При длине в два метра тюрьма моя в ширину имела не более шестидесяти сантиметров, и поперек ее линейка моя не помещалась. При первой попытке она сломается.
Какая досада! Как мог я этого не заметить? Меня раздражала моя недогадливость, а еще больше то, что приходилось отказаться от измерения.
Но вскоре я изобрел новую уловку и лишний раз убедился, что никогда не следует отчаиваться сгоряча: я придумал, как ввести линейку в отверстие, не сгибая ее и не укорачивая.
Пришлось развязать планки, ввести в бочку сначала одну, потом другую, и так до конца. Закрепив последний узелок, я ввел свою коленчатую линейку в бочку, нащупал противоположную стенку и сделал зарубку; при этом я был настолько точен, что вычел толщину клепки, чтобы получился чистый диаметр.
Я извлек линейку из бочки по частям, так же как ввел ее, и отметил места скреп так, что результат измерения в точности соответствовал диаметру. Незначительное уклонение на один сантиметр разрослось бы при вычислении объема в крупную ошибку.
Я уже располагаю диаметром общего основания конусов; требуется найти диаметр их усеченных оснований.
Ничего не было легче: хотя я не мог просунуть руку между бочкой и окружавшими ее ящиками, но пропустить между ними линейку мне удалось.
Отмерив отрезок от стенки трюма, я нашел малый диаметр.
Оставалось определить высоту бочки. С этим простейшим измерением я тоже немало намучился.
Чего же проще, скажете вы. Приставить линейку к бочке и отметить на ней высоту.
А темнота? Вы о ней забыли. Ведь я не только не видел края бочки, но вообще ничего не видел – ни бочки, ни линейки; я действовал в кромешной ночи. Все предметы я различал ощупью. Как же я нанесу высоту бочки на мою линейку, конец которой будет отстоять от клепки на несколько сантиметров? Ведь не могу же я одновременно осязать и линейку и бочку! Наконец кто мне поручится, что линейка примет отвесное положение?.. Я понимал, какими последствиями чревата малейшая ошибка. Как обойти затруднение?
Новая помеха была тем досаднее, что я ее не предвидел. Получить высоту конусов казалось мне гораздо проще, чем диаметры их оснований.
Но сметка – великое дело, и победа всегда за ней.
Я придумал простой и остроумный выход. Чтобы получить высоту одного из усеченных конусов, нужно снова ввести линейку в центральное отверстие и, обстругав вторую, вспомогательную, приставить ее под прямым углом к первой.
Не доверяя продавленному полу трюма, я решил измерить высоту бочки сверху.
Это было удобно тем, что я мог проконтролировать прямой угол, нащупав обе пересекающиеся линейки руками.
Я снова вырезал из доски две планки, обстругал их и перевязал, как в первый раз; старую линейку я ввел в бочку, как бы желая определить ее диаметр. Конец ее торчал из бочки сантиметров на тридцать или сорок.
Наконец-то я располагаю необходимыми данными! Можно приступить к решению задачи.
Глава XXXIЧто делать?
Я отмерил второй вертикальной линейкой, держа ее свободно, как отвес, расстояние от первой горизонтальной до полу. Угол был прямой, и ошибка исключалась.
Найти емкость бочки в кубических футах и дюймах и перевести их потом на галлоны и кварты было для меня пустяшным арифметическим упражнением. У меня не было ни карандаша, ни грифеля, ни пера, ни чернил: а если бы даже и были, на что они пригодились бы в темноте?
Я привык производить в уме сложные арифметические действия над многозначными цифрами; здесь же я имел дело с небольшими величинами, чем еще более облегчилась бы задача.
Заметьте, что я говорю в условном наклонении; это указывает на какую-то трудность. Действительно, я натолкнулся на новую помеху.
Прежде чем приступить к вычислению объема бочки, необходимо создать одну предпосылку. У меня были три величины: высота бочки и диаметры двух усеченных оснований. Пока что эти величины запечатлевались самым первобытным образом: на жердях с зарубками; надо перевести их в цифры. Приблизительно я их угадывал, но этого было мало: в вычислениях требуется точность; весь мой труд пропадет даром, если я не выражу в цифрах найденные мною величины.
Трудность, казалась бы, непреодолимая! Примите в соображение, что у меня не было ни сантиметра тесемки, ни складного плотницкого метра. Но разве можно производить вычисления без общепризнанной единицы измерения? Произвольная единица меры мне ничего не даст. Предположим, я знаю, что могу обойтись полугаллоном воды в день: этот полугаллон соответствует известной кубической единице. Если даже я найду в моей бочке то или иное количество произвольно мною установленных кубических единиц, – подсчет меня не успокоит.
Положение как будто безнадежное. Но так только кажется: решение не заставило себя ждать…
Вся предварительная работа с гладко обструганными и аккуратно перевязанными палочками, результаты всех трех кропотливых измерений не только не пропали, но были блестяще использованы.
Прием, к которому я прибегнул, не был для меня неожиданностью.
