[699]. Эмпирические данные, послужившие исходным материалом для геометрии и других математических дисциплин, разумеется, недостаточны для объяснения всех последующих математических открытий, которые были сделаны без привлечения нового эмпирического материала. Чтобы понять закономерность этих открытий, необходимо всесторонне проанализировать, осмыслить тот факт, что математика изучает логически возможное, безотносительно к тому, возможно ли его фактическое существование. Математика стремится, если можно так выразиться, выявить, исчерпать все мыслимо, формально возможное, благодаря чему другие науки, исследующие реально возможное и действительно существующее, находят в математике способы и средства его наиболее адекватного выражения.
Абстрактная возможность, вопреки убеждению Гегеля, не есть невозможность. Некоторые абстрактные, формальные возможности, при известных условиях, становятся реальными. Рационалисты отождествляли реальные основания с логическими основаниями, т.е. полагали, что все логически доказанное обладает эмпирическим существованием. Математики не разделяют этих иллюзий и, дедуцируя формально возможное, предоставляют тем самым всем другим наукам широкий выбор строго логических выводов, некоторые из которых могут быть эмпирически интерпретированы, т.е. постигнуты как отражение объективной реальности.
Отличие математического знания от эмпирического абсолютно очевидно. И столь же очевидно значение математики в эмпирических исследованиях, результаты которых она нередко умозрительно предвосхищает. В этом случае можно сказать, что абстрактные математические положения опосредованным образом связаны с объективно совершающимися процессами. Эту связь необходимо исследовать с позиций диалектико-материалистической теории отражения. Утверждать, что законы природы являются математическими правилами, как это делают некоторые идеалисты, значит попросту устранять гносеологическую проблему, значение которой для понимания сущности и возможностей теоретического исследования трудно переоценить.
Физика, которая исследует процессы природы экспериментальными и математическими методами, рассматривая эти процессы по возможности в чистом виде, отвлекается от многих эмпирически констатируемых свойств и отношений. Последние, однако, становятся предметом специального изучения, как только физическая теория делается основой прикладного исследования. В этом смысле объекты физики – теоретические конструкции, результаты идеализирующей абстракции, отражающие, как справедливо подчеркивает В.А. Лекторский, реальные свойства реальных объектов. «Идеализированные теоретические объекты, т.е. объекты, не существующие объективно реально, имеющие лишь „внутритеоретический“ смысл, конструируются лишь по отношению к реальным, т.е. выступают в качестве таких, в которых отсутствуют те или иные характеристики реальных объектов, или же, наоборот, которым присущи свойства, невозможные у реальных объектов»[700]. Так, понятие идеального газа образовано путем эмпирически оправданного допущения: расстояние между отдельными молекулами газа значительно превосходит их собственную величину. Такое допущение позволяет отвлечься от взаимодействия между молекулами как от физически незначительной величины. Абстракция идеального газа может быть эмпирически интерпретирована как в достаточной степени разреженный газ. Поскольку физики изучают не только идеальный газ, но и реальные, отличающиеся друг от друга газы, сопоставление результатов теоретических и эмпирических исследований позволяет сделать вывод, что теоретический анализ идеализированного объекта дает наиболее точное описание законов, определяющих его эмпирический прообраз.
Физическая теория, как бы ни был совершенен ее математический аппарат, проверяется, подтверждается, а значит, в конечном итоге и доказывается эмпирически. Постулат теории относительности – скорость света в вакууме абсолютна, неизменна, превышает скорости всех других физических процессов – факт, установленный многочисленными экспериментами. Это, следовательно, физический, а не математический постулат, хотя из него логически следуют основные положения теории Эйнштейна. Констатация этой специфической характеристики физической теории в ее совершенном математическом виде подсказывает следующее заключение: математические методы – форма развития теоретической физики, содержание которой может быть почерпнуто лишь из опытных, экспериментальных данных. В этом смысле теоретическая физика, независимо от уровня развития ее математической формы, обусловленной необходимостью измерения физических величин, т.е. высшей степени существенной определенности природных процессов, является в основе своей экспериментальной наукой. Однако форма и содержание – относительные противоположности, которые превращаются друг в друга. Поэтому утверждение, что математика составляет не содержание, а форму развития теоретической физики, представляет собой не решение, а только постановку гносеологической проблемы. Но примат содержания по отношению к форме указывает направление исследования этой проблемы.
