истинной, относится к сфере интересов космологии. Как ни прискорбно, антропный принцип не в состоянии дать этому объяснения, поскольку мы с тем же успехом могли обнаружить себя в форме случайных флуктуаций (больцмановских мозгов) в пустом (за исключением нас) пространстве де Ситтера. Аналогично, инфляция сама по себе не решает эту проблему, поскольку требует еще более низкоэнтропийного начального состояния, чем то, с которым принято оперировать в традиционной космологии Большого взрыва. Это означает, что вопрос остается без ответа: почему гипотеза о прошлом остается справедливой в нашем наблюдаемом участке Вселенной?
Давайте посмотрим, удастся ли нам с таким багажом на плечах продвинуться вперед.
Эволюция пространства состояний
Начнем с самой очевидной гипотезы: глубоко внутри фундаментальные законы физики просто-напросто необратимы. Я стараюсь не забывать о существовании этого варианта и периодически упоминаю о нем, но, как вы заметили, всегда в том ключе, что он крайне рискованный и серьезного внимания в действительности не заслуживает. Этому есть основательные причины, хотя, разумеется, не неопровержимые.
Обратимая система — это система, пространство состояний которой фиксировано раз и навсегда, а эволюция этих состояний вперед во времени сохраняет информацию. Два разных состояния, заданные в некоторый начальный момент времени, предсказуемо эволюционируют в два разных состояния в какой-то более поздний момент, но никогда в одно и то же состояние. Таким образом, мы можем рассматривать эволюцию в обратном направлении во времени, так как у каждого состояния, в котором в настоящее время может находиться система, есть уникальный предок в любой момент времени.
Один из способов нарушить обратимость — позволить самому пространству состояний эволюционировать с течением времени. Возможно, Вселенная в ранние времена располагала меньшим количеством возможных состояний, поэтому ее небольшая энтропия не так удивительна. Однако в этом случае у множества вероятных микросостояний, входящих в одно и то же макросостояние современной Вселенной, попросту нет вероятных прошлых состояний, из которых они могли бы эволюционировать.
Именно это многие космологи неявно подразумевают, говоря о происходящем в расширяющейся Вселенной. Если мы ограничиваемся «состояниями, выглядящими как легкие вибрации квантовых полей около гладкого фона», то очевидно, что эта конкретная часть пространства состояний со временем растет — по мере того как само пространство (в старомодном трехмерном понятии «пространства») становится больше. Однако это совершенно не то же самое, что воображать, будто все пространство состояний со временем изменяется. Вряд ли кто-то осмелится утверждать, что всерьез придерживается этой точки зрения: достаточно просто сесть и как следует подумать, что это в действительности означает. Я в явной форме отбросил эту возможность, когда заявил, что ранняя Вселенная подверглась тонкой подстройке, — в пространство состояний, в которых она могла бы находиться, мы включили не только те, которые похожи на современную Вселенную, но и различные варианты с еще более высокой энтропией.
Самое странное в идее об изменяющемся со временем пространстве состояний — это то, что она требует наличия внешнего временно́го параметра, подразумевая понятие о «времени», которые существуют за пределами фактической Вселенной и в котором эволюционирует Вселенная. Мы традиционно рассматриваем время как часть Вселенной — координату в пространстве—времени, измеряемую разного сорта предсказуемо периодическими часами. На вопрос «Который час?» мы отвечаем, ссылаясь на явления, происходящие во Вселенной, то есть на свойства состояния, в котором она в данный момент пребывает. («Маленькая стрелочка на тройке, а большая стрелка на двенадцати».) Но если пространство состояний действительно изменяется со временем, то это понятие становится совершенно непригодным для употребления. В действительности в любой конкретный момент Вселенная находится в одном конкретном состоянии. Заявления вроде «пространство состояний меньше, когда Вселенная находится в состоянии X, чем тогда, когда она пребывает в состоянии Y» не несут никакого смысла. Пространство состояний по определению включает все состояния, в которых гипотетически может оказаться Вселенная.
Рис. 15.1. Слева мы видим иллюстрацию обратимых законов физики: система эволюционирует в пределах фиксированного пространства состояний, то есть разные начальные состояния уникальным образом переходят в разные конечные состояния. Иллюстрация в середине — это пример необратимости, так как пространство состояний растет относительно какого-то внешнего временно́го параметра; у некоторых состояний в более поздний момент времени нет предшественников в более раннем, из которых они могли бы проэволюционировать. Справа еще одна форма необратимости, когда пространство состояний остается фиксированным, но разные начальные состояния эволюционируют в одно и то же конечное состояние
Таким образом, для того чтобы пространство состояний со временем изменялось, нам необходимо положить в основу наших рассуждений понятие о времени, не просто поддающемся измерению с помощью различных свойств состояния Вселенной, но существующем за пределами Вселенной в ее традиционном понимании. Тогда утверждения, подобные «когда этот внешний временно́й параметр имел определенное значение, пространство состояний Вселенной было относительно небольшим, а когда он дорос до какого-то другого значения, пространство состояний увеличилось», будут иметь смысл.
Больше об этой идее сказать особо нечего. Определенная возможность того, что она окажется истинной, существует, но практически никто не считает ее приемлемым решением загадки стрелы времени.[281] Она потребовала бы грандиозного пересмотра всех наших взглядов и понимания законов физики; ничто в текущей картине мира не подразумевает существования временно́го параметра, скрывающегося где-то за пределами Вселенной. Итак, мы пока не можем окончательно отбросить эту идею, но и ощущения тепла и уюта она нам не дарует.
Необратимые движения
Другой способ изобрести необратимые по своей природе законы физики — придерживаться фиксированного раз и навсегда пространства состояний, но утвердить как факт, что динамические законы не сохраняют информацию. Этот вариант мы уже рассматривали в главе 7, где на шахматной доске D диагональные линии из серых квадратиков встречались с вертикальной линией и попросту исчезали. Пребывая в каком-то конкретном состоянии в определенный момент времени, мы никак не могли узнать, из какого же прошлого состояния оно эволюционировало, поскольку у нас не было возможности восстановить диагонали до их роковой встречи с вертикальным столбцом.
Совсем несложно придумать несколько более реалистичную версию данной идеи. В главе 8 мы рассматривали необратимый вариант игры в бильярд: привычный бильярдный стол, по которому шары катаются, не теряя ни капли энергии за счет трения, за исключением того, что, врезавшись в один конкретный бортик стола, шар мгновенно прилипает и остается в этом положении навсегда. Пространство состояний этой системы никогда не меняется; оно всегда состоит из всех возможных положений и импульсов всех шаров на столе. Энтропия определяется самым традиционным способом — как логарифм числа состояний с определенными макроскопическими свойствами. Однако динамика необратима: если какой-то шар уже прилип к этому особому бортику, у нас нет никакой возможности узнать, как долго он уже там находится. А энтропия данной системы безнаказанно издевается над вторым началом термодинамики: постепенно, по мере того как останавливается все больше шаров, система использует все меньшую и меньшую часть пространства состояний, и энтропия уменьшается безо всякого воздействия со стороны внешнего мира.
Законы физики как мы их знаем, абстрагируясь от важного вопроса коллапса волновых функций в квантовой механике, производят впечатление обратимых. Но мы пока ничего не можем сказать о том, какими окажутся окончательные, фундаментальные законы физики; все, чем мы можем распоряжаться, — это качественные приближения. Возможно ли, что реальные физические законы фундаментально необратимы и что именно их необратимость объясняет стрелу времени?
Давайте для начала разберемся с потенциально ошибочным представлением о том, что это должно означать. «Объяснить» стрелу времени — значит предложить такой набор законов физики и такое «начальное» состояние Вселенной, чтобы естественным образом (без тонкой подстройки) с течением времени наблюдать изменение энтропии, аналогичное происходящему вокруг нас. В частности, если мы просто предполагаем, что одним из начальных условий является низкая энтропия, то объяснять вовсе ничего не требуется — согласно выводам Больцмана, энтропия будет стремиться к увеличению, и на этом все. В данном случае нет даже необходимости постулировать существование необратимых законов физики; со всей нужной работой успешно справляются обратимые. Но проблема в том, что подобное низкоэнтропийное граничное условие кажется неестественным.
