[11] до более чем двух десятков галактик и их скоростями, расположенными на одном графике. Так возникло знаменитое соотношение, которое мы теперь знаем как закон Хаббла – скорость удаления галактики пропорциональна расстоянию: v = Hd, где v – скорость галактики, d – расстояние до нее, а H – коэффициент, называемый постоянной Хаббла.
Согласно закону Хаббла, скорость удаления галактики прямо пропорциональна расстоянию до нее.
К этому моменту благодаря работам Фридмана и Леметра уже была в общих чертах готова теория, объясняющая такое положение дел. В ОТО существует понятие метрики, которая описывает свойства пространства-времени, т. е. соотношение между временными и пространственными координатами. В космологии наиболее известна метрика Фридмана – Робертсона – Уокера, содержащая так называемый масштабный фактор, который показывает, как меняется расстояние между удаленными друг от друга объектами со временем. Расстояние между далекими объектами (между которыми уже нет заметных сил) растет со временем, и постоянная Хаббла характеризует, с какой скоростью это происходит в данный момент.
В процессе космологического расширения галактики не движутся сквозь окружающее пространство.
По модулю постоянная Хаббла равна скорости изменения масштабного фактора, поделенной на сам фактор. Ее можно определить из наблюдений, и современные данные показывают, что она равна примерно 70 км/с на мегапарсек: галактика, находящаяся в 100 мегапарсек от нас, удаляется со скоростью около 7000 км/c, а галактика на расстоянии 200 мегапарсек – со скоростью 14 000 км/с. Постоянная Хаббла меняется со временем, но в каждый данный момент она одинакова в разных частях Вселенной[12].
У космологического расширения нет центра, который мы могли бы указать.
Расширение Вселенной иногда удобно представлять себе как «раздувание пространства». Скорость удаления галактик из-за расширения Вселенной не является скоростью движения сквозь пространство. Кроме того, важно понимать, что мы не находимся в центре этого расширения (хотя и видим, что все далекие галактики удаляются от нас, и это происходит равномерно во всех направлениях, но астроном в любой другой галактике видел бы аналогичную картину). Более того, центра расширения в нашей Вселенной вообще нет! И совершенно неверно представлять себе, что Вселенная когда-то «была сжата в одну точку», местоположение которой мы можем указать.
Существует много независимых аргументов в пользу того, что мы имеем дело именно с расширением Вселенной (т. е. физическим изменением расстояния между галактиками). Мы можем разными способами измерять расстояния до объектов и сравнивать их. У нас есть данные о том, как меняется структура галактик и их скоплений. Астрономы могут изучать химический состав газа и звезд на разных расстояниях от нас. Наконец, есть несколько специальных тестов (корреляций или соотношений между наблюдаемыми величинами, например определенными параметрами галактик), позволяющих сделать вывод о том, что расширение Вселенной – единственное удовлетворительное объяснение данным наблюдений.
Расширение Вселенной приводит к появлению космологического красного смещения. Исторически скорости галактик были измерены (Слайфером, Хабблом и др.) именно по смещению линий в спектрах галактик в сторону более длинных волн. Скорости определялись в соответствии с формулой для эффекта Доплера, однако, как было показано позднее, природа красного смещения в данном случае иная.
Космологическая скорость удаления галактики может превышать скорость света (заметим, что в космологии возможно несколько разных определений скоростей, но чаще всего говорят о скорости изменения так называемого собственного расстояния по часам наблюдателя). Расстояние, на котором это происходит, легко определить исходя из закона Хаббла. Поверхность, на которой галактики сейчас имеют скорость удаления, равную световой, называют сферой Хаббла. Мы можем наблюдать галактики, чья скорость относительно нас в момент излучения (и/или сейчас) превосходит скорость света, поскольку скорость расширения менялась со временем. Испущенный галактикой свет мог в начале удаляться от нас, а затем начал приближаться, когда темп расширения снизился. В итоге свет достигает нас, хотя сама галактика всегда удалялась и сейчас находится далеко за сферой Хаббла. Это рассуждение подводит нас к понятию горизонтов во Вселенной.
11.2. Горизонт частиц и горизонт событий. Возраст Вселенной
Мы живем в расширяющейся Вселенной, а это значит, когда-то расстояния между всеми объектами были меньше. Продолжая эту экстраполяцию, можно прийти к тому, что какое-то время назад все наблюдаемые нами объекты были сжаты в очень маленьком объеме, т. е. расширение имело начало. Сейчас мы знаем этот момент с достаточной точностью: 13,7–13,8 млрд лет назад. Это результат многочисленных исследований, использовавших самые разные данные. С другой стороны, нет никаких наблюдаемых фактов, которые не вписывались бы в эту картину.
Вселенная имеет конечный возраст, примерно равный 13,7 млрд лет.
