Все физиологи прекрасно знают, что патологическое состояние какого-нибудь органа в значительной мере позволяет уяснить законы его нормального функционирования. Поэтому мы задали себе вопрос, обладают ли системы с отрицательной обратной связью какой-либо ярко выраженной специфической патологией. Такая постановка вопроса является, по-видимому, совершенно закономерной.
Для того чтобы разобраться в общих принципах использования отрицательной обратной связи, рассмотрим пример орудийной башни, поворот которой регулируется простым поворотом рукоятки. Если поворот башни выполняется непосредственно с помощью рукоятки, то одно и то же усилие, приложенное к рукоятке, вызовет различные результаты в зависимости от того, нагрелась ли башня или нет (ибо от этого зависит, является ли смазка жидкой или застывшей). Кроме того, результаты поворота рукоятки будут зависеть и от того, опущены ли орудия башни, так что ее момент инерции относительно вертикальной оси велик, или же эти орудия подняты, что сразу приводит к уменьшению момента инерции. Основная цель использования отрицательной обратной связи в системе управления орудийной башней заключается в том, чтобы сделать реакцию башни более точно пропорциональной усилию, приложенному к рычагу, и, следовательно, меньше зависящей от трения, момента инерции и других внешних условий.
В системе с отрицательной обратной связью зависимость реакции от изменения нагрузки не просто меньше, чем в системах без обратной связи. Эта зависимость становится все меньшей и меньшей по мере того, как все большая и большая часть реакции системы подается обратно на ее вход, — другими словами, по мере того, как повышается коэффициент усиления в цепи обратной связи. Однако такое улучшение характеристик системы не продолжается до бесконечности, так как на определенном этапе при некотором большом значении коэффициента усиления в цепи обратной связи в системе самопроизвольно возникают колебания, система начинает вести себя совершенно диким образом, и зависимость реакции от нагрузки оказывается даже большей, а не меньшей, чем для систем без обратной связи. Мы решили, что если процессы управления в человеческом организме и в самом деле в значительной степени определяются использованием отрицательной обратной связи, то должны существовать условия очень сильной обратной связи, при которых человеческий организм вместо того, чтобы эффективно осуществлять управление, попадет в режим все более и более сильных свободных колебаний, которые будут продолжаться либо до полного разрушения организма, либо до полной перестройки его поведения.
Это соображение, в равной степени принадлежащее мне и Биглоу, я изложил моему другу нейрофизиологу доктору Розенблюту. В то время он еще не переехал в Мексику и работал вместе с доктором Кэнноном на медицинском факультете Гарвардского университета. Мы задали ему конкретный вопрос: не существует ли такого нервного расстройства, при котором у больного в состоянии покоя не наблюдается никакого тремора, но как только он пытается взять, например, стакан воды, у него начинается дрожь, которая становится все сильнее и сильнее до тех пор, пока эта попытка не потерпит полную неудачу, т. е. пока он не прольет воду?
Доктор Розенблют ответил, что такое патологическое состояние хорошо известно и называется интенционным тремором; обычно причина этого заболевания связана с расстройством мозжечка, управляющего целенаправленной мышечной деятельностью человека и определяющего уровень, на котором эта деятельность происходит. Таким образом, оказалось, что наше предположение о значительной роли обратной связи в системе управления человека можно подтвердить ссылкой на бесспорное сходство расстройства систем с обратной связью и общеизвестной в медицине формой патологии целенаправленного организованного поведения человека.
Около двух лет тому назад мне самому пришлось столкнуться с событием, которое можно рассматривать как иллюстрацию к излагаемым здесь идеям. Совершенно неожиданно моя маленькая внучка, жившая тогда у нас, заболела интенционным тремором того типа, о котором я только что рассказал. Мы сразу же отвезли ее в больницу и узнали, что заболевание вызвано особой формой энцефалита, затронувшего мозжечок. Положение было очень серьезным, но по счастливой случайности девочка полностью выздоровела, избежав каких бы то ни было остаточных явлений. Если бы я был суеверен, ее заболевание и многие другие похожие случаи, о которых рассказывали мне врачи, заставили бы меня поверить, что болезнь — это злобное существо, с особенным удовольствием мстящее ученым, которые с ней борются.
Теперь я хочу вернуться к работе нашей тройки. Мы изложили свои идеи в статье, но, главное, мы с Биглоу почувствовали, что можем уверенно обращаться с субъективными факторами в системе управления, рассматривая их просто как дополнительные технические элементы с обратной связью. В результате этого мы пришли к выводу, что можем уже перейти от наших грубых экспериментальных установок к созданию полной системы управления противовоздушным огнем и прогнозирования.
