ескольких тысяч миль передвигается близко к поверхности земли; тогда как юго-западный ветер, приходящий с экватора, спускается с большой высоты. Во время упомянутого длительного контакта потока ветра с землей большое число нечистых элементов, таких как газовые испарения, пыль, микроскопические микробы, могут попадать в него и оставаться до тех пор, пока мы их не вдохнем. В этом отношении, насколько мы можем судить на данный момент, достигнуто общее и единодушное согласие» [150] . (Бейн)
4. Обсудите проблемы, на которые указывают следующие отрывки: «Тела приводятся в движение… различными действующими агентами… животной силой, ветром, водой, паром, сгоранием… и т. д. Следовательно, обнаружив находящееся в движении тело, мы не можем приписать это движение какому-либо конкретному агенту на том основании, что оно находится в движении: мы видим колесо, которое вращается и выполняет определенную работу, но мы не можем приписать его движение какому-то одному агенту, а не другому» [151] . (Бейн)
5. Какую последовательность шагов вы выполните, чтобы установить отношение между погодой и показаниями барометра?
6. Если бы была предложена теория, в которой бы утверждалось, что бедность происходит вследствие того, что люди не посещают регулярно церковь, каким образом ее можно было бы проверить? Как отразилось бы опровержение такой теории на том, что регулярное посещение церкви является целесообразным?
7. Проанализируйте основание, предложенное для заключения в следующем аргументе: «На прошлой неделе мне было плохо после того, как я употребил большое количество брэнди и джина. На следующий день я пил эль и джин. А два месяца назад мне было плохо весь день после того, как я накануне весь вечер пил пиво и джин. Исходя из этого я заключаю, что причина моего плохого самочувствия в джине».
8. Обсудите ценность приведенного ниже умозаключения: «Я замечаю, что если обратиться к моим детям спокойным тоном, то они не обращают никакого внимания. Однако когда я на них кричу, они сразу же подчиняются. Следовательно, мне нужно выработать привычку обращаться к ним строго с первого раза».
9. Что означают следующие понятия: необходимое условие, достаточное условие, необходимое и достаточное условие. Дайте пример каждого из них.
Для дальнейшего изучения:
Mill J. S. System of Logic. Bk. III. Chaps. VIII, IX, X.
Bradley F. H. Principles of Logic. Bk. II. Chaps. 1, 2, 3.
По единообразию природы:
Venn J. Empirical Logic. Chaps. IV.
Peirce C. S. Chance, Love, and Logic. Part I. Chap. 5. Collected Papers. Vol. II. Chap. VIII. § 8 and § 9.
Keynes J. M. Treatise on Probability. Chap. XXII.
Глава XIV. Вероятность и индукция
1. Проанализируйте следующий аргумент от аналогии, который использовал Бесиан Аррэ, доктор Сорбонны, в 1671 году:
«Теология учит нас тому, что Солнце было создано для того, чтобы освещать Землю. Однако для того, чтобы освещать дом, нужно перемещать факел, а не сам дом. Следовательно, Солнце движется вокруг Земли, а не Земля вокруг Солнца».
2. Проанализируйте достоинства приведенного ниже аргумента:
«Окиньте взором мир [сказал Клеант], рассмотрите его в целом и по частям. Вы увидите, что он представляет собой не что иное, как единую громадную машину, состоящую из бесконечного числа меньших машин, которые в свою очередь допускают дальнейшие подразделения, простирающиеся столь далеко, что проследить и объяснить их уже не могут ни человеческие чувства, ни человеческие способности. Все эти разнообразные машины … приспособлены друг к другу с такой точностью, которая приводит в восхищение всех, кто когда‑либо созерцал их. Удивительное приспособление средств к целям, обнаруживаемое во всей природе, в точности сходно с продуктами человеческой изобретательности, человеческих замыслов, человеческой мысли, мудрости, человеческого разума, хотя и значительно превосходит их. Но коль скоро действия сходны, то по всем правилам аналогии мы приходим к выводу, что сходны также и причины и что, следовательно, Творец природы имеет некоторое сходство с человеческим духом, хотя и обладает гораздо более обширными способностями, пропорциональными величию его творений. С помощью этого… аргумента, и только с его помощью, мы доказываем одновременно и существование Божества, и сходство его с человеческим духом, с человеческим интеллектом…
Когда мы видим дом, Клеант, [сказал Филон] мы с величайшей достоверностью заключаем, что он был создан архитектором или строителем, потому что знаем из опыта, что именно такого рода действие следует за такого рода причиной. Но, конечно, ты не станешь утверждать, будто вселенная настолько похожа на дом, что мы можем с такой же достоверностью заключать от нее к аналогичной причине, т. е. не станешь утверждать, что мы имеем здесь дело с полной и совершенной аналогией. Несходство в данном случае столь поразительно, что крайнее, на что ты можешь здесь претендовать, – это догадка, предположение о подобной причине, а как такое притязание будет принято обществом, об этом я предоставляю судить тебе самому» [152] .
