арактер: пз отверстия вырывается струя жидкости, отклоняющая крылышко, и в то же время количество жидкости в сосуде не меняется, он остается полным. Таким образом, необходимо было предположить, что одновременно с вытекающей струей имеет место также и какой-то «противоток» жидкости. Однако не менее парадоксальным представлялся и другой аспект этого явления. Опыт показал, что вытекающая из отверстия струя жидкости оказывает на сосуд реактивное действие (рис. 2). Реактивная сила исчезла, когда перед отверстием устанавлпвалась жестко скрепленная с сосудом заслонка, принимавшая на себя удар струи. Дело обстоит так, как если бы втекающий «противоток» сам по себе никакого механического воздействия на сосуд не оказывал.
Мы описалп выше основной опыт Капицы, приведший к открытию сверхтекучести. Но примерно в то же время исследователи в Торонто и Лейдене измеряли вязкость жидкого гелия другим способом. Подвешенный в жидкости цилиндр (или диск) совершал крутильные колебания вокруг своей осп, и мерой вязкости жидкости служило трение, приводящее к торможению колебаний. При этом у гелия II была обнаружена хотя и небольшая, но вполне измеримая вязкость. Между тем у всякой обычной жидкости оба опыта должны были бы привести к одинаковому результату.
Таковы основные факты, которые предстояло теоретически объяснить. Это было сделано в 1940—1941 гг. Львом Давидовичем Ландау, создавшим последовательную теорию сверхтекучести, основанную на принцппах квантовой механики. Замечательна та полнота, с которой эта теория была создана с самого начала: уже в первой статье Ландау содержатся почти все основные идеи как микроскопической теории жидкого гелия, так и построенной на ее основе макроскопической теории — термодинамики и гидродинамики этой жидкости.
В основе теории Ландау лежит представление об элементарных возбуждениях пли «квазичастицах» как носителях тепловой энергии жидкости. Читателям «Природы» это понятие известно из ряда уже публиковавшихся в этом журнале статей[83]. Поэтому здесь будет достаточно лишь напомнить, что квазичастица — чисто квантовое понятие, с помощью которого в квантово-механической картине описывается коллективное движение атомов тела. Так, вместо классического представления о звуковых волнах в жидкости возникает представление о квазичастицах-фононах, т. е. «квантах звука» (подобно тому как классическая картина электромагнитных волн заменяется в квантовой теории картиной световых квантов — фотонов). Каждая квазичастица обладает определенной энергией ε и определенным импульсом р; о зависимости ε от р говорят как об энергетическом спектре тела. Это основная характеристика макроскопического тела в квантовой теории.
Именно Ландау впервые поставил вопрос об энергетическом спектре макроскопического тела в таком наиболее общем виде, и он же нашел характер спектра для квантовой жидкости того сорта, каким является жидкий гелий. Основные свойства этого спектра были указаны уже в работе 1941 г., а окончательный его вид установлен через несколько лет, в 1947 г.
На рис. 3 изображен знаменитый график энергетического спектра жидкого гелия. Его начальная, прямолинейная часть отвечает зависимости ε = up, где u — скорость звука; это — фононы. Квазичастицы, отвечающие участку кривой вблизи ее минимума, названы ротонами. Фундаментальное значение имеет факт существования на графике начального линейного участка, выходящего из начала координат под конечным углом. Именно это обстоятельство и приводит, как показал Ландау, к свойству сверхтекучести жидкости. Установление вида энергетического спектра жидкого гелия, исходя из одних только общих соображений и косвенных экспериментальных данных, — триумф научной интуиции и силы научного воображения.
В экспериментальном аспекте прямо© подтверждение предложенного Ландау спектра было дано в 1961—1964 гг. в опытах (проведенных в Швеции и США) по рассеянию нейтронов в жидком гелии. Эти опыты (описанные недавно в «Природе» М. И. Кагановым[84]) дают возможность непосредственного измерения энергии и импульса отдельных квазичастиц. Их результаты оказались в блестящем не только качественном, но и количественном согласии с кривой Ландау, построенной на основании совершенно иных данных — результатов измерения тепловых характеристик жидкости. Интересно, что опыты по рассеянию нейтронов подтверждают, по-видимому, также и еще одно теоретическое предсказание: в 1959 г. Л. П. Питаевский при помощи разработанных к этому времени новых мощных методов статистической физики показал, что линия спектра должна обрываться при определенной энергии, имея в этой точке горизонтальную касательную.
