В это утро, 3 декабря, друзья были разбужены радостным, но совершенно неожиданным звуком. Это был крик петуха, раздавшийся в самом снаряде.
Первым вскочил Мишель и проворно вскарабкался на свой «чердак». Он поспешно запер какой-то приоткрывшийся ящик.
— Да замолчишь ли ты, — сказал он шепотом. — Эта тварь провалит всю мою затею! Николь и Барбикен проснулись.
— Петух! — воскликнул Николь.
— Успокойтесь, друзья мои! — с живостью ответил Мишель. — Я просто захотел вас потешить сельской музыкой.
И он издал такое великолепное «кукареку», которое сделало бы честь самому гордому представителю петушиной породы.
Оба американца разразились громким смехом.
— Необычайный талант, — сказал Николь, лукаво посматривая на своего товарища.
— Такие шутки очень приняты у нас во Франции, — ответил Мишель. — Это совсем по-галльски. У нас кричат петухом даже в самом лучшем обществе.
Затем, желая перевести разговор на другую тему, он добавил:
— А знаешь, Барбикен, о чем я думал всю ночь?
— О чем? — спросил председатель.
— Я все думал о наших кембриджских друзьях. Ты, конечно, заметил, что я ни черта не смыслю в математике. Так вот я никак не могу понять, каким образом наши ученые в обсерватории могли вычислить скорость, которую должен иметь снаряд, чтобы долететь до Луны.
— Ты хочешь сказать, — перебил Барбикен, — до той нейтральной точки, где силы земного и лунного притяжения одинаковы, потому что с этой точки, которая находится почти на девяти десятых всего расстояния между обеими планетами, снаряд полетит на Луну сам собой, вследствие собственной тяжести.
— Ну да, именно это я и имел в виду, — сказал Мишель. — Но как же все-таки они вычислили эту скорость?
— Ничего нет легче.
— А ты сумел бы сам провести это вычисление?
— Ну разумеется. Мы с Николем вычислили бы эту скорость и сами, если бы справка обсерватории не избавила нас от этого труда.
— Подумать только, — вздохнул Мишель. — А я бы не мог решить этой задачи даже под страхом смертной казни.
— Потому что ты не знаешь алгебры, — спокойно ответил Барбикен.
— Эх вы, «иксоеды»! Вы, думаете, сказали: «Алгебра», и этим все объяснили!
— Мишель, — сказал Барбикен, — ты, надеюсь, не станешь отрицать, что нельзя ковать без молота или пахать без плуга?
— Не стану, конечно.
— Ну так алгебра — такое же орудие, как соха или плуг, и орудие весьма полезное для тех, кто умеет с нею обращаться.
— Не может быть.
— Сущая правда.
— А ты согласен воспользоваться этим орудием тут же при мне? Если тебе, конечно, не скучно.
— Разумеется.
— И показать мне, как вычислить начальную скорость нашего снаряда?
— Да, дорогой друг. Приняв в расчет все известные условия задачи: расстояние от центра Земли до центра Луны, радиус Земли, массу Земли, массу Луны, я могу с точностью установить начальную скорость нашего снаряда, и при этом с помощью самой простой формулы.
— Какая же это формула?
— А вот увидишь. Но только я не стану вычеркивать кривой, описанной нашим снарядом между Луной и Землей, учитывая их относительное движение вокруг Солнца. Предположим, что обе планеты неподвижны. Этого будет совершенно достаточно.
— Почему же?
— Потому что именно так решаются задачи, называемые «задачами трех тел», интегральный же метод для решения таких задач еще недостаточно разработан.
— Скажите пожалуйста, — насмешливо произнес Мишель Ардан, — стало быть, математики еще не сказали своего последнего слова!
— Ну разумеется, нет, — ответил Барбикен.
— Ну что ж! Авось лунные жители довели интегральное исчисление до большего совершенства, чем вы! А кстати, что такое интегральное исчисление?
— Этот способ, противоположный дифференциальному исчислению…
— Благодарю покорно!
— Другими словами, это исчисление, дающее нам конечные величины, дифференциалы которых нам известны.
— Вот кто по крайней мере понятно! — воскликнул Мишель с видом полного удовлетворения.
— А теперь, — сказал Барбикен, — дай мне кусочек бумаги, огрызок карандаша, и через полчаса я покажу тебе нужную формулу.
С этими словами Барбикен принялся за вычисления. Николь продолжал изучать в окно необозримые межпланетные пространства, предоставив Мишелю заботу о завтраке.
Не прошло и получаса, как Барбикен, подняв голову, показал Ардану бумажку, исписанную алгебраическими знаками, среди которых выделялась следующая формула:
— Что же это значит? — спросил Мишель.
— Это значит, — ответил Николь, — что одна вторая V в квадрате минус V нулевое в квадрате равно gr, помноженное на r, деленное на х, минус единица плюс m прим, деленное на m, умноженное на r, деленное на d минус х, минус r, деленное на d минус r…
— Икс плюс игрек на закорках у зета и верхом на р, — расхохотался Мишель. — И все это тебе понятно, капитан?
— Ничего нет понятнее.
