итать, что при наличии гравитационного поля энергия глобально не сохраняется. Так нравится думать многим космологам, и они не сильно переживают по этому поводу, потому что такое несохранение «из-за трудностей сравнения» не открывает возможность внезапного появления огнедышащих единорогов из ничего. Локальное же сохранение энергии остается универсальным для нашей Вселенной регуляторным принципом.
Приложение ВЭлементарные частицы в азартном изложении
На стол колоду, господа! Крапленая колода!
На наших прогулках эпизодически встречаются элементарные частицы. Имеет смысл собрать минимально необходимые подробности в одном месте. Сюда относится как общее понимание, что это за явления, так и наблюдения о том, с какой конкретной «раздачей» на руках мы оказались в этой Вселенной. Сначала несколько самых общих моментов.
1. Элементарные частицы – это сущности, которые по современным представлениям не состоят ни из каких деталей. Это довольно обязывающее свойство, потому что сводит все возможные различия между разными элементарными частицами к числам; эти числа (скажем, массы и заряды) никак больше прокомментировать нельзя, потому что нет места ни для каких «объясняющих» подробностей.
2. Список чисел, определяющих каждую элементарную частицу, закрытый. К нему нельзя добавить что-то еще для того, чтобы различать, например, два электрона. Этому «еще» там просто негде поместиться. В результате все элементарные частицы одного вида неразличимы.
3. Ни одна элементарная частица не является «неуничтожимой». Наоборот, они появляются и исчезают, превращаясь друг в друга, с соблюдением законов сохранения (в том числе законов сохранения энергии и электрического заряда).
4. При этом элементарные частицы – возбуждения соответствующих квантовых полей (говорят еще «кванты» соответствующих полей). Минимальные пояснения к этому таковы: квантовое поле способно «на постоянной основе» обладать энергией лишь в дискретных порциях, и наименьшая такая порция называется его квантом; кванты имеющихся во Вселенной фундаментальных полей и представляют собой все известные элементарные частицы. (Открытие новой элементарной частицы означает открытие нового квантового поля.)
И одно уточнение вдогонку. Произошедшие изменения в понимании природы оставляют место для небольшой путаницы в использовании термина «элементарный». Сначала к элементарным частицам относились электрон, протон и нейтрон; затем добавились мюон и нейтрино. В конце 1940-х гг. экспериментально обнаружили пи-мезоны, а в 1950-х гг. на ускорителях стали массово открывать разнообразные другие короткоживущие частицы. Их тоже называли элементарными, но со временем выяснилось, что они составлены из по-настоящему элементарных – кварков. И не только они, но и казавшиеся элементарными протон и нейтрон. А электрон (как и мюон), наоборот, ни из чего не составлен и не был разжалован из истинно элементарных. В результате выражение «элементарные частицы» может относиться к минимальному набору тех, которые и правда ни из чего другого не сложены, но нередко применяется и шире, охватывая протоны, нейтроны, пи-мезоны и т. д. (Смешению понятий дополнительно способствует тот факт, что протоны, нейтроны и другие частицы, составленные из кварков, нельзя разобрать на отдельные кварки.) В целом ряде ситуаций не называть, скажем, протон элементарной частицей довольно глупо, но, относя его к этой категории в несколько расширительном смысле, мы держим в уме, что он все же состоит из более элементарных. Однако в рамках этого приложения я слежу за тем, чтобы называть элементарными только по-настоящему элементарные частицы. Их-то – в отличие от «как-бы-элементарных» – совсем немного. Все вместе они и составляют Стандартную модель, содержание которой, впрочем, не ограничивается перечислением элементарных частиц, но, что очень важно, включает еще и описание их взаимодействий[311].
Небольшой набор известных элементарных частиц выглядит относительно случайным. Мы совсем не знаем, почему они именно такие и получили ли мы их в этой Вселенной в результате случайной «раздачи карт»; трудно сказать также, какую часть из «полной колоды» мы уже открыли (хотя очевидно, что не всю). Как бы то ни было, знания о картах, имеющихся у нас на руках, систематизируются следующим образом.
Прежде всего, полная колода получена объединением двух. У них разные рубашки:
Рабочий способ охарактеризовать две колоды – сказать, что все F составляют материю, а B являются переносчиками взаимодействий, т. е. служат для связи между разными частями материи[312]. В колоде F – карты трех мастей, а в колоде B никакого разделения по мастям нет (все карты в ней – что-то вроде козырей плюс еще один джокер).
