х представлений о том, что произойдет скорее всего. Это поможет вам спрогнозировать будущее чуточку точнее».
«С точки зрения перспективы, – продолжает Мур, – такие прогнозы весьма ценны: несмотря на то, что вы на сто процентов уверены, что любите эту женщину сейчас, вероятностный подход к будущему заставит вас задуматься о вещах, которые пока не столь очевидны, но в дальнейшем очень важны. Вероятностное мышление вынуждает вас быть честным с самим собой – в том числе признаться, что кое в чем вы не уверены»[220].
Когда Энни увлеклась покером всерьез, брат объяснил ей, что отличает победителей от всех остальных. Неудачники, сказал Говард, всегда ищут определенности. Победители охотно признают, что они не знают то-то и то-то. В самом деле, если вы знаете, что именно вы не знаете, – это огромное преимущество, которое можно использовать против других игроков. Когда Энни звонила Говарду и жаловалась, что проиграла, что ей не повезло, что карты выпали плохие, брат неизменно повторял одно и то же: перестань ныть.
«А тебе не приходило в голову, что ты и есть тот идиот, который жаждет определенности?» – спрашивал он.
В техасском холдеме – разновидности покера, в который играла Энни, – каждый игрок получает две закрытые карты, после чего на середину стола сдают пять общих карт. Победителем становится тот, кто составит наилучшую комбинацию из своих и общих карт.
Когда Говард только учился играть, сказал он Энни, его противниками были маклеры с Уолл-стрит, чемпионы мира по бриджу и прочие отборные фанаты математики. За одну ночь из рук в руки перетекали десятки тысяч долларов. Обычно компания засиживалась до рассвета, а потом шла завтракать. За завтраком разбирали сыгранные комбинации. В конечном итоге Говард пришел к выводу, что самая сложная часть покера – вовсе не математика. Потренировавшись, любой может научиться запоминать шансы или рассчитывать возможность забрать банк. Нет, самое сложное – это научиться делать выбор, основываясь на вероятностях.
Допустим, вы играете в техасский холдем. У вас на руках червовая дама и червовая девятка. Дилер кладет на стол четыре общие карты.
Предстоит открыть еще одну карту. Если последняя карта окажется червой, у вас получится флеш или пять черв. Это сильная комбинация. Быстрый мысленный расчет говорит следующее: поскольку в колоде 52 карты и 4 червы уже открыты, значит, остается 9 черв и 37 не-черв. Иными словами, есть 9 карт, которые дадут флеш, и 37 карт, которые не дадут флеш. Шансы на получение флеша, таким образом, составляют 9 к 37, то есть примерно 20 %[221][222].
Иначе говоря, вероятность того, что вы не соберете флеш и можете потерять деньги, равна 80 %. Начинающий игрок, скорее всего, сбросит карты. Это потому, что новичок ориентируется на определенность: шансы на флеш в данном случае относительно невелики. Вместо того чтобы ставить деньги на маловероятный исход, он предпочтет выйти из игры[223].
Эксперт видит эту игру по-другому. «Опытный игрок в покер не думает об определенности, – сказал брат Энни. – Он хочет знать, что ему известно, а что нет».
Допустим, эксперт получает даму и девятку червей и надеется на флеш. Если его оппонент ставит 10 долларов, в результате чего общий банк доходит до 100 долларов, он приступает к вычислению второго набора вероятностей. Чтобы остаться в игре – и посмотреть, окажется ли последняя карта червой, – эксперт должен всего-навсего ответить на последнюю ставку. Если он поставит 10 долларов и соберет флеш, то выиграет 100 долларов. «Шансы банка» составляют 10 к 1: в случае выигрыша он получит 10 долларов за каждый доллар, которые поставит сейчас.
Теперь опытный игрок может сравнить шансы, представив эту же руку сто раз. Он не знает, выиграет он или проиграет именно эту руку, но он знает, что, если он сыграет ее сто раз, то, в среднем, выиграет 20 раз. Каждая победа принесет ему 100 долларов. Итого, получается 20 раз по 100 долларов, или 2000 долларов.
Еще опытный игрок знает, что сыграть 100 рук будет стоить ему всего 1000 долларов (потому что каждый раз он ставит всего 10 долларов). Таким образом, даже если он проиграет 80 раздач, то все равно положит в карман 1000 долларов (что соответствует выигрышу в размере 2000 долларов за вычетом 1000 долларов, необходимых для участия в игре).
Понятно? Если нет – ничего страшного. Суть в том, что вероятностное мышление подсказывает эксперту, как быть дальше. Он понимает, что многое предсказать не в силах. Но если он сыграет эту же руку 100 раз, то наверняка станет на 1000 долларов богаче. Поэтому опытный игрок делает ставку и остается в игре. С вероятностной точки зрения ставка со временем окупится. Неопределенность исхода именно этой руки не имеет значения. Что важно – так это шансы, которые в долгосрочной перспективе принесут победу.
«Большинство игроков зациклены на определенности, и это оказывает значимое влияние на их выбор, – сказал Энни ее брат. – Быть великим игроком означает принимать неопределенность. Пока неопределенность тебя не беспокоит, шансы будут работать на тебя»[224].
