ствует состояния максимальной энтропии. В качестве дополнительного бонуса Мультиленная может быть абсолютно симметричной во времени: начиная с какого-то момента в середине, когда энтропия имеет высокое значение, она эволюционирует по направлению к прошлому и будущему в состояния, в которых энтропия еще выше. Вселенная, доступная нашему взору, — это всего лишь крошечный отросток невероятно массивного ансамбля, и наше конкретное путешествие из плотного Большого взрыва к извечной пустоте — это часть более глобального стремления всей Мультиленной к увеличению ее собственной энтропии.
В любом случае это всего лишь одна из возможностей. Считайте это примером одного из сценариев, которые космологам следует рассматривать, если они решают всерьез взяться за проблемы, порождаемые стрелой времени. И независимо от того, ведет ли нас данная конкретная идея в правильном направлении, сами по себе эти проблемы уже невероятно увлекательны и реальны. На протяжении этой книги мы будем изучать проблемы времени с самых разных точек зрения: путешествия во времени, информация, квантовая механика, природа вечности. Когда уверенности относительно того, как должен звучать финальный ответ, еще нет, вопрос следует пробовать задавать всеми способами, какие только возможны.
Всегда останутся скептики
Не все согласны с тем, что космология должна играть значительную роль в нашем понимании стрелы времени. Однажды мне довелось провести семинар на эту тему в большой аудитории на физическом факультете одного крупного учебного заведения. Один из пожилых профессоров этого факультета посчитал мое выступление недостаточно убедительным и приложил усилия для того, чтобы все присутствующие узнали о его неудовольствии. На следующий день он разослал электронное сообщение другим сотрудникам факультета и при этом был достаточно любезен для того, чтобы включить в список адресатов и меня:
Наконец, величина энтропии Вселенной как функция времени — это интересная проблема для космологии, но предполагать, что от нее зависят законы физики, — совершеннейшая бессмыслица. Утверждение Кэрролла о том, что второе начало термодинамики обязано своим существованием космологии, — одно из глупейших [sic] заявлений, что мне доводилось слышать на физических семинарах, за исключением заявления [фамилия вырезана] о сознании в квантовой механике. Я удивлен тем, что присутствовавшие физики любезно выслушали подобный вздор. Позже у меня состоялся ужин с несколькими аспирантами, которые с готовностью поддержали мои возражения, но Кэрролл остался непоколебим.
Надеюсь, он прочитает эту книгу. Здесь содержится много громких заявлений, но я проявлю осмотрительность, подразделив их на три типа: 1) примечательные результаты современной физики, звучащие удивительно, но тем не менее являющиеся общепризнанными фактами; 2) масштабные заявления, с которыми согласны не все работающие физики, но которые тем не менее должны быть приняты, так как их истинность не вызывает никаких вопросов; 3) умозрительные идеи за пределами зоны комфорта современного положения дел в науке. Определенно, мы не будем чураться отвлеченных и спекулятивных рассуждений, но они всегда будут ясно обозначены как таковые. В конечном счете вы будете вооружены всеми необходимыми знаниями для того, чтобы самостоятельно решать, какие части истории имеют смысл, а какие нет.
Тема времени включает огромное количество идей — от бытовых до шокирующих. Мы заглянем в термодинамику, квантовую механику, специальную и общую теории относительности, теорию информации, космологию, физику элементарных частиц и квантовую гравитацию. Первую часть книги можно рассматривать в качестве обзорной экскурсии, рассказывающей об энтропии и стреле времени, эволюции Вселенной и разнообразных концепциях самой идеи «времени». После этого мы постараемся подойти к вопросу более систематизированно: во второй части мы глубоко задумаемся о пространстве—времени и относительности, включая возможность путешествий назад во времени. В третьей части мы серьезно рассмотрим понятие энтропии, изучив ее роль во множестве контекстов — от эволюции жизни до загадок квантовой механики.
В четвертой части мы соберем все вместе, для того чтобы смело посмотреть в глаза загадкам, которые энтропия ставит перед современными космологами: как должна выглядеть Вселенная и насколько это похоже на то, как Вселенная на самом деле выглядит? Я продемонстрирую, что Вселенная выглядит совершенно не так, как «должна» (разумеется, объяснив, что я имею в виду, употребляя это слово), — по крайней мере, так дела обстоят для Вселенной, которую мы видим вокруг нас. Если наша Вселенная зародилась в Большом взрыве, то ее существование отягощается тонко подстроенным граничным условием, для которого мы не можем найти достойного объяснения. Однако если наблюдаемая Вселенная является частью более крупного ансамбля — Мультиленной, то, возможно, у нас есть шанс объяснить, почему в крохотной части этого ансамбля энтропия на одном конце времени так разительно отличается от энтропии на другом.
Все это, конечно, непростительное теоретизирование, однако к этим измышлениям стоит отнестись серьезно. Ставки велики — время, пространство, Вселенная, так что ошибки, которые мы непременно будем делать по пути, без сомнений, также будут отличаться масштабностью. Иногда полезно отпустить свое воображение в свободное плавание, даже если наша конечная цель — вернуться на Землю и объяснить, что происходит на кухне.
Часть I. Время, опыт и Вселенная
Глава 1. Прошлое — это воспоминания настоящего
Что же такое время? Если никто меня об этом не спрашивает, я знаю; если бы я захотел объяснить тому, кто спрашивает, — нет, не знаю.
В следующий раз, когда у вас возникнет необходимость скрасить пару часов в баре, на борту самолета или в очереди за справкой в районном отделении дорожной полиции, проведите время с пользой: попробуйте поспрашивать незнакомцев, что такое, по их мнению, время. Кстати, это было частью моих исследований во время подготовки к написанию книги, которую вы держите в руках. Думаю, вы услышите множество интересных ответов: «Время — это то, что движет нас вперед по жизни», «Время отделяет прошлое от будущего», «Время — это часть Вселенной» и прочие вариации на ту же тему. Мне больше всего понравилось такое определение: «Время — это то, благодаря чему мы знаем, что что-то происходит».
