Разработать теорию, отражающую математическую квинтэссенцию биологии, трудно из-за чрезвычайной сложности живых существ. Несмотря на это, после работ Ходжкина и Хаксли было много успехов. Более того, в четвертой главе мы увидим, что при разумном использовании ИИ может помочь в разработке моделей[131]. Теперь мы готовы сделать следующий шаг. Моделирование на цифровых компьютерах, основанное на данных и экспериментах, собранных пчелами Бэкона, является «третьей ногой науки» и третьим ингредиентом виртуального человека.
Глава 3От аналогового человека к цифровому
«Захоти мы назвать главное предположение в мире, постоянно приводящее нас к попыткам понять жизнь, мы бы назвали атомы: из них состоит все, и все, что делают живые существа, можно понять с точки зрения дрожи и колебаний атомов».
В течение прошлого столетия вычислительная техника развивалась с невиданной для любой другой технологии скоростью, открыв новые возможности для науки и медицины, не в последнюю очередь благодаря цифровым двойникам. Компьютеры играют центральную роль на третьем этапе, необходимом для создания виртуального человека. Они уже регулярно используются для оживления математических теорий, которые могут описать работу человеческого тела, вплоть до «дрожи и колебаний» составляющих его атомов, как это представил Ричард Фейнман (1918–1988).
Хотя эквивалентом сегодняшних ученых являются пчелы Бэкона, компьютер глубоко изменил их отношения с муравьями и пауками. Этот инструмент предоставил муравьям возможность манипулировать огромным количеством данных, позволил паукам исследовать обширную паутину разума и помог пчелам смешивать данные и рассуждения в предсказаниях о том, что может произойти в организме, делая прогнозы более простыми и эффективными, и в гораздо больших масштабах, чем было возможно прежде.
Что бы вывел из всего этого Бэкон? Он вполне мог быть знаком с «компьютером», поскольку самое раннее письменное использование этого слова можно найти в книге английского поэта Ричарда Брейтуэйта 1613 г. В The Yong Mans Gleanings Брейтуэйт пишет: «Я прочитал самый настоящий компьютер Времени и лучшего Арифметика, который когда-либо существовал». Com происходит от латинского слова «вместе», а puter – от латинского putare, что означает «думать или наводить порядок во время ведения счетов»: во времена Бэкона компьютером назывался человек, производивший вычисления.
В каком-то смысле Бэкон не удивился бы, узнав, что математику можно механизировать. Он верил в ipsa scientia potestas est – «знание – сила» – и поддерживал необходимость научного прогресса. В 1625 г. он написал эссе Of Innovations и назвал время «величайшим новатором». Прошло достаточно времени с тех пор, как Бэкон написал эти слова, и способность его пчел манипулировать знаниями теперь в необычайной степени усилена компьютером.
Мы увидим, что основы виртуального человека восходят к 1950 г., когда компьютер был впервые использован для оживления новаторской теории английских биофизиков Алана Ходжкина и Эндрю Хаксли, с которыми мы столкнулись в предыдущей главе. Следствием стало то, что, хотя Ходжкин и Хаксли разработали модель, которая сегодня рассматривается как центральная основа нейробиологии, их работа также ознаменовала рождение вычислительной нейробиологии. К тому времени другие ученые начали моделировать мир снизу вверх. Сегодня эта попытка смоделировать «дрожь и колебания» атомов молекул, включая молекулы жизни, называется молекулярной динамикой. Этот термин также используется для описания того, как молекулы взаимодействуют друг с другом.
Область молекулярной динамики, наряду со всеми аспектами моделирования, основана на многих достижениях в области компьютерного программного и аппаратного обеспечения, а также на ряде технологий и идей, уходящих корнями в далекое прошлое. По причинам, которые станут очевидными в девятой главе, даже первые примитивные вычислительные машины имеют отношение к развитию виртуального человека.
Рисунок 16. Фрагмент антикитерского механизма (Национальный археологический музей, Афины, № 15987; Wikimedia Commons, cc BY-SA 3.0)
Антикитерский механизм
Одним из самых ранних и прекраснейших примеров компьютера является поразительный древнегреческий антикитерский механизм – созданная две тысячи лет назад аналоговая машина, которая могла имитировать движения небес[133]. Механизм с ручным приводом использовал указатели, чтобы воспроизвести движения пяти планет, которые древние греки могли видеть невооруженным глазом (а также рассчитывал другие явления, такие как затмения)[134]. Этот механизм представляет собой самый ранний известный пример машины для предсказания будущего.