С помощью радиоактивных элементов мы достаточно хорошо знаем возраст Солнечной системы – он составляет чуть менее 5 млрд лет. Модели звездной эволюции позволяют оценить максимальный возраст известных звезд, в пределах допустимых погрешностей он не превосходит 13–14 млрд лет. Модели химической эволюции Вселенной также согласуются с этой оценкой. Наконец, исследование динамики Вселенной и формирования структур в ней также указывает на возраст чуть менее 14 млрд лет. Поэтому конечный возраст «мира, как мы его знаем» можно считать твердо установленным фактом.
Темнота ночного неба объясняется конечным возрастом Вселенной и конечностью скорости света.
Конечный возраст Вселенной позволяет решить несколько парадоксов. Одним из самых известных среди них является парадокс Ольберса, названный в честь немецкого врача и астронома Вильгельма Ольберса (Wilhelm Olbers), первооткрывателя астероидов Паллада и Веста. Парадокс Ольберса заключается в следующем: если Вселенная однородна и изотропна и везде заполнена звездами, то на линии любого нашего луча зрения всегда находилась бы какая-то (пусть и очень далекая) звезда – но тем не менее ночное небо темное! Обсуждать этот парадокс начали за сотни лет до рождения самого Ольберса, но объяснение было найдено лишь в рамках современной космологической модели.
Возраст Вселенной конечен, как и скорость света, и за время жизни Вселенной свет не мог пройти бесконечное расстояние. Глядя на далекие галактики, мы смотрим в прошлое, однако 14 млрд лет назад никаких галактик еще не существовало. Поэтому для наблюдений нам доступна лишь конечная область пространства, и потенциально мы можем видеть лишь конечное число звезд (и галактик). Это и есть объяснение парадокса Ольберса (свой вклад также вносит и космологическое красное смещение, уменьшающее энергию принимаемых фотонов и, соответственно, поверхностную яркость далеких галактик). Мы не знаем, бесконечна Вселенная или нет, но мы знаем, что она больше области, доступной нам для наблюдений.
Горизонт частиц соответствует расстоянию до самого далекого из потенциально наблюдаемых сейчас объектов.
Из-за конечности скорости света и постоянного расширения Вселенной в космологии возникает несколько понятий расстояния, которые нужны для понимания размеров наблюдаемой области. Когда-то давно вся наблюдаемая нами сейчас область была сжата в крохотном объеме и все потенциально наблюдаемые объекты находились близко от «нас». Но Вселенная очень быстро расширялась, и если бы частица, находившаяся спустя три года после начала расширения на расстоянии 100 000 световых лет от нас, послала в нашу сторону со скоростью света сигнал (который бы не поглощался по мере распространения), то мы бы все еще не могли его видеть, поскольку источник сигнала находится за горизонтом – так называемым горизонтом частиц.
Горизонт событий соответствует расстоянию до самого далекого объекта, до которого может дойти посланный сейчас световой сигнал.
Если бы мы могли видеть источники, излучавшие спустя короткое время после Большого взрыва, то свет от них шел бы к нам 13,7 млрд лет, т. е. прошел бы путь 13,7 млрд световых лет. Но все это время Вселенная расширяется, поэтому сейчас такой источник находится на расстоянии около 46 млрд световых лет от нас. Это соответствует нашему горизонту частиц, и более далекие объекты мы видеть не можем. Однако первые десятки миллионов лет не было ни звезд, ни галактик, и самый далекий источник электромагнитных волн – это так называемая поверхность последнего рассеяния, с которой связано реликтовое излучение. Электроны, рассеивавшие принимаемое нами реликтовое излучение, находятся теперь на расстоянии более 45 млрд световых лет от нас. Самые первые звезды, которые мы сможем увидеть (точнее, то, что от них осталось), сейчас находятся на расстоянии чуть менее 40 млрд световых лет. Самые далекие галактики, которые мы наблюдаем, сейчас удалены на 30 с лишним миллиардов световых лет.
В эти далекие галактики мы не можем уже послать никакого сообщения – они находятся за нашим горизонтом событий. Вселенная сейчас расширяется с ускорением, и галактики, находящиеся в настоящий момент в 16–17 млрд световых лет от нас, удаляются достаточно быстро (они находятся за сферой Хаббла), чтобы сигнал не смог до них дойти. Обратное тоже верно: мы не сможем увидеть события, происходящие сейчас в этих галактиках (отсюда и название – горизонт событий).
11.3. Космологическое красное смещение
Одним из ключевых понятий в современной космологии является красное смещение. Технически эта величина показывает, насколько сдвинуты спектральные детали (линии и т. п.) и сам спектр в целом. Существует несколько причин такого сдвига, но космологическая стоит особняком.