а частицы, соответствующие суперпозиции этих двух: например, каждый протон в уравнениях можно заменить на частицу, которая, скажем, с 60 %-ной вероятностью может оказаться протоном, а с 40 %-ной — нейтроном, а каждый нейтрон можно заменить частицей, которая с 40 %-ной вероятностью — протон, и с 60 %-ной — нейтрон. Вследствие этой симметрии сила, действующая между двумя протонами, равна не только силе между двумя нейтронами, она также равна силе, действующей между протоном и нейтроном. (Эта группа инвариантности математически тождественна группе движений сферы.)
Позже, в 1960-х гг., когда новых типов частиц, открытых учеными, становилось все больше, выяснилось, что описанная протон-нейтронная симметрия является частью еще большей группы симметрии, которую назвали «восьмеричный путь». В этой большой группе симметричны друг другу не только протоны и нейтроны, но и еще шесть других частиц под названием «гипероны». Все частицы, участвующие в сильном ядерном взаимодействии, попадают в одинаковые семейства, состоящие из восьми, десяти и более членов.
Однако в существовании таких внутренних симметрий было нечто странное: в отличие от симметрий в пространстве и времени, эти новые симметрии были не совсем точными. Электромагнитные явления не согласуются с этими симметриями; протоны и некоторые гипероны имеют электрический заряд, тогда как нейтроны и другие гипероны — нет. Кроме того, массы протонов и нейтронов отличаются примерно на 0,14 %, а масса самого легкого гиперона отличается от массы протонов и нейтронов на 19 %. Если законы симметрии являют собой простоту природы на глубинном уровне, как быть с симметрией, которая применима только к некоторым силам, да и то приближенно?
В 1956–1957 гг. было сделано еще более загадочное открытие о свойствах симметрии. Принцип зеркальной симметрии утверждает, что физические законы природы не изменятся, если мы будем наблюдать за природой в зеркало, которое обращает отрезки, перпендикулярные к поверхности зеркала (то есть нечто, расположенное далеко позади вашей головы, в зеркале выглядит так, как будто оно расположено далеко позади вашего отражения, а значит, далеко впереди вас). Эта трансформация не является поворотом — не существует способа так повернуть систему отсчета, чтобы эффект обращения расстояний наблюдался только в направлении, перпендикулярном к плоскости зеркала. Обычно точность и универсальность зеркальной симметрии, как и других симметрий в пространстве-времени, принимается как данность, но эксперименты, проведенные в 1957 г., убедительно продемонстрировали, что слабое ядерное взаимодействие не симметрично относительно отражений, тогда как электромагнитное и сильное ядерное взаимодействия подчиняются этому закону. Оказалось, что такое же нарушение симметрии наблюдается между частицами и их античастицами.
Так мы столкнулись с двойной загадкой: что именно вызывает наблюдаемое отклонение от симметрии восьмеричного пути, зеркальной симметрии и симметрии материи и антиматерии? Теоретики предлагали несколько возможных вариантов ответа, но, как мы увидим, ошибочным был сам вопрос.
В 1960–1970-х гг. мы стали свидетелями масштабного расширения представлений о роли симметрии в физике. Протон-нейтронная симметрия изначально предполагалась глобальной, то есть считалось, что уравнения, описывающие сильное ядерное взаимодействие, не изменятся, если мы заменим нейтроны и протоны на различные смешанные состояния во всех точках пространства и времени. Но что, если уравнения подчиняются более строгой локальной симметрии, то есть такой, при которой уравнения также не изменятся, если мы заменим нейтроны и протоны на различные смешанные состояния в различные моменты времени в разных точках пространства? Такая замена не приведет к появлению каких-либо новых семейств частиц вроде нейтрон-протонного дублета или октетов восьмеричного пути. Наоборот, для выполнения локальной симметрии потребуются новые частицы, идентичные фотонам (частицам света), — новые частицы, которые обеспечат взаимодействие между протонами и нейтронами. Была надежда, что теория такого рода сможет каким-то образом объяснить сильное ядерное взаимодействие, благодаря которому нейтроны и протоны удерживаются вместе в атомном ядре.
Концепция симметрии расширялась в разных направлениях. В 1960-е гг. теоретики начали изучать возможность нарушения симметрий[82], при которой фундаментальные уравнения физики могут подчиняться симметриям, тогда как физические состояния, описываемые решениями этих уравнений, — нет.
В качестве хорошего примера можно вспомнить кеплеровские эллиптические орбиты планет. Уравнения, описывающие гравитационное поле Солнца и движение тел в этом поле, подчиняются вращательной симметрии — в этих уравнениях нет таких членов, которые бы выделяли какое-то одно направление в пространстве среди других. Круговые орбиты планет, вроде тех, о которых говорил Платон, также подчиняются этому типу симметрии, но эллиптические орбиты планет Солнечной системы — нет; большая ось эллипса имеет конкретное направление в пространстве.
