расходам попроизводствувсех физическихтоваров и связаннойс ними продукции,а свободнаяэнергия соответствоватьчистой прибылипредприятияв целом. Интересующиенас математическиевыраженияполучаютсяпри изученииэффектов повторноговложения этойсвободнойэнергии (чистогодохода) в энергиюсистемы в качестведобавки.
Показателемэффективностиэтой деятельности(выбраннымв качестве мерыдействияматематическойфункции) являетсяэкономиятруда в томвиде, как онабыла определенав начале книги.Очевидноедействие повторногоиспользованиясвободнойэнергии дляповышенияэнергии системысостоит в повышенииэкономическихзатрат на душунаселения, чтоможет показатьсяпрямо противоположнымжелаемым результатам.Кажется, чтов процветающейэкономикедостигаетсяпрямо противоположныйконечный эффект:общественнаястоимостьпроизводстварыночной корзиныпостоянногонаполненияснижается, т.е.происходитэкономия труда.Для обнаруженияошибки, заключеннойв этом парадоксе,нам следуетпризнать, чтов наших расчетахпроизошлосмешение «божьегодара с яичницей».Да, энергиясистемы в самомделе возрастает,но стоимостьобеспеченияи поддержкиэтой энергии(стоимостьтруда) понижается.Возрастаетстоимостьэнергии на душуэкономическиактивногонаселения, нозатраты рабочейсилы на еепроизводствосокращаютсяв достаточнойстепени, чтобыснизить среднююстоимость трудана душу населения.Этот результати соответствуетпоказателюэффективности,выбранномудля заданиянашей математическойфункции.
Теперь ещераз обоснуемэтот парадоксс точки зренияизменениязначения отношениясвободнойэнергии к энергиисистемы. Еслибы объем потокаэнергии былпостояннымв течениепоследовательныхциклов экономическогопроцесса, описанногос позицийтермодинамики,то рост энергиисистемы на душунаселения врезультатепреобразования«возвращаемой»свободнойэнергии системыв добавок кэнергии системыдолжен бы привестик уменьшениюотношениясвободнойэнергии к энергиисистемы [2].В таком случае,по мере постоянногорасширенияматематическойфункции (экономическогопроцесса) этоотношениеопустилосьбы до нуля. Еслиже мы учтемэффекты истощенияестественныхресурсов внутризамкнутойтермодинамическойсистемы, то этоотношение черезнекоторое времястанет отрицательным.Экономический(термодинамический)процесс разрушится.
В случае замкнутоготермодинамическогопроцесса тотфакт, что отношениесвободнойэнергии к энергиисистемы снижаетсяподобным образом,означает, чтоэтот процесссоответствуетматематическойфункции, известнойкак энтропийнаяфункция, инымисловами, главнаяпружина раскручивается.На самом деле,при рассмотрениичеловеческогосуществованиев целом, повышениепотенциальнойотносительнойплотностинаселениядоказывает,что в экономическихпроцессахосуществляетсяжелаемыйантиэнтропийныйрезультат. Этозначит, чтоповышениепотенциальнойотносительнойплотностинаселениясоответствуетматематическойфункции, характеризуемойотрицательнойэнтропиейили негэнтропией.Именно этоявляется характернойчертой и процессовжизни, включаясуществованиечеловеческогорода.
Если мы безоговорочнопримем постулатыкалориметрическойтеории теплоты,то сам фактнегэнтропийностичеловеческогобытия означалбы, что продолжительноесуществованиеобщества неизбежнопривело бы кистощениюсамими людьмиэнергетическихисточниковокружающейнас природы.Это одна излогическихпосылок, используемыхнеомальтузианскимРимским клубоми его сторонниками.Более информированныелюди из этихкругов утверждают:«Да, возможно,что и живыесистемы и даженормальнофункционирующаяэкономикаявляютсянегэнтропийнымивплоть до настоящеговремени. Нопроблема состоитв том, что намприходитсяснижать потреблениеограниченныхзапасов энергиииз окружающейнас среды дотакой степени,что мы уже неможем продолжатьдействоватьнегэнтропийно».
Ранее, как ив докладе Римскогоклуба 1978 года«Пределы роста»,Денис Медоузи Джей Форрестериз Массачусетскоготехнологическогоинститутаутверждали,что экономикаявляется энтропийнойпо самой своейсути. Их аргументыв основномобосновывалисьпри помощилеонтьевскоймодели отношений«затраты-выпуск»,модели, использованнойдля созданияприменяемогов американскойсистеме счетанациональногодохода, эта жесистема былаиспользованатакже ООН имногими странамидля определенияВНП национальныхэкономик. Этотсамый распространенныйметод счетанациональногодохода неверенв самой своейсути по многимважным причинам.Наиболее серьезнаяошибка (этокасается, вчастности,«Пределовроста») состоитв использованиитого, что сейчасназываетсясистемныманализом, применениисистем линейныхуравнений дляописания отношений«затраты-выпуск»в экономическихпроцессах.Такое использованиелинейных уравненийсовершеннопроизвольноустанавливает,что технологическиепроцессы внезапнои полностьюприостанавливаютсяэтот момент,когда полученныес их помощьюданные вводятсяв компьютер.Следует такжеотметить, чтоМедоуз и Форрестердовольно произвольноввели в своивычисленияоценку данныхпо природнымресурсам, котораябыла не простопессимистическинизкой, но дажене соответствующейдействительности.Из этих двухошибок, допущенныхв их работе;более серьезнойстало применениесистем линейныхнеравенств,т.е. системногоанализа.