Все эти понятия верны лишь отчасти. И хотя облечь понятие времени в слова не так уж просто, в повседневной жизни мы, как и Святой Августин, справляемся с ним вполне успешно. Большинство людей умеют определять время по часам, могут оценить, сколько времени займет поездка из дома на работу или приготовление чашки кофе, и способны прийти на ужин с друзьями в назначенный час. Даже если у нас не получается дать четкое определение тому, что такое «время», на интуитивном уровне мы осознаем, что это и как оно работает.
Как и судья Верховного суда, столкнувшийся с вопиющим проявлением бесстыдства, мы прекрасно понимаем, что за явление происходит перед нами, и в большинстве случаев этого достаточно. Однако определенные аспекты времени все же остаются загадочными и непостижимыми. Итак, действительно ли мы знаем, что означает это слово?
Что мы понимаем под временем
Мир никогда не преподносит нам абстрактные понятия на блюдечке с голубой каемочкой, чтобы мы могли спокойно разобраться в них и согласовать с другими понятиями. Все гораздо сложнее. В своей жизни мы сталкиваемся с феноменами, наблюдаем и описываем их. Затем на основании полученных данных мы формулируем понятия, которые помогают нам понимать, как замеченные феномены соотносятся с остальными составляющими нашего существования. Что касается трудноуловимых понятий, таких как энтропия, все более или менее ясно. Это не какие-то штуковины, на которые можно внезапно наткнуться, прогуливаясь по улице. Мы наблюдаем разнообразные природные явления и выделяем некую закономерность, шаблон, о котором удобнее всего мыслить в терминах нового понятия, например, под названием энтропия. Вооружившись этим новым полезным понятием и подмечая различные другие явления, мы уточняем и совершенствуем исходное определение энтропии.
Если же речь идет о такой примитивной, но в то же время основополагающей идее, как время, то тот факт, что понятие времени также изобрели, а не получили в готовом виде от щедрой Вселенной, куда менее очевиден — ведь мы в буквальном смысле не представляем себе жизни без времени. Тем не менее одной из важнейших задач науки (и философии) является превращение интуитивного понимания базовых концепций, подобных времени, в строгие научные понятия. По пути также выясняется, что мы вовсе не однозначно понимаем и используем термин «время». У него несколько разных значений, каждое из которых заслуживает подробного освещения.
Существуют три аспекта времени, и все они одинаково важны для нас.
1. Время отмечает моменты во Вселенной. Время — это координата, оно помогает нам находить объекты.
2. Время измеряет продолжительность периодов между событиями. Время — это то, что мы измеряем с помощью часов.
3. Время — это среда, сквозь которую мы движемся. Время — вестник перемен. Мы движемся сквозь него или — что то же самое — время протекает сквозь нас: из прошлого через настоящее в будущее.
На первый взгляд все это звучит очень похоже. Время отмечает моменты, измеряет продолжительность и движется из прошлого в будущее — вроде бы эти идеи не противоречат друг другу. Но если копнуть глубже, то оказывается, что они не обязательно должны быть взаимозависимы — скорее они представляют собой логически независимые понятия, которые по какой-то случайности в реальном мире тесно переплетены. Почему же так происходит? Ответ на этот вопрос чрезвычайно важен — куда важнее, чем принято было думать в научной среде.
1. Время отмечает моменты во Вселенной
Однажды Джона Арчибальда Уилера, влиятельного американского физика, который ввел в обиход термин «черная дыра», спросили, что такое время. Немного подумав, он ответил так: «Время — это то, благодаря чему в природе не происходит все одновременно».
В этом высказывании кроется важная истина, и оно полно глубокой мудрости. Когда мы думаем о мире в рамках привычных бытовых понятий — не с точки зрения ученых или философов, а как обычные люди, живущие своей жизнью, — мы обычно идентифицируем «мир» как набор вещей, находящихся в различных местах. Физики объединяют все эти разнообразные места в единое понятие под названием «пространство». В зависимости от контекста они используют разные способы описания того, что находится в пространстве, — атомы, элементарные частицы или квантовые поля. Однако базовая идея остается неизменной. Вы находитесь в комнате, в которой есть мебель, несколько книг, какая-то еда, возможно, даже другие люди и обязательно какое-то количество молекул воздуха. Все подобные вещи — от ближайших к вам и до находящихся в межгалактическом пространстве — образуют «мир».
И мир изменяется. Мы видим объекты в определенных сочетаниях друг с другом, но мы видим их и в других сочетаниях (очень трудно составлять разумные предложения, описывающие эту идею, без отсылок к понятию времени). Но мы не видим эти разные сочетания «одновременно» или «одномоментно». Мы видим одну конфигурацию: вот вы сидите на диване, а у вас на коленях кошка, а затем другую: кошка спрыгнула на пол, обидевшись, что вы погрузились в книгу и не уделяете ее царственной персоне достаточно внимания. Таким образом, мир предстает перед нами в разных конфигурациях снова и снова, и все эти конфигурации чем-то отличаются друг от друга. К счастью, мы можем пометить множество подобных конфигураций, для того чтобы не запутаться во всевозможных состояниях окружающего мира: Мурка уходит «сейчас», а сидела у вас на коленях «до этого». Такие метки и составляют то, что мы называем временем.
Итак, мир существует, и более того, мир происходит снова и снова. В этом смысле мир аналогичен множеству кадров на кинопленке, только фильм на этой пленке снят камерой, способной захватить в объектив всю Вселенную (а также, насколько нам известно, включает бесконечное число кадров, отделенных бесконечно малыми промежутками). Разумеется, пленка — это не просто куча отдельных кадров. Они должны быть составлены в правильном порядке, иначе фильм попросту не будет иметь смысла. В этом и заключается роль времени. Про какие-то события мы можем не просто сказать, что «вот это произошло», и «вот это тоже произошло», и «вот тот случай тоже имел место». Мы можем сказать, что первое событие произошло до второго, а третье — после него. Время не просто метка на каждом из возможных экземпляров мира; оно обеспечивает порядок, помещая каждый из экземпляров на свое место в правильной последовательности.
