Таблица 2
Точность аппроксимации по призывным категориям Франции
| Действительно | Расчет | Расхождение | |
| Постоянная армия | 762 | 762 | 0 |
| Резерв пост, армии | 1100 | 1162 | + 5.3 % |
| Ландвер 1 -го призыва | 919 | 973 | + 5.5 % |
| Ландвер 2-го призыва | 1000 | 1078 | + 7.2 % |
| Ландштурм 2-го призыва | ? | 493 | ? |
| Ландштурм 1 -го призыва | ? | 365 | ? |
| Всего ландштурм | 1120 | 858 | - 23 % |
Рис. 2. Демографическая структура мужского населения Германии на 1910 год с нанесенным на нее количеством потенциальных призывников
Для объяснения данной закономерности следует взглянуть на демографическую диаграмму Германии того времени, составленной по данным работы Урланиса [6, С. 212], с нанесенной на нее гистограммой потенциальных призывников соответствующих возрастов, определенной по предлагаемой формуле (рис. 2).
На основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
• для комплектования армии наибольшее значение имеют возрасты от 20 до 30 лет;
• более старые возрасты с характерными зубьями на демографической структуре особого влияния не оказывают.
Таким образом, получается, что возрастовка в армиях разных стран подобна.
Сведения о возрастах различных призывных групп достаточно распространены в литературе и содержатся в ряде справочниках, например в известном словаре Евфрона и Брокгауза. По некоторым европейским странам расчетная численность военно-обученных резервов представлена в табл. 3.
Ввиду того, что для комплектации армии имеют значение лишь молодые возраста, возрастовка армий и следовательно призывных категорий разных стран будет подобна. Отсюда предлагаемая формула будет иметь универсальный характер.
Для иллюстрации возможности предложенной методики автор [7] попытался оценить общее количество военно-обученных резервов вооруженных сил России, прошедших через Чечню. Это, например, необходимо знать при начислении льгот воинам-чеченцам при планировании бюджета. На конец 2000 года это число составляет около полутора миллионов человек, что примерно в два раза выше официально декларированных цифр.
По своей сути задача моделирования процесса мобилизационного развертывания явно имитационная, но со своей спецификой: здесь необходимо определить закон изменения количества развернутых войск по времени. Поэтому систему мобилизационного развертывания можно представить в виде «черного ящика» имеющего один вход и один выход, где на выходе - функция развертывания, а на входе - политические решения.
Любые политические решения достаточно наглядно описываются релейной функцией (рис. 3): до времени tp решение не принято, после - принято.
Применительно к России в 1914 году эта функция является двухступенчатой: 16(29) июля была объявлена мобилизация четырех пограничных с Австрией округов, а 17(30) июля - всеобщая мобилизация.
Таблица 3
Расчетная численность военно-обученных резервов некоторых европейских стран (тыс. чел)
Рис. 3. Функция принятия политического решения
Рис. 4. Функция количества развернутых войск как апериодическое звено второго порядка
Вполне очевидно, что функция мобилизационного развертывания имеет вид, по терминам теории автоматического управления, апериодического звена второго порядка (рис. 4). Обоснование вида этой функции довольно тривиальное.
1. Она имеет начальное значение, ввиду того, что даже в мирное время на границах уже, как правило, развернуты войска (на примере России в 1914 г. это части 3, 4, 14, 19-го и т.д. корпусов: примерно по одному корпусу на армию [8, 9]).
2. На первом этапе после принятия решения о мобилизации функция вогнута из-за того, что система инерциальна (необходимо известить войска о мобилизации, собрать их, если они рассредоточены, погрузить на эшелоны, отправить к месту выгрузки и сосредоточить в местах развертывания).
3. На втором этапе функция выгнута ввиду того, что основная часть резервов уже мобилизована и следует ожидать лишь подхода частей из удаленных районов страны.
