Чтобы смоделировать эти регулирующие петли обратной связи и шлейфовые цепочки зависимостей между стволом мозга, ганглиями и нервами, команда из Окленда использует связанные обыкновенные дифференциальные уравнения. Однако, как мы уже видели, когда речь идет, например, о сердце и легких, им также приходится использовать пространственную модель, где уравнения в частных производных моделируют различия в местной анатомии, будь то камеры сердца или способ переноса кислорода в легких, зависящий от силы тяжести, что приводит к различному количеству кислорода и углекислого газа на разных уровнях в легких.
Получение всех параметров для создания сложных многомасштабных моделей является серьезным препятствием. Здесь команда из Окленда, как и многие другие группы, использует суррогатное моделирование, с которым мы столкнулись ранее. Команда может заменить полную физику высокодетализированной многомасштабной модели искусственным интеллектом, которое обучено вести себя таким же образом, чтобы сложные уравнения не приходилось решать снова и снова. Ключевым ингредиентом успеха, напоминает нам Хантер, является обеспечение того, чтобы машинное обучение ограничивалось реальной физикой (например, законами сохранения энергии), гарантируя, что ИИ не произведет «глупые расчеты, попав в ситуацию, которая существенно отличается от набора обучающих данных. Ведь именно тогда нам необходимо, чтобы физика наложила свои ограничения»[469].
Виртуальные мышцы и скелеты
Еще одним ключевым элементом инфраструктуры тела человека являются поддерживающие его мышцы, кости, хрящи, связки, сухожилия и другие соединительные ткани. Здесь моделирование способно помочь разобраться в эпидемии скелетно-мышечных и двигательных расстройств – глобальной проблеме здравоохранения, связанной со старением населения и избыточным весом. Компьютерное моделирование может помочь изучить взаимодействие между микро- и макромасштабами суставов человека во время роста, старения и болезней.
Мы уже столкнулись с некоторыми работами, проделанными в Европе. Те из них, что были показаны в нашем фильме «Виртуальные люди», были реализованы Марко Вицеконти и Альберто Марзо с коллегами из университетов Болоньи и Шеффилда соответственно. Они использовали анализ методом конечных элементов, чтобы показать, как предсказать риск перелома костей у пожилых пациентов с остеопорозом (когда с возрастом кости теряют способность к регенерации и массу, меняют структуру и становятся хрупкими). Команда также изучила влияние на кости метастазов, когда рак распространяется из таких мест, как простата, в позвоночник, вызывая «литические метастазы», разрушающие костную ткань[470]. В другом проекте они смоделировали позвоночник, искривленный сколиозом, чтобы понять, как искривление влияет на нагрузку и деформации[471]. Эти вычислительные модели также могут помочь врачам планировать операции по улучшению ходьбы у детей, страдающих церебральным параличом[472], или лечить краниосиностоз – врожденный дефект, при котором костные пластинки черепа младенца срастаются преждевременно[473].
Совместно с регулирующими органами США команда из Окленда работает над проектом «Атлас опорно-двигательного аппарата» – программной средой, целью которой является упрощение регулирования ортопедических устройств с помощью виртуальных тестов. Такие компании, как Ossis Ltd., базирующаяся в Новой Зеландии, ускоряют производство индивидуальных титановых тазобедренных имплантатов, напечатанных на 3D-принтере, а Австралийский институт спорта отслеживает спортивные результаты с помощью носимых беспроводных датчиков.
Рисунок 39. Моделирование нагрузки на бедренную кость человека (compBioMed и Суперкомпьютерный центр Барселоны)
Команда из Окленда разработала вычислительные модели, основанные на новых сенсорных и медицинских изображениях, для изучения различных практических вопросов: могут ли «умные шины» помочь детям с неврологическими расстройствами? Можем ли мы уменьшить бремя остеоартрита, изменив способ передвижения? Можем ли мы ускорить восстановление после инсульта с помощью роботизированной реабилитации? Более фундаментальные анатомические вопросы решает Тор Безье, который использует цифровых двойников для изучения роли большого пальца в мире приматов, где большие пальцы обладают разной степенью ловкости в зависимости от того, используются ли для хватания, лазания, висения, снятия кожуры или броска.
Во Франции Dassault также разрабатывает виртуальную опорно-двигательную систему для имплантов коленного и тазобедренного суставов, а также изучает проблемы со стопами, плечами и позвоночником. Например, когда у пациента наблюдаются отклонения от нормы при тесте на ходьбу, модель может дать представление о том, что происходит на мышечном уровне. Технология Dassault используется бельгийским стартапом Digital Orthopaedics для планирования операций на сложной анатомии стопы и голеностопного сустава, которая включает 28 костей, 40 суставов, более 100 связок и 30 сухожилий.