Конечно же, в кадре настоящего фильма никогда не присутствует целая Вселенная. Любой фильм монтируется: одна сцена или угол съемки внезапно сменяются другим. Попробуйте представить себе фильм, в котором такой переход происходит после каждого кадра, то есть каждый последующий кадр содержит совершенно новую сцену. Его невозможно было бы смотреть: происходящее на экране казалось бы нам случайной мешаниной изображений. Кажется, существует какой-то авангардный французский фильм, снятый как раз с использованием такой техники.
Настоящая Вселенная совсем не похожа на авангардный фильм. Мы чувствуем определенную непрерывность движения времени: если сейчас у вас на коленях сидит кошка, существует вероятность, что она может спрыгнуть и уйти, однако вы навряд ли задумываетесь об опасности того, что любимая Мурка через мгновение попросту дематериализуется. На микроскопическом уровне непрерывность не абсолютна: частицы могут появляться и исчезать или, по крайней мере, при определенных условиях трансформироваться в частицы другого типа. Однако реальность не подвергается каждое мгновение массовым изменениям.
Этот феномен непрерывности заставляет взглянуть на «мир» с новой точки зрения. Вместо множества разбросанных тут и там в пространстве вещей, постоянно меняющих конфигурацию, мы разом начинаем думать о целой истории мира или любой его составляющей. Мурка теперь для нас не совокупность упорядоченных клеток и жидкостей, а существо, прожившее целую жизнь — от момента рождения и до смерти. История объекта (кошки, планеты, электрона) во времени определяет его мировую линию — траекторию, которую объект прочерчивает в пространстве с течением времени.[3] Мировая линия объекта представляет собой всего лишь полный набор позиций, которые он когда-либо занимал в мире, отмеченных определенными моментами времени.
Рис. 1.1. Мир, упорядоченный по моментам времени. Объекты (включая людей и кошек) остаются в пространстве от момента к моменту, определяя тянущиеся сквозь время мировые линии
Поиск самих себя
Умение мыслить обо всей истории Вселенной разом в противоположность представлению о Вселенной как о наборе непрерывно перемещающихся туда-сюда объектов — это первый шаг к восприятию времени как еще одного пространства (мы будем подробно говорить об этом в следующих главах). Для слежения за вещами во Вселенной мы используем как временные, так и пространственные координаты. Предположим, вы хотите встретиться с другом за чашечкой кофе, или попасть на определенный сеанс в кинотеатре, или прийти на работу одновременно с коллегой. Для этого вы указываете время: «Давай встретимся в кофейне в шесть часов вечера в этот четверг».
Однако если вам необходимо встретиться с кем-то, то, разумеется, сообщить лишь о времени встречи недостаточно; вы также должны договориться о месте (о какой именно кофейне идет речь выше?). Физики утверждают, что пространство «трехмерное». Это означает, что нам требуются три числа для уникального обозначения любого местоположения. Если имеется в виду какая-то точка, расположенная близко к Земле, то физик укажет значения широты, долготы и высоты над поверхностью Земли. Если же мы говорим о каком-то удаленном — в астрономическом смысле — местоположении, то его можно обозначить направлением в небе (это два числа, аналогичные широте и долготе) и расстоянием от Земли. Совершенно неважно, каким именно способом указывать эти три величины; самое главное, что их всегда ровно три. Данные величины называются координатами положения в пространстве. Просто представьте себе, что к каждой точке приклеена небольшая этикетка, сообщающая точное местонахождение этой точки в пространстве.
Рис. 1.2. Координаты любой точки в пространстве
В повседневной жизни у нас есть множество возможностей облегчить себе существование и избежать перечисления всех трех пространственных координат. Если вы предложите другу встретиться «в кофейне на углу Восьмой улицы и Мейн-стрит», то явным образом сообщите ему две координаты: «Восьмая» и «Мейн-стрит». Вряд ли кто-то предположит, что кофейня находится в воздухе или под землей, — очевидно, что здание стоит на земле. Этим удобством обозначения местоположений мы обязаны тому факту, что в быту нам чаще всего приходится иметь дело с двумерным пространством, то есть с объектами, расположенными вплотную к поверхности Земли. Однако для того, чтобы абсолютно точно указать местоположение точки в пространстве, вам все же потребуется привести значения всех трех координат.
Каждая точка в пространстве встречается единожды в каждый момент времени. То, что можно описать определенным местоположением в пространстве в какой-то определенный момент времени, физики называют событием (не следует думать, что так говорят лишь о каких-то исключительно выдающихся событиях; любая случайная точка в пустом пространстве в любой конкретный момент времени зовется событием, если она обозначена уникальным образом). То, что мы называем «Вселенной», — это всего лишь множество событий: каждая точка пространства в каждый момент времени. Получается, что для того, чтобы выбрать уникальное событие, нам требуется четыре числа: три пространственные координаты и одна временна́я. Именно поэтому принято говорить, что Вселенная четырехмерна. Такое понятие чрезвычайно удобно, и мы будем часто использовать термин «пространство—время», подразумевая вышеописанное множество целиком, то есть все возможные точки в пространстве в любые возможные моменты времени.
Это огромный концептуальный скачок. Пожалуй, стоит даже притормозить на секунду, чтобы в полной мере осознать то, что мы только что сформулировали. Вполне естественно представлять себе мир в виде некой трехмерной непрерывно меняющейся конгломерации («происходит снова и снова, но каждый раз слегка по-иному»). И что же мы делаем сейчас? Мы предлагаем взглянуть на все это бескрайнее множество, на всю историю мира как на единый четырехмерный объект, где дополнительным четвертым измерением служит время. В этом смысле время как бы нарезает четырехмерную Вселенную на копии пространства, датируемые моментами времени: вся Вселенная по состоянию на 10:00 20 января 2010 года, вся Вселенная по состоянию на 10:01 20 января 2010 года и т. д. Бесконечное множество таких срезов и составляет в итоге нашу Вселенную.