Это означает, что если мы желаем объяснить стрелу времени естественным образом, но прибегнув к необратимым фундаментальным законам, то гораздо лучшей идеей будет постулировать высокоэнтропийное условие — «типовое» состояние Вселенной — и воображать, что физические законы, действуя на это состояние, естественным образом уменьшают его энтропию. Это будет считаться реальным объяснением стрелы времени. Может показаться, что в такой схеме все наоборот: она вроде бы предсказывает, что энтропия уменьшается, а не возрастает. Однако суть стрелы времени просто-напросто в том, что энтропия постоянно меняется в одном и том же направлении. Если это выполняется, наблюдатель, живущий в подобном мире, всегда «помнит» направление времени, в котором энтропия была ниже; схожим образом, в причинно-следственных связях причины всегда будут на низкоэнтропийной стороне, так как это направление с меньшим числом доступных вариантов. Другими словами, такие наблюдатели будут называть высокоэнтропийное направление времени «будущим», а низкоэнтропийное — «прошлым», несмотря на то что фундаментальные законы физики в этом мире работают на точное восстановление прошлого из будущего, а не наоборот.
Определенно, подобную Вселенную вообразить также несложно. Но снова возникает проблема — такая Вселенная будет абсолютно не похожа на нашу Вселенную.
Давайте подумаем, как бы обстояли дела во Вселенной, живущей в соответствии с этим сценарием. Вселенная по какой-то причине обнаруживает себя в выбранном случайным образом высокоэнтропийном состоянии, выглядящем как пустое пространство де Ситтера. И наши постулированные необратимые законы физики действуют на это состояние таким образом, что энтропия начинает уменьшаться. Результатом — если все это, в принципе, может сработать — должна быть история нашей фактической Вселенной, но перевернутая в обратную сторону относительно привычного для нас направления времени. Другими словами, в изначальной пустоте несколько фотонов волшебным образом фокусируются в одной точке пространства, создавая там белую дыру. Масса этой белой дыры постепенно возрастает благодаря аккреции дополнительных фотонов (хокинговское излучение наоборот). Мало-помалу вдали появляются новые белые дыры, выстроенные в пространстве в некоторую почти упорядоченную структуру. Все эти белые дыры начинают извергать газ во Вселенную, этот газ сжимается, образуя звезды. Звезды, в свою очередь, постепенно ускоряясь, по мягкой спирали улетают прочь от белых дыр, формируя галактики. Эти звезды впитывают все больше и больше излучения из внешнего мира и используют энергию для разделения тяжелых элементов на более легкие. По мере того как галактики продолжают сближаться в пространстве, сжимающемся со все увеличивающейся скоростью, звезды распадаются и превращаются в равномерно распределенный по пространству газ. В итоге во Вселенной происходит Большое сжатие, и вблизи конца времен наблюдается чрезвычайно гладкое и равномерное распределение материи и излучения.
Это реальная история нашей наблюдаемой Вселенной, только воспроизведенная обратно во времени. И это превосходное решение для законов физики в том виде, как мы их в настоящее время понимаем: нужно всего лишь начать с состояния вблизи Большого взрыва, позволить ему эволюционировать вперед во времени до одного из возможных высокоэнтропийных состояний, а затем обратить эту историю во времени. Но гипотеза, которую мы рассматриваем в данный момент, совершенно иная: она утверждает, что эволюция такого вида неизбежна почти для любого высокоэнтропийного состояния пустого пространства де Ситтера. Можно ли предъявлять подобные требования к каким-то законам физики? Одно дело воображать, что энтропия уменьшается в результате действия необратимых законов, но совершенно другое — утверждать, что она может снижаться в точности таким способом, как необходимо для получения обратной версии истории нашей Вселенной.
Можно точнее указать, что именно в этом сценарии вызывает такой дискомфорт. Для того чтобы испытать действие стрелы времени, нет необходимости думать обо всей Вселенной — она здесь, прямо в нашей кухне. Бросим кубик льда в стакан теплой воды: лед растворится в остывающей воде, и температура всего содержимого стакана станет одинаковой. А фундаментально необратимая гипотеза подразумевает, что данный процесс может быть объяснен с помощью глубинных законов физики, начиная со стакана равномерно прохладной воды. Другими словами, законы физики целенаправленно действуют на воду, выделяя различные молекулы и формируя из них кубик льда, плавающий в стакане теплой воды, и все это происходит точно так же, как если бы все начиналось с отдельного кубика льда и воды, только в обратную сторону во времени.
Но это же безумие. Как минимум, откуда им знать? Одни стаканы с прохладной водой пять минут назад были стаканами с теплой водой и кубиками льда, тогда как другие были теми же самыми стаканами с прохладной водой. Хотя каждому макросостоянию с низкой энтропией соответствует относительно немного микросостояний, самих низкоэнтропийных макросостояний гораздо больше, чем высокоэнтропийных. (Говоря формальным языком, каждое низкоэнтропийное состояние содержит больше информации, чем высокоэнтропийное.)
Эта проблема тесно связана с вопросом сложности, о котором я говорил в конце главы 9. В реальном мире, эволюционируя из низкоэнтропийного Большого взрыва в высокоэнтропийное будущее, Вселенная создает утонченные сложные структуры. Изначально однородный газ не просто распыляется по расширяющейся Вселенной; сначала он сжимается в звезды и планеты, которые увеличивают энтропию локально, попутно поддерживая замысловатые экосистемы и подсистемы обработки информации.
Невероятно сложно, почти невозможно представить, что все это возникает из первоначально высокоэнтропийного состояния, которое эволюционирует согласно каким-то необратимым законам физики. Это не железный аргумент, но, судя по всему, нам все же следует поискать объяснение стрелы времени в реальном мире где-то в другом месте.
Особое начало
Начиная с этого момента мы будем в своих рассуждениях исходить из гипотезы о том, что фундаментальные законы физики подлинно обратимы: пространство допустимых состояний остается фиксированным, а динамические правила эволюции во времени сохраняют информацию, содержащуюся в каждом состоянии. Каким образом мы можем надеяться объяснить низкоэнтропийное начальное условие в нашей наблюдаемой Вселенной?
Для Больцмана, который мыслил в контексте абсолютного ньютоновского пространства и времени, это было неразрешимой загадкой. Но общая теория относительности и модель Большого взрыва предлагают новую возможность, а именно: у Вселенной, включая само время, было начало, и это начальное состояние обладало очень низкой энтропией. И вам не разрешается спрашивать почему.
Иногда условие «вам не разрешается спрашивать почему» перефразируют следующим образом: «Мы постулируем новый закон природы, утверждающий, что начальное состояние Вселенной обладало очень низкой энтропией». Совершенно неясно, чем вообще различаются эти две формулировки. В нашем привычном понимании законов физики для полного описания эволюции физической системы требуются два ингредиента: набор динамических законов, подчиняясь которым система может с течением времени эволюционировать из одного состояния в другое, и граничное условие, фиксирующее, в каком состоянии система находится в какой-то определенный момент времени. Однако хотя необходимы и законы, и граничное условие, это вроде бы совершенно разные вещи; непонятно, что мы приобретаем, называя граничное условие «законом». Динамический закон снова и снова подтверждает свою справедливость; в каждый момент времени он берет текущее состояние и переводит его в следующее состояние. Но граничное условие просто задано раз и навсегда; по своей природе это скорее эмпирический факт, описывающий Вселенную, а не дополнительный закон физики. Нет никакой существенной разницы между утверждениями «ранняя Вселенная обладала низкой энтропией» и «то, что ранняя Вселенная обладала низкой энтропией, — это закон физики» (если только мы не полагаем, что существует множество Вселенных и для всех них верно одно и то же граничное условие).[282]
Как бы то ни было, нельзя исключать, что это максимум того, что мы когда-либо будем в состоянии сказать: лучшее понимание динамических законов физики не поможет нам объяснить низкую энтропию ранней Вселенной — это просто факт, с которым необходимо смириться, или (если вам так больше нравится) независимый закон природы. В защиту такого подхода открыто выступает Роджер Пенроуз, предложивший то, что он называет «гипотезой кривизны Вейля» — новый закон природы, явно различающий сингулярности пространства—времени в прошлом и те, которые находятся в будущем. Основная идея заключается в том, что сингулярности прошлого должны быть однородными и однообразными, тогда как будущие сингулярности могут быть какими угодно беспорядочными и сложными.[283] Это очевидное нарушение симметрии относительно обращения времени, которое должно гарантировать низкую энтропию Большого взрыва.
Реальная проблема с подобными предложениями заключается в том, что они крайне рукотворны.[284] Утверждение, что сингулярности прошлого были очень однородными, не помогает обрести никакого нового понимания Вселенной. Оно «объясняет» асимметрию времени, просто постулируя ее. Тем не менее его можно пока считать допустимым заменителем более глубокого понимания. Если же будут найдены какие-то более основательные причины, объясняющие принципиальное отличие начальных сингулярностей от конечных (к примеру, что кривизна начальных сингулярностей ограниченна, тогда как конечных — нет), то мы определенно сделаем огромный шаг вперед к пониманию истоков стрелы времени. Однако даже такая формулировка подразумевает, что наша главная задача сейчас — искать нечто более фундаментальное.
