Рис. 4. Коллапс с образованием сложной пространственно-временной сингулярности.
На самом деле мы можем оценить, насколько более «вероятной» будет сингулярность на рисунке 4 по сравнению с рисунком 1, используя знаменитую формулу, называемую формулой Бекенштейна – Хокинга для энтропии черной дыры. Насколько более вероятным это будет? Ответ – примерно десять в степени 10124 к 1, это 1000…00 к одному, где нулей – 10124 штук. Это очень большое число! И это дает нам некоторое представление о том, насколько маловероятно, чтобы в конкретном случае произошел такой «Большой взрыв», как в нашей вселенной, или нечто подобное ему. Инфляция совершенно не уменьшает эту невероятность. Должно было быть что-то еще, что дало нам такой необычайно специфический начальный Большой взрыв.
Как нам определить этот особенный характер нашего Большого взрыва в элегантных геометрических терминах? Мой коллега по Оксфорду Пол Тод нашел очень элегантный способ выразить это математически – значительно улучшив способ, который предлагал я, – а именно, растянуть Большой взрыв наружу конформным образом, используя трюк, в основе своей противоположный тому, что мы использовали для бесконечности. То есть, модели вселенной, в которых гравитационная энтропия находится на своем минимуме, – это те, для которых Большой взрыв может быть конформно растянут до получения хорошей гладкой начальной поверхности. На рисунке 3 показаны оба эти конформных трюка; на нем видно, что не только будущая бесконечность сжата на гладкой конформной границе будущего, но и Большой взрыв растянут до хорошей гладкой конформной границы.
В этом нет ничего особенно необычного – просто пара милых математических трюков, призванных помочь нам размышлять об общей пространственно-временной геометрии вселенной. А теперь я сделаю кое-что очень необычное. Основная мысль здесь в том, что растянутый Большой взрыв и сжатая бесконечность – не просто конечные области. Растянутый Большой взрыв рассматривается как продолжение сжатой бесконечности предыдущего эона, и наша сжатая бесконечность продолжится Большим взрывом следующего эона. Я использую термин «эон» для описания фазы существования вселенной, начинающейся с Большого взрыва и становящейся бесконечным экспоненциальным расширением. Конформная бесконечность каждого эона меняет масштаб, становясь Большим взрывом следующего эона. Где-то в бесконечной череде эонов находится и наш эон, как это показано на рисунке 5. Получается бесконечная последовательность эонов до нашего и бесконечная последовательность эонов после нас. Это модель, которую я называю конформной циклической космологией, или КЦК.
Рис. 5. Череда эонов.
Это, конечно, странная идея, безумная идея, если хотите, но она объясняет многие вещи, которые не объясняют другие космологические схемы. В первую очередь, она дает нам Второй закон термодинамики в новой форме – с гравитационными степенями свободы, полностью подавленными во время Большого взрыва. Если вы не полностью понимаете КЦК или не верите в него вовсе, то вы нисколько не уникальны. В той же лодке еще множество народу, но я пытаюсь убедить их, что в этой идее есть нечто, заслуживающее серьезного отношения. Вы вполне можете придерживаться точки зрения, что это просто геометрический курьез. Если вы занимаетесь этой забавной конформной растянуто-сжатой геометрией, то вы можете нарисовать эту милую картинку, но физика ли это? Представимо ли, что реальный мир ведет себя таким странным образом?
Ключевой вопрос здесь в том, как измерять пространственно-временную геометрию вселенной? Мы часто видим, что в популярном изложении люди описывают измерения в этом виде геометрии в терминах повсеместно прикладываемых маленьких линеек. Но линейки не очень годятся для точных измерений расстояний по современным стандартам высокой точности. В Париже хранится метровая линейка, которая была стандартом для определения метра. Сейчас это уже не годится. Расстояния куда лучше определяются временем, и мы используем скорость света для перехода от времени к расстоянию. Определение метра теперь некая часть световой секунды, то есть, расстояния, которое свет проходит за секунду. Атомные и ядерные часы необыкновенно точны, поэтому линеек больше не нужно, мы просто используем часы. Если вы знаете, как измерять время, вы можете измерять расстояния.