2. Время измеряет продолжительность периодов между событиями
Второй аспект времени связан с возможностью измерения периодов, отделяющих разные события друг от друга. Звучит очень похоже на то, о чем мы говорили в предыдущем разделе: «время отмечает моменты во Вселенной», не так ли? Однако существует отличие. Время не просто отмечает и упорядочивает различные моменты; оно также измеряет расстояние от одного момента до другого.
Когда, нацепив на себя воображаемую мантию философа или ученого, мы пытаемся разобраться в сути какого-нибудь изощренного понятия, очень помогает взглянуть на вещи с практической точки зрения: какое применение эта идея находит в реальной жизни? Говоря о времени, мы обычно ссылаемся на значения, которые берем с циферблата часов. Если вы смотрите телевизионную передачу длительностью один час, то показания часов в конце передачи станут на час больше, чем были в ее начале. Именно это мы и подразумеваем, когда говорим, что за время вещания передачи прошел один час: в конце передачи часы показывают на час больше.
Однако что такое хорошие часы? Основной критерий хороших часов — постоянство; кому нужны часы, которые идут то слишком быстро, то, наоборот, слишком медленно? Возникает вопрос: слишком быстро или медленно по сравнению с чем? Очевидно, что по сравнению с другими часами. Во Вселенной есть определенные объекты, поведение которых отличается периодичностью — они делают одно и то же снова и снова. Существование таких объектов — эмпирический факт (а не некий логический вывод). Если поместить два таких объекта один рядом с другим, то мы сможем наблюдать в их поведении хорошо предсказуемый повторяющийся шаблон.
Вспомните планеты Солнечной системы. Земля вращается вокруг Солнца и ровно один раз в году оказывается в одном и том же положении по отношению к отдаленным звездам. Само по себе это мало что означает — это всего лишь известное всем определение «года». Однако выясняется, что Марс возвращается в одно и то же положение каждые 1,88 года. А вот в этом утверждении уже заложен огромный смысл; мы могли бы сказать, что Земля обращается вокруг Солнца 1,88 раза за то время, пока Марс совершает один оборот, не используя термин «год».[4] Аналогично, Венера обращается вокруг Солнца 1,63 раза за каждое прохождение Землей ее орбиты.
Ключ к измерению времени — это синхронизированное повторение: множество разнообразных процессов повторяются снова и снова, так что число повторений одного процесса за время, пока другой процесс возвращается к исходному состоянию, легко спрогнозировать. Земля вращается вокруг своей оси, и она совершает 365,25 таких оборота за один обход Солнца по орбите. Крохотный кристалл в кварцевых часах совершает 2 831 155 200 колебаний в течение одного оборота Земли вокруг своей оси (32 768 колебаний в секунду, умноженные на 3600 секунд в часе и на 24 часа в сутках[5]). Причина всемирно известной надежности кварцевых часов кроется в исключительной регулярности колебаний кристалла кварца. Даже если давление или температура изменятся, кристалл все равно будет совершать одно и то же количество колебаний за время одного оборота Земли вокруг своей оси.
Таким образом, когда мы называем часы хорошими, мы имеем в виду, что они демонстрируют предсказуемые повторения, согласованные с ходом всех остальных хороших часов. В действительности тот факт, что подобные часы существуют, — это заслуга Вселенной, и мы должны быть ей за это очень благодарны. В частности, на микроскопическом уровне, где все происходит по правилам квантовой механики и зависит от свойств индивидуальных элементарных частиц (таких, как масса и электрический заряд), обнаруживаются атомы и молекулы, колеблющиеся с абсолютно предсказуемой частотой и формирующие обширную коллекцию превосходных, идеально синхронизированных часов. Вселенная без хороших часов — без процессов, частоту повторения которых относительно других процессов мы могли бы уверенно предсказывать, — была бы невозможно пугающей.[6]
Тем не менее найти хорошие часы не так просто. Традиционные методы хронометража зачастую находятся в зависимости от небесных тел — положения Солнца или звезд на небе, потому что у нас, на Земле, вечно творится всяческая непредсказуемая кутерьма. Существует легенда, согласно которой в 1581 году молодой Галилео Галилей совершил выдающееся открытие прямо во время скучной церковной службы в Пизе. Люстра у него над головой медленно покачивалась туда и обратно, и создавалось впечатление, что она качалась быстрее, когда это происходило с бо́льшим размахом (например, после порыва ветра), и медленнее, когда ее отклонение от центрального положения было совсем невелико.
Заинтригованный процессом, Галилей решил замерить время, необходимое для совершения одного размаха, используя единственное примерно периодическое событие, к помощи которого можно было прибегнуть, не вставая с места: биение собственного пульса. Обнаружилась крайне занимательная закономерность: в промежутки между отдельными махами помещалось приблизительно одинаковое число сердцебиений, независимо от того, насколько велик был размах. Амплитуда колебаний — расстояние, на которое люстра отклонялась от центральной точки, — никак не влияла на их частоту. И это не уникальное свойство люстр пизанских соборов, а неотъемлемая характеристика маятников, которым физики дали название простых гармонических осцилляторов. Именно по этой причине маятник считается базовой деталью напольных часов и других устройств слежения за временем: его колебания отличаются высочайшим постоянством. Часовое мастерство — это, в том числе, непрерывный поиск еще более надежных форм колебаний — от вибрации кристаллов кварца до ядерных резонансов.
В действительности нас интересуют не столько хитрости конструирования часов, сколько сам смысл времени. Мы живем в мире, полном самых разных периодических процессов, повторяющихся предсказуемое число раз по сравнению с другими периодическими процессами. В этом и заключается процесс измерения продолжительности временных промежутков: мы подсчитываем число повторений процесса. Заявляя, что телевизионная передача идет ровно час, мы подразумеваем, что кристалл кварца в наших часах совершает 117 964 800 колебаний с момента начала передачи и до ее конца (32 768 колебаний в секунду, умноженные на 3600 секунд в часе).
