Легко заметить, что в трудовой технике система трех прямоугольных координат тысячи миллионов раз осуществлялась раньше того, как ее сделали схемою геометрического исследования. Она в точности воспроизводится каждым углом каждого четырехугольного здания и ящика, следовательно, является прежде всего элементарной схемою построек. А метод полярных координат применялся практически еще первобытным охотником, когда он искал себе дорогу в девственных лесах или степях, ориентируясь по солнцу и звездам. Он инстинктивно определял направления, основываясь на величине углов между своими лучами зрения, обращенными к солнцу, к горизонту, к знакомым звездам, к далеким горам и т. под.; а эти углы геометрически представляют не что иное, как элементы полярных координат.
Аналитическая алгебра основана на исчислении бесконечно малых величин. Понятие о бесконечно малых возникло еще в классической древности; и, однако, античный мир, давший немало гениальных математиков, не создал дифференциального и интегрального исчисления. Почему так случилось? Ближайшую причину отыскать легко: по различным замечаниям древних философов с несомненностью можно видеть, что бесконечно малые, равно как и бесконечно большие, внушали им своеобразное отвращение. Авторитарно-аристократическому миру присуще консервативное направление мысли, тяготеющее к устойчивому, неизменному, неподвижному; а символы «бесконечных» выражают непрерывное движение в ту или иную сторону неограниченный прогресс возрастания величин или углубления в них; чувство противоречия тут являлось вполне естественно. Веке же в XVI, XVII, хотя уважение ученых к древней философии было очень велико, не только исчезло это отвращение, что можно объяснить подрывом феодально-авторитарного строя, а с ним консерватизма жизни и мысли, но оно сменилось величайшим интересом к бесконечно малым и породило новую математику. Откуда же взялся такой интерес?
Идея бесконечно малой имеет своим содержанием, как известно, лишь стремление неограниченно уменьшать какую-либо данную величину. И вот именно с XV–XVI веков такое стремление возникло в самой технической практике и стало чрезвычайно важным для нее. То была эпоха зарождения мировой торговли, опирающейся на океаническое мореплаванье, и эпоха первого распространения мануфактур. Для мореплавания огромное значение приобрела точность ориентировки, для промышленности — точность производства инструментов. Минимальная ошибка в линии курса при путешествиях на тысячи верст по великим водным пустыням угрожала не только усложнением и замедлением трудного пути, но зачастую даже гибелью всей «транспортной мануфактуры» — корабля с его экипажем. Стремление уменьшить эту ошибку до практически ничтожной стало жизненно насущным. В мануфактуре также минимальные ошибки и неточности в инструментах приобрели большое реальное значение благодаря доведенному до высокой степени техническому разделению труда. Если в ремесленной мастерской работнику, выполняющему свое дело при помощи целого ряда различных орудий, приходилось каждым из них делать несколько десятков движений в час, а то и меньше, то в мануфактуре, оперируя все одним и тем же инструментом, рабочий производит с ним тысячи однообразных движений за такое же время. Неуловимая для глаза погрешность в устройстве орудия, оказывая свое влияние тысячи и тысячи раз, производит весьма заметное ухудшение в результатах работы — в количестве продукта, в степени утомления работника и т. д. Всякую неровность и асимметрию инструмента требуется уменьшить насколько это возможно, не удовлетворяясь окончательно никакой достигнутой степенью, т. е. именно требуется сводить к бесконечно малой величине. Понятно, что античное презрительное отношение к бесконечно малым должно было исчезнуть и смениться живым интересом: новые мотивы, чуждые древнему миру, были порождены новой социально-трудовой практикой.
Насколько интенсивен был этот интерес, показывают те огромные усилия, которые тогда делались для созидания мощных увеличивающих инструментов. Приготовлялись неуклюжие астрономические трубы футов во 100 и более длины; а одна из луп Левенгука39 увеличивала в 2000 раз. Видеть в нее, конечно, нельзя было почти ничего, благодаря темноте поля зрения; и весь тяжелый труд, на нее потраченный, имел, в сущности, лишь символический смысл — выражал стремление, так сказать, глазами уловить бесконечно малые.
Когда бесконечно малые заняли свое настоящее место — как действительные элементы практических, конечных величин, тогда стал возможен анализ величин в их изменениях и в их связи. А вся техника производства, которая стала прогрессивной и изменялась с возрастающей скоростью, настойчиво ставила эту задачу.
В других научных областях то же самое.