Таким образом, физическая теория в отличие от математической не только исторически предваряется опытом, но и осуществляет единство теоретического и эмпирического в самом процессе исследования. Уместно в этой связи сослаться на создателя теории относительности: «Для того, чтобы какую-нибудь теорию можно было считать физической теорией, необходимо лишь, чтобы вытекающие из нее утверждения в принципе допускали эмпирическую проверку»[701]. Этот методологический императив физической теории качественно отличает ее от математического знания.
Теоретические конструкты, которыми оперирует физическая теория, по определению ненаблюдаемы, как справедливо отмечает В.С. Швырев, опровергая неопозитивистскую догму, согласно которой теория, в отличие от эмпирического исследования, имеет дело с объектами, принципиально недоступными наблюдению[702]. При этом неопозитивисты имеют в виду не идеальный газ, абсолютно черное тело и аналогичные идеализированные объекты, а реальные физические предметы и процессы, которые не могут быть редуцированы к непосредственным чувственным данным. Позитивизм, следовательно, признает нечто ненаблюдаемое. Однако наблюдение, поскольку оно носит косвенный, опосредованный характер, не ограничено какими-либо абсолютными пределами. Границы наблюдаемого определяются уровнем развития познания и его технических средств. Нет непознаваемой «вещи в себе», которая как-либо не проявлялась бы в доступных наблюдению предметах. Наука, справедливо подчеркивает П. Дирак, отнюдь не склонный к переоценке возможностей эмпирического исследования, «имеет дело лишь с наблюдаемыми вещами»[703]. Принцип наблюдаемости, который формулируется теоретической физикой с учетом ее новых объектов исследования (в частности, внутриатомных процессов, элементарных частиц и т.д.), убедительно раскрывает единство теоретического и эмпирического на современном этапе развития физической теории.
В физике XVIII – XIX вв. ученые избирали объекты своих исследований среди явлений, в значительной своей части доступных прямому, нередко даже донаучному наблюдению. Новые объекты физического исследования выявлялись обычно эмпирически, путем совершенствования средств и методики наблюдения, посредством экспериментов, результаты которых указывали на нечто ранее не наблюдавшееся. Но по мере того как физика начала свое проникновение в глубь материи, новые объекты наблюдения все чаще и чаще стали выявляться теоретически, посредством выдвижения гипотез, направлявших наблюдения и экспериментальную работу, в результате чего, вместе с подтверждением (а иногда и опровержением) гипотезы, обнаруживались ранее не наблюдавшиеся или даже недоступные в прошлом наблюдению физические процессы. Теория, поскольку она делает возможным (разумеется, с помощью определенных технических средств) изучение недоступных прямому наблюдению явлений, представляет собой феномен прогрессирующего процесса повышения теоретического уровня науки. М. Планк характеризует это поступательное движение как прогрессирующее отдаление теории от чувственно воспринимаемой картины природных процессов. В прошлом теоретическая физика не могла обходиться без аналогий, почерпнутых из повседневного опыта. Электричество, например, рассматривалось как особого рода жидкость, текущая по проводам. Дальнейшее развитие физики выявило неудовлетворительность этих чувственных образов, втискивающих новое содержание знания в старые, привычные формы. Понятие о наглядности результатов исследования, об их принципиальной наблюдаемости качественно изменилось. Планк пишет: «Хотя причиной для всякого улучшения и упрощения физической картины мира всегда является новое наблюдение, т.е. процесс в мире ощущений, однако физическая картина на мира по своей структуре все больше удаляется от мира ощущений, все больше лишается она своего наглядного, первоначально совсем антропоморфно окрашенного характера. Чувственные ощущения исключаются из нее во всевозрастающей мере – напомним только о физической оптике, в которой о человеческом глазе уже вовсе нет речи»[704].
Развивая мысль об отходе физической картины мира от чувственно воспринимаемой реальности, Планк вместе с тем подчеркивает, что этот процесс «означает не что иное, как дальнейшее приближение к реальному миру»[705]. Речь, следовательно, идет о диалектическом отрицании (снятии) ограниченности чувственного отражения внешнего мира посредством теоретического мышления, которое, несомненно, глубже отражает сущностные характеристики природных процессов, чем чувственный опыт. Планк иллюстрирует свою мысль простым и вместе с тем весьма убедительным примером. Температура в современной физике определяется безотносительно к тепловому ощущению при помощи абсолютной тепловой шкалы. Так же, т.е. независимо от чувственных восприятий, определяются тон и цвет на основании числа колебаний и длины волны.