— Ну еще бы! — сказал Мишель. — Да ведь это же ясно с первого взгляда; теперь мне больше ничего не требуется.
— Вечно ты издеваешься! — вмешался Барбикен. — Захотел алгебры, ну и получай.
— Пусть уж лучше меня повесят!
— В самом деле, — сказал Николь с видом знатока, читая формулу. — Мне кажется, эта формула совершенно правильна. Это интеграл уравнения действующих сил, и я не сомневаюсь, что она приведет к искомому результату!
— Но я тоже хочу хоть что-нибудь понять! — вскричал Мишель. — Я готов отдать за это десять лет жизни… Николя.
— Ну так послушай, — начал Барбикен. — Половина V квадрат минус V нулевое в квадрате — это формула, дающая нам полувариацию действующей силы.
— Ну допустим. А Николь тоже понимает, что это значит?
— Конечно, Мишель, — ответил капитан. — Все эти, кажущиеся тебе каббалистическими знаки составляют собой простой, самый точный и логичный язык для тех, кто им владеет.
— И ты полагаешь, Николь, — сказал Мишель, — что при помощи таких иероглифов, еще более непонятных, чем египетские «ибисы», ты сможешь найти начальную скорость, которую следовало сообщить снаряду?
— Безусловно, — ответил Николь. — Припомощи этой формулы я смогу даже сказать тебе, с какой скоростью летит снаряд в любой точке пространства.
— Честное слово?
— Честное слово.
— Подумать только, ты, значит, ученый не хуже нашего председателя!
— Нет, Мишель. Барбикен сделал как раз самое трудное. Он нашел уравнение, определяющее все условия задачи. Остальное — вопрос арифметики и требует только знания четырех правил.
— Ну это действительно пустяки! — ответил Мишель Ардан, хотя ни разу в жизни не одолел ни одной задачи на сложение и называл эти упражнения «китайскими головоломками, позволяющими получать бесконечно разнообразные итоги».
Барбикен, однако, уверял, что и Николь, поразмыслив, смог бы самостоятельно найти ту же формулу.
— Не знаю, — возразил Николь, — чем больше я ее изучаю, тем больше она меня восхищает.
— А теперь, — сказал Барбикен, обращаясь к своему невежественному другу, — слушай. Ты поймешь, что все эти буквы имеют определенные значения.
— Слушаю, — смиренно сказал Мишель.
— d означает расстояние между центрами Земли и Луны, — сказал Барбикен. — Эти точки нам нужны для вычисления сил притяжения.
— Понятно.
— r
— радиус Земли.
— Радиус… Допустим.
— m
— масса Земли, а m прим — это масса Луны. Эти величины приняты в формуле потому, что притяжение тел пропорционально их массам.
— Понимаю.
— g- сила тяжести, скорость, приобретаемая телом в течение секунды при падении на поверхность Земли. Ясно?
— Как божий день!
— Буквой х я обозначил то переменное расстояние, которое отделяет нас от центра Земли, а V — скорость снаряда при данном расстоянии.
— Прекрасно!
— Наконец, скорость снаряда по выходе из атмосферы обозначим V нулевое.
— Правильно, — сказал Николь, — до этой точки и следовало вычислять скорость, так как известно, что начальная скорость в полтора раза больше той, которую снаряд сохранил при выходе из атмосферы.
— Ничего не понял! — воскликнул Мишель.
— Это же так просто! — сказал Барбикен.
— Просто, да, видно, не для меня! — ответил Мишель.
— Это значит, что когда наш снаряд достиг границы земной атмосферы, он уже потерял треть своей начальной скорости.
— Так много?
— Да, милый друг, и притом только вследствие сопротивления воздуха: трения о воздух, понимаешь? Ты представляешь себе, что чем быстрее движется снаряд, тем большее сопротивление оказывает ему атмосфера?
— Это понятно, — согласился Мишель, — это я себе представляю, но все эти ваши V нулевое и V нулевое в квадрате отскакивают от моей тупой башки как от стены горох…
— Первая естественная реакция на алгебру. Но погоди, голубчик, — сказал Барбикен, — сейчас, чтобы доконать тебя, мы вставим в эту формулу числовые значения, соответствующие каждой букве.
— Делать нечего, приканчивайте меня! — с отчаянием воскликнул Мишель.
— В этой формуле, — продолжал Барбикен, — есть величины известные, а есть и такие, которые еще придется вычислить.
— Этим займусь я, — сказал Николь.
— Итак, во-первых, r представляет собой земной радиус, величина которого на широте Флориды — точке нашего отправления — равняется шести миллионам тремстам семидесяти тысячам метров; и — расстояние между центрами Земли и Луны, равное пятидесяти шести радиусам Земли, значит…
— Значит, — перебил Николь, уже успевший сделать вычисление, — это самое расстояние будет равно тремстам пятидесяти шести миллионам семистам двадцати тысячам метров в то время, когда Луна находится в перигее, то есть в наиболее близкой точке от Земли.
— Правильно, — подтвердил Барбикен. — Далее: т прим, деленное на т, есть отношение массы Луны к массе Земли, равное одной восемьдесят первой.
— Отлично, — заметил Мишель.