некоторыевопросы, к которыммы сейчас переходим.
Примечания
[«] Готтфрид Лейбниц послал свой труд по дифференциальному исчислению в парижскую типографию в 1676 году, почти за 12 лет до появления его ньютоновской версии. Более того, ньютоновская концепция производных фактически не является дифференциальным исчислением, на что Лейбниц указал в своей работе «Происхождение исчисления» и в переписке с Кларком. Основы развития дифференциального исчисления были заложены еще Иоганном Кеплером. Фундаментальные исследования, которые привели Лейбница к решению столь специфической задачи, сочетались с изучением разработанной Блезом Паскалем теории, выводившей ряды дифференциальных чисел из принципов геометрии. Именно работы Паскаля по дифференциальным числам (интересовавшие Лейбница в связи с его собственными ранними исследованиями подобных рядов) непосредственно привели к созданию дифференциального исчисления. Эти положения настолько не согласовались с доктриной Ньютона, что предпочтение было отдано методу Лейбница,
[«] В архиве до сих пор хранится около 100 тысяч почти не исследованных страниц рукописей Лейбница, каждая из которых приоткрывает более или менее существенные аспекты работ Лейбница по всем направлениям научного поиска.
[«] Эта поездка документально описана в семейной биографии Смита.
[«] Сам Шелбурн не мог занять этот пост, поскольку его иезуитское прошлое было хорошо известно в английских протестантских кругах.
[«] На самом деле вопросы, которые Маркс и Энгельс представляли как оригинальные, собственные открытия Маркса, были плагиатом работ Листа и Генри Ч. Кэри. «Сила труда» понятие, впервые использованное Лейбницем и определенное как «повышение производительной силы труда» в работе А. Гамильтона 1791 г. «Доклад о развитии производства», в которой он развенчал физиократическую и иные доктрины из книги А.Тюрго«Размышления», взятой Смитом за основу его плагиативного труда «Богатство наций». Именно важнейшая часть из опубликованных работ Листа и была атакована Марксом. Анализ общественного разделения труда был разработан Генри Кэри в его «Принципах политэкономии» 1837 г. издания и проводился им в тех работах, которые Маркс позже читал и критиковал. Однако Маркс адаптировал заимствованные им концепции к своей трактовке британской системы Смита и Рикардо, а также к учению доктора Кенэ.
[«] Мэтью Кэри,«Послания филадельфийского общества», 1819 г.; Фридрих Лист, «Национальная система политической экономии», 1844 г.; Генри Ч. Кэри,«Принципы политической экономии», 1840 г.; Э. Пешайн Смит, «Руководство по политической экономии», 1853 г. См. также работу автора и Дэвида П. Голдмана«Ужасная правда о Милтоне Фридмане», Нью-Йорк, 1980.
Глава1. МЕТОД ЛЕЙБНИЦАВ ЭКОНОМИЧЕСКОЙНАУКЕ
Важной характеристикойтепловых машинявляетсяфункциональнаявзаимосвязьмежду увеличениемпотребляемойими энергиии ростом производительнойсилы работников,т. е. их способностивыполнитьопределеннуюработу. Исследованиеэтих функциональныхзависимостейпозволилоГотфриду Лейбницу(1646-1716) дать определенияпонятий мощности,работы и технологиив физике.
Именно этафункциональнаязависимостьи ее распространениеиз узкой областитепловых машинна другие видыпроизводительныхпроцессовсоставляетпредмет изученияфизическойэкономики.Физическаяэкономикаотносится кфизике какнауке в широкомсмысле. Поэтомуэкономическаянаука представляетсобой совокупностьпринципов иметодов физическойэкономики,используемыхпри проведенииполитико-экономическихисследований.
Практическимфоном для развитияЛейбницемэкономическойнауки служилоубеждение, чтогорное дело,производствои водный транспортможно качественноулучшить, используяпаровые двигателина угле. СотрудникЛейбница ДенисПапен (1647-1714) былпервым, ктопостроил паровойдвигатель,приводившийв движениеречной пароход[1].Лейбниц объяснял,что для совершенствованияпроизводства,основанногона новых двигателях,нужна качественнаяперестройкав отрасляхдобычи угляи руды. Для такихулучшенийтребовалосьприменениепаровых двигателейпри откачкеводы из шахт,что и служилопредпосылкойдля дальнейшегоиспользованиядвигателейна угле в производстве.Это было краеугольнымкамнем экономическойпрограммы,которую Лейбницпредложилрусскому царюПетру Первому,и именно поэтомуРоссия смоглаобогнать Британиюв масштабахразвития горнодобычии производствана протяженииXVIII века. Революцияв горном деле,свершившаясяпод влияниемЛейбница,распространиласьиз камералистскихцентров Германиив Северную иЮжную Америкии повлияла наразвитие Японии[2].
Хотя первыезаметки Лейбницапо политическойэкономии («Обществои экономика»)были написаныв 1671 г., его работанад разработкойосновных принциповфункционированиятепловых машинначалась в годыего жизни вПариже (1672-1676), когдаон работал внаучном институте,основанномфранцузскимгосударственнымдеятелем ЖаномБатистом Кольбером(1619-1683), соратникоми наследникомМазарини. Срединаиболее яркихсоратниковЛейбница в этотпериод следуетотметить ещёодного протежеКольбера ХристианаГюйгенса (1629-1695),чей подход кразработкетепловых машинможно проследитьсегодня в принципахсоздания двигателейвнутреннегосгорания.