Симметричная Вселенная
Если фундаментальные законы физики обратимы и мы не позволяем себе просто накладывать асимметричные во времени граничные условия, то остается единственный вариант: эволюция Вселенной действительно симметрична по отношению к обращению времени, несмотря на противоположное первое впечатление. Нетрудно представить себе такой сценарий, если мы ничего не имеем против того, что Вселенная в конце концов перестанет расширяться и снова сожмется. До открытия темной энергии многие космологи находили идею повторно сжимающейся Вселенной привлекательной с философской точки зрения; понятие Вселенной, ограниченной как в пространстве, так и во времени, привлекало к себе внимание многих ученых, и в частности Эйнштейна и Уилера. Будущее Большое сжатие обеспечит приятную симметрию истории Вселенной, начавшейся с Большого взрыва.
В традиционной картине, однако, любая подобная симметрия неизбежно будет подпорчена вторым началом термодинамики. Все, что мы знаем об эволюции энтропии Вселенной, можно легко объяснить исходя из предположения о том, что при зарождении Вселенной энтропия была крайне низка и теперь естественным образом с течением времени увеличивается. Если Вселенную ждет повторное сжатие, то ни один из известных законов физики не запрещает энтропии продолжать расти. Вселенная в момент Большого сжатия будет беспорядочным высокоэнтропийным местом, не имеющим ничего общего с первоначальной однородностью Большого взрыва.
В попытке восстановить общую симметрию истории Вселенной люди периодически задумывались о необходимости дополнительного закона физики: граничного условия в будущем (гипотеза о будущем, дополняющая гипотезу о прошлом), которое гарантировало бы, что энтропия будет низкой не только вблизи Взрыва, но и вблизи Сжатия. Данная идея, предложенная Томасом Голдом (больше известным как пионер модели стационарной вселенной) и другими учеными, подразумевает, что стрела времени развернется, как только Вселенная достигнет максимального размера, и, следовательно, заявление о том, что энтропия увеличивается в направлении времени, соответствующем расширению Вселенной, всегда останется верным.[285]
Вселенная Голда так и не снискала расположения космологов, и причина тому проста: нет никаких особых оснований надеяться на существование какого бы то ни было граничного условия в будущем. Определенно, оно способно восстановить глобальную симметрию времени, но ничто в нашем опыте наблюдения Вселенной не требует такого условия, и оно не вытекает ни из каких фундаментальных принципов.
Рис. 15.2. Наверху: размер Вселенной со сжатием как функция времени. Внизу: два возможных сценария эволюции энтропии. Согласно традиционным взглядам, энтропия должна продолжать увеличиваться даже после сжатия Вселенной, как показано слева внизу. Во Вселенной Голда низкоэнтропийное граничное условие в будущем обязывает энтропию в определенный момент времени начать уменьшаться
С другой стороны, точно так же нет никаких особых оснований надеяться на существование граничного условия в прошлом, за исключением того неоспоримого факта, что нам подобное условие необходимо для объяснения Вселенной, которую мы фактически наблюдаем вокруг себя.[286] Хью Прайс отстаивал Вселенную Голда как нечто, что должно приниматься космологами всерьез, — по крайней мере, на уровне мысленного эксперимента, если не модели реального мира, — как раз по этой причине.[287] Мы не знаем, почему энтропия была низкой вблизи момента Большого взрыва, но это действительно так; следовательно, тот факт, что мы не знаем, почему энтропия должна быть низкой вблизи Большого сжатия, — недостаточная причина для того, чтобы попросту отбросить такую возможность. Действительно, если не вводить временну́ю асимметрию вручную, то вполне разумно полагать, что какой бы неизвестный закон физики ни навязывал низкую энтропию в окрестности Взрыва, этот принцип может делать то же самое и для Сжатия.
Интересно рассмотреть данный сценарий с точки зрения настоящих ученых и попробовать ответить на вопрос, могут ли существовать какие-либо поддающиеся экспериментальной проверке следствия будущего низкоэнтропийного условия. Даже если такое условие существует, очень просто избежать любых грядущих последствий, всего лишь отложив Большое сжатие до чрезвычайно отдаленного момента в будущем. Однако если бы оно было относительно близко во времени (через триллион, а не гугол лет), то мы могли бы видеть реальные эффекты от будущего уменьшения энтропии.[288]
Вообразите, например, яркий источник света (который мы для удобства будем называть «звездой»), живущий в будущей фазе коллапса. Как бы мы могли его обнаружить? Мы обнаруживаем обычные звезды благодаря тому, что они излучают фотоны, которые перемещаются по световым конусам прочь от звезды. Мы поглощаем фотон в будущем по отношению к событию излучения и объявляем, что видим звезду. Теперь давайте рассмотрим этот сценарий в обратном направлении во времени.[289] Мы обнаруживаем фотоны, движущиеся по радиусу по направлению к звезде в будущем; вместо того чтобы сиять, звезда высасывает свет из Вселенной.
Возможно, вы подумаете, что можно «увидеть» будущую звезду, посмотрев в направлении от звезды и заметив один из фотонов, направляющихся к ней. Но это неосуществимо — если мы поглотим фотон, то он никогда не доберется до звезды. В будущем существует граничное условие, требующее, чтобы фотоны поглощались звездой, а не просто направлялись к ней. Так что в действительности картина, которая предстанет нашему взору, — это наш собственный телескоп, излучающий свет в пространство в направлении будущей звезды.[290] Если телескоп направлен на звезду в будущем, он излучает свет, если же нет, он остается темным. Это перевернутая во времени традиционная картина: «Если телескоп направлен на звезду в прошлом, он видит свет; если же нет, то он ничего не видит».
Все это кажется безумием, но лишь потому, что мы не привыкли в рассуждениях о мире учитывать будущее граничное условие. «Откуда телескоп знает, что нужно излучать свет, когда он смотрит в направлении звезды, которая появится лишь через триллион лет?» В этом суть будущих граничных условий — они выбирают невероятно маленькую долю микросостояний в рамках нашего текущего макросостояния, в которых происходит такое, казалось бы, маловероятное событие.[291] Если как следует разобраться, то в этом нет ничего более странного, чем в граничном условии прошлого, которое существует в нашей реальной Вселенной, за исключением того, что одно нам привычно, а второе нет. (Кстати, пока никому не удалось обнаружить никаких экспериментальных свидетельств будущих звезд или же любых других доказательств существования в будущем низкоэнтропийного граничного условия. Если бы кто-то открыл что-то подобное, вы бы наверняка об этом услышали.)
Таким образом, Вселенную Голда следует рассматривать скорее как поучительную историю, а не реального кандидата на роль объяснения стрелы времени. Если вы думаете, что у вас есть некое естественное объяснение того, почему ранняя Вселенная обладала удивительно низкой энтропией, но вы утверждаете, что не прибегаете ни к каким явным нарушениям симметрии относительно обращения времени, то почему бы поздней Вселенной не выглядеть точно так же? Этот мысленный эксперимент помогает заново осознать, насколько в действительности сложна и запутанна низкоэнтропийная конфигурация Большого взрыва.
В итоге все пока что сошлись на том, что на самом деле Вселенную не ожидает повторное сжатие. Вселенная ускоряется; если темная энергия — это абсолютно постоянная энергия вакуума (а это самый очевидный вариант), то ускорение будет продолжаться вечно. Мы пока не обладаем достаточными знаниями для того, чтобы делать окончательные заявления, но, скорее всего, наше будущее совсем не похоже на наше прошлое. И это снова ставит необычные обстоятельства, сопутствующие Большому взрыву, в центр загадки, которую мы пытаемся решить.
До Большого взрыва
У нас почти закончились варианты. Если мы не задействуем асимметрию времени (либо в динамических законах, либо в граничном условии) вручную, а у Большого взрыва была низкая энтропия, и при этом мы не настаиваем на низкоэнтропийном условии в будущем, то что остается? Мы словно столкнулись с неразрешимой логической загадкой, не оставившей нам путей к примирению эволюции энтропии в нашей наблюдаемой Вселенной с обратимостью фундаментальных законов физики.
Однако один выход все же есть: мы можем смириться с тем, что энтропия Большого взрыва была низкой, но отрицать тот факт, что Большой взрыв был началом Вселенной.