Приступая к этой сложной работе, я, разумеется, знал, что делаю. И если я притворился недоумевающим в последнюю минуту, то лишь для того, чтоб подразнить вас.
Как же я поступил? Очень просто.
Выше я сказал, что у меня не было мерки: это правда: «патентованного» метра у меня действительно не было; но сам я в некотором роде являлся «живым метром».
Помните, как я смерил себя в порту, причем во мне оказалось четыре фута?
Великолепно! Отметим четыре фута на линейке и возьмем их за основу для дальнейших вычислений.
Я лег на спину, пятками к борту корабля, положил на себя линейку, одной рукой попридерживал ее ровнее, а другой взял нож и сделал на линейке зарубку в том месте, где она доставала до макушки.
Осталось преодолеть еще одно неудобство: четырехфутовая, или стодвадцатисантиметровая, линейка была слишком громоздкой; при наложении она могла дать точный результат лишь в том случае, если измеряемый отрезок сам равнялся четырем футам, а так как все три отрезка были не одинаковой длины, то можно сказать заранее, что в двух случаях линейка не подойдет: отсюда необходимость разбить ее на дюймовые и даже полудюймовые деления.
Не велика хитрость подразделить четыре фута на сорок восемь дюймов и отметить дюймы зарубками на линейке!
Разделим пополам – получим два фута, еще пополам – один; полфута дадут шесть дюймов; шестидюймовый отрезок разделим сначала на два, потом на три, и получим искомую единицу – дюйм.
В теории это легко, но трудноосуществимо в глубоком мраке, на гладкой линейке.
Каким образом точно найти середину четырехфутовой линейки? А ведь необходима абсолютная точность! Каким образом далее разделить ее двухфутовые половинки и, наконец, самые футы, чтобы в каждом из них получилось по двенадцать равных дюймов?
От этого зависел весь успех вычисления. Признаюсь, что я смутился. Однако через несколько минут я придумал следующий способ.
Я отколол третью планку, немного длиннее двух футов – с приблизительной точностью, конечно, затем я наложил ее на четырехфутовую линейку, как если бы это была патентованная двухфутовая мерка. В первый раз, после двойной укладки, она покрыла линейку с излишком; тогда я немного укоротил ее и наложил вторично.
Лишь пятая проба оказалась удачной, и новая мерка дважды уложилась на большой.
Два фута найдены. Сделана зарубка.
Способ был верный, но кропотливый. Хорошо, что я располагал свободным временем. Девать мне его было некуда, и я увлекся работой, сознавая, что судьба моя зависит от ее точных результатов.
Однако хоть я и не слишком ценил свое время, но все же упростил задачу, заменив планку шнурком. Любой отрезок шнурка, сложенный пополам, давал нужное подразделение.
Для этого отлично подходили кожаные шнурки от башмаков, не растягивающиеся, с железными кончиками.
Костяная линейка не сослужила бы мне лучшей службы.
Я крепко связал два шнурка, проверил уже найденные мною отрезки и добился окончательной точности. Повторяю, я как огня боялся самой ничтожной ошибки. Но чем мельче становились деления, тем менее чувствительна была ошибка: в долях дюйма она была совсем незаметна.
Складывая шнур, я с легкостью получил отрезок длиною в один фут, затем в полфута, но разделить этот последний отрезок на три для получения двух дюймов оказалось труднее: найти половину гораздо легче, чем треть. Однако и здесь я восторжествовал.
Я получил три отрезка по четыре дюйма каждый, потом сложил их вчетверо и получил дюйм. Это потребовало аккуратности ввиду малой длины дюйма.
Для проверки я разрезал нетронутую половину шнурка на дюймы, наложил их на линейку и с радостью убедился, что мера в точности совпадает. Раз после двух обмеров получился одинаковый результат – значит я осилил все трудности.
Мне оставалось только нанести зарубки на линейку, и с помощью кожаного отрезка я нанес сорок восемь делений, из которых каждая соответствовала одному дюйму.
Это была медленная и кропотливая работа, но в распоряжении моем теперь появилась настоящая мера длины. Я мог выразить в цифрах результаты обмера бочки и решить несложную математическую задачу, от которой зависела моя жизнь.
Я измерил оба диаметра, взял их среднюю арифметическую и определил площади оснований трех конусов, из которых слагается объем усеченного конуса, и получил объем половины бочки, а потом и всей.
Затем я перевел кубические футы и дюймы на галлоны. В бочке оказалось почти сто восемь галлонов.
Значит, я не ошибся: бочка была из-под хереса.
Глава XXXIIУжасы мрака
Результат моих вычислений был более чем удовлетворительный: не считая воды, которая пролилась, и той, которую я уже выпил, оставалось двадцать четыре с лишком галлона, то есть при ежедневном пайке в полгаллона хватит на сто шестьдесят дней, а если обойтись четвертью, то на триста двадцать. Почти на год.
Полкварты на каждую еду – это вполне достаточная порци