Разработкасовременныхпаровых двигателейберет своеначало с концаXV века в работахЛеонардо даВинчи (1452-1519). Попыткииспользоватьуголь какпромышленноетопливо предпринималисьв конце XVI столетия,в частности,в Англии, в кругах,близких к выдающемусяУильяму Гилберту(1544-1603) [3].Среди предпосылокоткрытий Лейбницанужно выделитьразработкуЛеонардо принциповконструированиямеханизмов,что стало базисомдля работ Гюйгенса,Лейбница ипозже Политехническойшколы (Ecole Polytechnique) ЛазаряКарно (1753-1823) и ГаспараМонжа (1746-1818). Лейбницевпринцип наименьшегодействия, накотором мы ещеостановимсяниже, являетсяцентральныммоментом в егоопределениитехнологии(фр. polytechnique). Этот принципвыведен изгеометрическихпринциповконструированиямеханизмов,разработанныхда Винчи.
Принцип наименьшегодействия настольковажен дляэкономическойнауки, что ужесейчас необходимосказать несколькослов о разработкесвязанных сним геометрическихпринципов.
В сравнениисо всеми известнымипериодамиистории темпыразвития физикив Европе в периодмежду XV и серединойXIX века были нанесколькопорядков выше,чем в другиеэпохи или вдругих областяхкультуры.Если выделятьроль одногоученого, тоследует отметить,что без работ,выполненныхкардиналомНиколаем Кузанским(1401-1463) в таких еготрудах, как«Ученое незнание»(«De Docta Ignorantia»), были быневозможнывсе достижениясовременнойматематическойфизики. Онсформулировалгипотезу строениясолнечнойсистемы, котораяв доработаннойформе былаиспользованаи доказанаИоганном Кеплером(1571-1630), основателемсовременнойматематическойфизики [4].Одним из тех,кто оказалнепосредственноевлияние наоткрытие Лейбницемпринципа наименьшегодействия, былНиколай Кузанский,который совершилреволюцию вгеометрии путемпересмотрарешения задачио квадратурекруга, предложенногоАрхимедом(297-212 до н.э.). Он объявил,что открылгеометрическийметод, болеесовершенный,чем был у Архимеда,и дал ему названиепринцип минимума-максимума.Сейчас он известенкак изопериметрическаятеорема топологии.Это открытиеи послужилоосновой длялейбницевапринципа наименьшегодействия какключевого воценках технологии.То же самоеоткрытие вболее разработаннойформе былопредложеноКарлом Гауссом(1777-1855), ЛежёномДирихле (1805-1859) иБернхардомРиманом (1826-1866) ипослужилобазисом дляметода экономическогоанализа Ларуша-Римана,описанию которогои посвященаэта книга.
До появленияв Египте тринадцатикниг Эвклида«Элементы»классическаягреческаягеометрия былатем, что сейчасназываютсинтетическойгеометрией.Эта форма геометрииисключает любыеаксиомы, постулатыи формально-дедуктивныеметоды доказательств,связанные стеоремамиЭвклида. Единственнойсамоочевиднойформой существованияв синтетическойгеометрииявляется круговоедействие; приэтом определениепрямой линиии точки выводитсяиз складываниякруга относительносамого себя.Только припомощи круговогодействия, атакже прямойи точки, определенныхтаким образом,должна строитьсялюбая геометрическаяфигура; указанныхтрёх элементовдостаточнодля любогопостроения.Кузанский вновьвернулся ктому, что круговоедействие являетсясамоочевиднойформой существованияв видимомпространстве.Это и было егоизопериметрическимдоказательством,которое кореннымобразом изменилоевропейскуюгеометрию такихего последователей,как Лука Пачоли(1450-1520) и соратникаПачоли Леонардода Винчи. РаботыНиколая Кузанского,Пачоли, Леонардо,последователейЛеонардо АльбрехтаДюрера (1471-1528) и школыРафаэля (РафаэльСанти, 1483-1520) сталиосновой длябудущих работКеплера, ЖерараДезарга (1591-1661), ПьераФерма (1601-1665) и БлезаПаскаля (1623-1662), всехпрямых иликосвенныхпредшественниковЛейбница. РаботыГаусса, Дирихлеи Римана основанына том же геометрическомметоде [5].
Отличительнойчертой геометрическихработ Пачолии Леонардо былогосподствопринципа пятиплатоновыхфигур, сформулированногоПлатоном (ок.427-347 до н.э.) в философскомдиалоге «Тимей»[6].Он содержитдоказательствотого, что в видимом(«эвклидовом»)пространстветолько цятьвидов правильныхмногоугольниковмогут бытьпостроеныметодамисинтетическойгеометрии. Это:1) тетраэдр, 2) куб,3) октаэдр, 4) 12-стороннийдодекаэдр и5) 20-стороннийикосаэдр. 1), 3) и5) имеют грани,которые являютсяравностороннимитреугольниками;додекаэдр имеетграни, являющиесяправильнымипятиугольниками.Пачоли выстроилдоказательствоэтой теоремыв своей работе«Божественнаяпропорция»(«Divine Proportione», 1494). Болеестрогое доказательствобыло дано ЛеонардомЭйлером (1707-1783). Этодоказательствозанимало центральноеместо средидостиженийЭйлера в областитопологии,которые былипродолжениеманалитическихположенийЛейбница. Вэтой работес легкостьюдоказано, чтокаждая из оставшихсячетырех фигурПлатона можетбыть полученаиз додекаэдра.На основании