Рисунок 40. Цифровая ортопедия (воспроизведено с разрешения Dassault Systèmes)
Виртуальные легкие
Каждый ваш вдох теперь можно смоделировать на компьютере. Легкие содержат обширную разветвленную сеть ходов, ведущих к миллионам воздушных мешочков, через которые вдыхаемый кислород обменивается на углекислый газ и которые настолько богаты кровеносными сосудами, что имеют розовый цвет. Они содержат десятки типов клеток, каждый выполняет специализированные функции, такие как доставка кислорода и удаление углекислого газа из крови, выделение поверхностно-активных веществ и слизи для смазки воздушных пространств для расширения и сжатия или создание барьера для патогенов и вредного загрязнения.
Одна из сложностей заключается в том, что легкие искривлены, поэтому оба должны моделироваться индивидуально. Ваше правое легкое короче левого, чтобы вместить печень, а левое немного вдавлено, чтобы вместить сердце. Каждое легкое разделено на доли: в правом легком их три, а в левом только две. Легкие также представляют собой многомасштабную модель, поскольку они охватывают несколько порядков величины: от отдельных долей до дыхательных путей и кровеносных сосудов, которые могут достигать 25 мм и разветвляться на все более мелкие, в конечном итоге заканчивающиеся капиллярами диаметром всего 0,008 мм.
В конечном счете работоспособность легких зависит от их способности быть мехами. Понимание этого помогает нам понять основные респираторные заболевания, такие как астма и хроническая обструктивная болезнь легких – прогрессирующая и сложная смесь воспалительных заболеваний дыхательных путей, хронического бронхита и эмфиземы, которая часто связана с курением.
В последнее время произошел взрывной рост данных на молекулярном и генетическом уровне, а также были получены более подробные изображения целого легкого. Сегодня можно сделать сканы с высоким разрешением, чтобы смоделировать его доли и геометрию в виде сетки. Отдельные клетки также можно моделировать. Однако, как отмечают Меррин Таухай (заместитель директора Оклендского института биоинженерии), Келли Берроуз и коллеги, относительно мало было сделано для того, чтобы связать события в таких экстремальных масштабах. Степень, в которой это необходимо делать в виртуальных версиях, зависит от цели моделирования: простых одномерных моделей достаточно, чтобы показать, как тепло и влажность движутся через органы[474], в то время как для отражения деталей турбулентного потока воздуха при вдыхании частиц лекарства необходимы сложные трехмерные модели[475].
Опираясь на данные медицинской визуализации, команда Меррин Таухай в Окленде создает персонализированные геометрические модели легких для каждого пациента каждого вида[476]. Их виртуальная модель отражает геометрию органа и включает в себя доли легких, 30 000 дыхательных путей, которые транспортируют кислород и углекислый газ как обменные единицы глубоко в легких, малое кровообращение через артерии, вены и капилляры, а также субклеточные процессы, в частности газообмен. Виртуальные легкие, например, показывают, что существует четкая взаимосвязь между формой легких и их функцией, показывая влияние возраста (снижается емкость, диафрагма ослабевает, а альвеолы становятся мешковатыми).
С помощью вычислительной модели команда может смоделировать дыхание и связать сопротивление потоку воздуха в проводящих дыхательных путях с деформацией альвеолярной/ацинарной ткани легких в разветвленных дыхательных путях, где внушительное количество дыхательных аппаратов втиснуто в относительно небольшое пространство. Вы даже можете осмотреть легкие онлайн и увидеть, как при глотке воздуха ткань, ближайшая к диафрагме (мышца, расположенная под легкими), расширяется больше всего, а ткань над легкими – меньше всего[477].
Виртуальные легкие демонстрируют воздействие астмы, которая приводит к сужению дыхательных путей, поскольку гладкие мышцы, окружающие их, сжимаются, и дыхательные пути выделяют слизь, требуя больше энергии для каждого вдоха. Это важно, учитывая, что в течение жизни мы делаем около 550 миллионов вдохов. Другое моделирование показывает последствия курения, которое повреждает дыхательные пути и ткани газообмена, затрудняя получение достаточного количества кислорода, в то время как легочная ткань разрушается и становится дряблой. Команда также использовала эту модель, чтобы понять изменения в легких у пациентов с острой тромбоэмболией легочной артерии – закупоркой легочной артерии, обычно вызываемой тромбом