3. Почему в одних случаях достаточно одного лишь примера, чтобы установить универсальное заключение, тогда как в других самого большего числа возможных примеров, верифицирующих теорию, все равно недостаточно?
4. Что такое совершенная индукция?
5. Исследуйте ценность нижеследующего аргумента:
Некий человек забыл о том, принято в обрядовых церквях звонить в колокольчик во время возношения Даров или нет. Однако, зная, что проводимые обряды имеют некоторое сходство с католической мессой, он заключил, что не является маловероятным то, что звонок используется в обрядовых церквях так же, как и в католической церкви.
Для дальнейшего изучения:
Johnson W. Е. Logic. Part II, Chaps. VIII, IX, X, XI; Part III, Chaps. II, IV.
Mace C.A. Principles of Logic. Chaps. XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII, XVIII.
Royce J. Principles of Logic // Encyclopedia of Philosophical Sciences. Vol. I.
Joseph H. W. B. Introduction to Logic. 2nd ed. Chaps. XVIII, XIX.
Глава XV. Измерение
1. В нижеследующем тексте проанализируйте имеющиеся допущения относительно измерения ценностей:
«Точное описание… общей тенденции любого акта, затрагивающего интересы общества, выглядит следующим образом. Начнем с любого человека, чьи интересы будут в первую очередь затронуты данным актом, и рассмотрим:
1. Величину (value) каждого различимого удовольствия, которое производится данным актом в первое мгновение.
2. Величину каждого ощущения боли, которая производится этим актом в первое мгновение.
3. Величину каждого удовольствия, которое производится актом после первого мгновения. Это конституирует плодотворность (fecundity) первого удовольствия и примесь (impurity) первой боли.
4. Величину каждого ощущения боли, которое производится этим актом после первого мгновения. Это конституирует плодотворность первой боли и примесь первого удовольствия.
5. Сложите величины всех удовольствий, с одной стороны, и величины всех ощущений боли – с другой. Перевес в сторону удовольствия продемонстрирует в целом благую тенденцию акта с учетом интересов конкретного индивида. Перевес в сторону боли продемонстрирует в целом дурную тенденцию.
6. Рассмотрите число людей, чьи интересы затрагиваются актом, и повторите указанный процесс в отношении каждого из них. Суммируйте числа, выражающие благую тенденцию, которой обладает акт относительно каждого индивида, для которого данная тенденция является в целом благой; сделайте то же самое еще раз относительно каждого индивида, для которого данная тенденция акта является в целом дурной. Подведите баланс, который, в случае перевеса в сторону удовольствия, даст общую благую тенденцию акта для общего числа людей или рассматриваемого общества индивидов, а в случае перевеса в сторону боли – дурную тенденцию для того же самого общества» [153] .
2. Если изменять давление, температуру и объем для «идеальных» газов, то нижеприведенное отношение будет сохраняться:
Обсудите те типы измерений, которые требуются для установления данного закона.
3. Обсудите допущения и типы измерений, требующиеся для измерения толщины листов золота, с учетом следующего описания: «Золотобит делает из золота столь тонкие листы, что даже самый мощный микроскоп не сможет установить какой-либо измеримой толщины. Если бы мы положили несколько сотен листов друг на друга для умножения толщины, то мы все равно бы получили не более 1/100 дюйма, а погрешность, увеличивающаяся при наложении листов друг на друга и при их измерении, была бы существенной. Однако мы с готовностью можем получить нужный результат с помощью связанного веса. Фарадей взвесил 2000 листов золота, каждый из которых имел площадь в 33/8 квадратного дюйма, и обнаружил, что они весили 384 грана. Зная плотность золота, было несложно высчитать среднюю толщину листов, которая равнялась 1/282000 дюйма» [154] .
4. В большинстве книг по астрономии утверждается, что Земля, вращаясь вокруг своей оси, замедляется со скоростью 22 с за столетие.
Каким образом измеряется это отставание?
Как можно утверждать, что вращение Земли замедляется, если период вращения земли рассматривается в качестве стандартной единицы времени? (См.: Jevons. Principles of Science. 2nd ed. Chap. XIV. Sect. "Standard Unit of Time".) [155]
5. Стандартная длина в метрической системе равна одному метру. Она является расстоянием между двумя линиями, начерченными на металлическом брусе, сделанном из платино-иридия и хранящемся в Международном бюро мер и весов в Париже [156] . Какое значение (если это вообще возможно) можно приписать выражению «длина стандартного метра изменилась»? [157]
6. а. Является ли вероятность величиной, получаемой
с помощью фундаментального или производного измерения?
Ь. Является ли вероятность экстенсивной величиной?