х, например, имени Цицерон. Итак, мы видим, что «трибуны» по своей логической природе схожи с «является хорошим оратором»; речь идет о двух понятиях, и, соответственно, предложение выражает не только то, что предмет обладает неким свойством (или, как говорят логики, «подпадает под то или иное понятие»), но и то, что между этими двумя понятиями существует определенное отношение. Какое именно? Для того чтобы выявить тот факт, что речь идет о двух понятиях, запишем предложение следующим образом: «то, что является трибуном, является хорошим оратором» или, точнее: «все, что является трибуном, является хорошим оратором». «То, что» указывает здесь на какой-либо предмет: такую-то лошадь, такую-то звезду, такой-то фотон – на все что угодно, – и мы говорим, что если предмет, каким бы они ни был, обладает свойством быть трибуном (подпадает под понятие «х является трибуном»), то он также обладает свойством быть хорошим оратором (подпадает под понятие «х является хорошим оратором»). Рассмотрим совокупность предметов, которые подпадают под понятие «х является трибуном», и совокупность предметов, которые подпадают под понятие «х является хорошим оратором». Из предложения следует, что первая совокупность предметов «включена» (как говорят математики) во вторую. В этом случае считают, что понятие, соответствующее первой совокупности предметов, подчинено понятию, соответствующему второй совокупности. Такого рода предложение может быть записано в следующем виде: при любом х, если F(x), то G(x).
А теперь вернемся к предложению «Цицерон является хорошим оратором». Оно означает, согласно введенной ранее терминологии, что Цицерон обладает свойством быть хорошим оратором или, если угодно, подпадает под понятие «х является хорошим оратором». Другими словами, это значит, что Цицерон принадлежит (опять-таки, как говорят математики) к совокупности предметов, которые подпадают под понятие «х является хорошим оратором».
Можно ли спутать эти два значения глагола «являться»: то, которое позволяет говорить, что конкретный предмет подпадает под то или иное понятие (принадлежит к совокупности), и то, которое позволяет говорить, что одно понятие подчинено другому понятию (или что одна совокупность включена в другую)? Разумеется, нет! Для того чтобы в этом убедиться, достаточно обратить внимание на то, что лишь во втором случае мы имеем дело с транзитивным отношением. Второе отношение называется транзитивным потому, что, к примеру, из посылок «трибуны являются хорошими ораторами» и «хорошие ораторы являются народными вождями» можно закономерно заключить, что «трибуны являются народными вождями» (что в действительности представляет собой лишь пример силлогизма типа Barbara).
Для того чтобы доказать, что это не работает в случае с первым отношением, необходимо ввести еще одно различие. Вернемся к Цицерону; можно принять во внимание тот факт, что какое-либо свойство является одним из свойств, которыми обладает Цицерон, – именно так мы и поступаем, например, когда задаемся вопросом о том, имеются ли у Демосфена все те же свойства, что и у Цицерона. Одно из них – быть хорошим оратором. В таком случае можно сказать, что свойство быть хорошим оратором является одним из свойств Цицерона или, если угодно, что «х является хорошим оратором» попадает под понятие «Х является понятием, под которое подпадает Цицерон». Таким образом, «Х является понятием, под которое подпадает Цицерон» – это довольно странное понятие, под которое подпадают не предметы, но понятия. Условимся именовать понятиями первого уровня понятия, под которые подпадают предметы, а понятиями второго уровня – понятия, под которые подпадают понятия первого уровня. Отношение, существующее между понятием первого уровня и понятием второго уровня, аналогично отношению, существующему между предметом и понятием первого уровня.
Итак, вернемся к нашему делу. Признавая, что Демосфен является хорошим оратором и что быть хорошим оратором – это свойство Цицерона, мы ни в коей мере из этого не заключим, что Демосфен является свойством Цицерона! Отношение, называемое математиками отношением принадлежности, не является транзитивным, в отличие от отношения включения, чего не осознавал Аристотель, считавший, что глагол «являться» выражает один и тот же тип связи в предложении «Цицерон является хорошим оратором» и в предложении «трибуны являются хорошими ораторами».
