Свет на самом деле не состоит из частиц, похожих на пушечные ядра, которые могли бы быть замедлены гравитацией и снова упасть на звезду. Знаменитый эксперимент, проведенный двумя американцами, Майкельсоном и Морли, показал, что вне зависимости от его источника, свет всегда распространяется со скоростью 186 миль в секунду. Как же тогда гравитация может замедлить свет и заставить его вернуться?
Это было невозможно, согласно принятым во времена Майкельсона и Морли представлениям о пространстве и времени. Но в 1915 году Эйнштейн выдвинул свою революционную общую теорию относительности. В ней пространство и время уже не были отдельными и независимыми друг от друга. Вместо этого они были только разными направлениями в едином объекте, пространстве-времени. Пространство-время Эйнштейна было не плоским, а искривленным из-за присутствия в нем вещества и энергии.
Чтобы понять это, представьте лист толстой резины, на который поместили груз, соответствующий звезде. Груз продавит резину и сделает лист вокруг звезды искривленным, а не плоским. Если теперь по этому листу катать стеклянные шарики, они будут двигаться по кривой, а не прямой траектории.
В 1919 году британская экспедиция в Западной Африке наблюдала свет далеких звезд, расположенных вблизи от диска Солнца, во время солнечного затмения. Исследователи заметили, что изображения этих звезд несколько сдвинуты относительно их обычных позиций. Это показывало, что путь света от этих звезд был изогнут пространством-временем, искривленным вблизи от Солнца. Общая теория относительности была подтверждена.
Теперь представьте, что на резиновый лист помещают все большие и большие и все более и более концентрированные грузы. Они будут продавливать лист все сильнее. В конечном итоге, при некотором критическом весе и размере они продавят в листе бездонную дыру, в которую частицы могут попадать, но выйти обратно ничто не может.
То, что происходит в пространстве-времени согласно общей теории относительности, весьма похоже. Звезда будет искривлять и искажать пространство-время вокруг себя тем больше, чем она массивнее и компактнее. Если массивная звезда, которая сожгла свое ядерное топливо, остынет и сожмется меньше критического размера, она совершенно буквально образует бездонную дыру в пространстве-времени, из которой не может вырваться свет. Название «черная дыра» было дано таким объектам американским физиком Джоном Уилером, который одним из первых понял их значение и фундаментальность вопросов, которые они поднимают. Название прижилось быстро. Оно намекало на нечто темное и загадочное. Но французы, будучи французами, увидели и более рискованное значение. Годами они сопротивлялись термину trou noir, заявляя, что он непристоен. Но это было как противостоять le weekend и прочим Franglais[7]. В конце концов им пришлось сдаться. Кто может сопротивляться такому выигрышному названию?
Находясь снаружи, невозможно сказать, что находится внутри черной дыры. Можно бросать туда телевизоры, кольца с брильянтами, даже своих худших врагов, черная дыра запомнит только общую массу и вращательный момент. Джон Уилер описывал это как то, что «у черной дыры нет волос». С точки зрения французов, это только подтверждало их опасения.
Черная дыра имеет границу, называемую горизонт событий. Это там, где гравитация еще достаточно сильна, чтобы притянуть свет обратно и не дать ему ускользнуть. Поскольку ничто не может двигаться быстрее света, все остальное тоже будет притянуто. Провалиться сквозь горизонт событий – это примерно как поплыть через Ниагарский водопад на каноэ. Если вы находитесь выше водопада, вы можете выбраться, если будете грести достаточно быстро, но если вы перевалили через край, вы пропали. Обратной дороги нет. Чем ближе к обрыву, тем быстрее течение. Это значит, что за нос каноэ оно тянет сильнее, чем за корму. Есть опасность, что каноэ будет разорвано на части.
То же самое с черными дырами. Если вы падаете в черную дыру ногами вперед, гравитация будет тянуть ваши ноги сильнее, чем голову, потому что они ближе к черной дыре. В результате вы будете вытянуты в длину и сдавлены с боков. Если у черной дыры масса в несколько масс Солнца, вас разорвет и превратит в спагетти прежде, чем вы достигнете горизонта. Однако если вы упадете в гораздо большую черную дыру, с массой в миллион масс Солнца, вы без труда достигнете горизонта. Так что если хотите исследовать черные дыры, выбирайте дыру побольше. Черная дыра с массой около 4 миллионов масс Солнца находится в центре нашей галактики Млечный Путь.
Хотя проваливаясь в черную дыру, вы сами ничего особенного не заметите, наблюдающий вас со стороны никогда не увидит, как вы пересекаете горизонт событий. Вместо этого ему покажется, что вы замедлились и висите на краю. Вы будете становиться тусклее и тусклее, краснее и краснее, пока не исчезнете из виду. Для мира снаружи вы исчезнете навсегда.