Итак, Грег Реймер выбывает. Брат Энни, Говард[225], играет на этом турнире чемпионов рядом с сестрой. За последние двадцать лет Говард зарекомендовал себя в качестве одного из лучших игроков в мире. У него два браслета Мировой серии покера и миллионные выигрыши. В начале турнира Энни и Говарду повезло: пока им нечасто доводилось напрямую соперничать за крупный банк. Теперь же, семь часов спустя, количество игроков сократилось, и им неизбежно придется играть друг против друга.
Первым выбыл Грег, которого погубило обыкновенное невезение. Дойл Брансон, 71-летний девятикратный чемпион, вышел из игры из-за рискованной попытки удвоить свои фишки. Фил Айви, который выиграл свой первый турнир Мировой серии покера в 24 года, был выбит Энни, положившей туза и даму против его туза и восьмерки. Они играют уже 12 часов; куча фишек Энни выросла, потом уменьшилась, затем снова выросла. Сейчас за столом сидят только Энни, Говард и мужчина по имени Фил Хельмут. «Тренировочный» обмен фишками длится уже 90 минут – пока они только присматриваются друг к другу. И тут Энни получает пару шестерок.
Она начинает прикидывать, что она знает и чего не знает. Она знает, что у нее сильные карты. Она знает, что если сыграет эту руку 100 раз, то останется в плюсе. «Иногда, когда я учу людей играть в покер, я говорю им, что бывают ситуации, когда нужно сначала сделать ставку, и только потом смотреть свои карты, – сказала мне Энни. – Если шансы банка в вашу пользу, вы всегда должны делать ставку. Просто примите это за правило».
Говард, ее брат, похоже, доволен своей комбинацией, потому что он кладет в банк все свои фишки, 310 тысяч долларов. Фил Хельмут сбрасывает карты. Ставка за Энни.
– Принимаю, – говорит она.
Оба открывают карты. У Энни две шестерки.
У Говарда две семерки.
– Хорошая рука, – говорит Энни.
Шансы на победу Говарда составляют 82 %[226]. Если Говард выиграет, он заберет более 500 тысяч долларов и станет чип-лидером. С вероятностной точки зрения оба сыграли совершенно верно. «Энни сделала правильный выбор, – позже сказал мне Говард. – Она просчитала шансы и не ошиблась».
Дилер открывает первые три общие карты.
– О боже! – восклицает Энни и закрывает лицо руками. – О боже!
Шестерка и две дамы в числе общих карты дают Энни фул-хаус. Если Энни и Говард сыграют эту руку 100 раз, Говард, скорее всего, выиграет 82 раза. Но не сейчас. Дилер кладет на стол две оставшиеся карты[227].
Говард выбывает из игры.
Энни вскакивает со стула и обнимает брата.
– Мне очень жаль, Говард, – шепчет она и, всхлипывая, выбегает из студии.
– Все нормально, – говорит Говард, найдя ее в холле. – Просто побей Фила.
«Вы должны научиться жить с этим, – позже сказал мне Говард. – Я только что прошел через это с собственным сыном. Он подал заявления в несколько колледжей и страшно нервничал. В итоге мы составили список из двенадцати школ, разделив их на три группы. В школы из первой группы он попадал наверняка, из второй группы – 50 на 50, а из третьей группы – с большой натяжкой. Потом мы сели и начали рассчитывать вероятности».
Проанализировав статистику, которую эти школы публиковали в интернете, Говард и его сын рассчитали вероятность попадания в каждый из колледжей. Затем они сложили все вероятности вместе. Это была довольно простая математика, доступная даже магистру английского языка, при условии, конечно, что он умеет пользоваться Гуглом. Они выяснили, что шанс попадания по меньшей мере в одну школу равнялся 99,5 %, а шанс попадания в хорошую школу превышал 50 %. К сожалению, вероятность того, что сын Говарда попадет в одну из престижных школ, которые ему так понравились, оказалась весьма невелика. «Это было печально, но, посмотрев на цифры, он немного успокоился, – сказал Говард. – Возможно, он не попадет туда, куда хочет, но уж куда-нибудь его точно возьмут».
«Вероятности ближе всего к предсказаниям, – пояснил Говард. – Нужны силы, чтобы жить с мыслью о том, что может произойти»[228].
Глава 3
В конце 1990-х годов профессор когнитивистики из Массачусетского технологического института по имени Джошуа Тененбаум приступил к масштабным исследованиям: ученый хотел знать, каким образом обыкновенные люди делают повседневные прогнозы. Каждый день мы сталкиваемся с десятками вопросов, ответить на которые невозможно без той или иной степени прогнозирования. Допустим, нам нужно прикинуть, как долго продлится собрание, или выбрать маршрут с минимальным количеством пробок, или решить, куда поехать отдыхать всей семьей: на океан или в «Диснейленд». Размышляя о подобном, мы делаем прогнозы, приписывая вероятности различным исходам. Возможно, мы этого не осознаем, но мы мыслим сквозь призму вероятностей. Как наш мозг это делает?