Впрочем, можно обнаружить еще одно значение глагола «являться». В предложении «Август является первым римским императором» может показаться, что «первый римский император» – свойство, которым обладает Август. Однако это не так. «Первый римский император», естественно, обозначает не свойство, но совершенно конкретного человека, который обладает свойством быть первым римским императором (их может быть и больше, как порою случается в автогонках!). Иначе говоря, «первый римский император» является именем предмета и называет тот же самый предмет, на который указывает слово «Август». Таким образом, в данном предложении говорится не о том, что Август обладает тем или иным свойством, но что Август и первый римский император суть одно и то же лицо.
Следовательно, глагол «являться» означает здесь тождество, а не обладание неким свойством.
Разумеется, сложно не угодить в ловушки, расставленные грамматикой обыденного языка, именно поэтому «дело логики по большей части и состоит как раз в борьбе с логическими недостатками языка» – писал Фреге[7], которому вторит Витгенштейн в своем «Трактате»: «Вся философия есть „критика языка“, поскольку, – добавляет он, ссылаясь на Рассела, – кажущаяся логическая форма предложения не обязана быть его действительной логической формой»[8].
Фреге неоднократно отмечал, упрекая Аристотеля в том, что тот поддался обману со стороны грамматики, что логическая форма «S – P» по сути является лишь отражением базовой структуры предложений обычных языков. Поэтому, когда мы переформулируем предложения так, чтобы подогнать их под вышеупомянутую аристотелевскую форму, мы не выходим за пределы обычного языка; хотя получившиеся у нас предложения, бесспорно, не отличаются стилистическим изяществом, они все же остаются предложениями, написанными на естественном языке (французском, итальянском и т. д.). С новым логическим анализом, введенным Фреге и Расселом, дело обстоит по-другому: открытые ими формы не имеют естественных эквивалентов в грамматиках наших языков.
Отсюда возникла необходимость в создании искусственной символики, «грамматика» которой будет логически ясной; то есть речь идет о символике, которая позволила бы выявить логическую форму высказывания непосредственно в ее выражении, созданном при помощи символов. Такого рода символика свободна от многозначностей, присущих естественным языкам. Вышеприведенные примеры позволяют понять, что имеется в виду. Записать логическую форму предложения вроде «Цицерон является оратором» можно так: Оратор (Цицерон), что является компонентом формы F(a), в которой F → Оратор, a → Цицерон. Напротив, предложение «трибуны являются ораторами» будет записано следующим образом: при любом х, если Трибун (х), то Оратор (х), что является компонентом формы при любом х, если G(x), то F(x). В этом случае хорошо видно, что речь идет о предложениях с разными логическими формами, вследствие чего исключается путаница между логическими ролями слова «Цицерон» и слова «трибуны».
Итак, мы видим, что в основе реформы логики, предпринятой Фреге и Расселом, лежала идея, являющаяся важной для понимания сути «Трактата» (и не только его одного: она во многом определила развитие так называемой англосаксонской аналитической философии); согласно этой идее, «за» языками или «внутри» них (рискованные метафоры!) скрыта логика, которую требуется выявить, причем отыскать ее выражение в естественном языке не представляется возможным, однако его можно найти в языке искусственном. Отсюда следует, что необходимо использовать систему символов во избежание путаницы, в которую нас вовлекают естественные языки. Мы должны переводить в символы любое наше высказывание. При этом, возможно, обнаружится, что некоторые предложения (например, из области метафизики) нельзя подвергнуть подобному преобразованию, из чего вытекает, что они имеют изъяны с логической точки зрения, а значит, бессмысленны так же, как бессмысленны грамматически неправильные предложения. Этот перевод на язык символов совершили математики Фреге и Рассел (совместно с математиком и философом Уайтхедом). Понятно, что подобная система символов совершенно не приспособлена для написания любовных записок или стихов, восхваляющих красоту природы…
Новая отправная точка: предложение
Настало время изучить другой аспект вышеуказанной реформы логики, который не менее важен для понимания работы Витгенштейна, – речь идет о приоритете предложения перед его членами.
Возьмем на сей раз в качестве примера следующее предложение: «киты являются млекопитающими». Традиционно считалось, что подобное предложение построено путем соединения с помощью логической связки двух понятий: «кит» и «млекопитающие». Это возможно лишь в том случае, если вначале мы образовали эти понятия (по-видимому, посредством «абстрагирования»), а затем задались вопросом о том, как связано понятие «кит» с понятиями «рыба» или «млекопитающие». Суждение «киты являются млекопитающими» будет истинным при условии, что эта же связь обнаруживается в реальности. Вот как Аристотель определяет истинность и ложность суждения: