Недавно я разговаривал с одним из моих знакомых, работающих в корпорации IBM, о современных быстродействующих вычислительных машинах, и, в частности, о машинах, использующихся для решения дифференциальных уравнений в частных производных при помощи метода, получившего теперь название метода Монте-Карло и основанного на использовании многократно повторяющегося процесса осреднения. У меня создалось впечатление, что системы, о которых я думал в 1940 году, принципиально ничем не отличались от того, что сейчас реально используется.
Шансы сторон в большом игорном доме в высшей степени постоянны и предсказуемы, и метод Монте-Карло как раз и состоит в том, что математическая задача формулируется как задача о некоторой идеальной игре, после чего игра эта многократно разыгрывается и определяется достигнутый выигрыш. Вычислительное устройство, предложенное мною в 1940 году, как и метод Монте-Карло, не основывалось на достижении некоторого состояния равновесия, а также было связано с определением исходов ряда идеальных игр.
Я послал отчет о моих соображениях по этому вопросу Венивару Бушу, но этот отчет был встречен без особого энтузиазма. Буш признал, что в предложенном мной подходе содержатся некоторые возможности, но он считал, что это дело далекого будущего, не имеющее никакого отношения ко второй мировой войне. Он посоветовал мне вернуться к этому вопросу после войны, а сейчас сосредоточиться на более насущных проблемах.
Впоследствии я узнал, что он не был особенно высокого мнения о моем предложении в первую очередь потому, что я не был инженером и до сих пор не собрал ни одной схемы. Буш весьма низко оценивал любую работу, еще не получившую физического воплощения. Сейчас единственным утешением для меня может служить лишь мысль, что я подошел к правильному решению чуть ли не на десять лет раньше создания технических методов, доказавших справедливость моих идей.
Выяснив, что проблема создания совершенной вычислительной техники не является той, в которой я легче всего могу быстро принести пользу, я стал осматриваться в поисках такой области, в которой моя работа в условиях надвигающейся войны была бы более полезной. Одно время у меня появились мысли о математических и практических аспектах проблемы кодирования и декодирования сообщений. Мои идеи в этой области позволяли создать некоторые новые методы кодирования и декодирования, но этого было еще недостаточно, чтобы оправдать их дальнейшую разработку. В самом деле, для того чтобы иметь практическую ценность, новые методы должны были оказаться значительно лучшими, чем все реально используемые или не используемые, но легко изобретаемые методы.
Вопрос о том, какое из двух кодирующих-декодирующих устройств является лучшим, совсем не прост. Можно с уверенностью утверждать, что любой достаточно большой кусок зашифрованного текста всегда может быть расшифрован, если только противник располагает достаточным временем. С другой стороны, нужно учитывать, что задача дешифровки зашифрованного текста не обязательно является тривиальной, даже если код известен заранее. В хорошем шифре должны сочетаться простота и автоматичность дешифровки для лица, знающего шифр, с большими трудностями его дешифровки для тех, кто этого шифра не знает.
Как это обычно бывает, когда системе предъявляются два противоречивых требования, одной наилучшей системы шифровки не существует, а есть целый ряд оптимальных систем, отличающихся друг от друга тем, какое значение придается одному из этих требований по сравнению с другим. Так, например, существуют несложные шифры, используемые при передаче сообщений, которые должны оставаться секретными лишь в течение нескольких часов, и гораздо более сложные шифры для сообщений, которые должны оставаться секретными целые месяцы. Между этими двумя крайними случаями располагается множество промежуточных шифров. Поэтому нельзя разрабатывать новые шифры с академических позиций, не зная уже сложившихся традиций и практических требований, предъявляемых к ним в каждом частном случае. Таким образом, мне снова пришлось отказаться от продолжения начатых исследований и заняться поиском еще одной возможной области приложения моих способностей. Такую область я нашел в задачах о конструировании систем управления огнем противовоздушной артиллерии.
Когда я был еще мальчиком, проблема управления огнем ставилась только для береговых батарей, обстреливающих приближающиеся военные корабли противника, т. е. для орудий, стреляющих по цели, движущейся настолько медленно, что с помощью самых примитивных счетных устройств типа специальных таблиц удавалось выполнить все нужные для наводки орудия вычисления прежде, чем цель выходила за пределы эффективного огня батареи.
Появление самолетов в ходе первой мировой войны в корне изменило такое положение вещей. Задача управления огнем противовоздушной артиллерии совсем не похожа на задачу артиллерийского обстрела крепости, а скорее напоминает охоту на уток. Пока вы стреляете, утка не остается на месте, и если целиться в ту точку, в которой утка находится в момент выстрела, то, когда прилетит пуля, она окажется уже далеко. Поэтому нужно стрелять с определенным упреждением и уметь оценивать величину этого упреждения быстро и точно. Если такая оценка окажется неверной, то вам, наверное, не удастся выстрелить по этой же утке еще раз.