Это звучит немного еретически для каждого, кому доводилось читать об успехе модели Большого взрыва или кто знает, что существование начальной сингулярности надежно предсказывается общей теорией относительности. Нам часто говорят, что нет такого понятия, как «до Большого взрыва», — само время (так же, как и пространство) не существовало до начальной сингулярности. Это означает, что понятие «до сингулярности» просто не имеет никакого смысла.
Однако, как я вскользь упоминал в главе 3, идея о том, что Большой взрыв на самом деле породил Вселенную, — это всего лишь приемлемая гипотеза, а не результат, к которому ученые уверенно пришли, победив все разумные сомнения. Общая теория относительности не предсказывает, что пространство и время не существовали до Большого взрыва; она предсказывает, что кривизна пространства—времени в очень ранней Вселенной была так велика, что в таких условиях нельзя полагаться на саму общую теорию относительности. При этом обязательно должна приниматься во внимание квантовая гравитация, которую мы можем спокойно игнорировать, пока речь идет о кривизне пространства—времени в относительно безмятежном контексте современной Вселенной. К сожалению, мы недостаточно хорошо понимаем квантовую гравитацию, для того чтобы уверенно говорить о том, что на самом деле происходило в самые ранние времена. Вполне возможно, что в ту эпоху «возникли» пространство и время, а может быть, и нет. Не исключено, что существует также некий переход от фазы существенно квантовой волновой функции к классическому пространству—времени, которое мы все знаем и любим. Но точно так же возможно, что пространство и время продолжаются за пределами момента, который мы идентифицируем как «Большой взрыв». Пока мы просто этого не знаем; исследователи рассматривают все возможности и готовы безо всяких предубеждений согласиться с той из них, которая в итоге окажется верной.
Некоторое свидетельство в пользу того, что у времени не обязательно должно быть начало, предоставляет квантовая гравитация, и в частности голографический принцип, о котором мы говорили в главе 12.[292] Малдасена показал, что определенная теория гравитации в пятимерном пространстве анти-де Ситтера в точности эквивалентна «дуальной» четырехмерной теории, не включающей гравитацию. Существует множество вопросов, на которые сложно ответить как в пятимерной теории гравитации, так и в любой другой модели квантовой гравитации. Но ответы на некоторые из них становятся очевидны с дуальной четырехмерной точки зрения. Например, ответом на вопрос «есть ли у времени начало?» будет «нет». Четырехмерная теория вообще не включает гравитацию; это всего лишь теория поля, живущая в каком-то фиксированном пространстве—времени, и это пространство—время распространяется бесконечно далеко в прошлое и будущее. Это верно даже в том случае, если в пятимерной теории гравитации есть сингулярности; каким-то образом теория находит пути обхода и продолжается за их пределами. Таким образом, у нас есть пример полной теории квантовой гравитации, для которой существует по меньшей мере одна формулировка, в которой время никогда не начинается и не заканчивается, но продолжается во веки веков. Надо признать, что наша собственная Вселенная несколько не похожа на пятимерное пространство анти-де Ситтера, — она обладает четырьмя макроскопическими измерениями, а космологическая постоянная в ней положительная, а не отрицательная. Однако пример Малдасены демонстрирует, что пространству—времени совершенно не обязательно иметь начало, если мы принимаем во внимание также и квантовую гравитацию.
Возможны и менее абстрактные подходы к пониманию того, что, возможно, было до Большого взрыва. Самая очевидная стратегия — заменить Взрыв определенного рода отскоком. Представим себе, что Вселенная до того события, которое мы называем Большим взрывом, в действительности сжималась и становилась более плотной. Но вместо того чтобы скатиться в сингулярность Большого сжатия, Вселенная — каким-то образом — отскочила в фазу расширения; этот отскок мы и принимаем за Большой взрыв.
Вопрос в том, чем подобный отскок может быть вызван. Ничего подобного не могло бы произойти при условии истинности традиционных космологических предположений: классической общей теории относительности да нескольких разумных ограничений на тип вещества и энергии во Вселенной. Это означает, что нам надо как-то изменить эти правила. Мы можем просто всплеснуть руками и сказать: «Во всем виновата квантовая гравитация», но это несколько неудовлетворительный ответ.
Рис. 15.3. В космологии Вселенной с отскоком сингулярность стандартного Большого взрыва заменяется (более или менее) гладким переходом от фазы сжатия к фазе расширения
В последние годы довольно много усилий было вложено в разработку моделей, сглаживающих сингулярность Большого взрыва до относительно мягкого отскока.[293] Каждый из этих проектов предлагает возможность расширения истории Вселенной за пределы Большого взрыва, но в каждом случае трудно сказать, является ли предложенная модель самосогласованной. Так всегда и бывает, когда пытаешься понять рождение Вселенной в отсутствие полной теории квантовой гравитации.
Тем не менее о самом важном моменте забывать не стоит: даже если у нас нет одной полной и согласованной истории, рассказывающей о жизни Вселенной до Большого взрыва, космологи не покладая рук трудятся над решением этой задачи, и многое свидетельствует о том, что в конечном счете они добьются успеха. А возможность того, что Большой взрыв не был в действительности началом Вселенной, имеет серьезные последствия для стрелы времени.
Стрела всего времени
Если Большой взрыв был началом времен, то с формулировкой нашей главной загадки все понятно: почему вначале энтропия была так мала? Если же все началось не с Большого взрыва, то загадка остается, только теперь в иной формулировке: почему энтропия была мала во время отскока, который не был даже моментом рождения Вселенной? Это был всего лишь какой-то момент в вечной истории.
По большей части современные обсуждения отскакивающих космологий не касаются непосредственно вопроса энтропии.[294] Однако очевидно, что добавление фазы сжатия перед отскоком не оставляет других вариантов: энтропия либо увеличивается по мере приближения Вселенной к отскоку, либо уменьшается.
На первый взгляд создается впечатление, что энтропия при движении Вселенной из прошлого к фазе отскока должна увеличиваться. В конце концов, если начальное условие было поставлено в ультрадалеком прошлом, то естественно ожидать, что с течением времени энтропия будет увеличиваться, даже если пространство сжимается. Это обычное толкование второго начала динамики, обеспечивающее единообразие стрелы времени на протяжении всей истории Вселенной. Этот вариант иллюстрирует нижний левый график на рис. 15.4. Явно или неявно, но именно его многие люди подразумевают в своих рассуждениях об отскакивающих космологиях.
Рис. 15.4. Вверху: изменение размера отскакивающей Вселенной с течением времени; внизу: два возможных сценария эволюции энтропии. Энтропия может просто всегда увеличиваться, как показано внизу слева, обеспечивая однонаправленную стрелу времени на протяжении вечности. Или она может уменьшаться в фазе сжатия, прежде чем начать увеличиваться в фазе расширения, как показано внизу справа
Однако сценарий, в котором энтропия нашего сопутствующего участка продолжает увеличиваться и до, и во время, и после вселенского отскока, сталкивается с невероятно сложной проблемой. Проблема традиционной космологии Большого взрыва такова: энтропия в современной наблюдаемой Вселенной относительно мала, а в прошлом была значительно меньше. Это подразумевает скрытую очень тонкую подстройку в текущем микросостоянии Вселенной, если мы хотим, чтобы энтропия уменьшалась при прокрутке истории в обратном направлении во времени с использованием все тех же законов физики. А в сценарии с отскоком, где мы отнесли «начало Вселенной» бесконечно далеко в прошлое, тонкая подстройка, необходимая для того же самого, должна быть бесконечно точной. Если мы верим в обратимые законы физики, то должны предполагать такое свойство у текущего состояния Вселенной, что процесс ее эволюции можно бесконечно отматывать назад и энтропия все это время будет только уменьшаться. Но это слишком высокие запросы.[295]
Необходимо также упомянуть о другой проблеме, тесно связанной с этой. Мы знаем, что энтропия нашего сопутствующего объема сразу после отскока должна быть маленькой — намного меньше, чем она могла бы быть. (В главе 13 мы сделали некоторые оценки и знаем, что значение энтропии было равно 1088 или меньше, тогда как оно могло бы достигать 10120.) Из этого следует, что прямо перед отскоком энтропия была такой же низкой или даже ниже. Если бы энтропия была высокой, то отскока бы не произошло; вы получили бы хаотическую мешанину, у которой не было бы никаких шансов превратиться в приятную и однородную Вселенную, из которой получились все мы. Так что нам приходится предположить, что этот сопутствующий объем пространства сжимался бесконечно долгое время (начиная с далекого прошлого и до момента отскока), и на протяжении этого процесса энтропия увеличивалась, но увеличение каким-то образом оказалось очень небольшим. Не то чтобы такое было невозможно себе представить, но это кажется, мягко выражаясь, довольно удивительным.[296]
Даже если мы позволим себе рассмотреть возможность необыкновенно тонкой подстройки, необходимой для того, чтобы позволить энтропии все время последовательно увеличиваться, у нас все равно нет абсолютно никаких причин полагать, что во Вселенной все действительно происходило именно таким образом. Мы пока не представили никакого оправдания тому, почему вообще наша Вселенная вообще должна быть тонко подстроена, но продолжаем призывать к бесконечно тонкой подстройке. Не очень похоже на прогресс.
