В последующие дни войска 38-й армии продолжали наступление. Гитлеровцы наспех организовывали контратаки и устраивали засады на путях движения наших войск. Одновременно на участок прорыва перебрасывались части с соседних участков фронта. Но противнику не удалось предотвратить стремительного захвата передовыми полками 38-й армии мостов через три водных рубежа – Pony, Бялу и Дунаец. Только в течение 18 января войска армии продвинулись на 15 км за реку Дунаец, выполнив задачу первого этапа операции. Вместе с тем командарм К.С. Москаленко с некоторой досадой отмечал: «Мы еще только прошли около половины пути до Кракова, а войска левого фланга 59-й и правого фланга 60-й армий 1-го Украинского фронта, наступавшие с 12 января, уже завязали бои за этот город. И дело было отнюдь не в том, какой из наших армий достанется честь освобождения Кракова». Главный предмет досады командующего 38-й армией состоял в том, что из-за разной глубины проникновения наступавших армий во вражескую оборону не представлялось возможным замкнуть окружение вокруг отступавшего противника.
Уйдя из мешка, части 17-й немецкой армии отходили в полосу 38-й армии и, атакованные здесь, откатывались на запад. В конечном счете операция развивалась вполне успешно. Попытка врага задержать наступление наших войск в районе Новы-Сонч, где он оказал упорное сопротивление частям 52-го стрелкового корпуса, не удалась. 20 января город был освобожден. На правом фланге продвижение 38-й армии задерживал горный массив, который пришлось обходить с севера. В зимних условиях и при ограниченном количестве дорог это было сделать непросто. Отстала часть артиллерии; лишившись железной дороги, не могли двигаться вперед два дивизиона бронепоездов. Особенно сильное сопротивление враг оказал на рубеже Рабы – реки, пересекавшей полосу 38-й армии по диагонали – с юга-запада на северо-восток. Но и здесь противнику не удалось долго задержаться. После того как подтянулась артиллерия, войска 38-й армии форсировали Рабу (22 января).
За Рабой контратаки врага усилились, поскольку на западном берегу реки гитлеровцы имели хорошо укрепленный оборонительный рубеж. С учетом сильной обороны противника, накопившейся усталости и потерь в личном составе войскам 38-й армии была предоставлена двухдневная пауза в наступлении.
1-я гвардейская армия генерал-полковника А.А. Гречко, располагавшаяся южнее 38-й армии, перешла в наступление 18 января. В 6 часов после короткого огневого налета по арьергардам противника вперед двинулись 11-й, 107-й стрелковые корпуса и часть сил 1-го чехословацкого армейского корпуса. К концу дня левофланговые соединения армии продвинулись до 20 км. В течение дня они продвинулись от 4 до 22 км в глубину на фронте до 60 км. Преследование противника, опасавшегося окружения, велось развернутыми боевыми порядками, а в последующем – сомкнутыми колоннами, имевшими передовые отряды. «С первого же дня наступления, – отмечал Гречко, – некоторые части и соединения армии набрали исключительно высокий темп движения».
После того как противник не смог удержать рубеж на реке Ондава, командующий 18-й армией поставил задачу возможно быстрее захватить город Прешов – важный узел дорог в северо-восточной части Словакии. Этот небольшой, но сильно укрепленный город на реке Гернад был освобожден 19 января в результате решительного наступления 170-го стрелкового корпуса. В боях за него смело и целеустремленно действовала десантная группа во главе с заместителем командира 320-го гвардейского стрелкового полка 129-й гвардейской стрелковой дивизии майором Я.Л. Ротиным. В нее входили подразделения самоходно-артиллерийских установок и автоматчики. Когда группа, преодолев обледенелые скалы, ворвалась в город, противник уничтожил за ней мост. Группа оказалась отрезанной, но смело пошла вперед. Десантники захватили кирпичный завод, подавили врага огнем и обеспечили переправу через реку своей дивизии.
Мужественно проявляли себя воины 1-го чехословацкого армейского корпуса. Только за первые два дня наступления они освободили 43 населенных пункта, в том числе города Бардева и Зборов. За активное участие во взятии Прешова отдельным приказом Верховного Главнокомандующего 1-й и 3-й чехословацким пехотным бригадам было присвоено наименование «Прешовских». С 22 января 1-й чехословацкий армейский корпус вошел в состав 18-й армии.
После взятия войсками левого крыла 1-го Украинского фронта Кракова (19 января) Ставка ВГК обратила внимание командования 4-го Украинского фронта на необходимость более активного обеспечения действий главной стратегической группировки советских войск. В связи с этим полоса действий 1-й гвардейской армии перемещалась на северо-запад, ближе к 38-й армии. Первоочередными направлениями наступления войск армии А.А. Гречко стали города Стары-Сонч и Новы-Тарг. При этом основные силы армии сосредоточивались на преследовании отходившего противника в обход очагов его сопротивления. Так было и при подходе 276-й стрелковой дивизии 11-го стрелкового корпуса к Стары-Сонч: оставив один полк для сковывания гарнизона города, дивизия продолжила наступление в направлении Новы-Сонч и Лиманова.