Первый намек на то, что может существовать связь между черными дырами и термодинамикой, появился с одним математическим открытием в 1970 году. Поверхность горизонта событий, границы черной дыры, имеет то свойство, что она всегда увеличивается, когда дополнительное вещество или излучение попадает в черную дыру. Более того, если две черные дыры столкнутся и сольются в одну, площадь горизонта событий вокруг результирующей черной дыры будет больше суммы площадей горизонтов событий вокруг исходных черных дыр. Эти свойства указывают на то, что между площадью горизонта событий и концепцией энтропии в термодинамике есть определенное сходство. Энтропия может рассматриваться как мера хаоса в системе или, эквивалентно, мера отсутствия информации о ее точном состоянии. Знаменитый второй закон термодинамики говорит, что энтропия всегда увеличивается со временем.
Аналогия между свойствами черных дыр и законами термодинамики была расширена Джеймсом Бардиным из Вашингтонского университета, Брэндоном Картером, который сейчас работает в Медонской обсерватории в Париже, и мной. Первый закон термодинамики гласит, что небольшое изменение энтропии системы сопровождается пропорциональным изменением энергии системы. Коэффициент этой пропорциональности называется температурой системы.
Бардин, Картер и я нашли похожий закон, связывающий изменение массы черной дыры с изменением площади горизонта событий. Здесь коэффициент пропорциональности включает величину, называемую поверхностной гравитацией, которая соответствует силе гравитационного поля на горизонте событий. Если принять, что площадь горизонта событий аналогична энтропии, тогда окажется, что поверхностная гравитация аналогична температуре. Сходство усиливается тем фактом, что поверхностная гравитация оказывается одной и той же во всех точках горизонта событий, так же, как и температура одинакова в любой точке тела, находящегося в состоянии теплового равновесия.
Хотя есть очевидное сходство между энтропией и площадью горизонта событий, для нас было не очевидно, каким образом площадь может быть понята как энтропия черной дыры. Что будет обозначать энтропия черной дыры? Ключевое предположение было сделано в 1972 году Якобом Бекенштейном, который тогда был студентом-старшекурсником в Принстоне, а сейчас в работает в Еврейском университете Иерусалима.
Суть в следующем. Когда в результате гравитационного коллапса возникает черная дыра, она быстро приходит в стационарное состояние, которое характеризуется только тремя параметрами – массой, угловым моментом и электрическим зарядом. Кроме этих трех свойств, черная дыра не сохраняет никаких качеств коллапсировавшего объекта. Этот вывод, известный как теорема «у черной дыры нет волос», был доказан совместно Картером Вернером Исраэлем из университета Альберты, Дэвидом Робинсоном из Лондонского королевского колледжа и мной.
Теорема об отсутствии волос подразумевает, что в результате гравитационного коллапса огромный объем информации теряется. Например, финальное состояние черной дыры не зависит от того, состояло ли коллапсировавшее тело из вещества или антивещества, было ли оно сферическим или неправильной формы. Другими словами, черная дыра с заданной массой, угловым моментом и электрическим зарядом может быть сформирована коллапсом любой из многих конфигураций вещества. На самом деле, если не учитывать квантовые эффекты, количество вариантов может быть бесконечным, поскольку черная дыра может быть сформирована коллапсом облака из бесконечно большого количества частиц бесконечно малой массы.
Однако квантовомеханический принцип неопределенности говорит, что частица массой m ведет себя как волна длиной hm/c, где h – постоянная Планка, а с – скорость света. Чтобы облако частиц могло коллапсировать и сформировать черную дыру, оказывается необходимо, чтобы эта длина волны была меньше, чем размеры формируемой черной дыры. Отсюда получается, что число конфигураций, которые могут сформировать черную дыру с заданной массой, угловым моментом и электрическим зарядом, хоть и велико, но может быть конечным. Бекенштейн предложил, что логарифм этого числа может рассматриваться как энтропия черной дыры. Этот логарифм представляет собой меру информации, безвозвратно потерянной во время коллапса через горизонт событий при формировании черной дыры.
Очевидно, фатальная ошибка в предложении Бекенштейна была в том, что если черная дыра имеет конечную энтропию, которая пропорциональна площади горизонта событий, она также должна иметь конечную температуру, которая будет пропорциональна поверхностной гравитации. Из этого будет следовать, что черная дыра может находиться в равновесии с тепловым излучением при некоторой температуре, отличной от нуля. Однако же, согласно классическим представлениям, такое равновесие невозможно, поскольку черная дыра будет поглощать любое тепловое излучение, попадающее на нее, но по определению не сможет ничего излучать обратно.
Этот парадокс не был разрешен вплоть до начала 1974 года, когда я исследовал, каким будет поведение вещества в окрестности черной дыры, согласно квантовой механике. К моему глубокому удивлению, я обнаружил, что, кажется, черная дыра с постоянной скоростью излучает частицы. Как и все остальные, в то время я признавал аксиому, что черная дыра не может ничего излучать. Поэтому я приложил немало усилий к тому, чтобы избавиться от этого неудобного эффекта. Но он отказался исчезать и, в конце концов, мне пришлось признать его.