Было очевидно, что в принципе система управления огнем зенитной артиллерии должна быть системой с обратной связью, содержащей множество второстепенных обратных связей, характеристики которых должны были влиять на всю систему в целом. На самом деле эти характеристики были нам неизвестны, поэтому можно было рассчитывать лишь на создание весьма несовершенной и плохо отрегулированной установки. Исходя отсюда, было решено, что нет особого смысла развивать дальше работу в этом направлении отчасти еще потому, что предварительные математические расчеты не давали надежды на особенно высокое качество работы подобных систем управления.
Наши идеи были с энтузиазмом подхвачены другими специалистами в этой области и в конечном счете привели к определенному повышению качества практически используемых систем, в частности систем для отделения ошибок экспериментальных данных. Окончательно отработать конструкцию предложенной системы слежения нам не поручили; вместо этого меня попросили написать книгу, посвященную временным рядам, экстраполяции и интерполяции. Эта книга была размножена фотолитографским способом и благодаря желтой суперобложке получила название «Желтой опасности», перехватив это прозвище у книг математической серии, выпускаемой немецким издательством Шпрингера в одинаковых желтых переплетах. Мой учебник довольно широко использовался проектировщиками систем управления наводкой и огнем зенитной артиллерии во время войны, а также специалистами по следящим системам и системам связи, которым он оказался полезен и в военные и в послевоенные годы. После войны книга была еще раз переиздана в расширенном и переработанном виде с приложением, написанным профессором Норманом Левинсоном, помогающим лучше уяснить способы применения предложенного метода.
Проделанная мною работа по статистической теории управления огнем зенитной артиллерии привела в конце концов к выработке общей статистической точки зрения на проблемы связи. За прошедшие годы эта точка зрения стала общепринятой, но это еще не самое главное. Более важно то, что в настоящее время статистический подход проникает почти во все разделы техники и что этот подход находит сейчас применение и в таких бывших ранее далекими от математики областях, как метеорология, социология и экономика.
Теперь я хотел бы вернуться к своим предыдущим замечаниям, касающимся Уилларда Гиббса и того переворота, который он и его современники совершили в физике. Ортодоксальная ньютоновская точка зрения на физическую динамику сводит законы природы к определенным уравнениям, называемым дифференциальными уравнениями относительно скоростей изменения неизвестных параметров. С помощью этих уравнений скорость изменения физических параметров можно определить по их значениям, и зная начальные значения (т. е. значения в нулевой момент времени) наших параметров, мы можем шаг за шагом проследить во времени все течение описываемого явления. В самом деле, в каждый момент времени мы будем знать значения всех интересующих нас параметров; но тогда по этим значениям мы определим также и скорость их изменения, а это уже позволяет нам приближенно определить значения наших параметров и в близкий последующий момент времени.
Выбрав какой-то достаточно короткий промежуток времени, мы можем, двигаясь такими небольшими шагами, в конце концов определить значения всех интересующих нас параметров в любой наперед заданный момент. Именно так поступают астрономы, рассчитывая орбиты планет, и специалисты по баллистике, определяя траектории вылетающих из орудия снарядов.
В астрономии, как я уже говорил раньше, расчет орбит производится с очень большой точностью и с такой же точностью определяются и все исходные данные. Однако в баллистике, как и в большинстве других технических дисциплин, дело обстоит совсем не так. В момент выстрела, например, мы можем определить угол прицеливания лишь с весьма ограниченной точностью. То же самое справедливо и относительно веса снаряда, мощности заряда и параметров, характеризующих атмосферные условия. В результате с самого начала вместо точных значений всех параметров задачи мы располагаем лишь определенными диапазонами их возможных значений. Классический метод решения такой баллистической задачи состоит в том, что исходные данные сперва считаются точно известными. После этого определяют дальность действия, угол встречи, скорость при ударе и другие существенные параметры. Затем полученные результаты пересматриваются с помощью методов интерполяции или коррекции, в корне отличных от тех методов, которые использовались на первом этапе решения. При этом мы довольно бессмысленно расходуем значительные усилия сначала на то, чтобы обеспечить нереальную точность наших результатов, а затем на то, чтобы скорректировать эти недостаточно реальные данные. Существует, однако, другой метод, который все более и более начинает распространяться в последнее время; духовным отцом этого метода и является Уиллард Гиббс.