Слушатели улыбаются, смеются, подначивают лектора:
— А заводить не пробовал? Батарейку замени! Смажь шестеренки! Вызови часовщика! Переходи на «Ролекс»!
Лектор невозмутимо пережидает шум в зале и сообщает:
— Дело в том, что часы в моей обсерватории… солнечные!
Это, конечно, анекдот, но вопрос-то остается: могут ли остановиться солнечные часы?
6.11. Перелет к антиподам
Как известно, пассажиры авиарейса, летящего на восток, переводят часы вперед, чтобы их показания соответствовали местному времени в пункте прилета. А пассажиры авиарейса, летящего на запад, переводят часы назад. Куда и насколько должны перевести часы пассажиры авиарейса, который сначала летит точно по меридиану на север до Северного полюса, а пролетев его, продолжает лететь на юг и приземляется?
6.12. День равноденствия
В астрономическом календаре на 2010 г. было указано, что долгота дня в Москве 20 марта, в день весеннего равноденствия, составляет 12 час 10 мин. Почему же этот день считался днем равноденствия?
6.13. Начало века
Когда начался XXI век?
7. Завтрак с астрофизиком
7.1. Человек против Солнца
Студент-первокурсник астрономического отделения физического факультета МГУ шел по коридору ГАИШ и, проходя мимо двух спорящих аспирантов, услышал такое утверждение: «А все же эффективность генерации энергии у Солнца невероятно низкая! Даже моя бабушка — и то эффективнее!» Студент был изумлен, вспомнив, что говорили ему в школе («Солнце — главный источник энергии в нашей планетной системе…»). Очевидно, что даже самая энергичная бабушка не может с ним сравниться. Однако, поразмыслив, студент понял смысл подслушанной фразы. А вы поняли?
7.2. Солнце из угля
Если бы Солнце состояло из угля или нефти, то, сжигая их в кислороде, как долго оно могло бы поддерживать свою светимость? (Теплотворная способность угля и нефти составляет около Q = 2 · 107 Дж/кг.)
7.3. Солнце сжимается
Если бы источником энергии излучения Солнца служила только гравитационная энергия его сжатия, то как долго оно могло бы поддерживать свою светимость?
7.4. Солнце гаснет
Предположим, что термоядерные реакции в недрах Солнца вдруг прекратились. Через какое время мы заметим это на Земле?
7.5. Солнце испаряет Землю
Если бы удалось все излучение Солнца направить на земной шар, то за какое время Мировой океан целиком испарился бы в космос? А вся планета?
7.6. Пылинка у Солнца
Вокруг Солнца по круговой орбите радиуса R движется абсолютно черная сферическая пылинка. Какова ее температура?
7.7. Прозрачное Солнце
Как бы выглядело для наблюдателя Солнце, вдруг ставшее совершенно прозрачным для всех видов излучения?
7.8. Пятно на Солнце
Представьте себе невероятное: на Солнце развилось гигантское пятно, закрывшее весь диск нашего светила. Станет ли днем темнее, чем в лунную ночь? А холоднее?
7.9. Черный-черный… (задача-шутка)
Расставить в порядке усиления черноты:
a) черный ящик;
б) черная дыра;
в) абсолютно черное тело.
7.10. Почти со скоростью света
Как будет выглядеть звездное небо для наблюдателя, летящего на субсветовом звездолете (т. е. со скоростью, близкой к скорости света)?
7.11. Солнечный ветер — 1
Солнечный ветер (поток протонов, электронов и α-частиц) имеет следующие средние параметры в районе земной орбиты: плотность числа частиц около n = 10 см–3 (можно считать, что в основном это протоны) и скорость около v = 450 км/с. А солнечная постоянная (т. е. интенсивность солнечного излучения вблизи Земли) приблизительно равна I = 1,4 кВт/м2. Что оказывает большее давление на абсолютно отражающую плоскость в космическом пространстве — солнечный свет или солнечный ветер?
7.12. Солнечный ветер — 2
Солнечный ветер (поток протонов, электронов и α-частиц) имеет следующие средние параметры в районе земной орбиты: плотность числа частиц около n = 10 см–3 (можно считать, что в основном это протоны) и скорость около v = 450 км/с. А солнечная постоянная (т. е. интенсивность солнечного излучения вблизи Земли) приблизительно равна I = 1,4 кВт/м2. В какой из этих двух форм Солнце теряет больше энергии-массы?
7.13. Гиганты и карлики
Почему звезды-гиганты и звезды-карлики одинаковых спектральных классов имеют разную температуру поверхности? Какие из них горячее?
7.14. Нуклеосинтез
Почему в недрах звезд термоядерные реакции идут вплоть до железа, а первичный космологический нуклеосинтез практически остановился на гелии?