Физика, химия, теория строения материи — вся эта группа наук за последнее время все теснее сливается в одно целое и по своему социальному существу представляет общее учение о тех сопротивлениях — активностях внешней природы, с которыми встречается коллективный труд человечества. Учение это проникнуто одним принципом, опирается на один универсальный метод, называемый энергетикой. Сущность ее, закон энергии — энтропии есть не что иное, как непосредственно перенесенный в познание принцип и метод машинного производства. Превращение энергии из одних форм в другие — это и есть прямо то, что делают машины в практике производства; закон сохранения энергии, согласно которому она не создается в опыте, а всегда берется из того или иного наличного источника, есть выражение того факта, что, пользуясь работою сил природы, трудовой коллектив всегда должен черпать их из каких-либо данных запасов. Закон же энтропии говорит о невозможности полного превращения сил природы в те формы, которые могут быть использованы человечеством, — о постоянном частичном рассеяньи энергии в виде теплоты: прямое выражение объективных пределов, на которые необходимо наталкивается машинное производство.
В областях наук о жизни огромную роль играет методологический принцип естественного подбора. С его точки зрения объясняются бесчисленные факты целесообразности жизненных форм. Он говорит о выживании и размножении форм, приспособленных к своей среде, вымирании неприспособленных. Прошло каких-нибудь 60 лет с тех пор, как этот принцип был сформулирован Дарвином и Уоллесом40 в науке. Но еще за целые тысячелетия до того в скотоводстве, разведении хлебных злаков, огородничестве, садоводстве практиковался «искусственный подбор»; он позволял выживать для размножения тем формам домашних животных и полезных растений, которые были наиболее приспособлены к условиям и потребностям хозяйства, устраняя от размножения неприспособленные. И здесь, как видим, технический метод предшествовал научному, который был создан по его образу и подобию.
Выводы ясны. В мире мысли, как и во всей жизни, человечество не творит из ничего. Царство познания выросло из царства труда, глубоко в нем коренится, питается его соками, строится из его элементов. Оттуда исходит реальное содержание науки — коллективно-трудовой опыт; там зарождается душа науки — ее методы.
Старая наука не знала, не понимала этого; и это во многом ослабляло, обессиливало ее; отсюда рождались в ней фетиши, мнимые вопросы, ненужные отклонения и усложнения, от которых она понемногу и с трудом освобождается за последние десятилетия. Первый, основной фетиш старой науки — чистое, абсолютное знание, заключающее вечные истины. Он отрывал людей науки от трудовых классов; веря в него и считая себя его жрецами, ученые не могли не чувствовать себя аристократами духа, высшими существами по сравнению с теми народными массами, которым недоступно служение чистой истине, которые живут физическим трудом и практическими заботами. Мнимыми были вопросы о «сущностях» тех или иных явлений, о «силах», скрытых под ними; эти вопросы занимали умы ученых и вызывали затрату больших усилий, отвлекая от действительного, всеобщего вопроса — как овладеть явлениями. Бесплодные ухищрения и тонкости порождались стремлением заменять «грубые» трудовые методы измерения, взвешивания, эксперимента «идеальными», чисто логическими способами доказательства истин посредством других истин, признаваемых бесспорными и безусловными, каких на деле нет и быть не может в изменчивом потоке растущего коллективного опыта. Старая наука не сознавала природы своих методов, поэтому неэкономно их применяла и развивать их могла только ощупью, а не планомерно.
Новая наука все это изменит. Она знает, откуда идет, и знает, что делает в общей организации работы человечества. Она будет сознательно и неуклонно служить делу коллективного труда и развития, видя в нем свой источник и свое назначение. Она станет близка и понятна трудовым массам, будет глубже проникать в них и будет не отрывать от них, а все теснее связывать с ними своих работников — ученых до полного слияния тех и других. Она будет наукой не избранных, но всего человечества, могучим орудием его стройного и гармоничного объединения.
Тайна науки41
Одну за другою человечество вырывает у природы ее тайны: от победы к победе идет наука — объединенный, организованный опыт человечества. Но в самых ее победах скрыта новая тайна, и, может быть, более грандиозная. Мы не замечаем ее: наше мышление слишком привыкло к ней, постоянно ею окруженное, как воздухом окружено наше тело. Требуется огромное усилие, чтобы отрешиться от этой привычки. Надо «наивными глазами» взглянуть на чудеса науки — как будто мы еще не видали их, и тогда мы заметим, что они гораздо больше, чем мы думали.
Вот астроном делает вычисление и находит, что в такой-то день и час в таких-то местностях будет наблюдаться полное солнечное затмение. Снаряжаются научные экспедиции… Предсказание исполняется. — Что в этом особенного? Делались вещи гораздо более замечательные в той же астрономии, как и в других областях науки. Но постараемся представить себе отчетливо смысл и объем факта.