Гипотеза о середине
Итак, это все подводит нас к необходимости рассмотреть альтернативу, изображенную на рис. 15.4 на правом нижнем графике: отскакивающая Вселенная, в которой энтропия уменьшается во время фазы сжатия, достигает минимального значения в момент отскока и после этого начинает увеличиваться. Возможно, теперь у нас получится прийти к какому-то результату. Явная модель такой отскакивающей космологии была предложена Энтони Агирре и Стивеном Граттоном в 2003 году. Их конструкция базируется на идее инфляции, и они демонстрируют, что путем хитрого разрезания и склеивания мы могли бы получить гладкий отскок, взяв инфляционную Вселенную, расширяющуюся по направлению к будущему, и приклеив ее к началу инфляционной Вселенной, расширяющейся по направлению к прошлому.[297]
У этой альтернативы есть огромное преимущество: поведение Вселенной симметрично во времени. Как размер Вселенной, так и ее энтропия достигают минимального значения в момент отскока и увеличиваются в обоих направлениях. Концептуально это большой шаг вперед по сравнению со всеми остальными рассмотренными ранее моделями; базовая симметрия законов физики относительно изменения направления времени отражается в крупномасштабном поведении Вселенной. В частности, мы избегаем ловушки, которую расставляет нам временно́й шовинизм, — искушения полагать, что «начальное» состояние Вселенной абсолютно не похоже на «конечное». Нам как раз и нужен был способ обойти заблуждение, приведшее к рассмотрению Вселенной Голда, которая также симметрична относительно одного момента во времени. Теперь, когда мы позволяем себе думать о возможной Вселенной до Большого взрыва, решение выглядит более приемлемым: Вселенная симметрична, и не потому, что энтропия низка на обоих концах времени, а потому, что она на обоих концах высока.
Как бы то ни было, это очень смешная Вселенная. Эволюция энтропии отвечает за всевозможные проявления стрелы времени, включая нашу способность помнить прошлое и наше ощущение того, что мы движемся сквозь время. В сценарии с отскакивающей энтропией стрела времени в момент отскока меняет направление на противоположное. С точки зрения нашей наблюдаемой Вселенной, изображенной на рис. 15.4 в правой части графиков, прошлое — это низкоэнтропийное направление времени, указывающее в сторону отскока. Но наблюдатели с противоположной стороны отскока, которую мы на графиках называем (со своей колокольни) «сжатием», также определяют «прошлое» как направление времени, в котором энтропия была ниже, то есть направление к отскоку. С точки зрения локального наблюдателя стрела времени всегда указывает в сторону увеличения энтропии. По обеим сторонам от отскока стрела времени указывает в «будущее», в котором Вселенная расширяется и опустошается. С точки зрения наблюдателя, находящегося на одной (любой) стороне, наблюдатели на противоположной стороне живут «в обратную сторону во времени». Однако такое несовпадение направлений стрел абсолютно не поддается наблюдению — люди по одну сторону от отскока не могут общаться с людьми по другую сторону, точно так же, как мы не в состоянии перекинуться парой слов с кем-нибудь из нашего прошлого. Каждый видит, что второе начало термодинамики работает стандартным образом в его наблюдаемой части Вселенной.
К сожалению, космоса с отскакивающей энтропией недостаточно для того, чтобы мы без всякого зазрения совести могли объявить, что нашли решение проблемы, сформулированной в начале этой главы. Разумеется, допуская существование космологического отскока, также представляющего точку минимального значения энтропии Вселенной, мы избегаем философских заблуждений, связанных с определением изначальных и конечных условий на совершенно разных основаниях. Но и за это приходится платить ценой новой загадки: почему энтропия так низка в середине истории Вселенной?
Другими словами, модель с отскакивающей энтропией сама по себе ничего не объясняет о стреле времени. Вместо этого она устраняет необходимость в гипотезе о прошлом и вместо нее вводит необходимость в гипотезе о середине. Нам опять требуется точно такая же тонкая подстройка, и мы все так же пытаемся объяснить, почему конфигурация нашего сопутствующего объема пространства находится в таком низкоэнтропийном состоянии рядом с космологическим отскоком. Таким образом, получается, что нам предстоит проделать еще очень много работы.
Новорожденные Вселенные
Мы должны предпринять честную попытку предоставить надежное динамическое объяснение низкой энтропии нашей ранней Вселенной, и для этого нам нужно сделать шаг назад. Забудем на мгновение все, что мы знаем о нашей фактической Вселенной, и вернемся к вопросу, который мы задавали в главе 13: как должна выглядеть Вселенная? Я отстаивал точку зрения, что естественная Вселенная — та, которая не полагается на тонко подстроенные низкоэнтропийные граничные условия ни в какой момент времени, ни в прошлом, ни в настоящем, ни в будущем, — и выглядела бы она просто-напросто как пустое пространство. Если же присутствует небольшая положительная энергия вакуума, то пустое пространство принимает форму пространства де Ситтера.
Следовательно, любая современная космологическая теория должна отвечать на вопрос, почему мы не живем в пространстве де Ситтера. У него высокая энтропия, оно существует на протяжении вечности, и кривизна пространства—времени порождает небольшую, но все же ненулевую температуру. Пространство де Ситтера пусто, за исключением разреженного фонового термального излучения, так что по большей части оно совершенно непригодно для жизни; там нет стрелы времени, поскольку оно находится в тепловом равновесии. В пространстве будут наблюдаться термодинамические флуктуации, точно такие же, каких можно было бы ожидать в запечатанном контейнере с газом в ньютоновском пространстве—времени. Подобные флуктуации могут приводить к появлению больцмановских мозгов, целых галактик или любых других макросостояний, которые вы только можете себе вообразить, — нужно лишь подождать достаточно долго. Однако мы не похожи на такую флуктуацию, — если бы мы были ею, то мир вокруг нас был бы настолько высокоэнтропийным, насколько это вообще возможно, что, очевидно, не так.
Из этого затруднительного положения есть выход: пространство де Ситтера, возможно, не существует в вечном ничем не нарушаемом покое. С ним может что-то происходить. В этом случае все, что мы говорили о больцмановских мозгах, разом теряет смысл. Тот аргумент можно было принимать всерьез только потому, что мы точно знали, с системой какого типа имеем дело — газом при фиксированной температуре, и мы знали, что она будет существовать вечно, так что даже очень маловероятные события в конце концов произойдут. К тому же мы могли надежно вычислить относительную частоту появления разнообразных сомнительных событий. Если же мы усложним эту картину, то про вероятности флуктуаций можно забыть! (Как минимум про большинство из них.)
Нетрудно вообразить варианты того, как вечное существование пространства де Ситтера могло бы прерваться. Вспомните, что модель «старой инфляции», по сути, представляла период пространства де Ситтера в ранней Вселенной с очень высокой плотностью энергии, которую обеспечивало поле инфлатона, застрявшее в состоянии ложного вакуума. При условии, что существует другое состояние вакуума с более низкой энергией, это пространство де Ситтера в конечном счете подвергнется распаду путем появления пузырей истинного вакуума. Если пузыри будут появляться очень быстро, то ложный вакуум исчезнет полностью; если же они станут появляться медленно, то в итоге мы получим фрактальную смесь из пузырей истинного вакуума на неумирающем фоне ложного вакуума.
В случае инфляции критическое наблюдение состояло в том, что плотность энергии во время фазы де Ситтера была очень высока. Сейчас нас интересует противоположный конец спектра — тот, где энергия вакуума чрезвычайно низка, как в нашей текущей Вселенной.
Это порождает огромные различия. Высокоэнергетические состояния естественным образом стремятся распадаться до состояний с более низкой энергией, но не наоборот. И причина не в сохранении энергии, а в энтропии.[298] Энтропия, соответствующая пространству де Ситтера, низка, когда плотность энергии высокая, и высока, когда плотность энергии низкая. Распад высокоэнергетического пространства де Ситтера до состояния с меньшей энергией вакуума — это всего лишь естественная эволюция низкоэнтропийного состояния в высокоэнтропийное. Однако мы хотим узнать, как избежать ситуации, подобной той, в которую эволюционирует наша Вселенная, — пустое пространство де Ситтера с очень маленькой энергией вакуума и очень высокой энтропией. Куда нам податься?
