в сумме с массой единорога.) Весьма актуальна проблема доставки: если вы хотите, чтобы в некотором объеме пространства произошло что-нибудь выразительное, вам необходимо придумать, как доставить туда энергию[307].
Но при всем том довольно трудно определить, что же такое энергия. Я знаю, что длинные цитаты нарушают правила хорошего тона, но цитата из Фейнмана того стоит.
Представим себе мальчишку, пусть его зовут Несносный Деннис, у которого есть кубики, которые совершенно невозможно разломать и разделить на части. Все кубики полностью одинаковые. Пусть у него, скажем, 28 кубиков. Утром мама оставляет его в комнате с этими 28 кубиками. Вечером она из любопытства тщательно пересчитывает кубики и открывает удивительный закон: что бы он ни делал с кубиками, их число всегда остается равным 28! Так продолжается в течение нескольких дней, пока однажды она не обнаруживает, что кубиков только 27; правда, небольшое расследование показывает, что один кубик оказался под ковром. Ей приходится заглядывать повсюду, чтобы удостовериться, что число кубиков не изменилось. Но однажды количество кубиков все-таки меняется: их оказывается только 26. Тщательное расследование показывает, что в комнате открыто окно; выглянув наружу, она находит два недостающих кубика. Но в другой раз подсчет показывает, что кубиков 30! Это вызывает заметное смятение, пока не выясняется, что в гости со своими кубиками приходил Брюс. Уходя, он оставил два из них у Денниса. Избавившись от лишних кубиков, мама запирает окно и больше не пускает Брюса. Все снова идет хорошо до того момента, когда, пересчитывая кубики, она не выясняет, что их 25. Правда, в комнате имеется коробка – ящик для игрушек – и мама собирается ее открыть, но мальчик говорит ей: «Нет, не открывай коробку!» – и начинает реветь. Маме нельзя открывать коробку. Но необычайно любопытная и довольно изобретательная мама разрабатывает план! Она знает, что кубик весит три унции, поэтому она взвешивает коробку, когда на месте все 28 кубиков, и получает вес, равный 16 унциям. Устраивая проверку в следующий раз, она снова взвешивает коробку, вычитает из веса 16 унций и делит результат на три. Она приходит к открытию, что
В дальнейшем снова наблюдаются некоторые отклонения, но внимательное исследование показывает, что меняется уровень грязной воды в ванной. Ребенок бросает кубики в воду, а маме не видно их в грязной воде. Но она узнает, сколько кубиков находится в воде, добавив к своей формуле еще одно слагаемое. Поскольку исходный уровень воды равен шести дюймам, а каждый кубик поднимает воду на четверть дюйма, новая формула получается такой:
По мере постепенного возрастания сложности мира она открывает целый ряд слагаемых, представляющих собой способы вычисления количества кубиков в тех местах, куда ей не заглянуть. В результате она получает сложную формулу – величину, которую ей нужно подсчитать и которая в ее ситуации всегда остается одной и той же.
Какова здесь аналогия с сохранением энергии? Главный аспект, в отношении которого от этой истории следует абстрагироваться, состоит в том, что никаких кубиков нет. Стоит только убрать первые слагаемые в [двух выписанных выше] формулах, как окажется, что вы вычисляете более-менее абстрактные вещи. Аналогичны же вот какие моменты. Во-первых, когда мы вычисляем энергию, часть ее иногда покидает систему и уходит, а иногда какая-то энергия в систему поступает. Чтобы удостовериться в сохранении энергии, следует проявлять аккуратность в том, чтобы ничего не приходило и не уходило. Во-вторых, у энергии имеется большое число различных видов, и для каждого есть своя формула. ‹…› Если мы соберем вместе формулы для всех этих вкладов, то энергия не будет меняться, кроме как в тех случаях, когда она уходит наружу или приходит извне.
Важно осознавать, что в рамках сегодняшней физики мы не знаем, что такое энергия. Мы не считаем, что энергия состоит из маленьких капель точно определенного размера. Вовсе нет. Однако у нас имеются формулы для подсчета некоторой численной величины, и, когда мы складываем все результаты, получается «28» – всегда одно и то же число. Это абстракция, потому что в ней ничего не говорится ни про механизм, ни про причины, стоящие за различными формулами.
