Ни одна из частей машины Буша не представляла собой ничего принципиально нового, но методы соединения этих частей друг с другом и, в частности, способ подачи энергии в машину были технически намного более совершенными, чем все достигнутое ранее в этой области. Буш добился успеха там, где до него потерпел поражение Бэббидж[70], прежде всего благодаря блестящему использованию инженерных возможностей и инженерных идей, неизвестных во времена Бэббиджа.
В вычислительных машинах Буша числа представлялись некоторыми измеримыми физическими величинами, а не последовательностью цифр. По этой причине сейчас мы должны сказать, что машины Буша были аналоговыми устройствами, а не цифровыми вычислительными машинами. Разница между приборами этих двух типов заключается в том, что первые из них измеряют, а вторые считают. Физические величины, фигурирующие в рассматриваемой задаче, в аналоговых устройствах заменяются другими физическими величинами, имеющими иную природу, но подчиняющимися тем же самым количественным закономерностям. Что же касается цифровых вычислительных машин, представляющих собой усовершенствованные автоматические счеты, то они в то время, о котором здесь идет речь, существовали лишь в виде различных конторских арифмометров.
В машинах Буша существенную роль играло то, что единственной переменной, от которой зависели меняющиеся величины, было время. Это обстоятельство оказалось крайне неблагоприятным, когда Буш задумал усовершенствовать свою машину так, чтобы она могла решать уравнения в частных производных, связывающие скорость изменения величины во времени с ее скоростями изменения в различных пространственных направлениях. Именно в этой связи Буш и обратился ко мне за советом.
Раздумывая над затруднениями Буша, я понял, что главная проблема при решении уравнений в частных производных состоит в том, чтобы как-то представить величины, меняющиеся в двух или даже более чем в двух пространственных направлениях, т. е. такие, например, как прозрачность фотографического негатива, которая может меняться и в направлении снизу вверх и в направлении слева направо. Мне было понятно также, что такие функции нескольких переменных желательно представлять в виде чего-то, изменяющегося все-таки во времени, а не в пространстве. Отсюда уже легко было прийти к выводу, что новая, быстро развивающаяся техника телевидения представляет очень большую ценность для поставленной Бушем задачи. В телевидении изображение создается не частицами серебра различной оптической плотности, одновременно наносимыми на стеклянную пластинку, а световым зайчиком, пробегающим по сетке, образованной тесно покрывающими весь экран дискретными узлами, так, что в каждой строке сетки последовательно освещается один узел за другим, а вслед за окончанием одной строки зайчик сразу же перескакивает на следующую. Этот процесс, называемый сканированием, в настоящее время знаком каждому, кто хоть немного интересовался устройством стоящего у него на столе телевизора.
Мне казалось, что применение техники сканирования в вычислительных машинах и родственных им устройствах в дальнейшем может сыграть большую роль в жизни общества, чем ее применение в телевидении. Последующее развитие вычислительной техники и техники автоматического регулирования, по моему мнению, доказывает, что в этом я был вполне прав.
При использовании траектории светового зайчика на телевизионном экране для представления некоторой величины, зависящей от двух переменных, мы можем воспользоваться двумя методами, один из которых характерен для аналоговых устройств, а другой для цифровых вычислительных машин. А именно, каждому положению зайчика мы можем сопоставить или определенную яркость, измеряемую в соответствующих физических единицах, или же просто некоторое число. В соответствии с этим весь экран телевизора в целом может представлять либо некоторое распределение яркостей, заменяющих физические величины, входящие в решаемое уравнение в частных производных, либо же большую совокупность чисел, меняющихся по строкам и по столбцам. Даже в то далекое время я считал, что для машины, решающей уравнение в частных производных, второй метод представления будет более удобным, поскольку с помощью электронных приборов числа можно складывать и вычитать точнее и быстрее, чем световые пучки. Должен сказать, что и в этом отношении дальнейшее развитие вычислительной техники подтвердило мою правоту, поскольку устройство современных быстродействующих вычислительных машин в ряде отношений следует принципам, которые я тогда предложил Бушу.
