Примѣры на задачи о погонѣ
Примѣръ 1-й.Крейсеръ "Память Азова", за которымъ слѣдуетъ эскадра и обладающiй ходомъ 16 узловъ, идя съ моря и находясь въ точкѣ A, опозналъ у берега, въ разстоянiи 8 миль въ точкѣ G, крейсеръ "Gefion", способный дать въ этотъ моментъ 19 узловъ. "Gefion", вслѣдствiе своей относительной слабости, желаетъ избѣжать боя и полнымъ ходомъ направляется къ мысу B, за которымъ въ разстоянiи 20 миль находится германская эскадра. Крейсеру "Память Азова" во что-бы то ни стало надо принудить "Gefion" къ бою, чтобы не дать ему возможности донести германскому адмиралу о появленiи русской эскадры. Какой слѣдуетъ ему выбрать путь, считая, что крейсеру "Gefion" могутъ быть нанесены достаточно серьезныя поврежденiя съ дистанцiй меньшихъ 20-ти кабельтовыхъ?
Черт. 7.
Построенiе (черт. 7) указанное въ 1-й задачѣ о погонѣ, показываетъ, что A не можетъ сойтись съ G, а построенiе задачи II-й даетъ для A тотъ курсъ (AG1), которымъ онъ можетъ подойти къ G, на кратчайшее разстоянiе; оно выражается длиной AD и равно по масштабу карты 9 кабельтовымъ. Отложивъ эту величину отъ G1 по направленiю G1A, получимъ точку A1, въ которой будетъ находиться A въ тотъ моментъ, когда G будетъ въ G1 (черезъ 45 мин. послѣ начала погони). На разстоянiе-же 20-ти каб. онъ придетъ раньше (черезъ 36 мин.) и относительное положенiе противниковъ будетъ A2 — G2.
Ходъ боя для A будетъ такой. Начиная съ A2 огонь будетъ чрезвычайно дѣйствителенъ, при чемъ онъ можетъ дѣйствовать всѣмъ своимъ бортомъ, что будетъ продолжаться до a3, т. е. 6¾ мин., а разстоянiе до A1 все будетъ уменьшаться до 9 кабельтовыхъ. Отъ a3 до A могутъ дѣйствовать только носовыя пушки, тогда какъ "Gefion" можетъ стрѣлять всѣмъ бортомъ. Въ A1 крейсеру "Память Азова" слѣдуетъ лечь однимъ курсомъ съ противникомъ и тогда онъ опять можетъ нѣкоторое время дѣйствовать всѣмъ бортомъ. Бой окончится, когда разстоянiе до G вновь дойдетъ до 20 кабельтовыхъ и будетъ продолжаться всего 32 минуты, что совершенно достаточно, чтобы серьезно повредить G и не дать ему возможности соединиться со своей эскадрой. Начавши поворачивать въ a3 и продолжая держать все время G въ углѣ обстрѣла всего праваго борта, A можетъ выгадать, такъ какъ послѣдствiемъ этого будетъ только нѣкоторое уменьшенiе продолжительности боя и разстоянiе не дойдетъ до кратчайшаго, т. е. до 9 кабельтовыхъ.
Такъ какъ въ этомъ случаѣ кратчайшее разстоянiе (9 каб.) меньше дальности дѣйствительнаго артиллерiйскаго огня (20 каб.), то значитъ у A имѣется еще извѣстный запасъ скорости и имъ можетъ быть примѣнена и III-я задача о погонѣ. Полученный по этой задачѣ для A курсъ AG3, приведетъ противниковъ всего черезъ 23 мин. послѣ начала погони въ относительное положенiе A3 — G3 на разстоянiе 20 кабельтовыхъ, но въ A3 у A могутъ стрѣлять только носовыя пушки.
Въ этой-же точкѣ ему придется немедленно измѣнить свой курсъ и выбрать путь, ведущiй на сближенiе съ G на самое кратчайшее разстоянiе, которое въ этомъ случаѣ (задача II-я о погонѣ) будетъ уже 18½ кабельтовыхъ, при относительномъ положенiи противниковъ A4 — G4. Въ этой точкѣ A долженъ лечь съ G одимъ курсомъ и бой продолжится еще 6 минут, пока разстоянiе вновь не дойдетъ до 20 кабельтовыхъ. Всего бой продолжится около 11 минутъ и A придется почти все время дѣйствовать однимъ носовымъ огнемъ, подвергаясь на пути A3A4 огню всего борта G, начиная съ положенiя A4 — G4 шансы противниковъ по возможности дѣйствовать всѣмъ бортомъ — сравняются.