В теоретическом аспекте большое значение имела опубликованная в 1947 г. работа Н. Н. Боголюбова, в которой впервые был дан последовательный вывод энергетического спектра макроскопического тела, исходя, как говорят, из «первых принципов» квантовой механики. Им рассматривалась теоретическая модель газа гелия, в котором частицы предполагаются слабо взаимодействующими друг с другом. Хотя, разумеется, такая модель не может претендовать на количественное сходство с реальной жидкостью, но для нее был получен требуемый качественный результат — начальный линейный участок спектра.
В этой статье не может бытщ конечно, дано сколько-нибудь детального изложения теории Ландау. Мы ограничимся здесь лишь описанием той весьма примечательной картины явлений, к которой эта теория приводит. Следует сказать, что примерно одновременно с Ландау, независимо от него, некоторые качественные представления описываемой ниже картины были высказаны венгерским физиком Л. Тиссой (находившимся в то время в Париже); его статья, опубликованная в 1939 г. во Франции, была получена в СССР в силу условий военного времени лишь в 1943 г.
Всякому, вероятно, представляется само собой разумеющимся, что для описания движения жидкости вполне достаточно указать ее скорость в каждом месте потока. Но уже это, казалось бы, очевидное положение несправедливо для той квантовой жидкости, которой является гелий II. Оказывается, что гелий II может совершать два движения одновременно, так что для описания его течения необходимо указать в каждой точке потока значения не одной, а сразу двух скоростей. Наглядно можно представить себе это поразительное свойство так, как если бы гелий II был смесью двух жидкостей, двух компонент, которые могут двигаться независимо «одна через другую», не испытывая при этом никакого взаимного трения. Но в действительности-то жидкость всего одна, и необходимо подчеркнуть, что эта «двухжидкостная» модель гелия и является не более как удобным способом описания происходящих в нем явлений. Как и всякое описание квантовых явлений в классических терминах, оно не вполне адекватно — совершенно естественная ситуация, если вспомнить, что наши наглядные представления являются отражением того, с чем мы сталкиваемся в обыденной жизни, между тем как квантовые явления проявляются обычно лишь в недоступном нашему непосредственному восприятию микромире.
Каждое из двух одновременно происходящих в жидком гелии движений связано с перемещением определенной части массы жидкости. В этом смысле можно говорить о массах обеих «компонент» гелия II, хотя снова надо подчеркнуть, что такая терминология ни в коем случае не означает реального разделения атомов вещества на две категории. ‘Каждое из двух движений является коллективным свойством большого числа одних и тех же атомов жидкости.
Оба движения совершенно различны по своим свойствам. Одно из них происходит так, как если бы соответствующая «компонента» жидкости не обладала никакой вязкостью; Ландау назвал ее «сверхтекучей компонентой». Другая же компонента, «нормальная», движется так, как вполне обычная вязкая жидкость.
Но этим не исчерпывается различие между двумя видами движения в гелии II. Важнейшее различие состоит в том, что нормальная компонента переносит при своем движении тепло, сверхтекучее же движение вообще не сопровождается каким бы то ни было переносом теплоты. Нормальная компонента — это совокупность распространяющихся в жидкости квазичастиц — фононов и ротонов. В известном смысле можно сказать, что это и есть само тепло, которое, таким образом, становится в жидком гелии самостоятельным, отрываясь от общей массы жидкости и как бы приобретая способность перемещаться относительно некоторого «фона», находящегося при абсолютном нуле температуры. Стоит вдуматься в эту картину, чтобы понять, сколь радикально она отличается от обычного представления о тепле как о хаотическом движении атомов вещества, неотделимом от всей его массы.
Эти представления сразу позволяют объяснить основные результаты описанных экспериментов. Прежде всего устраняется противоречие между измерениями вязкости жидкости по трению, испытываемому вращающимся цилиндром, и по протеканию жидкости через узкие щели. В первом случае цилиндр останавливается благодаря тому, что, вращаясь в жидкости, он испытывает трение о его «нормальную» часть, и мы по существу измеряем вязкость этой компоненты. Во втором же случае через щель протекает сверхтекучая часть гелия, между тем как обладающая вязкостью нормальная компонента задерживается щелью, «просачиваясь» через нее весьма медленно; таким образом, в этом опыте обнаруживается отсутствие вязкости у сверхтекучей компоненты.
Но отсюда следует новый вывод: поскольку сверхтекучее движение не переносит тепла, то при вытекании гелия через щель как бы отфильтровывается жидкость без тепла, а тепло остается в сосуде. В пдеальном пределе достаточно тонкой щели вытекающая жидкость должна была бы находиться при абсолютном нуле. В реальном же опыте следует ожидать, что она будет иметь хотя и не равную нулю, но более низкую, чем в сосуде, температуру. Такого рода явление действительно наблюдалось еще в 1939 г. Доунтом и Мендельсоном,