Перевернем лицом вверх сначала карты из трехмастной колоды F. Значений карт (т. е. того, что определяет карту, помимо масти) там всего четыре; но это не двойка, тройка, четверка и пятерка (так их совсем никто не называет, даже я), а вот какие значения:
С учетом мастей карты из колоды F представлены на рис. В.1. Это, впрочем, определенное упрощение; чуть дальше мы увидим, что часть карт тут определенным образом «крапленые», но прямо сейчас это неважно.
Правила обращения с мастями особенно просты для первых трех значений карт (они выделены скобкой): «серые» и «темные» карты нельзя держать на руках. Крупье немедленно меняет каждую из них на более светлые карты, нередко добавляя карты с нулями. Правил обмена для одной и той же карты несколько, и то или иное выбирается случайным образом в соответствии с некоторыми вероятностями. Если в результате обмена карты из самой темной масти появилась серая карта (из числа выделенных скобкой), она, в свою очередь, обменивается. Каждый обмен – это превращение одной элементарной частицы в несколько других; в полном списке таких превращений – десятки возможностей, по несколько на одну элементарную частицу.
Рис. В.1. В колоде F карты четырех значений разбиты по трем мастям, которые показаны здесь как светлая, серая и темная
Серые и темные карты из выделенных скобкой представляют элементарные частицы, которые долго не живут: представители серой масти превращаются во что-то другое очень быстро, а представители более темной – еще быстрее. Происходит такое потому, что в природе «масти» отличаются друг от друга только массой элементарной частицы. Серая карта – копия светлой карты того же значения, но только со (значительно) большей массой, а темная – еще одна копия с (колоссально) большей массой. Общее же правило состоит в том, что более массивная элементарная частица претерпевает превращение всегда, когда ей есть во что превратиться – в набор менее массивных, перераспределив между ними свои значения (числа 2/3, –1/3 и –1, а также некоторые другие числа, здесь не указанные). При этом энергия mc2, которая содержалась в ее массе, уходит в массу новых частиц, а избыток – в их энергию движения, а суммарное значение карт после превращения остается таким же, каково было значение карты до превращения. Например, из исходной не могут получиться две или только карты с нулями. Значения карт 2/3, –1/3, –1 и 0 выражают электрический заряд, а он сохраняется, что бы ни происходило. В светлой масти для никаких вариантов превращений с соблюдением этих правил просто нет, и они ни во что и не превращаются[313]. Поэтому только они и участвуют напрямую в формировании вещества.
Я поддался картежному азарту и забыл сказать что-то важное. В колоде F есть еще антикарты. Это карты, представляющие античастицу для каждой элементарной частицы. Значение антикарты противоположно (в смысле дополнительного знака минус) значению карты; это означает, что заряды античастиц противоположны зарядам их частиц. Из-за этого антикарты легко отличать от карт во всех случаях, кроме одного – когда заряд равен нулю, потому что тогда у античастицы он тоже равен нулю. В этом случае мы будем проводить черту над нулем, 0. Но для ясности я во всех случаях снабжу антикарты еще небольшой звездочкой в правом верхнем углу. Антикарты тогда выглядят так, как показано на рис. В.2. В отличие от «регулярных» карт во Вселенной очень мало антикарт стоит только антикарте встретиться со «своей» картой, как они аннигилируют: пара заменяется на карты из колоды B (а потом могут случаться дальнейшие превращения).
Рис. В.2. В колоде F есть еще и антикарты
Имея под рукой антикарты, можно точнее показать, как карты более темных мастей превращаются в более светлые. (Превращения традиционно называют распадами, но это именно превращения, потому что получившиеся продукты не сидели в исходных частицах; все частицы элементарны в равной мере, и превращения, кстати, могут идти и в противоположную сторону, если для этого обеспечить достаточную энергию.) В темных мастях для каждой карты из числа выделенных скобкой есть несколько вариантов превращений, в результате которых в конце концов остаются карты светлой масти плюс, возможно, их антикарты, плюс разнообразные комбинации «нулей» и «антинулей». Вот несколько примеров, относительно случайно выбранных из многих:
Пора, кстати, раскрыть карты: – это электрон, наша прекрасная стабильная частица, основа химии и разнообразного другого благополучия; – его более тяжелый двойник мюон, пригодившийся нам на одной из прогулок для тестирования замедления времени; их третий собрат называется тау-лептоном, или тауоном, или (пожалуй, чаще) просто тау. Электрический заряд каждого из них равен минус единице. В составе мира на постоянной основе присутствует единственный стабильный представитель этой троицы, электрон