Поначалу многие думали, что нарушенная симметрия может быть как-то связана с известными малыми отклонениями в зеркальной симметрии или в симметрии восьмеричного пути. Но это предположение было ошибочным. Нарушенная симметрия не имеет ничего общего с приближенной симметрией; она не играет никакой роли в определении семейств частиц, вроде семейств восьмеричного пути.
Вместе с тем нарушение симметрии имеет последствия, которые можно исследовать опытным путем. Поскольку уравнения гравитационного поля Солнца обладают сферической симметрией, большая ось эллиптической орбиты планеты может быть ориентирована в любом направлении в пространстве. По этой причине орбиты крайне чувствительны к любым малым возмущениям, которые нарушают симметрию, например к влиянию гравитационного поля других планет. Скажем, такие возмущения заставляют большую ось орбиты Меркурия совершать оборот на 360° в плоскости орбиты каждые 2573 века. В 1960-х гг. теоретики поняли, что сильному ядерному взаимодействию присуща нарушенная, так называемая киральная, симметрия, которая описывает свойства частиц, получивших название пи-мезонов[83].
Оказалось, что выход из сложившегося в 1950-е гг. печального положения физики элементарных частиц лежал через локальные и нарушенные симметрии. Во-первых, выяснилось, что электромагнитное и слабое ядерное взаимодействия описываются нарушенной локальной симметрией. (Первостепенная цель экспериментов, которые сейчас проводятся на новом ускорителе частиц в швейцарском CERN, состоит в том, чтобы установить, что именно является причиной нарушения этой симметрии.) Затем стало понятно, что сильное ядерное взаимодействие обладает другой локальной симметрией и эта симметрия не нарушена. Общая теория сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, получившая название Стандартной модели, хорошо справляется с описанием практически всех эффектов и явлений, которые мы наблюдаем в лабораториях.
Для подробного разговора об этих симметриях, о Стандартной модели или о других типах симметрии, выходящих за рамки Стандартной модели, одной главы книги не хватит. Поэтому я хочу рассмотреть только один вопрос о симметрии, который, насколько мне известно, еще нигде не освещался для широкой аудитории. Когда в начале 1970-х гг. Стандартная модель приобрела современную форму, теоретики, к радости своей, столкнулись с кое-чем неожиданным. Оказалось, что Стандартная модель обладает определенными типами симметрии, которые можно назвать случайными в том смысле, что они автоматически следуют из Стандартной модели, хоть и не являются точными локальными симметриями, на которых Стандартная модель базируется. Эти случайные симметрии во многом описывают явления, которые раньше казались загадочными, а кроме того, открывают новые интересные возможности.
Возникновение случайных симметрий обусловлено тем фактом, что приемлемые теории физики элементарных частиц, как правило, оказываются чрезвычайно простыми. Именно по этой причине нужно как-то решать проблему бессмысленных бесконечностей, о которой я упоминал выше. В теориях, которые относятся к достаточно простым, от таких бесконечностей можно избавиться с помощью операции переопределения, или перенормировки, конечного набора физических констант, определяющих массы и заряды. В таких простых теориях, названных перенормируемыми, в любой заданный момент времени в заданной точке пространства взаимодействовать может только небольшое число частиц, и в этом случае энергия взаимодействия зависит от движения и спина частиц только простым образом.
Долгое время многие из нас считали, что единственным возможным способом исключения неподдающихся бесконечностей являются такие перенормируемые теории. Из-за этого возникла серьезная проблема, поскольку успешная теория гравитации Эйнштейна — общая теория относительности — не является перенормируемой. В 1970-х гг. стало понятно, что существуют условия, когда допустимы неперенормируемые теории. При этом предполагалось, что относительно сложные взаимодействия, из-за которых теории становятся неперенормируемыми, должны подавляться в том случае, когда они обусловлены некоторым неизвестным новым физическим явлением, проявляющимся на масштабах много меньше тех, с которыми мы имеем дело в известных нам физических процессах. На самом деле, гравитация очень сильно подавлена — сейчас это самый слабый тип взаимодействия элементарных частиц из всех известных нам. Но даже при этих условиях, поскольку неперенормируемые взаимодействия слабы, физики могут пренебречь ими и тем не менее получить достоверные приближенные результаты.
И это здорово. Это значит, что существует небольшое количество перенормируемых теорий, которые нужно рассматривать как хорошее приближение к описанию физического мира.
Далее, так вышло, что в условиях ограничений, накладываемых лоренц-инвариантностью и точными локальными симметриями Стандартной модели, наиболее общая перенормируемая теория сильного и электромагнитного взаимодействий просто оказывается недостаточно сложной, чтобы описать нарушения зеркальной симметрии и симметрии материи и антиматерии