Более того,эта книга-заблуждениебыла использованакак отправнаяточка для аргументово необходимостисдерживаниятехнологическогопрогресса.Сначала принимаетсябезоговорочноеутверждениеоб отсутствиитехнологическогопрогресса, азатем, при помощисистемногоанализа, приводятсядоказательства,почему этотнесуществующийтехнологическийпрогресс долженбыть приостановлен.Действительно,доказав в «Пределахроста», чтоприостановкатехнологическогопрогрессаприведет кглобальнойкатастрофе,авторы затемиз этого сделаливывод о необходимостисдерживаниятехнологическогопрогресса. Этопохоже на следующийсиллогизм:посколькудлительныйперерыв в принятиипищи приводитлюдей к смерти,то необходимоотказатьсяот еды вообще.По-видимому,для Медоуза,Форрестераи их поклонниковсмерть человеческогорода была быпредпочтительнеепризнанияполной несостоятельностисистемногоанализа.
Аргументыавтора и егоединомышленниковпо данномувопросу заставиливедущих неомальтузианцев,включая тех,кто делаетпогоду в Римскомклубе, изменитьвнешний видсвоей аргументации[3].Получившаяширокую известностьработа авторапо вопросуроста потенциальнойотносительнойплотностинаселениясмутила их дотакой степени,что они отказалисьот доктриныМедоуза-Форрестераиз «Пределовроста» впользу простойпародии нафизиократовXVIII века. Теперьэти политикинастаиваютна том, чтодопустимаянагрузка обитаемыхземель перекрытауже существующимуровнем населения.Они утверждают,что Вселеннаяв целом управляетсязаконом энтропиии что длительноечеловеческоесуществованиеповышает скорость,с которой Вселеннаяприближаетсяк неизбежнойтепловой смерти,к «Сумеркамбогов»(Gotterdammerung). Другимисловами, ониполагают, чточеловеческиепопытки поддержатьили увеличитьсуществующийуровень населенияпри помощитехнологическогопрогрессаувеличиваютскорость, скоторой человечестворасходуетневозобновимыеисточникиэнергии изокружающейсреды. Ониутверждают,что человечествоуже перешлоили стоит напороге такогоуровня потребленияэнергии, которыйпревышаетвозможностиокружающейсреды. Такимобразом, еслидоверитьсятому, что чутьли не все запасыдерева, нефтии угля истощены,то получается,что мы должныбудем такжезакрыть АЭСи прекратитьна неопределенныйсрок финансированиеразработокпо созданиюпромышленныхтермоядерныхэнергетическихустановок,поскольку они«слишком»технологичны.Как видим,неомальтузианцыне толькоиррациональны,но и последовательныв своем безумии.
Должно быть совершенно ясно, что указанныевыше аргументынеомальтузианцевпретендуютна признаниев науке, посколькуони полностьюполагаютсяна три мнимыхзакона термодинамики,В начале этойглавы мы ужеуказывали, чтоэти три законабыли произвольновведены втермодинамику,начиная примернос 1850 г.
Формальносуть дела состоялав том, что трудСади Карно 1824года был использованРудольфомКлаузиусомдля переработки.В 1850 г. Р.Клаузиусизложил то, чтов наши дни сталоизвестным каквторой законтермодинамики.Для дополненияданной формулировкивторого законас целью 1 объяснениязаключенныхв нем очевидныхошибок потребовалосьвведение первогои третьегозаконов термодинамики.Совместныеусилия Клаузиуса,Гельмгольца,Максвелла иБольцманавозвели этотвымысел в рангвнушающихтрепет законов.На самом делеоснованиемэтой конструкциибыла доктринаЛапласа и егоученика ипоследователяКоши, разработаннаяеще в началеXIX столетия.Клаузиус, Гельмгольц,Максвелл иБольцман работалив основном врамках, заданныхЛапласом иКоши, в рамкахих весьмаспецифическойдоктрины «излучениячерного тела»и «статистическойтеории тепла»,которая приводитнауку в недоумениевплоть досегодняшнегодня. Это недоразумениеоткрыто господствовалов науке с техпор, как упавшийдухом Больцманпокончил ссобой у святыниТурнунд-Таксисв замке Дуино,принадлежавшемРильке.
Несомненно,что второйзакон термодинамикибыл окончательноопровергнутработой И.Кеплера,опубликованнойв начале XVII века,за два столетиядо того, как порешению Венскогоконгресса в1815 г. на Коши былавозложенаобязанностькурироватьПолитехническуюшколу. Некоторыеаспекты, относящиесяк этому вопросу,уже были затронутыв данной книге.Сейчас рассмотримдоказательстваКеплера, относящиесяк этой проблеме.
Мы отмечали,что Пачоли иЛеонардо даВинчи былипервыми, ктопоказал, чтопроцессы жизниотличаютсяот процессовв неживой природесамоподобнымростом, совпадающимс Золотым сечением.Позже Кеплервновь подчеркнулэто различие.Решающий момент,имеющий отношениеко второмуначалу термодинамики,состоит в том,что все астрономическиезаконы Кеплерабыли полученыпутем рассуждений,предпосылкойдля которыхстало Золотоесечение. Посколькупозже Гауссомбыло показано,что законыКеплера имеютуниверсальноезначение, ипоскольку этизаконы вытекаютиз Золотогосечения, тоВселенная вцелом имеетте же характеристики,что и процессыжизни, т.е. Вселеннаяв целом негэнтропийнапо своей сути.
ВажностьЗолотого сечениябез налетасуеверия инекоторойтаинственностистановитсясовершенноясной из работГаусса по определениюэллиптическихфункций.
Построимсамоподобнуюспираль наповерхностиконуса. Проекциейэтой спирали