При подходе войск 107-го стрелкового корпуса к Новы-Тарг командующий армией запретил командиру корпуса брать город ударом в лоб. Дивизии корпуса двинулись в обход Новы-Тарг по склонам гор и, сбив в ожесточенных схватках заслоны врага, создали угрозу полного окружения города. Противник был вынужден оставить этот важный узел коммуникаций в Карпатах и отойти на запад. В приказе Верховного Главнокомандующего говорилось: «В ознаменование одержанной победы соединения и части, наиболее отличившиеся в боях по овладению городом Новы-Стар, представить к награждению орденами».
Важным событием январского наступления 4-го Украинского фронта стало овладение войсками 18-й армии городом Кошице – вторым по величине административным и промышленным центром Словакии. Штурм оборонительных рубежей, прикрывавших его, начался 19 января мощной артиллерийской подготовкой и авиационным ударом. Сопротивление венгерских и немецких войск, стянутых в Кошице, было сломлено к исходу дня, противник с большими потерями покинул город. Его жители с энтузиазмом приветствовали освободителей. В боях за Кошице отличились части 318-й горнострелковой дивизии генерал-майора В.Ф. Гладкова, 237-й стрелковой дивизии полковника М.Г. Тетенко, танкисты 5-й отдельной гвардейской танковой бригады полковника И.М. Моруса. Приказом Верховного Главнокомандующего 344-му стрелковому полку майора Ф.Ф. Армеева и 838-му стрелковому полку майора П.Б. Натэнова было присвоено наименование Кошицких. В Москве был произведен салют в честь освободителей Кошице.
В дальнейшем полоса наступления 18-й армии была несколько повернута к северо-западу в общем направлении на Высокие Татры. Поскольку исключительно сложный горный рельеф и оборонительные рубежи противника затрудняли наступление во всей 60-км полосе, основные силы армии продвигались по долине реки Ваг. Рядом согласованных ударов части армии преодолели узлы сопротивления врага на горном массиве Браниско и вышли к городу Попраду. Фашисты намеревались взорвать город, но не успели этого сделать. Наши войска действовали быстро и решительно, так что многие гитлеровцы поспешили покинуть город, спасая свои жизни. Попрад был очищен от них за несколько часов. Начальник политотдела 17-го гвардейского стрелкового корпуса генерал-майор Н.С. Демин вспоминал о радостной обстановке в городе в день освобождения 25 января: «Трудно описать словами, что творилось на улицах! Почти на каждом здании реяли трехцветные чехословацкие и алые советские флаги. Машины еле двигались, стиснутые со всех сторон живым гудящим людским потоком. Солдат обнимали, качали на руках. Улыбки, слезы радости, объятия!»
Посильную помощь наступавшим войскам 4-го Украинского фронта оказывали словацкие и советские партизаны. Татры, отмечал командующий 18-й армией А.И. Гастилович, не были «ничейной землей», поскольку там действовали партизаны, «и я смело мог позволить себе разрыв в два десятка километров между флангами 17-го гвардейского и 1-го чехословацкого корпусов».
С первого дня Западно-Карпатской стратегической операции в ней участвовали правофланговые армии 2-го Украинского фронта – 40, 27 и 53-я. Необходимо отметить, что главные силы этого фронта в это время совместно с 3-м Украинским фронтом осуществляли Будапештскую стратегическую операцию. Вокруг будапештской группировки противника наши войска создали двойной фронт окружения – внутренний и внешний, однако противник не собирался капитулировать и предпринимал яростные попытки изменить ситуацию. В частности, ему удалось оттеснить назад две танковые армии 2-го Украинского фронта, прорвавшиеся до Комарно, а 18 января немецкий «танковый кулак» нанес удар по нашим войскам в районе озера Балатон. В условиях такого осложнения обстановки правофланговые армии 2-го Украинского фронта вынуждены были действовать в Западно-Карпатской операции как бы с оглядкой назад: во-первых, оставалось вероятным их привлечение к Будапештской операции, а во-вторых, при продвижении на северо-запад могла появиться опасность оголения их левого фланга.
Наибольшего успеха добились 40-я и 27-я армии (командующие – генерал-лейтенант Ф.Ф. Жмаченко и генерал-полковник С.Г Трофименко), которым определенное содействие оказывали румынские части. Войска этих армий овладели городами Рожнява, Ельшава, Лученец и к 25 января вели бои на подступах к Добшину и северо-западнее Лученца. Почти не имели продвижения 53-я армия генерал-полковника И.М. Манагарова и 1-я конно-механизированная группа генерал-лейтенанта И.А. Плиева. Полтора десятка танков, которыми они располагали, не могли оказать существенной помощи стрелковым войскам. В конце января 40-я армия перевалила через главный хребет Словацких Рудных гор и частью сил совместно с действовавшими в этом районе партизанами освободила город Брезно. К 1 февраля войска правого крыла 2-го Украинского фронта достигли рубежа западнее Брезно, Немце, река Грон. Позднее, вплоть до завершения ликвидации будапештской группировки врага, больших изменений на правом фланге 2-го Украинского фронта не происходило.