7.15. Синтез гелия
Почему в недрах звезд для переработки заметной доли водорода в гелий требуются миллиарды лет (в лучшем случае — миллионы), а в эпоху Большого взрыва, когда температура и плотность вещества были примерно такими же, как в недрах звезд, за первые 3 минуты после начала расширения Вселенной вещество на четверть стало гелием?
8. Звездные системы
8.1. Скопление одинаковых звезд
В звездном скоплении N одинаковых звезд. Каждая имеет блеск m звездных величин. Каков полный блеск этого скопления?
8.2. Скопление разных звезд
В звездном скоплении N1 одинаковых звезд с блеском m1 у каждой и N2 одинаковых звезд с блеском m2 у каждой. Каков полный блеск этого скопления?
8.3. Движется звезда
Звезда, удаленная от Солнца на R парсеков, движется перпендикулярно лучу зрения со скоростью V км/с. На сколько угловых секунд (A) перемещается она за 100 лет для земного наблюдателя на фоне очень далеких объектов, например квазаров?
8.4. Сверхновая Тихо Браге
Вечером 11 ноября 1572 г. Тихо Браге обнаружил вспышку сверхновой звезды в Кассиопее. Как отметил сам Тихо и другие наблюдатели, эта звезда была намного ярче Сириуса (который восходит в ноябре после полуночи) и даже ярче Венеры (а была ли она видна в тот период?). В последующие дни звезду можно было наблюдать и при дневном освещении (а какова была высота Сверхновой Тихо над горизонтом в светлое время суток?).
8.5. Сверхновая Кеплера
В начале октября 1604 года в «правой пятке» фигуры Змееносца вспыхнула новая звезда — Сверхновая Кеплера (Stella Nova Joannis Keppleri). Она вспыхнула вслед за Сверхновой Тихо Браге 1572 г. и оказалась последней вплоть до наших дней, которую можно было наблюдать в нашей Галактике невооруженным глазом. В максимуме блеска ее яркость достигла почти –2,5m, лишь немногим уступая Сверхновой Тихо (−4m).
Попробуйте восстановить условия наблюдения Сверхновой Кеплера: как долго ее можно было наблюдать в течение ночи, высоко ли она поднималась в Западной Европе, в какой фазе была Луна в дни максимальной яркости звезды и какие планеты были видны с ней по соседству?
8.6. Хаббл на шаре
Закон Хаббла, связывающий расстояние до галактики и скорость ее удаления от наблюдателя, часто иллюстрируют двумерной моделью надуваемого шарика.
Проверьте вычислениями, действительно ли в этой модели реализуется закон Хаббла, т. е. скорость удаления прямо пропорциональна расстоянию. Учтите, что все измерения делаются на поверхности шарика.
8.7. Отверстие в небе
Христиан Гюйгенс в 1656 г. описал одно из своих открытий в созвездии Орион как «отверстие в небесном своде, дающее возможность бросить взгляд в другую лучезарную область пространства». Что в действительности нашел на небе Гюйгенс?
8.8. Путешествие света
Астроном измерил красное смещение линий в спектре далекой галактики: оно оказалось равным z. Приняв постоянную Хаббла H0 = 70 км/с/Мпк, определите, сколько лет шел свет от этой галактики до астронома.
8.9. «Гайя» смотрит на Солнце
Астрометрический спутник GAIA измеряет положение звезд с точностью 0,00002″. На каком расстоянии от Солнечной системы он мог бы заметить годичные смещения Солнца, вызванные обращением Юпитера вокруг него?
8.10. Андромеда и Треугольник
Используя карту звездного неба, определите минимальное расстояние (в парсеках) между Туманностью Андромеды (М31) и спиральной галактикой в Треугольнике (М33).
8.11. Сколько скоплений в Галактике
При наблюдении диска Галактики в оптический телескоп астрономам доступна область радиусом около 3 кпк вокруг Солнца; на больших расстояниях поглощения света межзвездной пылью не позволяет что-либо надежно увидеть. В этой области обнаружено около 1500 рассеянных звездных скоплений. Оцените полное количество рассеянных скоплений в галактическом диске, если его радиус около 18 кпк.
8.12. Столкновение с Андромедой
Туманность Андромеды приближается к Солнечной системе со скоростью 301 км/с, но в основном это связано с движением самой Солнечной системы по орбите вокруг центра Галактики почти точно в сторону Туманности Андромеды. Скорость же сближения Туманности Андромеды с центром нашей Галактики составляет лишь 110 км/с. Приняв расстояние до Туманности Андромеды равным 2,5 млн световых лет, оцените, через какое время произошло бы тесное сближение наших двух галактик, если бы их взаимная скорость оставалась неизменной.