Если бы правильная всеобщая теория была квантовой теорией поля на фоне классического пространства де Ситтера, то путей для отступления у нас бы не было. Пространство продолжало бы расширяться, квантовые поля продолжали бы флуктуировать, а мы пребывали бы в ситуации, описанной Больцманом и Лукрецием или очень похожей на нее. Но существует один (по крайней мере) вариант побега, который обеспечивает нам квантовая гравитация: создание новорожденных Вселенных. Если пространство де Ситтера дает начало непрерывному потоку Вселенных-младенцев, каждая из которых при рождении обладает низкой энтропией и расширяется в свою собственную высокоэнтропийную фазу де Ситтера, то, возможно, это и служит естественным механизмом увеличения энтропии Вселенной.
Как уже не раз говорилось, мы очень многого относительно квантовой гравитации не понимаем. Но мы довольно хорошо разбираемся в классической гравитации, а также в квантовой механике, так что у нас есть определенные обоснованные ожидания относительно того, что должно происходить в квантовой гравитации, даже если детали пока остаются скрытыми от нас. В частности, мы ожидаем, что само пространство—время будет подвержено квантовым флуктуациям. На деситтеровском фоне должны флуктуировать не только квантовые поля, само пространство де Ситтера должно испытывать флуктуации.
Один из вариантов флуктуаций пространства—времени был изучен в 1990-е годы Эдвардом Фархи, Аланом Гутом и Джемалем Гувеном.[299] Они предположили, что пространство—время может не только сгибаться и растягиваться, как в обычной классической теории относительности, но также разделяться на множество кусочков. В частности, крохотный кусочек пространства может оторваться от более крупной Вселенной и начать эволюционировать самостоятельно. Этот отдельный кусочек пространства, как и следовало ожидать, называется новорожденной Вселенной. (В противоположность «карманным Вселенным», о которых мы упоминали в предыдущей главе и которые навсегда остаются связанными с фоновым пространством—временем.)
Мы могли бы добавить новые уровни детализации. Термальные флуктуации в пространстве де Ситтера — это в действительности флуктуации лежащих в их основе квантовых полей; частицы — это то, что мы видим, когда наблюдаем эти поля. Представим, что одно из таких полей обладает подходящими свойствами для того, чтобы служить инфлатоном, — в его потенциале есть участки, такие как впадина ложного вакуума или плато новой инфляции, где поле может пребывать в относительно неподвижном состоянии. Однако вместо того чтобы начинать эволюцию вблизи одного из подобных участков, мы интересуемся, что произойдет, если поле стартует внизу, где энергия вакуума очень мала. Квантовые флуктуации будут периодически выталкивать поле к более высоким значениям потенциала, из истинного вакуума в ложный — не во всем пространстве, но в некоторых небольших его областях.
Рис. 15.5. Создание новорожденной Вселенной за счет образования квантовой флуктуации — пузыря ложного вакуума
Что происходит, когда в пространстве де Ситтера в результате некоей флуктуации появляется пузырь ложного вакуума? И снова, не буду скрывать, окончательного ответа на этот вопрос тоже пока нет.[300] В большинстве случаев поле просто рассеется, снова смешавшись со своим термальным окружением. Внутри ложного вакуума, в который мы флуктуировали, пространство начнет расширяться; но стенка, отделяющая внутренность пузыря от всего, что находится за его пределами, хочет сжиматься, и чаще всего так и происходит: стенка сжимается, прежде чем что-либо серьезное успевает произойти.
Время от времени, однако, нам может улыбнуться удача. Соответствующий маловероятный процесс изображен на рис. 15.5. То, что мы здесь видим, — это одновременно флуктуация поля инфлатона, создающая пузырь ложного вакуума, и флуктуация самого пространства, при которой появляется область, отщепляющаяся от оставшейся части Вселенной. Крохотное горлышко, соединяющее их, — это кротовая нора (мы обсуждали ее в главе 6). Но эта кротовая нора нестабильна и быстро сколлапсирует в ничто, оставив нам лишь два не связанных между собой пространства—времени: исходную родительскую Вселенную и миниатюрного младенца.
Теперь у нас есть новорожденная Вселенная, в которой доминирует энергия ложного вакуума и все подготовлено для инфляции и расширения до невероятного размера. Если ложный вакуум обладает нужными свойствами, то энергия в конце концов преобразуется в обычное вещество и излучение, и мы получим Вселенную, эволюционирующую в соответствии со стандартной историей «инфляция плюс Большой взрыв». Новорожденная Вселенная может вырасти до какого угодно размера; здесь нет ограничений, связанных, скажем, с законом сохранения энергии. Это забавное свойство общей теории относительности: общая энергия замкнутой компактной Вселенной в точности равна нулю, если в дополнение ко всему остальному принимать во внимание также энергию гравитационного поля. Таким образом, инфляция может взять микроскопический шарик пространства и раздуть его до размера нашей наблюдаемой Вселенной (или даже намного больше). По словам Гута: «Инфляция — это эталон бесплатного сыра».
Разумеется, в самом начале энтропия новорожденной Вселенной была очень мала. Это может показаться каким-то жульничеством — ведь мы столько претерпели, доказывая, что все множество степеней свободы в нашей наблюдаемой Вселенной существовало, еще когда Вселенная была молода, и если бы мы случайным образом выбирали из них какую-то конфигурацию, то чрезвычайно маловероятно, что это оказалось бы низкоэнтропийное состояние! Однако все это правда, а процесс создания новорожденной Вселенной просто-напросто не относится к тем, в которых конфигурация нашей Вселенной выбирается случайным образом. Существует один очень специальный способ: это конфигурация, для которой наиболее высока вероятность появиться в форме квантовой флуктуации в пустом фоновом пространстве—времени и которая способна отщепиться и превратиться в автономную Вселенную. Если рассматривать все вместе, то станет очевидно, что энтропия Мультиленной не уменьшается во время этого процесса; начальное состояние представляет собой высокоэнтропийное пространство де Ситтера, и оно эволюционирует в высокоэнтропийное пространство де Ситтера плюс маленькая дополнительная Вселенная. Это не флуктуация равновесной конфигурации в низкоэнтропийное состояние, а превращение высокоэнтропийного состояния в состояние с еще более высокой энтропией.
Возможно, вам кажется, что рождение новой Вселенной — это эффектное и болезненное событие, такое же, как рождение нового человека. Но в действительности это не так. Ситуация внутри пузыря, конечное же, довольно драматична — все-таки новая Вселенная появилась там, где до этого ничего не было. Тем не менее с точки зрения внешнего наблюдателя из родительской Вселенной весь процесс практически незаметен. Выглядит он всего лишь как флуктуация частиц в термальном ансамбле, которые собираются вместе, формируя область очень высокой плотности, — по сути, черную дыру. Однако это микроскопическая черная дыра с невероятно маленькой энтропией, которая затем испаряется в форме хокинговского излучения чуть ли не быстрее, чем сформировалась. Рождение новой Вселенной — процесс куда менее травмирующий, чем рождение человеческого младенца.
Действительно, если эта история — правда, то новорожденная Вселенная могла бы появиться прямо рядом с вами, в той же комнате, где вы читаете эту книгу, и вы бы этого никогда не заметили. Но вероятность этого не очень высока; скорее всего, подобные события никогда не происходили во всем пространстве—времени Вселенной, которое мы в состоянии наблюдать. Однако даже если происходили, то все действие не выходило за пределы микроскопического масштаба. Новая Вселенная может вырасти до невероятных размеров, но она все равно будет полностью оторвана от исходного пространства—времени. Как это бывает и со многими детьми, новорожденная Вселенная совершенно не общается со своим родителем; стоит им разделиться, и они останутся разъединенными навсегда.
Неугомонная Мультиленная
Таким образом, вполне возможно, что даже когда пространство де Ситтера находится в высокоэнтропийном состоянии истинного вакуума, оно не совсем стабильно. Оно может порождать новые младенческие Вселенные, которые затем самостоятельно вырастают до больших Вселенных (и также способны давать жизнь новым малышам). Исходное пространство де Ситтера продолжает существовать, как и раньше, по сути, совершенно не потревоженное.
