Специальностью Тененбаума была вычислительная когнитивистика – в частности, сходства в процессах обработки информации, свойственных компьютеру и человеку[229]. По сути, компьютер представляет собой детерминированный автомат. Он, конечно, может спрогнозировать, что предпочтет ваша семья (пляж или «Диснейленд»), но только при одном условии: если вы дадите ему четкую формулу для сравнения достоинств пляжных забав и парков развлечений. Человек, напротив, может принять решение даже в том случае, если он никогда раньше не ездил ни на океан, ни в Волшебное Королевство. Основываясь на предыдущем опыте, наш мозг, скорее всего, сделает примерно такой вывод: раз дети вечно ноют «на лоне природы» и обожают смотреть мультфильмы, все получат больше удовольствия от встречи с Микки и Гуфи.
«Каким же образом наш мозг извлекает столь многое из столь малого? – пишет Тененбаум в статье, опубликованной в журнале „Science“ в 2011 году. – Любой родитель знает, и ученые это подтвердили, что типичные двухлетние дети понимают, как правильно употреблять новое слово, например „лошадь“ или „расческа“, увидев всего несколько примеров»[230]. Для двухлетнего ребенка лошадь и щетка для волос имеют много общего. На картинках у обеих длинное тело с серией прямых линий, торчащих наружу – в одном случае это ноги, во втором – щетинки. И те, и другие бывают разных цветов. И все же, несмотря на то, что ребенок, возможно, видел только одну фотографию лошади и пользовался только одной расческой, он может быстро понять разницу между этими словами.
Компьютер, напротив, нуждается в подробных инструкциях, когда следует употреблять «лошадь», а когда «расческа». Ему требуется особая программа, в которой будет четко оговорено, что четыре ноги увеличивают шансы на лошадиность, а сто щетинок повышают вероятность расчески. Ребенок производит такие расчеты раньше, чем строит предложения. «С точки зрения оперирования сенсорной информацией это подвиг, – писал Тененбаум. – Как ребенок улавливает границы этих подмножеств, увидев только один или несколько примеров?»[231]
Другими словами, почему мы так хорошо умеем прогнозировать определенные типы событий – и, таким образом, принимать оптимальные решения, – если мы практически ничего не знаем о всех потенциальных обстоятельствах?
Чтобы ответить на этот вопрос, Тененбаум и его коллега Томас Гриффитс провели любопытный эксперимент. Они прочесывали интернет, собирая данные по различным категориям предсказуемых событий, – например, сколько денег соберет фильм в прокате, какова продолжительность жизни среднего человека, сколько времени печется пирог. Интерес к такого рода вопросам объяснялся просто: если для каждого из них построить свой график, то он будет иметь строго определенный вид. Кассовые сборы, например, обычно подчиняются базовому правилу: каждый год выпускают несколько блокбастеров, которые приносят огромную прибыль, и множество фильмов, которые оказываются убыточными.
В математике это называется «степенным распределением». Если доходы от всех кинофильмов, выпущенных в том или ином году, представить на одном графике, то он будет выглядеть так:
Сборы в прокате
Графики других типов событий выглядят иначе. Возьмем продолжительность жизни. Шансы умереть достаточно высоки в момент рождения – некоторые младенцы погибают, едва появившись на свет, – но если ребенок благополучно прожил первый год, то, скорее всего, он проживет еще несколько десятков лет. После 40 лет шансы умереть начинают повышаться. После 50 лет вероятность смерти резко возрастает с каждым годом, достигая максимума примерно в 82 года. Это и есть средний возраст смерти.
Продолжительность жизни придерживается нормальной, или гауссовой, кривой распределения. График выглядит так:
Продолжительность жизни
Большинство людей интуитивно понимают: для прогнозирования различных видов событий нужны разные виды рассуждений. Мы знаем, что кассовые сборы и продолжительность жизни требуют разных типов оценок, даже если нам ничего не известно о медицинской статистике или тенденциях в индустрии развлечений. Тененбаум и Гриффитс хотели выяснить, откуда берутся эти интуитивные знания. Поэтому они выбрали события с четкими закономерностями: от кассовых сборов и продолжительности жизни до средней длины стихотворений, продолжительности карьеры конгрессмена (которая придерживается распределения Эрланга) и времени пребывания пирога в духовке (которое лишено четко выраженных закономерностей)[232].
Затем они попросили сотни студентов предсказать будущее на основании одного фрагмента данных:
Вы читаете о фильме, который собрал на сегодняшний день 60 миллионов долларов. Сколько он соберет в итоге?
Вы встречаете человека, которому 39 лет. Как долго он или она будет жить?