По тем же причинам в систему управления огнем противовоздушной артиллерии приходится вводить что-то эквивалентное таблице поправок, позволяющей автоматически определять необходимое упреждение для орудия, с тем чтобы самолет и снаряд оказывались в одной и той же точке одновременно. Задача об этих поправках на первый взгляд может казаться чисто геометрической, но при более тщательном подходе к ее решению выясняется, что оно сопряжено с необходимостью как можно более точной оценки будущего положения самолета по данным наблюдений его положения в прошлом. Задача предсказания будущего положения самолета сводится при этом к тому, что математики называют проблемой экстраполяции.
Еще раньше в работе над некоторыми электротехническими задачами я познакомился с теорией операторов — устройств, преобразующих некоторый электрический сигнал, поступающий на вход устройства, в какой-то сигнал на выходе. С математической точки зрения оператор может быть описан формулой, задающей преобразование одного сигнала в другой, причем не всем возможным формулам такого рода соответствуют операторы, которые можно реализовать на практике. Основное условие физической реализуемости операторов сводится к тому, что выходной сигнал системы должен определяться лишь значениями входного сигнала в прошлом и в настоящем. Решение задачи о стрельбе по самолету связано с необходимостью приближенного представления с помощью физически реализуемого оператора операции перехода от прошлого к будущему положению цели. Эта операция строго выражается оператором, физически нереализуемым. В самом деле, только пророк, знающий, что творится в голове пилота, может абсолютно точно предсказать положение самолета в будущем. Однако на практике мы очень часто располагаем достаточными средствами для выполнения менее сложной задачи — приближенного прогнозирования будущего положения самолета с удовлетворяющей нас точностью.
Математическое решение проблемы прогнозирования, напрашивавшееся с самого начала, было практически непригодным, так как фактически предполагало, что у нас есть информация и о будущем поведении самолета. Тем не менее я смог показать, что это решение может быть приближено оператором, свободным от этого недостатка.
Я не хочу углубляться здесь в технические подробности, доступные лишь инженерам и ученым. Достаточно сказать, что я исследовал возможности приближенной замены физически нереализуемых операторов операторами, физически реализуемыми. Я изложил свои взгляды профессору Колдуэллу, который до войны руководил работами над вычислительными машинами Буша в МТИ, а теперь должен был заниматься применениями этих машин в военном деле. В соответствии с существовавшими в то время обычаями Колдуэлл немедленно объявил мою работу секретной, так что после этого я уже не мог открыто излагать свои идеи всем, кому я хотел.
Для проверки полученных мною результатов мы с Колдуэллом решили применить дифференциальный анализатор Буша, воспользовавшись тем, что из его частей с легкостью можно собрать много новых приборов для решения самых различных задач. С этой точки зрения дифференциальный анализатор напоминал большой радиотехнический конструктор. И в самом деле, когда англичане решили пойти по стопам Буша и построить свой дифференциальный анализатор, они воспользовались деталями, взятыми из обычных детских конструкторов, и добились вполне удовлетворительных результатов.
Мы провели несколько опытов с различными схемами обработки и обнаружили, что те методы, которые мы заранее считали лучшими, оказались лучшими и на практике. Наши приборы представляли собой ряд сумматоров, множительных устройств и механических интеграторов.
На этом этапе разработка теории прогнозирования стала правительственным заданием и к работе был привлечен молодой инженер Джулиан Биглоу, уже работавший в течение некоторого времени в корпорации IBM. Так было положено начало нашему длительному сотрудничеству. Биглоу — тихий, прекрасно воспитанный человек, выходец из Новой Англии. Единственный его научный порок — это переизбыток научных добродетелей. Он всегда стремится к идеальному, и еще ни одна работа в его глазах не выглядела достаточно завершенной.
Раньше он был энтузиастом любительской авиации, но во время войны этот вид спорта, если и не стал совсем недоступным, то, во всяком случае, оказался слишком дорогим для рядового любителя. В практике пилотов-любителей аварии, как правило, бывают не слишком серьезными в том смысле, что чаще всего пилоту удается избежать тяжелых повреждений. Но для самолета не существует незначительных аварий. Ремонт самолета всегда производится квалифицированными механиками, и качество его проверяется официальными представителями Управления гражданской авиации. Поскольку аварии обычно происходят в самых отдаленных местах страны, ликвидация их последствий требует очень значительных затрат.