Перспектива появления новорожденных Вселенных совершенно меняет вопрос стрелы времени. Вспомните нашу основную дилемму: самый естественный вариант Вселенной — это пространство де Ситтера, пустое пространство с положительной энергией вакуума, которое ведет себя как вечный контейнер с газом при фиксированной температуре. Газ большую часть времени пребывает в тепловом равновесии, с редкими флуктуациями в состояния с меньшей энтропией. В таких условиях можно с довольно высокой степенью надежности оценивать как количество флуктуаций разных типов, так и частоту их появления. Какую бы вещь вы ни желали видеть в флуктуации — человека, галактику или даже сотню миллиардов галактик, — данный сценарий надежно предсказывает, что большинство подобных флуктуаций будут выглядеть так, словно они находятся в равновесии, за исключением наличия самой флуктуации. Помимо этого, большинство подобных флуктуаций будут порождаться высокоэнтропийными состояниями и эволюционировать обратно в высокоэнтропийные состояния. Это означает, что большинство наблюдателей будут обнаруживать себя во Вселенной в полном одиночестве в форме случайных сгустков молекул, отпочковавшихся от окружающего высокоэнтропийного газа частиц. То же самое верно для большинства галактик и т. д. Конечно, потенциально возможна и флуктуация во что-то похожее на историю нашей космологии Большого взрыва; но количество наблюдателей внутри такой флуктуации намного меньше, чем количество наблюдателей, находящихся во Вселенной в полном одиночестве.
Новорожденные Вселенные кардинально меняют картину. Теперь мы больше не можем говорить, что единственный возможный вариант развития событий — это термодинамическая флуктуация прочь от равновесия и затем обратно. Новорожденная Вселенная — это также своеобразная флуктуация, но флуктуация, которая никогда не возвращается назад: она растет и охлаждается и никогда не воссоединяется с исходным пространством—временем.
Что мы сейчас сделали — это позволили Вселенной беспредельно увеличивать свою энтропию. Во Вселенной де Ситтера пространство растет неограниченно, но часть пространства, видимая любому наблюдателю, остается конечной, а также обладает конечной энтропией, равной площади поверхности космологического горизонта. В пределах этого пространства поля флуктуируют при фиксированной температуре, которая никогда не изменяется. Это равновесная конфигурация, в которой любые процессы происходят настолько же часто, насколько и обратные к ним во времени. Как только в игру вступают новорожденные Вселенные, система выходит из равновесия по той простой причине, что такой штуки, как равновесие, теперь не существует. В присутствии положительной энергии вакуума (согласно этой истории) энтропия Вселенной никогда не достигает максимального значения и не замирает на нем, так как максимального значения энтропии Вселенной просто нет — она всегда может увеличиться еще больше, если будут рождаться новые Вселенные. Именно это позволяет нам избежать парадокса из сценария Больцмана—Лукреция.
Рассмотрим простую аналогию: шар, скатывающийся с холма. Не квантовое поле, движущееся в своем потенциале, а обычный шар. Однако скатывается он не по обычному земному холму, а по особому, у которого нет основания, так что шару приходится плавно катиться вниз в бесконечность. Кроме того, поверхность холма не создает абсолютно никакого трения, поэтому общая энергия катящегося шара никогда не меняется.
Теперь спросим себя: что шар должен делать? То есть если мы внезапно обнаружим такой шар, чудесным образом функционирующий как изолированная система на протяжении вечности, не испытывая влияния со стороны оставшейся части Вселенной, то в каком состоянии можно ожидать его увидеть?
Рис. 15.6. Шар, катящийся по бесконечному холму. У такого шара может быть только одна траектория: появляться из бесконечно далекой дали в бесконечно далеком прошлом, закатываться вверх до точки поворота, менять направление и скатываться обратно в бесконечность в бесконечном будущем
Это может быть разумным вопросом, а может и не быть, но дать ответ на него совсем нетрудно, потому что такой шар не обладает большим разнообразием вариантов действий. Все допустимые траектории шара выглядят, по сути, одинаково: он прикатывается из бесконечности, разворачивается и скатывается обратно. В зависимости от общей энергии шара точка поворота на холме может находиться на разной высоте, но качественно поведение всегда будет одним и тем же. Таким образом, в жизни шара точно есть один момент, когда он не движется, — в точке, где он меняет направление движения на противоположное. В любой другой момент он катится либо влево, либо вправо. Следовательно, если мы взглянем на шар в какой-то случайный момент времени, то с большой вероятностью он в этот момент будет катиться либо в одном направлении, либо в другом.
Теперь представим себе, что внутри шара живет целая крохотная цивилизация, население которой включает крохотных ученых и философов. Одна из самых любимых тем для обсуждения у них — это то, что они называют «стрелой движения». Мыслители заметили, что их шар эволюционирует в идеальном соответствии с законами движения Ньютона. Законы не отличают «право» от «лево»; они полностью обратимы. Если шар поместить во впадину, то он просто останется там навечно без движения. Если начать с точки чуть выше на склоне холма возле впадины, то он сначала скатится вниз, а затем продолжит кататься вперед и назад в этой небольшой окрестности. Но все же их конкретный шар неизменно катится в одном и том же направлении в течение очень длительных периодов времени! Что же с ним может быть такое?
На случай, если условия этой несколько странной аналогии вам непонятны, поясню: шар представляет нашу Вселенную, а положение на склоне холма — левее или правее — представляет энтропию. Причина, почему нас не удивляет, что шар катится в неизменном направлении, заключается в том, что шар всегда стремится катиться в одном и том же направлении, за исключением одной особой точки разворота. Несмотря на внешнее различие, та часть траектории, где шар катится справа налево, ничем не отличается от той части, где шар катится слева направо; движение шара симметрично во времени по отношению к точке поворота.
Возможно, энтропия Вселенной ведет себя так же. Реальная проблема с пространством де Ситтера (без новорожденных Вселенных) состоит в том, что оно почти всегда пребывает в равновесии. Любой отдельно взятый наблюдатель видит термальную баню, существующую на протяжении вечности, с предсказуемыми флуктуациями. В более общем смысле, если в контексте космологии существует такая штука, как «равновесие», то трудно понять, почему мы не обнаруживаем Вселенную в этом состоянии. Предполагая, что равновесия не существует, мы избегаем этой дилеммы. Наблюдение растущей энтропии становится естественным делом, просто потому что энтропия способна постоянно увеличиваться.
Это сценарий, который мы с Дженнифер Чен предложили в 2004 году.[301] Мы начали с предположения, что Вселенная вечна — Большой взрыв не был началом времен — и что пространство де Ситтера представляет собой естественное высокоэнтропийное состояние, в котором должна пребывать Вселенная. Это означает, что в качестве «старта» можно взять любое понравившееся вам состояние — выберите симпатичное лично вам распределение вещества и энергии в пространстве и позвольте ему эволюционировать. Мы поместили слово старт в кавычки, так как не хотим создавать у вас предвзятое отношение к начальным условиям по сравнению с условиями в любой другой момент времени; уважая обратимость законов физики, мы допускаем эволюцию состояния как вперед, так и назад во времени. Как я уже говорил выше, естественная эволюция вперед во времени означает, что пространство будет расширяться и опустошаться, переходя в конце концов в состояние де Ситтера. Однако после того как оно достигнет этого состояния, если мы подождем достаточно долго, то увидим, как оно начнет время от времени путем квантовых флуктуаций производить новорожденные Вселенные. Эти новорожденные Вселенные станут расширяться и раздуваться, и их энергия ложного вакуума в итоге преобразуется в обычное вещество и излучение, которые будут рассеиваться до тех пор, пока у нас на руках снова не останется пространство де Ситтера. Теперь и исходная Вселенная, и новая Вселенная могут порождать новых младенцев. Процесс продолжается бесконечно. В областях пространства—времени, которые выглядят по-деситтеровски, Вселенная находится в равновесии, и стрелы времени там нет. Но в новорожденных Вселенных на протяжении всего периода от начального зарождения до финального остывания существует ярко выраженная стрела времени: энтропия стартует практически с нуля и увеличивается до своего равновесного расстояния.
Самое интересное, что эту историю можно рассказать обратно во времени, снова взяв за точку отсчета начальное состояние, как показано на рис. 15.7. Если это еще не пространство де Ситтера, то Вселенная будет стремиться к опустошению назад во времени — точно так же, как и вперед. После этого она начнет создавать новорожденные Вселенные, которые будут расширяться и охлаждаться. В этих новорожденных Вселенных стрела времени ориентирована в противоположном направлении по сравнению со Вселенными, которые мы поместили в «будущее». И конечно же, общее направление временно́й координаты абсолютно произвольно. Наблюдатели во Вселенных в верхней части диаграммы будут думать о нижней части как о «прошлом», тогда как наблюдатели в нижних Вселенных будут считать «прошлым» Вселенные наверху. Их стрелы времени противоположны, но это не ведет к неприятностям, какие испытывал Бенджамин Баттон; эти новорожденные Вселенные абсолютно не связаны между собой во времени, и их стрелы указывают в разные стороны, поэтому никакая коммуникация между ними невозможна.
