раюсь излагать их в этой книге, не рассчитанной на специалистов. Скажу только, что знакомство с этими работами Харди и Литлвуда принесло мне большую пользу: еще раз бросившись в бой, я на сей раз выиграл сражение. Мне удалось не только заполнить брешь в своей более ранней работе, но и продвинуться вперед, добившись серьезных упрощений в целом ряде важных вопросов, относящихся к теории целых чисел.
Под влиянием дружбы с Ингемом и Кляйном у меня возникла фантастическая идея возродить клубы американского и английского сообщества. В студенческие годы эти два старых геттингенских клуба значили для меня очень много. Я надеялся — и Кляйн целиком меня поддерживал, — что восстановление американского клуба будет способствовать улучшению отношений между Соединенными Штатами и Германией. Взявшись за дело, мы обратились за помощью к одному из мелких университетских администраторов.
Хуже мы ничего не могли придумать. Этот администратор, оказавшийся какой-то подозрительной личностью, познакомил нас с группой немецких студентов, которые, как я потом понял, были просто нацистами; он же позаботился о том, чтобы наши планы не остались тайной для местной прессы.
Все это дошло до Куранта и привело его в страшную ярость. Несчастный, который нам помогал, на собственной шкуре понял, чего стоит презрение, которое немецкие профессора питают к мелкому университетскому люду. Но разразившаяся буря не обошла стороной и нас; мое положение в университете стало, конечно, еще более шатким.
Я надеялся, что признание моих заслуг в Геттингене поможет мне сбросить гнет непреодолимой враждебности Биркгофа, который я постоянно ощущал в Америке. Но случилось так, что Биркгоф собственной персоной пожаловал в Геттинген и из всех американцев он был как раз тем человеком, в чьей поддержке Курант нуждался больше всего.
В надежде, что я помогу ему завоевать расположение Биркгофа, Курант попытался приблизить меня к себе. Мне пришлось объяснить ему, что я не имею никакого влияния на Биркгофа и даже, наоборот, вызываю у него чувство неприязни. Во время визита Биркгофа я старался держаться подальше, считая, что его отношения с Курантом касаются только их двоих.
Как только учебный год в Соединенных Штатах закончился, Маргарет села на пароход, направлявшийся в Европу, чтобы присоединиться ко мне в Геттингене. Я встречал свою жену в Гавре. Мы провели несколько дней в Париже, совершили небольшое путешествие по Голландии и приехали в Германию. Мои дела находились в самом плачевном состоянии. Думаю, что для Маргарет, молодой женщины, начинающей семейную жизнь и еще плохо знающей своего мужа, это было тяжелым ударом. Мало того, что ей ежеминутно приходилось утешать меня; оказалось, что она должна еще постоянно напоминать нашей хозяйке о том, что у нее есть определенные обязанности, и требовать, чтобы она хоть иногда их выполняла. Отношения с Курантом были безнадежно испорчены, и это делало мое положение в Геттингене крайне неустойчивым; но несмотря ни на что Маргарет мужественно старалась спасти все, что еще окончательно не погибло.
Вскоре после приезда мы устроили запоздалый свадебный обед в одном из знаменитых геттингенских погребков. Кельнер, который нас обслуживал, сделал все, что было в его силах, чтобы вина не уронили чести заведения и в то же время не обошлись нам слишком дорого. Он прекрасно знал, что после первой бутылки изысканность перестанет интересовать наших гостей, и посоветовал для второй и третьей перемены заказать более дешевые вина. В качестве свадебного подарка друзья преподнесли нам очень красивую скатерть с набором салфеток.
Вскоре мои родители тоже приехали в Европу. Им, конечно, хотелось лично присутствовать на моем предполагаемом триумфе, а кроме того, нельзя же было оставить молодоженов совсем без родительского надзора. Я и так попал в довольно затруднительное положение, с приездом же отца и матери все окончательно запуталось. Я не знал, надо ли рассказывать им о моем провале, а главное, стоит ли обсуждать причины постигшей меня неудачи, — я уже говорил, что определенную роль тут сыграли политические взгляды отца, тем более, что в Германии нас не очень различали. Выдержка и осмотрительность не в моем характере, мне всегда легче сразу выложить то, что у меня на душе. Я рассказал отцу все. Тем, что касалось лично его, отец был страшно задет, но он не слишком ломал голову, размышляя, как помочь своему сыну. Все мои попытки убедить его не выражать лично свое возмущение геттингенским ученым и влиятельным чиновникам от образования оказались тщетными; в результате неделя, которую мы вместе прожили в Геттингене, прошла не очень-то радостно.
Нам с Маргарет хотелось провести летние каникулы в Швейцарии. Как-то раньше, путешествуя по Европе вместе с Бертой, я останавливался в Бенигене, маленьком городке, по соседству с Интерлакеном[55]. Сюда-то мы и отправились. Немного позднее из Геттингена приехала семья Кляйнов и остановилась в том же небольшом отеле, где жили мы. Я делил свое время между прогулками по предгорьям Альп и игрой в шахматы с нашим хозяином, дружелюбным виноторговцем, с которым у нас сложились наилучшие отношения. Но внезапно мирное течение нашей жизни было нарушено безапелляционным требованием родителей приехать к ним в Инсбрук, в Тироль.