Рис. 1.3. Хорошие часы демонстрируют синхронизированные повторения. За одни сутки Земля делает один оборот вокруг своей оси, маятник с периодом в одну секунду совершает 86 400 колебаний, а кристалл кварца — 2 831 155 200 колебаний
Обратите внимание на то, что в попытке дать точное определение времени мы полностью исключаем из формулировки само это понятие. Так и должно происходить, если мы ставим себе целью дать хорошее определение явлению: невозможно качественно описать нечто в терминах самого себя. Мы можем дать прекрасное определение течению времени, отталкиваясь от факта существования синхронизированных событий. Заявить «передача идет один час» — то же самое, что сказать «с момента начала передачи до момента, пока она не закончится, кристалл кварца в моих часах успевает совершить 117 964 800 колебаний» (плюс-минус пара рекламных пауз). При желании все фундаментальные физические определения можно было бы сформулировать заново, устранив любые отсылки к понятию «время». Нужно всего лишь заменить их сложными описаниями того, как одни явления происходят одновременно с другими.[7] Однако зачем нам это? Думать в терминах времени удобно; более того, такое мышление отражает простой базовый порядок существования вещей во Вселенной.
Замедление, остановка, искривление времени
Вооружившись отточенным пониманием того, что подразумевается под течением времени, мы можем ответить по крайней мере на один глобальный вопрос: что будет, если течение времени во всей Вселенной замедлится? Ответ таков: данный вопрос не имеет смысла. Замедлится относительно чего? Если под временем понимается то, что мы измеряем часами и все часы теперь идут настолько же «медленнее», насколько и все время по Вселенной, то нам попросту не удастся заметить никаких изменений. Для определения времени необходимо наблюдать синхронизированные повторения, но если частота одного колебания остается постоянной по отношению к какому-то другому колебанию, то все в порядке.
Мы, люди, чувствуем течение времени. Это происходит благодаря периодическим процессам, происходящим в нашем собственном организме: дыханию, сердцебиению, электрическим импульсам, пищеварению, ритмам центральной нервной системы. Человек представляет собой сложную взаимосвязанную систему разнообразных часов. Наши внутренние ритмы не так надежны, как маятник или кристалл кварца; они могут изменяться под воздействием внешних условий или нашего эмоционального состояния, из-за чего иногда возникает впечатление, что время то бежит, то еле тянется. Однако по-настоящему надежные часы, отсчитывающие мгновения внутри наших тел, — колеблющиеся молекулы, отдельные химические реакции — никогда не меняют скорости и не происходят быстрее или медленнее положенного.[8]
Подумаем теперь, а что же произойдет, если определенные физические процессы, которые мы считали «хорошими часами», рассинхронизируются: одни часы замедлятся или, наоборот, ускорятся по сравнению со всеми остальными. В такой ситуации разумно было бы обвинить в неточности эти конкретные часы, вместо того чтобы ставить под сомнение само время. Однако сделаем еще одно небольшое допущение: представим себе целый набор часов (включая молекулярные колебания и другие периодические процессы), одновременно изменивших скорость хода по сравнению со всем остальным миром. Тогда можно было бы начать сомневаться, не изменилась ли скорость течения времени исключительно внутри этого конкретного набора.
Рассмотрим крайний случай. В романе Николсона Бейкера «Фермата» рассказывается история человека по имени Арно Страйн, который обладает способностью «останавливать время» (правда, этот удивительный дар он использует в основном для наблюдения за обнаженными женщинами). Если бы время останавливалось повсеместно, это ровным счетом ничего бы не значило; суть в том, что Арно продолжает двигаться сквозь время даже тогда, когда вокруг него все замирает. Мы все понимаем, что это невозможно, однако поразмышлять о том, какими именно законами физики пренебрег автор, весьма поучительно. Описанный подход к остановке времени подразумевает, что все виды движения и ритмов в теле Арно продолжаются обычным образом, в то время как любое движение и ритмы во внешнем мире намертво застывают. Разумеется, следует предполагать, что время продолжает течь также и для воздуха и жидкостей, находящихся внутри тела Арно, иначе его ждала бы немедленная смерть. Однако если бы весь воздух в окружающем пространстве перестал испытывать влияние времени, то каждая молекула застыла бы в точности в одном положении; следовательно, Арно был бы не способен двигаться, будучи заключенным в невидимую тюрьму из жестко зафиксированных молекул воздуха. Хорошо, проявим щедрость и допустим, что время продолжает течь обычным образом для любых молекул воздуха, находящихся достаточно близко к коже Арно (в книге присутствуют намеки на нечто подобное). Тем не менее если продолжать следовать первоначальному предположению, то ничто более в окружении Арно меняться не может. В частности, никакие звуки и свет не в состоянии достичь нашего героя; следовательно, Арно был бы абсолютно глух и слеп. Внезапно такое положение вещей оказывается далеко не выигрышным для любопытной Варвары.[9]
Однако что если, несмотря на все физические и повествовательные препятствия, подобное явление могло бы произойти? Пусть остановить время вокруг себя невозможно, но вдруг существует способ замедления каких-то локальных часов? Если время действительно измеряется с помощью синхронизированных повторений и мы могли бы собрать группу часов, идущих слишком быстро по отношению к окружающему миру, но точно синхронизированных между собой? Можно ли в таком случае сказать, что внутри этой группы «время бежит быстрее»?