Между тем, следует отметить, что классического звена с идеальным запаздыванием в данном случае не будет. Обычно даже в мирное время ряд частей уже полностью укомплектованы и находятся вблизи района развертывания. Например, для России в августе 1914 г., по данным К.А. Залесского [9], в Варшаве находились 3-я гвардейская пехотная и 8-я пехотная дивизии; в Новогеоргиевске — 2-я пехотная дивизия; в Ломже и Ломжинской губернии — 4 и 6-я пехотные дивизии; в Волынской губернии — 11-я пехотная дивизия; в Подольской губернии — 12-я; в Люблине и Люблинской губернии — 17 и 18-я пехотные дивизии и т.д. Поэтому для них необходим лишь приказ, чтобы выдвинуться в район сосредоточения в пешем порядке, доукомплектование по штатам военного времени в них происходило уже практически на границе. Время же прохождения приказа имеет смысл рассматривать лишь до изобретения телеграфа, когда приказ доставлялся на лошадях с максимальной скоростью 50/100 км/сут. Но в то время армия комплектовалась по рекрутской повинности или была наемной, что требовало ее развертывания еще в мирное время. С изобретением телеграфа прохождение сигнала составляет несколько часов, что, по сравнению с несколькими десятками суток времени мобилизации, составляет пренебрежительно малую величину.
Кроме того, следует отметить, что в мирное время в районах сосредоточения дислоцируется небольшое количество войск, зачастую это лишь пограничные кордоны, и, по сравнению с миллионной армией, разворачиваемой в военное время, эти силы близки к нулю.
Апериодическое звено второго порядка описывается уравнением:
Здесь у - количество развернутых войск на текущее время t; ус - общее количество войск, которое будет развернуто; tp -время принятия решения на мобилизацию (в данном случае лучше использовать дату объявления мобилизации); Т1 и Т2 - постоянные времени.
В литературе обычно содержится информация об общем количестве мобилизованных (ус) и времени объявления мобилизации tp. По первой мировой войне эта информация дается, например, в работе Строкова [1].
Для определения постоянных времени требуются как минимум два значения функции y(t). Однако после проведенного информационного поиска было выяснено, что можно определить лишь одно значение y(t). В работе Новицкого [5] приведены данные по количеству развернутых войск к началу активных операций, дата начала которых также известна (табл. 4).
Таблица 4
Данные по мобилизационному развертыванию войск в 1914 г.
| Страна | Армия после мобилизации,тыс.чел. | Развернуто к началу активных операций, тыс. чел. | Объявление мобилизации | Начало активных операций | Время развертывания,сут. |
| Россия | 5 461 | 2 500 | 30(29)июля | 14 авг. | 15 |
| Франция | 3 781 | 2 689 | 1 авг. | 18 авг. | 17 |
| Англия | ~ 1 000 | 567 | 4 авг. | 20 авг. | 16 |
| Бельгия | 175 | 166 | 31 июля | 6 авг. | 7 |
| Сербия | 380 | 247 | 25 июля | 12 авг. | 17 |
| Черногория | 60 | 60 | 5 авг. | 12 авг. | 8 |
| Германия | 3 822 | 2 147 | 1 авг. | 17 авг. | 16 |
| Австрия | 2 300 | 1 421 | 31(25)июля | 20 авг. | 21 |
| Примечание: в скобках указана дата объявления частичной мобилизации. |
Таким образом, следует признать, что аппроксимация мобилизационного развертывания апериодическим звеном второго порядка неопределима. В этом случае напрашивается вполне закономерный вывод: нельзя ли провести аппроксимацию апериодическим звеном первого порядка?
Ответ утвердительный может последовать лишь в том случае, когда активные действия на фронте начинаются после завершения развертывания основной массы войск. По опыту первой мировой войны и локальных войн конца XIX-начала XX вв. это допущение вполне справедливо. Однако по отношению ко Второй мировой войне и последующему периоду данное допущение приведет к большим ошибкам, поскольку стало применяться тайное развертывание в угрожаемый период.
Апериодическое звено первого порядка намного упрощает задачу. Оно описывается уравнением:
Как видно, в уравнении присутствует всего одна константа времени Т, которая однозначно определяется даже по опубликованным в широкой печати данным. В этом случае, однако, появляется проблема учета запаздывания звена. Если предположить, что запаздывание идеальное, то вид функции будет такой, каким он изображен на рис. 5. В данном случае, для полного определения уравнения надо три условия: значение времени запаздывания и опорная точка на кривой развертывания, другими словами - сдвиг графика по оси абсцисс и его кривизна. Время запаздывания практически целиком должно определяться организационными мероприятиями: насколько быстро происходит концентрация войск и т.д., в то время как кривизна графика определяется масштабами страны: чем меньше государство, тем более круто идет кривая.