Пирог печется уже 14 минут. Сколько времени он должен оставаться в духовке?
Вы встречаете американца, который является членом конгресса уже 11 лет. Сколько лет он прослужит в конгрессе в общей сложности?[233]
Никакой дополнительной информацией студенты не располагали. Им ничего не рассказали ни о степенном распределении, ни о кривых Эрланга. Их просто попросили сделать прогноз, основанный на одном фрагменте данных без каких-либо подсказок касательно типов вероятностей.
И все же прогнозы участников оказались поразительно точны. Они знали, что фильм, который собрал 60 миллионов, – это блокбастер, который, скорее всего, соберет еще 30 миллионов. Интуиция подсказывала им, что человек, которому стукнул четвертый десяток, вероятно, проживет еще лет 50. Они догадывались, что конгрессмен, который находился у власти в течение 11 лет, наверняка прослужит еще лет шесть или около того: несмотря на то, что длительный срок пребывания в должности дает свои преимущества, даже видные законодатели могут пострадать от новых политических веяний.
В ответ на заданные вопросы лишь немногие из участников сумели описать логику, которой они пользовались при прогнозировании. Они просто давали те ответы, которые казались правильными. В среднем их прогнозы зачастую отличались от правильного ответа менее чем на 10 %. На самом деле, когда Тененбаум и Гриффитс графически представили все предсказания студентов по каждому вопросу, полученные кривые распределения почти идеально соответствовали реальным закономерностям, которые обнаружили профессоры в данных из интернета.
Кроме того, каждый студент интуитивно понимал, что различные виды предсказаний требовали различных видов рассуждений. Это было очень важно. Они понимали – хотя и не обязательно осознавали почему, – что продолжительность жизни имеет форму нормальной кривой, тогда как кассовые сборы, как правило, подчиняются степенному закону.
Некоторые исследователи называют эту способность интуитивно улавливать закономерности «байесовским мышлением» или «байесовской психологией». Дело в том, что для подобных прогнозов компьютер использует ту или иную разновидность правила Байеса[234] – математическую формулу, которая обычно требует анализа тысяч моделей одновременно и сравнения миллионов результатов[235]. В основе правила Байеса лежит следующий принцип: даже при наличии очень малого количества данных прогнозирование будущего возможно. В этом случае нам придется скорректировать наши предположения с учетом наблюдений за окружающим миром. Допустим, ваш брат говорит, что идет ужинать с другом. Поскольку большинство друзей вашего брата мужского пола, вы можете предположить, что он собирается встретиться с мужчиной с вероятностью 60 %. Теперь вообразим, что ваш брат говорит, что этот друг – коллега по работе. В этом случае вы, скорее всего, измените свой прогноз, ибо знаете, что большинство коллег вашего брата женского пола. Правило Байеса позволяет вычислить точную вероятность того, что ваш брат будет ужинать с женщиной или мужчиной, на основании всего одного или двух фрагментов данных и ваших предположений[236]. Чем большим количеством информации вы располагаете – его друга зовут Пэт, он или она любит приключенческие фильмы и модные журналы, – тем точнее вы сможете вычислить вероятности.
Люди делают подобные расчеты, практически не задумываясь, и, как правило, оказываются на удивление точны. Большинство из нас никогда не видели актуарных таблиц продолжительности жизни, но опыт подсказывает нам, что малыши умирают сравнительно редко, а 90-летние старики часто. Большинство из нас не обращают внимание на статистику кассовых сборов, однако мы знаем, что каждый год выпускают несколько фильмов, которые смотрят все, и кучу фильмов, которые исчезают из кинотеатров в течение одной-двух недель. Таким образом, мы делаем предположения о продолжительности жизни и кассовых сборах, основываясь на собственном опыте. Чем больше похорон и кинотеатров мы посетим, тем точнее будут наши догадки. Пусть мы этого и не осознаем, но люди – настоящие асы в байесовском прогнозировании.
Впрочем, иногда и мы совершаем ошибки. Когда Тененбаум и Гриффитс попросили участников предсказать, как долго будет царствовать египетский фараон, если он уже управляет страной 11 лет, большинство студентов сочли, что фараоны ничем не отличаются от других царственных особ – например европейских королей. Из книг по истории и телепередач мы знаем, что некоторые члены королевских семей умирают рано. Однако если король или королева доживает до среднего возраста, то, он или она, как правило, остается на престоле, пока не поседеет. Участникам эксперимента Тененбаума показалось логичным, что у фараонов дела обстоят точно так же. Они предложили ряд догадок, основная масса которых приходилась на 23 года царствования.