Нам с Маргарет, как и всем начинающим совместную жизнь, нужно было какое-то время, чтобы приладиться друг к другу и, прежде всего, по-настоящему познакомиться. Естественно, что, когда за гобой постоянно следит недремлющее родительское око, это в тысячу раз труднее. Но за все эти годы я настолько привык к своему рабству, что не посмел ослушаться.
Инсбрук с его живописными окрестностями, прекрасными местами для прогулок и маленьким театром показался нам очаровательным, зато родителей мы застали в самом воинственном настроении. Отец требовал, чтобы я немедленно послал решительный протест прусскому министру просвещения. Я понимал, что это совершенно пустая затея. Кто, как не министр просвещения, был источником всех моих бед! Однако не так легко преодолеть годами сложившуюся привычку. Я подчинился. Подчинился, хотя понимал, что делаю глупость и проявляю совершенно недостойную слабость. Но даже после этого прошло еще немало лет, прежде чем Маргарет удалось взрастить во мне некоторую духовную независимость и воспитать в своем муже сознание главы семьи.
В конце концов мы уехали на три недели в Италию, и тут начался наш настоящий медовый месяц. Сначала мы немного побыли в Больцано. Эта община только недавно перешла к Италии, и жители были, конечно, недовольны переменами; до этого она относилась к Южному Тиролю и называлась Бозен. Потом — тоже недолго — мы пожили среди пропыленных оливковых рощ на берегу Лаго ди Гарда[56]. А затем поехали в Венецию. Прославленные каналы вместо улиц, сокровища архитектуры, на которые в этом городе натыкаешься на каждом шагу, удивительный Лидо[57] — все здесь казалось нам сказкой. У нас было ощущение, что мы попали в какую-то волшебную страну. Иллюзию нарушала только хандра, которая грызла меня из-за геттингенских дел.
Маргарет пришлось нелегко. Оказалось, что она вышла замуж за неврастеника, и как раз в тот момент, когда он находился в состоянии тяжелейшей депрессии. А тут еще мои родители вместо того, чтобы помочь ей осознать всю сложность стоящей перед ней задачи, всячески скрывали мою внутреннюю неустойчивость.
После Венеции мы побывали во Флоренции и Риме. Флоренция показалась нам городом почти неправдоподобной красоты и удивительного своеобразия; несмотря на все внутренние треволнения, мы вполне оценили и то и другое.
Наконец настал день, когда мы вынуждены были принять какое-то окончательное решение о нашем дальнейшем маршруте. Я мог пробыть за границей еще полгода — до января 1927 года. Ближайшее будущее было совершенно ясно: нас ждал съезд Немецкой лиги содействия развитию науки в Дюссельдорфе. Но что делать дальше? Пресытившись радостями геттингенской жизни, мы решили воспользоваться радушием города Копенгагена. Харальд Бор не возражал, чтобы я поработал вместе с ним, и я был полон решимости взять реванш за поражение, которое я потерпел в Германии.
До Дюссельдорфа мы добирались в страшной спешке, совершив утомительное путешествие сначала через Швейцарию, а потом по берегам Рейна. В Дюссельдорфе я выступил с докладом, и это помогло мне завязать много новых приятных знакомств с немецкими учеными. Среди них был молодой преподаватель Кильского университета Роберт Шмидт. Он выполнил очень интересную работу о тауберовых теоремах, близкую по духу к тому, чем я сам занимался в это время. Мы решили объединить наши усилия. Шмидт, между прочим, указал мне, что общая тауберова теорема, которую я все последнее время стремился доказать, может оказаться крайне ценной для теории чисел и, в частности, для задачи о распределении простых чисел, т. е. таких, которые, как, например, 2, 3, 5, 7, 11, не имеют других делителей, кроме единицы и самого себя.
В конце 90-х годов прошлого века два больших математика Адамар и де ла Валле-Пуссен из Лувена доказали, что количество простых чисел, меньших, чем некоторое большое число n, приблизительно равно n/ln n[58]. Предложенные ими доказательства были вполне строгими, но очень сложными. Сама теорема, которую они доказали была известна уже давно. Задолго до того, как Адамар и Валле-Пуссен добились успеха, многим казалось, что они вот-вот ее докажут. Особенно близко к доказательству этой теоремы подошел великий немецкий математик Риман, работы которого относятся к третьей четверти XIX столетия. Риман высказал некоторое предположение, из которого — если только оно было верным — следовала гораздо более точная оценка распределения простых чисел. Сам он, однако, не сумел строго доказать это предположение.
Теперь передо мной лежала прямая дорога, и мне казалось, что надо только тронуться в путь, чтобы с помощью моих методов получить одно или даже несколько более простых доказательств теоремы о простых числах. Эту задачу указал мне Шмидт, и он же посоветовал мне попытаться подтвердить или опровергнуть гипотезу Римана. Из этих двух задач вторая гораздо труднее первой, и все попытки справиться с ней привели меня к уверенности, что это не в моих силах.