Оправданным оказалось и мое убеждение (которое я сохраняю до настоящего времени), что при создании механических и электрических вычислительных устройств вопрос о скорости выполнения арифметических операций заслуживает самого пристального внимания. На квадратной сетке мы можем разместить гораздо больше различных чисел, чем на одной строке такой сетки, и с этим связано то, что число отдельных операций, требующихся для решения уравнения в частных производных, обычно оказывается поистине гигантским. Если мы не сможем добиться колоссального увеличения скорости действия, то машина для решения уравнения в частных производных будет работать так медленно, что окажется практически бесполезной. Вообще говоря, вычислительная машина является конкурентом человека-вычислителя, и преимущество ее перед вычислителем в конечном итоге заключается почти исключительно в скорости. Это обстоятельство, к обсуждению которого я еще вернусь, играет огромную роль в создании быстродействующих вычислительных машин и тесно связанных с ними устройств, управляющих современными заводами-автоматами.
Приблизительно в это время Буш задумал книгу по теории электрических цепей. В этой теории нашло применение и все то, что я сделал в области обобщенного гармонического анализа. Буш консультировался со мной по поводу нескольких глав своей книги и попросил написать дополнительную главу о методах Фурье. Совместная работа доставляла нам много радостей, и впоследствии мы оба не раз с удовольствием о ней вспоминали. Буш скоро оставил науку и занялся административной деятельностью. Отказ Буша от исследовательской работы был связан с появлением в Америке — правда, с большим опозданием — организаторов науки нового, современного типа.
Когда в 1919 году я начал работать в МТИ, институтом руководил Ричард Маклорен. Он пользовался большим влиянием, и благодаря его заботам престиж института неизмеримо возрос и в Америке и за границей. К сожалению, вскоре после того, как я пришел в институт, он умер и многие его начинания так и не были доведены до конца. Научные кафедры, включая математическую, такие общеобразовательные кафедры, как кафедра английской литературы и истории, по-прежнему считались в институте вспомогательными; их цель состояла лишь в том, чтобы содействовать выполнению основной задачи МТИ — преподаванию технических дисциплин.
После смерти Маклорена институт одиннадцать лет прозябал без настоящего руководителя. Какое-то время нами управляли выборные комитеты преподавателей. Они были совершенно беспомощны прежде всего потому, что никто не верил в их долговечность. Наконец, в институте появился директор — Эрнест Никольс[71], к несчастью, в то время уже больной человек. Никольс очень скоро вышел на пенсию и умер, так и не успев ничего сделать.
После него директором института назначили Уэсли Стрэтона, очевидно, потому, что, возглавляя Бюро стандартов, он написал несколько хороших работ. Но так же, как Никольс, Стрэтон пришел в институт уже на закате лет, и его директорство лишь продолжило период interregnum[72]. До 1930 года в институте так и не появился руководитель с настоящей деловой хваткой, нерастраченной энергией и какой-нибудь четкой программой.
В конце концов директором МТИ назначили Карла Тэйлора Комптона, одного из видных профессоров физики Принстонского университета. У Комптона было крепкое здоровье и множество далеко идущих планов, к тому же он отличался недюжинной энергией и стопроцентной честностью. Инспектируя по поручению муниципалитета кафедру физики, он, в отличие от всех своих предшественников, прекрасно понял, что нельзя создать настоящий инженерный институт, не позаботившись о том, чтобы одновременно он был крупным научным центром.
Сейчас математические дисциплины занимают в МТИ совсем не то место, которое им отводилось в далекие времена после первой мировой войны, когда я только начинал свою преподавательскую деятельность. Тогда считалось, что студент должен разбираться в математике ровно настолько, насколько это помогает ему овладеть делом его жизни — специальностью инженера. Кафедры физики и химии тоже не завоевали еще самостоятельности; за ними признавали право на существование только потому, что они помогали институту выполнять его главную задачу — готовить инженеров. Если какой-нибудь раздел физики или химии начинал играть особо важную роль в одной из новых областей техники, его сейчас же выделяли в специальный курс инженерного характера. Именно так в нашем институте возникли кафедры электротехники и химической технологии. С приходом Комптона в институте поняли, что исследовательская работа в области математики и в других областях науки приносит непосредственную пользу развитию инженерного дела и что мы должны заниматься не только подготовкой инженеров, но и воспитанием ученых.
У нас, математиков, как будто петлю сняли с шеи. Раньше наша научная работа признавалась только постольку, поскольку она помогала нам держаться на определенном профессиональном уровне и придавала нашей повседневной преподавательской работе некоторую свежесть, а нам самим некоторый авторитет. Теперь она расценивалась как самостоятельный раздел общей работы института. По примеру больших университетов в МТИ тоже начали относиться к нам как к математикам, а не только как к преподавателям математики. Это не значит, конечно, что мы перестали читать лекции или могли подумать о том, что