Дело в том, что эти часы очень, очень точны по очень хорошей причине. Каковы два самых знаменитых уравнения в физике ХХ века? Одно из них – уравнение Эйнштейна, E = mc2, второе – уравнение Макса Планка E = hν (или hf, называйте, как хотите). Е здесь энергия, а ν (это греческая буква «ню») – частота (возможно, чаще обозначаемая f в современных текстах). Планковское E = hν говорит нам, что энергия и частота, по сути, одно и то же! Тогда, с учетом уравнения Эйнштейна, мы можем сложить два и два и понять, что масса и частота – одно и то же. Так что если вы берете стабильную частицу, с хорошо определенной массой, – это маленькие часы. Все стабильные частицы – это очень, очень точные часы, и, как говорят эти знаменитые формулы, частота этих часов, частота их «тиканья» точно пропорциональна их массе. Поэтому у нас есть очень хорошее определение геометрии пространства-времени на основе этих чудесно точных часов, встроенных в природу. Замечательная точность атомных и ядерных часов в конечном итоге зависит от этого самого фундаментального их свойства. Однако можно сформулировать и обратное всему этому утверждение. Оно состоит в том, что если бы мы не имели вокруг частиц с точно определенной массой, тогда метрическая структура пространства-времени была бы не столь определенна. Есть два этапа в истории нашей вселенной – или, скорее, в истории нашего эона – когда это может иметь значение. Один из них – в очень отдаленном будущем, когда среди обитателей вселенной будут доминировать фотоны (частицы света), полностью лишенные массы, согласно современной теории и наблюдениям. Другой – в начале эона, а именно при Большом взрыве. Сразу после этого момента все частицы будут настолько энергично двигаться, что энергия, содержащаяся в массе частиц (Эйнштейновская E = mc2), будет совершенно не важна, то есть все частицы будут вести себя как фотоны, не имеющие эффективной массы.
Это говорит о том, что и с физической точки зрения, а не только с математической, идентификация бесконечно отдаленного будущего каждого эона с началом следующего эона имеет некоторый смысл. Можно считать, что физика, как и математика, гладко перетекает из одного эона в другой. Конечно, потребуются некоторые уравнения, чтобы описать, как именно все будет работать в переходной зоне между двумя эонами. Такие уравнения на самом деле можно написать, но здесь не то мероприятие, где это уместно.
Конечно, возникает вопрос, будут ли у этой схемы какие-либо измеримые последствия. На самом деле, должны быть. Я пытался представить, какие процессы могли бы быть наиболее бурными в эоне, предшествовавшем нашему, и могли бы создать сигнал достаточной силы, чтобы он был замечен в нашем эоне. Идея, которая пришла мне в голову, это столкновение в том предыдущем эоне двух сверхмассивных черных дыр, с созданием еще большей черной дыры, которая поглотит обе исходные. Выброс энергии при таком столкновении может быть обнаружен в нашем эоне. Эта энергия будет распространяться, в основном, в виде гравитационных волн, и, согласно уравнениям КЦК, эти волны распространятся в наш эон в форме импульса энергии, переданного темной материи нашего текущего эона на ранней стадии его эволюции. Такой сигнал мы можем наблюдать как круглое кольцо в космическом микроволновом фоне, вокруг которого будет зона немного повышенной температуры (для особенно далеких источников, сигнал от которых будет направлен к нам в виде узкого пучка) или немного пониженной температуры (для относительно близких источников, когда узкий сигнал направлен от нас). Этот сигнал может быть обнаружен, поскольку колебание температуры (узкое распределение температуры) вокруг такого кольца будет аномально малым среди других колец с тем же центром.
Можно ожидать, что в большом скоплении галактик будет достаточно крупных галактик со сверхмассивными черными дырами в центре. Можно ожидать, что за долгую историю такого скопления подобных столкновений будет множество, и остановятся они только когда во всем скоплении останется одна сверхмассивная черная дыра. Эти скопления создадут круглые кольца в нашем космическом микроволновом фоне, которые будут казаться нам концентрическими, потому что скопления галактик остаются, в целом, связанными структурами, несмотря на ускоренное расширение вселенной под действием космологической постоянной Λ. Таким образом, подтверждение теории КЦК может быть получено в форме необъяснимого избытка в космическом микроволновом фоне концентрических колец с узким распределением температуры.
У меня есть коллега из Армении, Вахе Гурзадян, который искал такие сигналы. После нескольких начальных неудач мы обнаружили отчетливые подтверждения того, что эти сигналы в самом деле присутствуют в космическом микроволновом фоне. Конечно, может оказаться, что найденные сигналы – лишь видимость, созданная случайным стечением обстоятельств. Необходимо выполнить тщательный анализ, чтобы убедиться, что такие сигналы действительно присутствуют на уровне выше случайного. Используя простую, но довольно необычную процедуру, мы смогли собрать значительное количество данных, подтверждающих это. Немногим позже некоторые другие наши коллеги в Польше под руководством Кшиштофа Майсснера, используя несколько иной и более традиционный метод статистического анализа, нашли дополнительное подтверждение значимого присутствия подобных круговых сигналов.
Я хочу показать вам несколько изображений микроволнового неба, проанализированных согласно процедурам, предложенным Гурзадяном и мною. Рис. 6 – это изображение микроволнового фона, на котором показаны наборы круглых колец с узким распределением температуры, в каждом из которых не менее трех колец имеют общий центр. (Пустая горизонтальная полоса посередине рисунка, закрывающая область от линии на 20° выше до линии на 20° ниже галактической плоскости Галактики, исключена, чтобы убрать шум от Млечного Пути).