Такимъ образомъ, примѣнивъ въ этомъ случаѣ III-ю задачу о погонѣ, A очень сильно уменьшилъ свои шансы на поврежденiе G; но можетъ быть случай, когда ему поневолѣ придется такъ поступить, напр. если-бы мысъ, за которымъ G окажется въ безопасности, былъ-бы не въ B, а въ B1. Выбравши тогда курсъ AG1 (по II-й задачѣ погони), A совсѣмъ не подойдетъ къ G на разстоянiе дѣйствительнаго пушечнаго выстрѣла и противникъ можетъ быть упущенъ, что можетъ имѣть чрезвычайно важныя послѣдствiя. Тоже самое произойдетъ, если A направится прямо на мысъ, B1, или возьметъ хотя-бы всего на 5° вправо отъ построеннаго по правиламъ III-й задачи — курса AG3. Въ этомъ послѣднемъ случаѣ, онъ не въ состоянiи будетъ подойти къ своему противнику ближе 22 кабельтовыхъ.
Нѣкоторыя данныя въ этомъ примѣрѣ могутъ быть получены, вмѣсто построенiя, по таблицамъ I и II.
Измѣривъ уголъ AGG1 найдемъ, что онъ равенъ 63½°. Уголъ AGD будетъ β, а уголъ DGG1 — α (см. IV-я задача о погонѣ).
По таблицѣ I — α = 57°, слѣдов. β = 6½°.
По таблицѣ II — p = 0,9 мили (9 каб.) — это и есть искомое кратчайшее разстоянiе.
Примѣръ 2-й.A (14 узл.) засталъ (черт. 8) въ бухтѣ B (17 узл.), который его гораздо слабѣе и желаетъ избѣжать боя. A напротивъ желаетъ принудить своего противника къ сраженiю. По какому изъ направленiй BM или BM1 выгоднѣе уходить B, считая что дальность дѣйствительнаго пушечнаго выстрѣла A = 15 кабельт.? Разстоянiе отъ AB отъ начала погони = 6 милямъ.
По таблицамъ I и II, α = 56°
β = 15°
Опасный уголъ E = 71°
Черт. 8.
Черт. 9.
Проведя изъ B двѣ прямыя, составляющiя 71° съ AB, видимъ, что уйти по направленiю BM1 нельзя и единственный курсъ для B — BM, при которомъ A не удастся сблизиться съ нимъ на 15 кабельтовыхъ.
Примѣръ 3-й.C (18 узл.) застигнутъ около берега (черт. 9) двумя непрiятельскими крейсерами A (12 узл.) и B (13 узл.). Какъ ему проложить свой курсъ, чтобы пройти внѣ дѣйствительныхъ выстрѣловъ противниковъ (15 каб.). При началѣ погони AC = 4 милямъ, а BC = 6 милямъ.
По таблицамъ I и II
| αA = 42° | αB = 46° |
| βA = 22° | βB = 15° |
| EA = 64° | EB = 61° |
Продолживши предѣлы опасныхъ угловъ EA и EB, на картѣ получится затушованное пространство, въ которомъ C можетъ проложить свой курсъ прямо въ море, такъ какъ пути вдоль берега для него, какъ это видно изъ чертежа, закрыты.
Примѣръ 4-й.B (19 узл.), идя курсомъ BM (черт. 10), котораго по извѣстнымъ соображенiямъ онъ измѣнить не можетъ, опозналъ влѣво отъ своего курса на 80°, въ разстоянiи 8 миль, непрiятельскiй крейсеръ A, съ которымъ онъ въ бой вступить не желаетъ. Скорость A ему неизвѣстна, но онъ увѣренъ, что она не превосходитъ 16 узловъ. Можетъ-ли онъ разсчитывать, что A не удастся съ нимъ сблизиться на разстоянiе дѣйствительнаго пушечнаго выстрѣла?
Если мы примемъ, что E = 80°
По таблицѣ II-й β = 15°
α = 65°
Черт. 10.
Черт. 11.
По таблицѣ I — v должно быть 17 узловъ, а потому B можетъ спокойно продолжать свой путь.
Перемѣна мѣста относительно идущей эскадры.V задача. Эскадра B слѣдуетъ курсомъ AA1 со скоростью v. Подъ угломъ α, влѣво отъ ея курса, въ разстоянiи отъ нея d, идетъ дозорное судно E съ тою-же скоростью v, но могущее черезъ короткiй промежутокъ времени довести свою скорость до V. Въ извѣстный моментъ, E получаетъ отъ адмирала расположиться отъ эскадры на разстоянiи D, влѣво отъ ея курса на уголъ β. Какъ проложить курсъ E, который привелъ-бы его въ кратчайшiй промежутокъ времени на новое мѣсто? Въ тотъ моментъ, когда E можетъ дать ходъ V, эскадра находится въ A (черт. 11).
Для рѣшенiя этого вопроса, будемъ сначала разсматривать не дѣйствительное движенiе E, а лишь движенiе его относительно A, считая послѣдняго временно какъ бы неподвижнымъ. Для этого придадимъ, какъ тому, такъ и другому скорость, равную и противоположную v. Тогда A сдѣлается неподвижнымъ, движенiе же E относительно A не измѣнится.
Проведя черезъ A прямую AC подъ угломъ β къ его курсу и отложивъ заданное разстоянiе D, получимъ въ C новое положенiе дозорнаго судна относительно эскадры. Такъ какъ