Ответ зависит от разных обстоятельств. Мы уже достаточно далеко отошли от реалий окружающего мира, так что давайте сформулируем несколько правил. Нам повезло родиться во Вселенной, которая предлагает множество очень надежных часов. Если бы таких часов не было, то при измерении длительности промежутков между разными событиями мы бы не могли полагаться на время. Что касается мира «Ферматы», то можно сказать, что время замедлилось для Вселенной, находящейся за пределами Арно Страйна, или — и это абсолютно то же самое — что время для него ускорилось, тогда как остальной мир продолжил жить в обычном темпе. Второй вариант даже удобнее для восприятия. Однако точно так же мы могли бы заявить, что «время» нисколько не изменилось, единственное, что изменилось, — это законы физики элементарных частиц (массы и заряды разнообразных частиц) в сфере влияния Арно. «Время» — это не то понятие, которое окружающий мир способен преподнести нам в готовом и не допускающем двойственного толкования виде. Люди сами изобретают подобные понятия в попытках осознать устройство Вселенной. Если бы свойства нашей Вселенной были другими, то, возможно, мы бы понимали под «временем» нечто совсем иное.
Между тем можно описать вполне реальную ситуацию, когда разные группы часов будут измерять время по-разному. Для этого им всего лишь нужно двигаться сквозь пространство—время по разным путям. Это полностью совместимо с нашим заявлением о том, что «хорошие часы» должны измерять время одинаково, и проблема только в том, что сравнить часы, не находящиеся в пространстве рядом друг с другом, невозможно. Значение времени, измеренное при прохождении каждой из таких траекторий, может быть разным, но это не говорит о наличии каких-либо противоречий. Тем не менее это подводит нас к разговору о еще одной важной теории — теории относительности.
Извилистые дорожки сквозь пространство—время
Время не просто упорядочивает различные мгновения истории благодаря чуду синхронизированного повторения. Оно также сообщает нам, насколько «далеки друг от друга» эти события (во времени). Мы не просто говорим, что «1776 год был до 2010 года», мы можем дать куда более точную информацию: «1776 год был за 234 года до 2010 года».
Необходимо особо подчеркнуть принципиальное отличие «деления Вселенной на отдельные мгновения» от «измерения времени, прошедшего между событиями». Когда мы доберемся до теории относительности, это отличие будет играть критически важную роль. Представим себе, что вы честолюбивый временной[10] инженер, и вам недостаточно видеть на наручных часах точное текущее время; вы хотели бы иметь возможность определять время любого другого события, случающегося в пространстве—времени. Логично задаться вопросом: нельзя ли (гипотетически) сконструировать координату времени, которая охватит Вселенную целиком? Например, построить бесконечное число часов, синхронизировав их между собой, и разбросать по всему пространству? Тогда путешествуя по пространству—времени, мы в каждой точке встретили бы часы, показывающие абсолютное время.
Как мы вскоре убедимся, реальный мир не позволяет создать абсолютную универсальную координату времени. Очень долго люди верили в обратное, причем эта вера поддерживалась такими авторитетами, как Исаак Ньютон. В ньютоновском представлении о Вселенной существует один-единственный правильный способ нарезания ее на «состояния пространства в конкретный момент времени». И действительно, хотя бы в качестве мысленного эксперимента мы могли бы расставить часы по всей Вселенной и, таким образом, сконструировать координату времени, уникальным образом определяющую время любого интересующего нас события.
Однако в 1905 году мир услышал о специальной теории относительности Эйнштейна.[11] Центральным концептуальным прорывом этой теории является тот факт, что наши два аспекта времени: «время отмечает различные моменты» и «время — это то, что измеряется часами» — не эквивалентны и даже не взаимозаменяемы. В частности, задумка с конструированием временной координаты путем разбрасывания часов по всей Вселенной не работает: если двое часов переместятся из одного и того же начального события в одно и то же конечное событие, но сделают это разными путями, то их путешествия продлятся разные периоды времени и, следовательно, часы рассинхронизируются. Это произойдет не потому, что мы недостаточно хорошо прочитали инструкции и выбрали «плохие» часы, а потому, что продолжительность периодов времени, необходимых для перемещения из одного события в пространстве—времени в другое по разным траекториям, может быть разной.
Если мыслить о времени как о еще одном виде пространства, то эта идея перестает казаться удивительной. Рассмотрим аналогичное заявление, но касающееся пространства, а не времени: длина двух путей, соединяющих одни и те же точки в пространстве, не обязательно будет одинаковой. Звучит абсолютно буднично, не так ли? Разумеется, мы можем соединить две точки в пространстве множеством путей самой разной длины: один путь будет прямым, а другой изогнутым, и длина изогнутого пути всегда будет больше. В то же время разница между координатами двух точек всегда остается постоянной, независимо от того, по какому пути мы приходим из первой точки во вторую. Причина этого в том — я не побоюсь повторить очевидный факт, — что пройденное расстояние далеко не всегда равно изменению координат. Вам когда-нибудь приходилось наблюдать за игрой в американский футбол? Вспомните, как игрок с мячом обычно бежит через поле: он снует туда и сюда, уклоняясь от игроков противоположной команды, и в результате пробегает расстояние от 30-ярдовой линии до 80-ярдовой (в действительности он финиширует на 20-ярдовой линии противника, но приведенная выше формулировка лучше иллюстрирует суть обсуждения). Изменение координат составляет 50 ярдов и не зависит от того, насколько длинным или коротким был полный пройденный игроком путь.
Рис. 1.4. Ярдовые линии служат координатами на поле для американского футбола. Координаты игрока, перебежавшего с мячом от 30-ярдовой линии к 80-ярдовой, изменяются на 50 ярдов, несмотря на то что длина фактически проделанного им пути может быть намного больше
Центральный элемент специальной теории относительности — это понимание того, что время именно такое. В соответствии со вторым нашим определением — «показатель, измеряемый часами» — время можно считать аналогией общей протяженности пути сквозь пространство; часы в этом случае играют роль одометра или иного инструмента, способного оценивать пройденное расстояние. Это совсем не то же самое, что понятие координаты, отмечающей различные срезы пространства—времени (аналогично ярдовым линиям на футбольном поле). При этом мы говорим не о какой-то технической проблеме, которую можно «исправить», построив лучшие часы или выбрав лучший путь через пространство—время; это неотъемлемое свойство Вселенной, она так работает, и нам необходимо научиться с этим жить.