Канонический пример «пропажи кубика» – история открытия нейтрино. Эта элементарная частица крайне неохотно взаимодействует с чем бы то ни было, а потому очень слабо себя проявляет; о ее существовании и не подозревали, пока не обнаружилось нарушение закона сохранения энергии (а заодно и количества движения) в процессе превращения нейтрона в протон. С сохранением электрического заряда проблемы не было, потому что превращение сопровождается появлением электрона, но баланс энергии до и после превращения не сходился. Эти первые наблюдения делались в то время, когда сам нейтрон был только-только открыт, и даже до открытия нейтрона в 1932 г., поскольку эффект его превращения в протон внутри некоторых атомных ядер был уже известен как один из видов радиоактивности – вылет электрона из ядра. Квантовой механике было всего несколько лет от роду; оставалось не вполне ясно, где предел отличий квантового мира от привычного классического. Бор даже готов был допустить, что закон сохранения энергии выполняется для квантовых объектов только в среднем, а в отдельных событиях может нарушаться. Уточненные измерения со временем показали, однако, что следствия из этой идеи плохо согласуются с опытом: закон сохранения энергии «устоял», и к 1934 г. на первый план вышла гипотеза, что «пропажа кубика» объясняется неизвестной частицей, которая тоже возникает при превращении нейтрона в протон, унося часть энергии с собой. Ее прямое экспериментальное открытие состоялось только в 1956-м[308]. В данном случае закон сохранения энергии исполнил роль указания искать неучтенное.
Никакого обмена неразменными единицами («кубиками») нет, а есть только правила подсчета, но баланс всегда сохраняется. Способы «подсчета кубиков», обеспечивающие сохранение, включают несколько форм энергии, и все, что происходит во Вселенной, сопровождается переходами энергии из одной формы в другую[309]. Среди различных форм энергии имеются энергия движения (кинетическая); ее вариант в виде энергии теплового движения молекул газа или жидкости; энергия колебаний атомов в твердом теле; энергия электромагнитного поля и ее проявления в виде энергии химических связей; ядерная энергия; энергия гравитационного притяжения. Следствием теории относительности является эквивалентность массы и энергии, выражаемая в Самой знаменитой формуле E = mc2, которая относится к покоящемуся телу массы m. Если же тело (или в действительности что угодно) движется и имеет при этом количество движения p, то энергия выражается и через массу, и через количество движения: Скорость света фигурирует в этих соотношениях в качестве фундаментальной постоянной Вселенной; без нее нельзя обойтись, потому что мы привыкли измерять массу и энергию в разных единицах: энергию в «энергетических», а массу в граммах, килограммах или еще чем-то таком, и нам требуется «курс» перевода из одних единиц в другие. (Если бы люди «сразу догадались», что энергию можно измерять так же, как массу, – например, в килограммах, – то формула Эйнштейна приняла бы вид E = m).[310] Любое равенство можно, разумеется, читать справа налево или слева направо. Эйнштейн первоначально ставил вопрос о мере инертности (т. е. массе), которой обладает любая энергия: она оказалась равной E/c2. Например, газ, нагретый в замкнутом сосуде, имеет массу чуть бóльшую, чем холодный газ, из-за того что энергия движения молекул обладает массой. Но поскольку прибавку к энергии надо все-таки делить на c2, прибавка к массе получается ничтожная. Противоположная картина наблюдается при аннигиляции: там энергия, уносимая главным образом светом, получается умножением массы на c2 и оказывается впечатляюще большой уже для скромной, по нашим меркам, массы.
Еще один аспект сохранения энергии – локальность; это свойство не очень хорошо иллюстрируется метафорой кубиков. Оно означает, что убыль полной энергии в пределах моей комнаты не может компенсироваться появлением того же количества энергии в доме напротив, если между ними нет потока энергии (в виде перенесенных предметов, электромагнитного излучения или еще чего-то подобного). Увеличение или уменьшение полной энергии внутри некоторого объема должно в точности равняться потоку энергии, прошедшему через границы этого объема. Это верно совершенно всегда для малых объемов, а для больших верно до тех пор, пока не возникает сложности с их складыванием из малых. Сложности же возникают при наличии гравитационного поля в рамках общей теории относительности. Во-первых, энергия становится частью более общей конструкции, включающей, кроме того, количество движения, а также компоненты давления и натяжений; требуется внимание к тому факту, что разные наблюдатели поделят эту общую конструкцию на энергию и остальное по-разному. Но главная сложность в том, что заявление о глобальном сохранении энергии требует сравнения между собой отстоящих друг от друга частей мира (насколько больше энергии втекло через одну поверхность, чем вытекло через другую), а для такого сравнения необходимо что-то вроде параллельного переноса из одного места в другое. Но параллельный перенос определяется гравитационным полем, и в результате это поле замешивается в закон сохранения энергии. Приходится учитывать получаемую им или отбираемую у него энергию; однако энергия поля не локализована в одном месте, а распределена всюду, где есть поле. Альтернатива состоит в том, чтобы сч