учебниках, типа физики лорда Кельвина. И оно, конечно же, должно было бы провести различия между естественными науками и социальными науками, которые, подобно традиционным сферам учености в человеческом обществе, все более и более отклонялись от них — создавая расширяющуюся пропасть, в которой главная часть того, что девятнадцатое столетие рассматривало как «философию», выглядела исчезающей. Однако мы по-прежнему придаем значение глобальному утверждению, оно остается истинным. Интеллектуальный пейзаж, на котором теперь могли быть видимы возникновение пиков по имени Планк, Эйнштейн и Фрейд, не говоря уже о Шенберге и Пикассо, четко и принципиально отличался от того, который, как верилось интеллигентным наблюдателям, они видели, скажем, в 1870 г.
Преобразование имело два вида. Интеллектуально оно подразумевало конец понимания вселенной в образе архитектора или инженера: здание еще не закончено, но завершение строительства которого не было бы задержано на очень долгое время; здание основывается на «фактах», удерживаемых вместе устойчивой структурой причин, определяющих влияния и «законы природы», и построено надежными инструментами причины и научного метода; создание интеллекта, но такого, который также выражал бы в когда-либо более точном приближении, объективные реалии космоса. В умах ликующего буржуазного мира гигантский статический механизм вселенной, унаследованный из семнадцатого столетия, но с тех пор усиленный проникновением в новые сферы, производил не только постоянство и предсказуемость, но также и преобразование. Он производил развитие (эволюцию) (которая легко могла бы быть идентифицирована со светским «прогрессом», по крайней мере в человеческих делах). Он был этой моделью вселенной и образом человеческого мысленного ее понимания, которое теперь разрушилось.
Но это разрушение имело критический психологический аспект. Интеллектуальное структурирование буржуазного мира устранило древние силы религии из анализа вселенной, в которой сверхъестественное и удивительное никоим образом не могло участвовать, и оставило мало места анализу эмоции, исключительно как продуктов законов природы. Однако, за крайними исключениями, интеллектуальная вселенная, казалось, приноровилась и к интуитивному человеческому постижению материального мира (к «опыту чувства»), и «интуитивным, или по крайней мере вековым, концепциям действия человеческого рассудка. Таким образом, по-прежнему было возможным думать о физике и химии в механических моделях («модель атома, сделанная из бильярдных шаров»)[70]. Но новое структурирование вселенной все более и более попадало в зависимость от интуиции, похожей на выбрасываемый за борт груз при угрозе аварии, и «здравого смысла». В известном смысле «природа» стала менее «естественной» и более непостижимой. Действительно, хотя все из нас сегодня живут рядом и с помощью технологии, которая опирается на новую научную революцию, в мире, визуальный внешний вид которого был преобразован ею, и в котором светская беседа образованных людей могла повторять ее концепции и словарь, далеко не ясно, до какой степени эта революция просочилась в общие процессы мышления светской публики даже сегодня. Одно можно сказать, что она была поглощена скорее экзистенционально, чем интеллектуально.
Процесс развода науки и интуиции, возможно, может быть проиллюстрирован по крайней мере в области математики. Некоторое время в середине девятнадцатого столетия прогресс математической мысли начал производить не только (как он уже сделал ранее — см. «Век Революции») результаты, которые конфликтовали с реальным миром как понимаемые разумом, такие как неевклидова геометрия, но и результаты, которые казались шокирующими даже для математиков, которые находили, подобно великому Джорджу Кантору, что «Je vois mais ne le crois pas»[71]{244}. Произошло то, что Бурбаки называет «патологией математики»{245}. В геометрии, одной из двух динамичных границ математики девятнадцатого столетия, появляются все способы, поскольку они были невероятными, феноменов, такие как кривые без тангенсов. Но самым решающим и «невозможным» достижением было, возможно, исследование бесконечных величин Кантором, который создал мир, в котором интуитивные концепции «больше» или «меньше» использовались не долго и правила арифметики больше не давали ожидаемых от них результатов. Это был захватывающий прогресс, новый математический «рай», используя фразу Гилберта, из которого авангард математиков отказался быть изгнанным.
Одно решение — впоследствии принятое большинством математиков — состояло в том, чтобы освободить математику от всякого соответствия реальному миру и превратить ее в разработку постулатов, любых постулатов, от которых требовалось единственно быть точно определенными и при необходимости соединяться, чтобы не противоречить друг другу. Впредь математика была основана на строгой приостановке веры во все, кроме правил игры. По словам Бертрана Расселла — главного вкладчика в переосмысление основ математики, которая теперь становилась центром места действия событий, возможно, в первый раз в своей истории, — математика была предметом, в котором никто не знал то, о чем он говорил, или было ли истинным то, что он сказал{246} Ее основы были повторно сформулированы при строгом исключении любого обращения к интуиции.