Какой бы привлекательной и основательной ни выглядела идея рассматривать время как еще один вид пространства, между этими понятиями все же существуют принципиальные различия, и это не должно вызывать удивления. Два таких различия являются основополагающими элементами теории относительности. Во-первых, пространство характеризуется тремя измерениями, тогда как у времени измерение только одно; как нетрудно догадаться, этот суровый факт порождает важные последствия для физики. Во-вторых, в отличие от пространства, где прямая линия соответствует кратчайшему пути между двумя точками, прямая траектория между двумя событиями в пространстве—времени соответствует самому долгому времени движения.
Однако самое очевидное, явное и несомненное различие между временем и пространством состоит в том, что в отличие от пространства, где никаких ограничений на направления не существует, время всегда течет только в одну сторону. Время направлено из прошлого в будущее, а все направления в пространстве абсолютно равноправны (разумеется, если мы говорим о дальнем космосе, свободном от таких локальных искажений, как Земля). В пространстве мы можем поменять направление на обратное, не нарушая законов физики, однако любые реальные процессы способны происходить во времени только в одном направлении и никогда в обратном. И сейчас мы подробнее поговорим об этом кардинальном отличии.
3. Время — это среда, сквозь которую мы движемся
Социологический эксперимент, описанный в начале главы, в котором вы должны были предлагать незнакомцам дать собственное определение «времени», также служит отличным маркером, позволяющим отличить физиков от нефизиков. В десяти случаях из десяти определение физика будет так или иначе связано с первыми двумя аспектами из перечисленных выше: время — это координата или же время — это инструмент измерения продолжительности периодов. Нефизик, с другой стороны, настолько же часто будет ссылаться на третий аспект: время — это то, что течет из прошлого в будущее. Время проносится мимо, из «тогда» в «сейчас» и дальше в «потом».
Точно так же можно сказать, что не время летит, а мы движемся сквозь него, как будто время — это некая субстанция, внутри которой можно перемещаться. В послесловии к своей классической книге «Дзэн и искусство ухода за мотоциклом» Роберт Пёрсиг упоминает интересный вариант этой метафоры. Согласно Пёрсигу, древние греки «рассматривали будущее как нечто наступающее на них сзади, а прошлое отступало у них перед глазами».[12] Если подумать, то такой вариант выглядит достовернее, чем тот, в котором мы шагаем навстречу будущему и подальше от прошлого. Благодаря своему опыту мы что-то знаем о прошлом, тогда как о будущем мы можем лишь строить гипотезы.
Общее в этих представлениях о времени то, что время воспринимается как вещь, к тому же вещь, способная меняться — течь вокруг нас или проноситься мимо по мере того, как мы движемся вперед. Однако концептуализация времени как определенного вида динамичной субстанции, которая, возможно, даже может изменяться с разной скоростью в зависимости от обстоятельств, поднимает принципиальный вопрос.
Да что же это вообще должно означать?
Рассмотрим некий объект, который действительно течет в реальном мире, например реку. Мы можем смотреть на реку с пассивной или активной точки зрения: либо мы стоим на месте, а вода проносится мимо, либо мы в лодке плывем по реке, и тогда мимо нас по обеим сторонам проплывают берега.
Вода в реке действительно течет — это не вызывает сомнений. Это означает, что местоположение каждой конкретной капли воды меняется со временем — вот она здесь, а вот, спустя мгновение, уже там. Мы можем обоснованно говорить о скорости течения реки, подразумевая под этим скорость воды, — другими словами, расстояние, которое вода проходит за заданный период времени. Скорость можно измерять в милях в час или в километрах в секунду или в любых других единицах «расстояния, пройденного за интервал времени», которые вам больше нравятся. Скорость воды может в значительной степени изменяться в зависимости от места и момента: иногда течение реки ускоряется, а бывает, что замедляется. Когда мы говорим о реальном течении реальных рек, все эти термины звучат осмысленно.
Однако если попытаться препарировать заявление о «течении времени», то мы столкнемся с неразрешимой проблемой. Течение реки представляет собой изменение, происходящее с ходом времени. Но как понимать заявление о том, что «время меняется с ходом времени»? В буквальном толковании течение — это изменение местоположения со временем, однако у времени нет «местоположения». Так относительно чего время должно меняться?
Взглянем на этот вопрос с такой точки зрения: если время течет, то как мы могли бы описать его скорость? Нам пришлось бы использовать формулировку вроде «x часов в час» — интервал времени за единицу времени. И я могу точно сказать вам, чему будет равен x, — это единица, всегда только единица. Скорость времени составляет один час в час независимо от того, что там еще происходит во Вселенной.
Какой же урок мы должны извлечь из предыдущего обсуждения? Не совсем правильно представлять себе время как некий поток. Это соблазнительная метафора, которая, однако, не выдерживает критики. Для того чтобы изгнать из головы подобный стиль мышления, нужно прекратить представлять себя стоящими в некой точке Вселенной и омываемыми потоками времени. Вместо этого давайте думать о Вселенной — обо всем окружающем нас четырехмерном пространстве—времени — как об отдельной сущности, на которую мы смотрим извне, как внешние наблюдатели. Только в этом случае — перестав ставить себя в самый центр мироздания — мы сможем оценить истинную природу времени.
Взгляд из никогда
Невозможно на самом деле находиться за пределами Вселенной. Вселенная — это не какой-то объект, находящийся внутри еще более объемного пространства (насколько нам известно); под Вселенной понимается вообще все, что только существует вокруг нас, включая пространство и время. Таким образом, мы не пытаемся понять, как бы выглядела Вселенная при взгляде со стороны; посмотреть на нее извне попросту невозможно. В действительности мы пытаемся осознать неразрывную связь пространства и времени, существование пространства—времени как единой сущности. Философ Хью Прайс назвал это «взглядом из никогда» — видом на Вселенную, не привязанным ни к какому конкретному моменту времени.[13] Мы слишком хорошо знакомы с временем, ведь нам приходится иметь с ним дело каждый день в течение всей жизни. Вследствие этого мы находимся внутри времени, и у нас не получается относиться к нему отстраненно. Тем не менее полезно посмотреть на время и пространство как на взаимосвязанные составляющие одной общей картины.