Этот аналоговый компьютер – если хотите, древнегреческий суперкомпьютер – был продуктом первой великой научной революции эллинистической цивилизации, примерно с 330 по 30 г. до н. э. Используя антикитерский механизм, древние греки могли представить разработанные ими теории о движении планет. К XIX в. английский эрудит Чарльз Бэббидж (1791–1871) механизировал вычисления с помощью своей разностной машины, в которой зубчатые колеса переносили цифры для решения сложных задач (рис. 17). Для виртуального человека нам нужна машина, которая сможет одновременно представлять теории о том, как работает человеческое тело, и обрабатывать колоссальные объемы данных.
Наука моделирования – третий ингредиент виртуального человека – всерьез зародилась во время проекта «Манхэттен» по созданию первого ядерного оружия, одного из самых важных и противоречивых исследований XX в. Среди множества проблем, которые предстояло решить, была работа над математическими расчетами взрывных ударных волн, выраженными в форме уравнений в частных производных, включая уравнения динамики жидкости Навье – Стокса, с которыми мы столкнулись ранее. Задача заключалась в том, чтобы выяснить, как сфокусировать ударные волны с помощью «линз», чтобы сжать расщепляющийся материал до критической массы, когда вышедшая из-под контроля цепная реакция высвобождает колоссальное количество разрушительной энергии.
Проект «Манхэттен» изначально опирался на калькуляторы и компьютеры, которые, как и антикитерский механизм, являются аналоговыми, то есть используют для выполнения вычислений измеримые физические объекты, такие как расстояние или напряжение. Еще одним примером являются логарифмы, а также калькуляторы с ручным управлением. Однако прохождение фугасной ударной волны внутри ядерной боеголовки потребовало огромного количества вычислений, поскольку зависело от более сложных уравнений в частных производных. Каждый расчет приходилось проверять и перепроверять.
Должен был быть менее трудоемкий способ решения всех этих уравнений, и именно выдающийся и влиятельный венгерский математик Джон фон Нейман (1903–1957) познакомил оружейников с одним из первых электронных цифровых компьютеров, ЭНИАК (электронный числовой интегратор и вычислитель), заработавшим в 1945 г. в Пенсильванском университете. Вскоре последовали относительно мощные перфокарточные машины IBM[135].
При изучении возможности создания двухступенчатого термоядерного оружия, в котором атомная бомба деления используется для запуска водородной термоядерной бомбы, динамика жидкости стала чрезвычайно сложной. Математическое моделирование, от нагрева термоядерного оружия до гидродинамики его взрывного расцвета, известного как «Суперпроблема», сыграло центральную роль в разработке первой в мире водородной бомбы «Айви Майк», которая в 1952 г. была взорвана на атолле Эниветок Маршалловых островов Тихого океана.
Рисунок 17. Разностная машина Бэббиджа № 1 (фото Карстена Ульриха; Wikimedia Commons, cc BY-SA 2.5)
В то время как ЭНИАК использовался для некоторых ранних расчетов, Лос-Аламосская версия – математический анализатор, числовой интегратор и компьютер, или MANIAC, – была задумана (и, по иронии судьбы, получила это название, хотя он ненавидел подобные аббревиатуры) греко-американским физиком Николасом Метрополисом (1915–1999) и использовалась для моделирования экспериментов с оружием[136]. Это новаторское использование компьютеров проложило путь к моделированию всех видов потоков крови, и не в последнюю очередь крови, проходящей через человеческое сердце.
Проект «Манхэттен» также предоставил ключевую информацию о том, как моделировать события на молекулярном уровне, благодаря ключевой фигуре, которая внесла огромный вклад в вычислительную науку и помогла выяснить, как инициировать термоядерную реакцию[137], Станиславу Уламу (1909–1984), чья жена Франсуаза была одной из женщин-«компьютеров» в Лос-Аламосе. Он отметил, что это была крупнейшая математическая работа, когда-либо осуществленная, «значительно более масштабная, чем любые астрономические расчеты, выполненные ранее на ручных компьютерах»[138].
Улам пришел к моделированию случайного процесса – цепной ядерной реакции – с помощью так называемого метода Монте-Карло. Этот влиятельный метод получил свое название потому, что для запуска моделирования использует компьютерные (псевдо) генераторы случайных чисел (сродни случайности, наблюдаемой в играх в казино Монте-Карло). Случайность позволила Уламу быстрее находить решения.
Результаты извлекаются путем усреднения результатов огромного количества отдельных симуляций, что является еще одним примером того, как ансамбли – в данном случае «усреднение ансамбля» – могут придать смысл случайным процессам. Метрополис в сотрудничестве с другими в 1953 г. представил самую известную форму метода Монте-Карло, который использует повторную случайную выборку, например, для изучения того, как нейтроны диффундируют через расщепляющийся материал, такой как плутоний. Это оказалось быстрым и эффективным способом создания состояния термодинамического равновесия (когда прекращаются общие или макроскопические изменения) совокупности молекул в любой фазе вещества – твердой, жидкой или газообразной – без необходимости вдаваться в подробности того, как молекулы движутся на самом деле, то есть их молекулярной динамики