В этом сценарии Мультиленная на ультрабольших масштабах симметрична относительно центрального момента времени; по крайней мере статистически, далекое будущее и далекое прошлое неразличимы. В этом смысле данная картина напоминает отскакивающие космологии, которые мы обсуждали раньше: энтропия увеличивается на протяжении вечности в обоих направлениях времени по отношению к центральной точке, соответствующей минимальному значению энтропии. Однако есть и критически важное отличие: момент «наименьшей» энтропии не является в действительности моментом «низкой» энтропии. Центральный момент не был тонко подстроен, чтобы подогнать его под какие-то особые очень низкоэнтропийные начальные условия, как в типичных отскакивающих моделях. Энтропия там настолько высока, насколько это возможно для одной связной Вселенной в присутствии положительной энергии вакуума. В этом-то и заключается трюк: разрешить энтропии продолжать возрастать в обоих направлениях времени, несмотря на то что она с самого начала была немаленькой. Нам бы не удалось найти такое начальное состояние, для которого такой вариант эволюции был бы невозможен. Стрела времени неизбежна.[302]
Рис. 15.7. Новорожденные Вселенные создаются в фоновом пространстве де Ситтера как по направлению к прошлому, так и по направлению к будущему. Каждая новорожденная Вселенная начинается с плотного низкоэнтропийного состояния и по мере расширения и охлаждения демонстрирует локальную стрелу времени. Мультиленная обладает глобальной симметрией относительно выбора направления времени: стрела времени в новорожденных Вселенных, появляющихся в прошлом, направлена в противоположном направлении по сравнению со стрелой времени в новорожденных Вселенных из будущего
Даже с учетом всего вышесказанного мы все равно можем задаваться вопросом, почему наш наблюдаемый участок Вселенной демонстрирует такое низкоэнтропийное граничное условие на одном конце времени: почему наши конкретные степени свободы когда-то находились в таком неестественном состоянии? Но в этой картине не совсем правильно ставить вопрос таким образом. Нельзя говорить, что нам с самого начала известно, какие степени свободы мы представляем, и что это дает нам право интересоваться, почему они находятся (или были) в определенной конфигурации. Вместо этого мы должны смотреть на Мультиленную как на единое целое и спрашивать о том, что наиболее часто предстает взору наблюдателей, таких как мы сами. (Если наш сценарий окажется путным, то конкретное определение «таких, как мы сами» не должно играть роли.)
В данной версии Мультиленной мы встретим как изолированные больцмановские мозги, притаившиеся в пустых деситтеровских областях, так и обычных наблюдателей, обнаруживаемых в шлейфах низкоэнтропийного начала новорожденных Вселенных. При этом представителей обоего типа должно быть бесконечно много. Но какая бесконечность выигрывает? Типы флуктуаций, создающих причудливых наблюдателей на равновесном фоне, определенно редки, но и другие, результатом которых становятся новорожденные Вселенные, также далеко не часты. В конечном итоге нас перестанет удовлетворять рассмотрение смешных картинок со Вселенными, разветвляющимися в обоих направлениях во времени; мы хотим понять вещи на количественном уровне настолько, насколько это возможно, для того чтобы делать надежные предсказания. Тем не менее приходится признать, что состояние дел пока не настолько хорошее. И все же вполне вероятно, что намного больше наблюдателей появляется по мере того, как новорожденные Вселенные растут и охлаждаются, стремясь к равновесию, чем из случайных флуктуаций в пустом пространстве.
Собирая все вместе
Работает ли это? Предлагает ли сценарий Мультиленной с новорожденными Вселенными удовлетворительное объяснение стрелы времени?
Мы рассмотрели много возможных подходов к проблеме стрелы времени: пространство состояний, которое меняется с течением времени, необратимые по своей природе динамические законы, особое граничное условие, симметричная расширяющаяся и сжимающаяся Вселенная, отскакивающая Вселенная с глобальной симметрией обращения времени и без нее, неограниченная Мультиленная и, конечно же, сценарий Больцмана—Лукреция с флуктуациями вокруг вечного равновесного состояния. Вселенная Голда, в которой происходит повторное сжатие, кажется довольно маловероятным вариантом на эмпирических основаниях, так как скорость расширения Вселенной все время увеличивается. А Вселенную Больцмана—Лукреция позволяют вычеркнуть из списка результаты наблюдений, поскольку Большой взрыв обладал намного меньшей энтропией, чем допускается условиями этой теории. Однако прочие возможности еще не сняты с обсуждения; каждая из них предоставляет более или менее удовлетворительный ответ, но ни в одной мы не можем быть уверены настолько, чтобы со спокойной совестью отбросить остальные. Не говоря уже о вполне реальной возможности того, что истинно верную теорию еще никто не придумал.
Трудно сказать, сыграют ли в конечном итоге какую-либо роль в понимании стрелы времени новорожденные Вселенные и Мультивселенная. Начнем с того, что я приложил усилия (возможно, даже чрезмерные), для того чтобы подчеркнуть, что многие шаги на этом пути были, мягко говоря, дерзновенно спекулятивными. Мы еще не достигли того уровня понимания квантовой гравитации, при котором могли бы уверенно заявлять, что в пространстве де Ситтера на самом деле происходят флуктуации, создающие новорожденные Вселенные; существуют аргументы как «за», так и «против». Также мы еще не пришли к окончательному пониманию роли энергии вакуума. Мы в своих рассуждениях отталкивались от мнения, что космологическая постоянная, которую мы наблюдаем в нашей Вселенной сегодня, действительно представляет минимально возможную энергию вакуума, но мы не располагаем обширной базой твердых доказательств этого предположения. Например, в контексте ландшафта теории струн достаточно легко получить состояния с правильным значением энергии вакуума, но точно так же легко получить любые другие виды состояний, включая состояния с отрицательной энергией вакуума или точно равной нулю. Более универсальная теория квантовой гравитации и Мультиленной описывала бы, как все эти возможные состояния соответствуют друг другу, включая переходы между разным числом макроскопических измерений, а также между разными значениями энергии вакуума. К тому же стоит упомянуть, что мы в действительности не относились к квантовой механике со всей серьезностью — мы кивали в сторону квантовых флуктуаций, но рисовали картины того, что по сути является классическими пространствами—временами. Правильный ответ, каким бы он ни оказался, с большой вероятностью будет сформулирован в терминах волновых функций, уравнения Шрёдингера и гильбертовых пространств.
Самое важное во всем этом — не перспективы доказательства истинности какой-то определенной модели, а ключевые подсказки, которые мы, пытаясь понять Вселенную на самых больших масштабах, получаем от стрелы времени. Если все на самом деле ограничивается той Вселенной, которую мы видим, — с Большим взрывом в роли низкоэнтропийного начала, то, похоже, мы зашли в тупик с неприятной проблемой тонкой подстройки. Встраивание нашего наблюдаемого участка в более обширную Мультиленную смягчает эту проблему за счет изменения контекста: теперь целью становится объяснение не того, почему вся Вселенная обладает низкоэнтропийным граничным условием в начале времен, а того, почему в намного более крупной системе возникают относительно небольшие области пространства—времени, где энтропия резко возрастает. На этот вопрос, в свою очередь, можно ответить, если допустить, что у Мультиленной вообще нет состояния максимальной энтропии: энтропия увеличивается, потому что она способна возрастать бесконечно, независимо от того, в каком состоянии мы находимся. Трюк в том, чтобы обставить все так, что механизмом, за счет которого происходит всеобщее увеличение энтропии, окажется воспроизводство Вселенных, напоминающих нашу собственную.
Что приятно в Мультиленной, в основе которой лежит пространство де Ситтера и новорожденные Вселенные, так это то, что она избегает всех стандартных ловушек, преграждающих дорогу многим другим подходам к стреле времени: она обращается с прошлым и будущим на равных условиях, не прибегает к необратимости на уровне фундаментальной динамики и никогда не предполагает возможность в произвольный момент времени по требованию обустраивать низкоэнтропийные условия для всей Вселенной. Она служит демонстрацией того, что подобное объяснение по крайней мере потенциально возможно, даже если мы не можем пока судить о том, разумен ли этот конкретный его вариант, не говоря уж о том, является ли он частью правильного окончательного ответа. У нас есть все основания надеяться, что в конце концов мы придем к уверенному пониманию того, как стрела времени динамически и естественно порождается самими законами физики.