Это создавало огромные психологические трудности, так же как и некоторые интеллектуальные. Принадлежность математики к реальному миру была бесспорной, даже если, с точки зрения математических формалистов, она не соответствовала ему. В двадцатом столетии «чистейшая» математика, раз за разом, нашла некоторое соответствие в реальном мире и, действительно, служила, чтобы объяснить этот мир или господствовать над ним посредством технологии. Даже Дж. X. Харди, чистый математик, специализирующийся в теории чисел — и, кстати, автор блестящего труда об автобиографическом самоанализе, — человек, который с гордостью утверждал, что ничто из сделанного им не имело никакого практического применения, пожертвовал теоремой, которая лежит в основе генетики современного населения (так называемый закон Харди-Вайнберга). Какой была природа отношений между математической игрой и структурой реального мира, которая соответствовала ей? Возможно, это не имело значения для математиков как математиков, но фактически даже многие из формалистов, такие как великий Гилберт (1862–1943), казалось, верили в объективную математическую правду, т. е. в то, что это было неуместным, чтобы математики думали о «природе» математических объектов, которыми они манипулировали, или об «истинности» своих теорем. Вся школа «интуиционистов», предвосхищенная Анри Пуанкаре (1854–1912) и руководимая, с 1907 года, голландцем Л. Е. Дж. Броувером (1882–1966), резко отвергала формализм, если необходимо, ценой отказа даже от тех триумфов математического рассуждения, чьи буквально невероятные результаты привели к повторному рассмотрению основ математики, и особенно собственной работы Кантора по теории комплектования, поставленной на обсуждение, вопреки страстной оппозиции некоторых ученых, в 1870-х годах. Страсти, вызванные этим сражением в стратосфере чистой мысли, показывают всю глубину интеллектуального и психологического кризисов, которые произвел крах старых связей между математикой и пониманием мира.
Кроме того, непосредственное переосмысление основ математики было весьма проблематичным, попытки обосновать ее на строгих определениях и не-противоречии себе (которое также стимулировало развитие математической логики) столкнулись с трудностями, которые должны были превратить период между 1900 и 1930 годами в «великий кризис основ» (Бурбаки){247}. Безжалостное исключение интуиции непосредственно было возможно только посредством некоторого сужения горизонта математика. Вне этого горизонта размещались парадоксы, которые математики и математические логики открыли теперь — Бертран Расселл сформулировал некоторые из них в начале 1900-х годов — и которые вызвали наиболее серьезные трудности[72]. В конечном счете (в 1931 г.) австрийский математик Курт Гедель доказал, что для некоторых фундаментальных целей противоречие не может быть устранено вообще: мы не можем доказать, что аксиомы арифметики согласуются конечными шаговыми числами, которые не ведут к противоречиям. Однако к тому времени математики привыкли жить с сомнениями своего предмета. Поколения 1890-х и 1900-х годов были пока еще далеки от примирения с ними.
За исключением горстки людей, кризис в математике мог бы пройти незамеченным. Намного большее число ученых, так же, как в конечном счете и наиболее образованных людей, видели себя вовлеченными в кризис физики вселенной Галилея или Ньютона, чье начало может по справедливости датироваться 1895 годом и который должен был быть заменен эйнштейновской теорией вселенной относительности. Она встречалась с меньшим сопротивлением в мире физиков, чем математическая революция, возможно, потому что она еще не показала себя готовой бросить вызов традиционным убеждениям в уверенность и законы природы. Это должно было произойти лишь в 1920-х годах. С другой стороны, она встретила огромное сопротивление со стороны мирян. В самом деле, даже в 1913 г. образованный и безусловно ни в коем случае не глупый немецкий автор четырехтомной истории и обзора науки (который, как признано, не упомянул ни о Планке — кроме как об эпистомологе, — ни об Эйнштейне, ни о Дж. Дж. Томсоне, ни о ряде других, которые теперь едва ли остались бы незамеченными) отрицал, что в науках произошло что-либо исключительно революционное: «Это признак предубеждения, когда наука представлена так, как если бы ее основы теперь стали нестабильными и наша эра должна приступить к их реконструкции»