Так что же мы видим, бросая взгляд вниз из «никогда»? Мы видим, что ничего не меняется со временем, ведь мы сами находимся вне времени. Вместо этого нашему взгляду предстает вся история целиком: все прошлое, настоящее и будущее. Такое представление о пространстве и времени можно сравнить с книгой, которую мы при желании могли бы начать читать с любого абзаца или даже разорвать на части и рассыпать страницы вокруг себя, в отличие от фильма, просмотр которого означает просмотр всех событий в определенной последовательности в предусмотренные моменты времени. Мы могли бы назвать это тральфамадорской точкой зрения в честь инопланетян из романа Курта Воннегута «Бойня номер пять». Как рассказывал главный герой книги, Билли Пилигрим:
Тральфамадорцы умеют видеть разные моменты совершенно так же, как мы можем видеть всю цепь Скалистых гор. Они видят, насколько все эти моменты постоянны, и могут рассматривать тот момент, который их интересует. Только у нас, на Земле, существует иллюзия, что моменты идут один за другим, как бусы на нитке, и что если мгновение прошло, оно прошло бесповоротно.[14]
Итак, мы забрались на этот величавый тральфамадорский насест и обозреваем окрестности. Как же нам реконструировать привычное представление о потоке времени? То, что мы видим, — это связанные события, выстроенные в последовательность. Мы видим часы, показывающие 6:45, и человека, стоящего на кухне со стаканом воды в одной руке и кубиком льда в другой. Вот другая сцена: на часах 6:46, и тот же человек все так же держит стакан воды, но кубик льда теперь плавает в стакане. И еще одна сцена: часы показывают 6:50, а в руках человека прохладный на ощупь стакан, ставший таким благодаря растаявшему в нем кубику льда.
В философской литературе это иногда называют «блочным временем» или «блочной Вселенной»: все пространство и все время рассматриваются как единый существующий блок пространства—времени. Для нашего обсуждения самое главное сейчас то, что мы можем думать о времени таким способом. Вместо того чтобы отталкиваться от представления о времени как о субстанции, текущей вокруг нас, или субстанции, через которую мы сами движемся, мы можем думать об упорядоченной последовательности связанных событий, совместно образующих всю Вселенную целиком. В таком случае понятие о времени восстанавливается на основании связей, существующих между событиями. Высказывание «этот кубик льда растаял за десять минут» эквивалентно утверждению, что «в момент, когда кубик льда закончил таять, часы показывали на десять минут больше, чем тогда, когда мы положили его в стакан». Мы не встаем в позу и не делаем громогласных заявлений о том, что неправильно думать о себе как об объекте, заключенном в поток времени. Просто когда пытаешься понять, почему время и Вселенная такие, какие они есть, а не какие-нибудь другие, намного полезнее и удобнее сделать шаг наружу и взглянуть на весь этот клубок событий из «никогда». Конечно, существуют и другие точки зрения. Попыткам разрешить загадку времени уже очень много лет, и немало копий сломано в спорах о том, что «реально» и что «полезно». Одним из самых влиятельных мыслителей, посвятивших свои работы изучению природы времени, считается Святой Августин — живший в V веке богослов и политик, Святой Отец, проповедовавший в Северной Африке. Вероятно, наибольшую известность Августину принесла разработка широко известного учения о первородном грехе, однако, будучи человеком широкого кругозора, он также нередко обращался к метафизическим вопросам. В Книге XI своей «Исповеди» он обсуждает природу времени.
Совершенно ясно теперь одно: ни будущего, ни прошлого нет, и неправильно говорить о существовании трех времен: прошедшего, настоящего и будущего. Правильнее было бы, пожалуй, говорить так: есть три времени — настоящее прошедшего, настоящее настоящего и настоящее будущего. Некие три времени эти существуют в нашей душе, и нигде в другом месте я их не вижу: настоящее прошедшего — это память; настоящее настоящего — его непосредственное созерцание; настоящее будущего — его ожидание.[15]
Августину не нравится идея с блочной Вселенной. Он презентист — человек, считающий, что реально лишь настоящее, а прошлое и будущее — это вещи, которые мы сейчас, в настоящем, пытаемся восстановить исходя из имеющихся у нас знаний и сведений. Та же точка зрения, о которой мы говорили выше, вполне ожидаемо носит название «этернализма», а ее последователи утверждают, что прошлое, настоящее и будущее одинаково реальны.[16]
Послушав споры между этерналистами и презентистами, типичный физик воскликнет: «Да какая разница?». Это может казаться странным, но физиков не слишком волнует, какие понятия «реальны», а какие нет. Им интересно разобраться, как работает реальный мир, но для них этот вопрос сводится к построению всеобъемлющих теоретических моделей и сравнению их с эмпирическими данными. При этом главную роль играют не характеристики отдельных понятий в каждой модели («прошлое», «будущее», «время»), а структура в целом. И действительно, часто оказывается, что одну и ту же модель можно описать двумя совершенно разными способами, применяя абсолютно непохожие наборы понятий.[17]
Таким образом, наша цель как ученых — сконструировать модель реальности, успешно учитывающую все существующие представления о времени: время измеряется часами, время как координата пространства—времени, а также наше субъективное ощущение течения времени вокруг нас. Понять первые два аспекта нам помогает общая теория относительности Эйнштейна, о которой мы подробно поговорим во второй части книги. Однако третий по-прежнему во многом остается для нас загадкой. Причина, почему я бесконечно твержу о необходимости поставить себя вне времени для того, чтобы узреть всю Вселенную как единую сущность, заключается в том, что нам необходимо отделять понятие о времени как таковом от бытового восприятия времени с точки зрения текущего момента. Наша основная задача сейчас — увязать друг с другом эти две совершенно разные перспективы.